3)
4.1.1. Xác định momen phanh yêu cầu:
Mômen phanh cần sinh ra được xác định từ điều kiện đảm bảo hiệu quả phanh lớn nhất, tức sử dụng hết lực bám để tạo lực phanh. Muốn đảm bảo điều kiện đó, lực phanh sinh ra cần phải tỷ lệ thuận với các phản lực tiếp tuyến tác dụng lên bánh xe.
w P v gh P j a G b a P 2 2 Z 2 O 1 Z P 1 O 1 L
Hình 4. 1 Sơ đồ lực tác dụng lên ô tô khi phanh.
Tải trọng phân bố lên cầu trước và cầu sau: m1, m2.
𝑚1 =𝐺1
𝐺𝑎
𝑚2 =𝐺2
𝐺𝑎
29
G1, G2: Trọng lượng phân bố lên cầu trước và sau.
Ga : Trọng lượng không tải của xe.
a, b : Tọa độ trọng tâm theo chiều dọc.
Theo sơ đồ trên hình 4.1 ta quy ước chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ. Lấy mô men tại điểm O1 ta có:
𝐺2. 𝑎 − 𝑍2. 𝐿𝑂 = 0 ⟹ 𝑍2 =𝐺𝑎. 𝑎 𝐿𝑂 Mặt khác 𝑍2 = 𝐺2 ⟹ 𝑚2 =𝐺2 𝐺𝑎 = 𝐺2 𝐺𝑎 = 𝐺𝑎. 𝑎 𝐿𝑂. 𝐺𝑎 = 𝑎 𝐿𝑜 ⟹ 𝑎 = 𝑚2𝐿𝑜 =𝐺2. 𝐿𝑜 𝐺𝑎
Thay số vào ta được:
𝑎 = 8200.2550
15200 = 1220 (mm) = 1.7(m)
Từ sơ đồ 4.1 ta thấy:
𝑎 + 𝑏 = 𝐿𝑜
⟹ 𝑏 = 𝐿𝑜 − 𝑎 = 2550 − 1170 = 1380 (𝑚𝑚) = 1.38(𝑚)
Suy ra ta viết được phương trình cân bằng mô men như sau:
a) Đối với cầu trước:
𝑍2. 𝐿𝑂 − 𝐺𝑎. 𝑎 + 𝑃𝑗. ℎ𝑔 = 0
b) Đối với cầu sau:
𝑍1. 𝐿𝑂 − 𝐺𝑎. 𝑏 + 𝑃𝑗. ℎ𝑔 = 0 Mặt khác ta có: 𝑃𝐽 = 𝐽𝑝. 𝑚𝑎 = 𝐽𝑝 ∙𝐺𝑎 𝑔 Trong đó: Pj: Lực quán tính.
30
ma: Khối lượng của ôtô
g: Gia tốc trọng trường Thay vào và ta được:
𝑍1 =𝐺𝑎 𝐿𝑜(𝑏 +𝑗𝑝. ℎ𝑔 𝑔 ) 𝑍2 =𝐺𝑎 𝐿𝑜(𝑏 +𝑗𝑝. ℎ𝑔 𝑔 )
Lực phanh của mỗi bánh xe ở cầu trước với mặt đường:
𝑃𝑝1 = 𝜑 ∙𝑍1 2
Lực phanh của mỗi bánh xe ở cầu sau với mặt đường:
𝑃𝑝2 = 𝜑 ∙𝑍2 2
Trong đó: φ là hệ số bám giữa lốp và mặt đường. Ta được lực phanh của mỗi bánh xe ở cầu trước với mặt đường là:
𝑃𝑝1 = 𝜑 ∙ 𝐺𝑎
2. 𝐿𝑂(𝑏 +𝑗𝑝. ℎ𝑔
𝑔 ) = 𝜑 ∙ 𝐺𝑎
2. 𝐿𝑂(𝑏 + 𝜑. ℎ𝑔)
Ta được lực phanh của mỗi bánh xe ở cầu sau với mặt đường là:
𝑃𝑝2 = 𝜑 ∙ 𝐺𝑎
2. 𝐿𝑂(𝑏 +𝑗𝑝. ℎ𝑔
𝑔 ) = 𝜑 ∙ 𝐺𝑎
2. 𝐿𝑂(𝑏 + 𝜑. ℎ𝑔)
Mômen phanh của mỗi bánh xe ở cầu trước:
𝑀𝑃1 = 𝑃𝑃2. 𝑟𝑏𝑥 𝑀𝑃1 = 𝜑𝑧1
2 𝑟𝑏𝑥 = 𝐺𝑎. 𝜑
2. 𝐿𝑂 (𝑏 + 𝜑. ℎ𝑔). 𝑟𝑏𝑥
Mômen phanh của mỗi bánh xe ở cầu sau:
𝑀𝑃2 = 𝑃𝑃2. 𝑟𝑏𝑥 𝑀𝑃2 = 𝜑𝑧2
2 𝑟𝑏𝑥 = 𝐺𝑎. 𝜑
31 Trong đó:
- Mp1: Mômen phanh mỗi bánh xe ở cầu trước.
- P1: Lực phanh của mỗi bánh xe ở cầu trước với mặt đường.
- Mp2: Mômen phanh của mỗi bánh xe ở cầu sau.
- P2: Lực phanh của mỗi bánh xe ở cầu sau với mặt đường.
- Z1: Phản lực của mặt đường tác dụng lên cầu trước.
- Z2: Phản lực của mặt đường tác dụng lên cầu sau.
- rbx: Bán kính làm việc của bánh xe. Theo tư liệu trong môn lý thuyết ô tô, ta có:
𝑟𝑏𝑥 = 𝜆. 𝑟𝑜 [𝑚𝑚]
r0: Bán kính thiết kế của bánh xe. r0 = (H +
2
d
) 25,4 [mm]. Trong đó:
H: Bề rộng của lốp, [inch]. Trong đó, 1 inch = 25.4mm;
d: Đường kính vành bánh xe, [inch].
λ: Hệ số kể đến sự biến dạng của lốp, gồm:
λ = 0,93 ÷ 0,935 (cho lốp có áp suất thấp).
λ = 0,945 ÷ 0,95 (cho lốp có áp suất cao). Ta có kí hiệu lốp: 185/60R15.
Đối với xe du lịch ta chọn lốp có áp suất thấp λ = 0.93 ÷ 0.935. Chọn λ = 0,93 Do vậy: 𝑟𝑏𝑥 = (H + 2 d ∙ 25,4) . 𝜆 𝑟𝑏𝑥 = (185 +15 2 ∙ 25,4) . 0,93 = 349,215 [𝑚𝑚].
32
hg = 0,5.S; với S = 1480 [mm]. Vậy: hg = 0,5.1480 = 735 [mm]. Thay các giá trị vào các công thức ta được:
Mô men phanh của mỗi bánh xe ở cầu trước Mp1:
𝑀𝑝1 =15200𝜑
2. 2,55 ∙ (1,3 + 𝜑. 0,735). 0,349215
𝑀𝑝1 = 1436,301𝜑 + 764,9863. 𝜑2
Mô men phanh của mỗi bánh xe ở cầu sau Mφ2:
𝑀𝑝2 = 1217,33𝜑 − 764,9863. 𝜑2
Từ hai phương trình trên, ta thấy mô men phanh của các bánh xe ở cầu trước và cầu sau là một hàm số bậc hai theo hệ số bám φ.
Ta có quan hệ giữa hệ số bám φ và độ trượt λ theo đồ thị:
Hình 4. 2 Sự thay đổi hệ số bám dọc φx và hệ số bám ngang φy theo độ trượt tương đối λ của bánh xe.
Để lập được mối quan hệ giữa mô men phanh của mỗi bánh xe ở cầu trước và cầu sau theo độ trượt λ, dựa vào đồ thị giả sử các giá trị của hệ số bám dọc φx theo độ trượt tương đối λ như trong bảng sau:
33
Quan hệ giữa hệ số bám dọc φx và độ trượt λ.
λ 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% φx 0 0.61 0.72 0.715 0.68 0.64 0.62 0.6 0.585 0.57 0.53
Ứng với các giá trị của φx ta xác định được mô men phanh Mp trên các cầu như trong bảng, và đồ thị biểu diễn quan hệ giữa mô men phanh Mp và độ trượt λ khi phanh như hình.
Quan hệ giữa mô men phanh Mp và độ trượt λ
λ 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% φx 0 0.61 0.72 0.715 0.68 0.64 0.62 0.6 0.585 0.57 0.53 Mp1(N.m ) 0 1160.8 1430.7 1418.0 1330. 4 1232. 6 1184.6 1137.2 1102. 0 1067. 2 976.1 Mp2(N.m) 0 458.1 480.1 479.5 474.3 466.0 460.9 455.24 450.5 7 445.5 6 430.5
Hình 4. 3 Đồ thị biểu diễn quan hệ giữa mô men phanh của mỗi bánh xe ở cầu trước và cầu sau theo độ trượt λ.