Trong trƣờng hợp phép mã hóa mạng sử dụng toán tử cộng mô-đun 2 XOR đơn giản ta có . Giả thiết trƣờng hợp sử dụng điều chế khóa dịch pha cầu
phƣơng (QPSK: Quadrature Phase-Shift Keying) đƣợc sử dụng cho các tín hiệu phát. Để đơn giản, chúng ta giả sử rằng có sự đồng bộ về pha sóng mang cũng nhƣ sự đồng bộ ở mức symbol và điều khiển công suất đƣợc sử dụng để các gói tin từ các nút đầu cuối đến nút chuyển tiếp R với biên độ và pha giống nhau. Để mô tả cho đơn giản, tạp âm đƣợc bỏ qua trong trƣờng hợp này. Ký hiệu chữ viết hoa biểu thị một gói và chữ viết thƣờng biểu thị symbol trong một gói. Ví dụ, S1 là một gói, và s1 là một symbol trong gói [12].
Giả sử rằng các nút đầu cuối N1 và N2 điều chế các symbol của nó trên sóng
ớ
ầ ố
mang v i t n s
hiệu băng thông thu đƣợc bởi nút chuyển tiếp R trong một chu kỳ symbol là:
= =
39 Lê Doãn Thiện
Luận văn thạc sĩ 2016
trong đó, là tín hiệu băng thông đƣợc phát bởli, nút N và
là các bit thông tin đã đƣợc điều chế QPSK tƣơng ứng. Chú ý rằng đối
với QPSK, al = 1 tƣơng ứng với bit 0, al = -1 tƣơng ứng với bit 1 trong thành phần đồng pha (in-phase); tƣơng tự đối với bl trong thành phần tín hiệu vuông pha (quadrature-phase).
Các thành phần tín hiệu băng gốc đồng pha (I) và vuông pha (Q) tƣơng ứng các công thức (1.21) là:
,
Chú ý rằng, nút chuyển tiếp R không thể giải ra chính xác các symbol thông tin
riêng biệt từ (1.22). Điều này bởi vì (1.22) là một hệ hai phƣơng trình với bốn ẩn a1, a2, b1, b2. Tuy nhiên, trong PNC nút chuyển tiếp R không cần giải ra bốn giá trị riêng
biệt a1, a2, b1, b2 mà nó chỉ cần tính toán để đƣa ra hai giá trị làvàđể
ự ệ
n phép ánh x
th c hi
vàcó thể đƣợc tính toán từvà
hàm ánh xạ sao cho,.
Bảng 1.1 Phép ánh xạ PNC của thành phần tín hiệu đồng pha Nút 1
0 0 1 1
Bảng 1.2 Phép ánh xạ PNC của thành phần tín hiệu vuông pha Nút 1 Nút 1 0 0 0 1 1 0 1 1 Bảng 1.1 chỉ ra phép ánh xạ PNC cho thành phần đồng pha aR. Phép ánh xạ
cho thành phần vuông pha bR hoàn toàn tƣơng tự và đƣợc cho trong bảng 1.2. Đối với QPSK, aR = a1a2
có thể nhận một trong ba giá trị: 0, 2, và -2. Dokhi
và hoặc 2 khi, nên phép ánh xạ PNC đƣợc biểu diễn nhƣ sau:
Tín hiệu tần số vô tuyến (RF: Radio Frequency) đƣợc phát đi trong khe thời gian
thứ hai trong sơ đồ PNC giống nhƣ tín hiệu RF đƣợc phát đi trong khe thời gian thứ ba
của sơ đồ NC. Điểm khác nhau cơ bản của hai sơ đồ này nằm ở cách thức thực hiện để tạo ra
chồng riêng rẽ bởi
và mã hóa thành [12].
Luận văn thạc sĩ 2016