Bài 1: (1.75 điểm) Cho biểu thức 2 3 9 9 3 3 x x x P x x x với x0,x9. a) Rỳt gọn biểu thức P;
b) Tớnh giỏ trị của biểu thức P tại x 4 2 3.
Bài 2: (2.0 điểm)
Cho hàm số y = (m – 1)x + m.
a) Xỏc định giỏ trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng 2. b) Xỏc định giỏ trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục hồnh tại điểm cú hồnh độ bằng -3. c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giỏ trị của m tỡm được ở cỏc cõu a) và b) trờn cựng hệ
trục tọa độ Oxy và tỡm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.
Bài 3: (3.0 điểm)
Cho đường trũn (O, R) và đường thẳng d cố định khụng cắt đường trũn. Từ một điểm A bất kỡ trờn đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường trũn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuụng gúc với AO tại H, trờn tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB.
a) Chứng minh C thuộc đường trũn (O, R) và AC là tiếp tuyến của đường trũn (O, R).
b) Từ O kẻ đường thẳng vuụng gúc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA = OI.OK = R2.
c) Chứng minh khi A thay đổi trờn đường thẳng d thỡ đường thẳng BC luụn đi qua một điểm cố định.
Bài 4: (1.25 điểm)
b) Giải phương trỡnh x2 3x 2 3 3 x 1 x2.
--- HẾT---ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN I- Trắc nghiệm khỏch quan. (2.0 điểm)
Mỗi cõu trả lời đỳng được 0.25 điểm
Cõu Cõu 1 Cõu 2 Cõu 3 Cõu 4 Cõu 5 Cõu 6 Cõu 7 Cõu 8
Đỏp ỏn A C A C B D B C