II. BÀI TỐ N: (8đ)
www.thuvienhoclieu com Trang
B
A
C O
II/TỰ LUẬN
Bài 1a/Rỳt gọn biểu thức sau:
1 1
5 20 5
5 2
b/Tỡm x biết rằng: 2x 1 2 1
c/Khụng dựng mỏy tớnh hĩy so sỏnh ( giải thớch cỏch làm) 3 20 và 5 5
Bài 2: Cho hàm số y = (2m - 1) x + m - 3
a/ Tỡm giỏ trị của m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;5) b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tỡm được ở cõu a.
Bài 3: Từ một điểm ở ngồi đường trũn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường trũn (O) (B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường trũn (O) (M là tiếp điểm).
a. Chứng minh rằng : Tam giỏc ABM là tam giỏc vuụng
b. Vẽ đường kớnh BC của đường trũn (O). Chứng minh 3 điểm A; M; C thẳng hàng. c. Biết AB = 8cm; AC = 10cm. Tớnh độ dài đoạn thẳng AM
ĐÁP ÁN
I/TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đ/A C B C C A D D B
II/TỰ LUẬN
Bài Đỏp ỏn sơ lược Biểu điểm
Bài 1 2,5 điểm a. 2 2 1 1 5 1 2 5 20 5 2 .5 5 5 5 5 3 5 5 2 5 2 2 1 điểm b. 2x 1 2 1 ( Điều kiện x 12) 2 2 2x1 2 1 2x 1 2 2 2 1 2x= 4+2 2 x = 2+ 2 ( TMĐK) 0,25 0,5 0,25 c. Ta cú 3 20 5 5 3 2 5 5 5 5 2 5 4 0 =>3 20 5 5 Suy ra: 3 20 > 5 5 0,25 0,25 Bài 2 2 điểm
Vỡ đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;5) nờn ta cú: (2m-1)(-2)+m-3 = 5 …… m = -2
Vậy với m =-2 thỡ đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;5)
0,25 0,5 0,25 Với m = -2 ta cú hàm số y = -5x - 5
Xỏc định đỳng tọa độ giao điểm với trục tung (0;-5). Giao điểm với trục hồnh (-1;0) 0,25 0,25 0,5 Hỡnh vẽ đỳng cho cõu a 0,5 a/Theo giả thiết IM,IB là tiếp tuyến của đường trũn (O)
=>IM = IB (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Mà IA = IB (gt) suy ra MI =
1 2AB
Vậy tam giỏc AMB vuụng tại M (T/c….)
0,5 0,5 b/Trong tam giỏc BMC ta cú OM = OB = OC ( Bỏn kớnh đường trũn (O)) =>
MO =
1
2BC => tam giỏc BMC vuụng tại M (T/c…)
Ta cú ãAMB BMCã 9009001800
Vậy ãAMC1800 Nờn 3 điểm A,M,C thẳng hàng
0,5
0,5 c/Ta cú AB là tiếp tuyến của đường trũn (O) => AB OB ( T/c tiếp tuyến)
Trong tam giỏc ABC vuụng tại B ta cú BM AC
=> AB2AM AC. ( Hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng)
O C C A B I M
=> 2 AB AM AC Thay số được AM = 6,4 ĐỀ 13 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mụn TỐN LỚP 9 Thời gian: 90 phỳt
I.Trắc nghiệm : (2 điểm) Chọn đỏp ỏn đỳng
Cõu 1: Căn bậc hai số học của 9 là:A. -3 B. 3 C. ± 3 D. 81
Cõu 2: cú nghĩa khi và chỉ khi: A. x > B. x < C. x ≥ D. x ≤
Cõu 3: bằng:A. x-1 B. 1-x C. D. (x-1)2
Cõu 4: Trong cỏc hàm sau hàm số nào là số bậc nhất: A. y = 1- B. y = C. y = x2 + 1 D. y = 2
Cõu 5: Đường trũn là hỡnh
A. Khụng cú trục đối xứng B. Cú một trục đối xứng C. Cú hai trục đối xứng D. Cú vụ số trục đối xứng
Cõu 6: Cho đường thẳng a và điểm O cỏch a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường trũn tõm O bỏn kớnh 5 cm. Khi đú đường thẳng a :
A. Khụng cắt đường trũn B. Tiếp xỳc với đường trũn
C. Cắt đường trũn D. Đi qua tõm đường trũn Cõu 7: Trong hỡnh vẽ sau, cho OA = 5; O’A = 4 ; AI = 3
Độ dài OO’ bằng:
A. 9 B. 4 + 7 C. 13 D. 41
Cõu 8 : Cho tam giỏc ABC cú AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi:
A. AC là tiếp tuyến của đường trũn (B;3) B. AC là tiếp tuyến của đường trũn (C; 4) C. BC là tiếp tuyến của đường trũn (A;3) D. Tất cả đều sai
II.Tự Luận (8 điểm)
Bài 1 : Cho biểu thức P = 1 2 1 1 : 1 1 x x x x x x với x 0 ; x 1 a) Rỳt gọn P b) Tớnh giỏ trị của P khi
1 x
4
Bài 2 : Giải phương trỡnh
4
4x 20 3 5 x 6 9x 45 3
Bài 3 : Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 3)x + n
a) Xỏc định hàm số , biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2 ;- 5) và song song với đờng thẳng y = - 2x - 2 b) Vẽ đồ thị của hàm số đĩ xỏc định ở cõu a)
IA A
Bài 4 : Cho nửa đường trũn tõm O , đường kớnh AB = 2R . Vẽ cỏc tiếp tuyến Ax và By với nửa đường trũn ,từ một điểm M trờn nửa đường trũn( M khỏc Avà B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường trũn và cắt Ax ; By theo thứ tự ở D và C .Chứng minh :
a) COD 90ã 0 b) DC = DA + BC
c) Tớch AD.BC khụng đổi khi M di chuyển trờn nửa đường trũn tõm O d) Cho biết AM =R Tớnh theo R diện tớch BMC
e) Gọi N là giao điểm của AC và BD .Chứng minh MNAB.
Chứng minh a) 1đ
Ta cú : D OD là tia phõn giỏc của AOMã Tương tự : OC là tia phõn giỏc của BOMã
Mà : AOM và ã BOM là hai gúc kề bự ã
Nờn : OC OD ( tớnh chất tia phõn giỏc của hai gúc kề bự )
Hay : COD 90ã 0
b) DA = DM (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ) CB = CM (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )