Hướng dẫn học ở nhà

Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho đường thẳng  d :y 2mx m 21và parabol  P y x:  2

a)Chứng minh  d luụn cắt (P) tại hai điểm phõn biệt

b)Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để  d cắt  P tại hai điểm phõn biệt cú hoành độ x x1, 2 thỏa món 1 2 1 2 1 1 2 1 x x x x    

Bài 2: Cho parabol  : 2 4

x P y 

và đường thẳng y x m  a)Vẽ đồ thị (P) trờn trục tọa độ Oxy

b)Xỏc định tham số mđể đường thẳng  d và  P cú một điểm chung.

Bài 3: Cho hàm số y x2cú đồ thị  P

a)Vẽ  P

b)Tỡm tọa độ giao điểm của  P và đường thẳng  d1 :y 2x3

c)Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số mđể đường thẳng  d2 :y2x m cắt  P tại hai

điểm phõn biệt cú hoành độ x1và x2thỏa món 1 2

1 1 2

5

x  x 

Bài 4: Cho Parabol  P y x:  2và đường thẳng  d :y2m1 x m 2 2m(mlà

tham số, mĂ )

a)Xỏc định tất cả cỏc giỏ trị của mđể đường thẳng  d đi qua điểm I 1;3

b)Tỡm mđể parabol  P cắt đường thẳng  d tại hai điểm phõn biệt , .A B Gọi x x1, 2là hoành độ hai điểm , ,A B tỡm msao cho y1  y2 6x x1 2 2020

Bài 5: Cho parabol  P y x:  2,cỏc đường thẳng  d1 :y   x 2và  d2 :y x m  3

1)Vẽ đồ thị của  P và  d1 trờn cựng một hệ trục tọa độ. 2)Bằng phộp tớnh, tỡm tọa độ giao điểm của  P và  d1

3)Tỡm giỏ trị của tham số m, biết đường thẳng  d2 tiếp xỳc với parabol (P)

Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hàm số y x2cú đồ thị  P

a)Vẽ đồ thị  P

b)Tỡm giỏ trị của mđể đường thẳng  d y: 2x3m(với mlà tham số) cắt  P tại

hai điểm cú hoành độ là x x1, 2thỏa món 2   1 2 2 3 2 1 6

Bài 7: Cho parabol 2 1 ( ) : 2 P y x và đường thẳng  d :y   x m(x là ẩn, m là tham số)

a)Tỡm tọa độ giao điểm của parabol (P) với đường thẳng (d) khi m4

b)Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số mđể đường thẳng  d cắt parabol (P) tại hai điểm

phõn biệt A x y 1, 1 ,B x y2, 2thỏa món x x1 2  y y1 2 5.

Bài 8: Cho hàm số y0,5x2 cú đồ thị là parabol  P . a) Vẽ đồ thị  P của hàm số đó cho.

b) Xỏc định hệ số a b, của phương trỡnh  d : y ax b  , biết  d cắt trục hoành tại điểm cú hoành độ bằng 1 và  d cắt  P tại điểm cú hoành độ bằng 2. Chứng tỏ  P

và  d tiếp xỳc nhau.

Bài 9: Cho parabol (P):y2x2 và đường thằng (d):y2x m (m là tham số) a) Vẽ parabol (P).

b) Với những giỏ trị nào của m thỡ (P) và (d) chỉ cú một điểm chung. Tỡm tọa độ điểm chung đú.

Bài 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol   1 2 : 2 P y  x và đường thẳng  d : y2m1 x5. a) Vẽ đồ thị của  P .

b) Tỡm m để đường thẳng  d đi qua điểm E7;12.

c) Đường thẳng y 2 cắt parabol  P tại hai điểm A, B. Tỡm tọa độ của A, Bvà tớnh diện tớch tam giỏc OAB.

Bài 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol ( )P cú phương trỡnh y x 2 và đường thẳng ( )d cú phương trỡnh y2(m1)x m 1 (với m là tham số).

a)Chứng minh rằng ( )d luụn cắt ( )P tại hai điểm phõn biệt với mọi giỏ trị của m. b)Tỡm cỏc giỏ trị của m để ( )d cắt ( )P tại hai điểm phõn biệt cú hoành độ x1,x2thỏa món x13x2  8 0.

Bài 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đ/thẳng (d): y = 3x + m – 1 và parabol (P): y = x2

a)Chứng minh (d) luụn cắt (P) tại hai điểm phõn biệt với mọi m

Bài 13: Cho parabol (P) : 2 1 2 y x và đường thẳng (d): 2 1 1 2 y mx  m  m

a) Với m = 1, xỏc định tọa độ cỏc giao điểm A, B của (d) và (P)

b) Tỡm cỏc giỏ trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phõn biệt cú hoành độ x1 ,x2 sao cho|x1 – x2| =2

Bài 14: Cho parabol (P) : y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m+3)x-2m+2 (m là tham số). 1.Với m=-5 tỡm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d).

2.Chứng minh rằng: với mọi m parabol (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phõn biệt. Tỡm m sao cho hai giao điểm đú cú hoành độ dương.

Bài 15: Cho parabol (P) : y= 1

2x2 và điểm A, B thuộc (P) cú hoành độ lần lượt là -1; 2. Đường thẳng (d) phuơng trỡnh y = mx + n.

a) Tỡm toạ độ điểm A, B Tỡm m, n biết (d) đi qua điểm A và B .

b) Tớnh độ dài đường cao OH của tam giỏc OAB ( điểm O là gốc tọa độ).

Bài 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx -3 tham số m và Parabol (P): y = x2.

1. Tỡm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0).

2. Tỡm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phõn biệt cú hoành độ lần lượt là x1, x2 thỏa món |x1-x2|=2

Bài 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đ/thẳng (d) : y = x + m – 1 và parabol (P) : y = x2

1. Tỡm m để (d) đi qua điểm A(0;1)

2. Tỡm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phõn biệt cú hoành độ lần lượt là x1, x2 thỏa món: 1 2 1 2

1 1

4( ) x x 3 0

x x   

Bài 18: Cho hàm số y = ax2 cú đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = mx + m – 3 a) Tỡm a để đồ thị (P) đi qua điểm B(2; -2)

b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luụn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phõn biệt C và D với mọi giỏ trị của m.

c) Gọi xC và xD lần lượt là hoành độ của hai điểm C và D. Tỡm cỏc giỏ trị của m sao cho xC2 xD2 2x xC D20 0

Bài 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = -x2 và đ/thẳng (d): y = 3mx – 3 (với m là tham số).

a) Tỡm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 3).

b) Xỏc định cỏc giỏ trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phõn biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đú bằng -10.

Bài 20: Cho parabol (P): y=2x2 và đường thẳng (d) : y=x-m+1 (với m là tham số) a) Vẽ Parabol (P)

b) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để (P) cắt (d) cú đỳng một điểm chung. c) Tỡm tọa độ cỏc điểm thuộc P cú hoành độ bằng hai lần tung độ

Bài 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho (P):

21 1 2

y  x

a) Vẽ đồ thị của (P).

b) Gọi A(x1, y1) và B(x2;y2) là hoành độ giao điểm của (P) và (d): y = x – 4. Chứng minh: y1 y2 5(x1x2) 0

Bài 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  d :y mx 5.

a) Chứng minh đường thẳng  d luụn đi qua điểm A 0;5 với mọi giỏ trị của m

.

b) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để đường thẳng  d cắt parabol   2 :

P y x tạihai điểm phõn biệt cú hoành độ lần lượt là x x1, 2 (với x1 x2) sao cho x1  x2 .