b. Xây dựng ma trận tổng trở thanh cái trựctiếp
2.2.2.3. Tính toán ngắn mạch bất đối xứng dùng ma trận tổng trở thanh cá
Ở phần tính toán ngắn mạch đối xứng ta đã sử dụng ma trận tổng trở nút chứa các tổng trở thứ tự thuận để xác dịnh dòng điện và điện áp. Phương pháp này hoàn toàn có thể áp dụng để trong tính toán sự cố bất đối xứng.
Xét một hệ thống tổng quát có n nút vị trí xảy ra sự cố là nút k. Điện áp pha- đất
tại nút j bất kỳ của hệ thống khi xảy ra sự cố được gọi là và có các thành
phần thứ tự tương ứng ví dụ của Vja là . Điện áp pha – trung tính trước khi
sự cố xảy ra là VN là một điện áp thứ tự thuận vì hệ thống vốn cân bằng trước khi xảy ra sự cố.
Mạng thứ tự không:
Mạng thứ tự thuận:
Như vậy, lần lượt là phần tử thứ (i, j) trong các mạng hứ tự không, thứ tự thuận và thứ tự nghịch. Hơn nữa một mạng thứ tự có thể thay thế bởi mạch Thevenin tương đương của nó giữa bất kỳ một nút nào đó và nút gốc. Ví dụ khảo sát hệ thống cho ở hình 2.10
Hình 2.10 sơ đồ một dây của hệ thống, các mạng thứ tự và mạch tương đương Thevenin
a) Sơ đồ một dây của hệ thống b) Mạng thứ tự thuận
c) Mạng thứ tự nghịch d) Mạng thứ tự không
f) Mạng tương đương Thevenin của mạng thứ tự nghịch g) Mạng tương đương Thevenin của mạng thứ tự không
Điện áp nguồn trong mạng thứ tự thuận và mạch tương đương Thevenin nó là điện thế tại điểm N so với trung tính trước khi sự cố. Tổng trở Thevenin giữa điểm
ngắn mạch và nút gốc của mạng thứ tự thuận là .
Trước khi sự cố xảy ra, không có các dòng thứ tự không cũng như dòng thứ tự nghịch chạy trong hệ thống, và các điện áp trước sự cố bằng không tại tất cả các mạng thứ tự không và thứ tự nghịch. Như vậy không xuất hiện các suất điện động trong các mạch tương đương của chúng. Tổng trở thứ tự nghịch và thứ tự không giữa điểm ngắn
mạch tại nút k và nút gốc lần lượt là và .
Vì là dòng chảy từ hệ thống vào chổ sự cố, các thành phần thứ tự của nó sẽ ra khỏi các mạng thứ tự và mạch tương đương của chúng tại N.
Như vậy, các dòng tương đương như các dòng điện đổ vào nút sự
cố k khi xảy ra sự cố, các dòng điện này gây ra sự thay đổi điện áp tại các nút của mạng thứ tự thuận, thứ tự nghịch và thứ tự không. Các giá trị độ thay đổi điện áp được
tính tương tự như phần sự cố ngắn mạch. Chẳng hạn, khi dòng được bơm vào nút
k, độ thay đổi điện áp trong mạng thứ tự thuận của hệ thống n nút được cho bởi:
Trong các ứng dụng công nghiệp người ta thường bỏ qua dòng điện trước sự cố và coi điện áp thứ tự thuận tại các nút của hệ thống trươc sự cố là VN. Cộng độ thay đổi điện áp với điện áp trước sự cố, ta được điện áp thứ tự thuận tại pha a ở mỗi nút trong thời gian xảy ra sự cố:
Tương tự ta có các đại lượng điện áp thứ tự nghịch và thứ tự không. Lưu ý rằng trước sự cố điện áp tại các nút bằng 0 trong mạng thứ tự nghịch và thứ tự không.
Cũng như mạng thứ tự thuận, khi sự cố xảy ra tại nút k, chỉ các thành phần của
cột k thuộc ma trận và là được thể hiện trong phương trình của điện áp. Như
vậy, khi biết được các thành phần đối xứng của dòng sự cố tại nút k ta có
thể xác định các giá trị điện áp tại nút j bất kỳ với phương trình sau: (2.4)