Mô hình mạch từ tương đương

Gông Dây quấn Khối trụ giữa (a) Mạch từ Dây quấn (b) Hìn h 2 13 CKB N ba pha: (a) có trụ giữa , (b) khôn g có trụ tron g cuộn dây quấn, để giảm bớt chiều cao máy tạo thuận lợi cho quá trình vận chuyể n tới nơi lắp

đặt và giảm thành phần từ trường móc vòng với vỏ máy, CKBN dùng trong lưới điện

cao áp có công suất lớn thường có cấu trúc ba pha năm trụ Ngoài ba trụ giữa đặt dây

quấn từng pha trên đó còn có

hai trụ ngoài cùng, từ thông

trên từng trụ cơ bản độc lập

và được khép mạch qua gông

và trụ ngoài cùng này Do từ

thông trên gông và hai trụ

ngoài chỉ bằng một nửa từ

thông trên các trụ giữa, nên

giảm tiết diện gông và hai trụ

bên, khi đó sẽ giảm được chiều cao tổng thể của mạch

từ Cấu trúc CKBN ba pha

năm trụ như mô tả trên Hình

2 14a, loại tương ứng nhưng Mạch từ Dây quấn Khối trụ (a) Mạch từ Dây quấn (b)

Hình 2 14 CKBN ba pha: (a) năm trụ, (b) không có trụ trong cuộn dây

không có trụ trong cuộn dây được mô tả như trên Hình 2 14b

Cấu trúc CKBN ba pha năm trụ mặc dù có kích thước bề rộng lớn hơn, nặng

hơn loại ba pha ba trụ nhưng có chiều cao thấp hơn và giảm ảnh hưởng bởi từ thông Hình 2 15 Từ thông trong mạch từ và từ thông rò móc vòng trên vách thùng 27

rò lên vách thùng như mô tả trên Hình 2 15 nên được sử dụng phổ biến ở các CKBN có công suất lớn dùng trong lưới điện cao áp và siêu cao áp

Hình 2 16 mô tả CKBN ba pha kiểu bọc (shell form) [71], khác so với MBA kiểu bọc, ở CKBN kiểu bọc có cấu trúc

mạch từ bao xung quanh dây quấn Với Hình 2 16 CKBN ba pha kiểu bọc [71] mạch từ kiểu bọc, từ thông chảy khép kín trong phần mạch từ độc lập giữa các pha

2 4 2 Cấu trúc dây quấn

Cấu trúc dây quấn của CKBN dùng trong lưới điện cao áp cũng có những đặc điểm tương tự như dây quấn cao áp của MBA, khác biệt là mỗi pha dây quấn của CKBN chỉ gồm một cuộn dây được mắc song song với lưới điện Cấu trúc dây quấn CKBN cần phù hợp nhằm cải thiện phân bố điện áp ban đầu không đồng đều trên dây quấn Phân bố điện áp ban đầu trên dây quấn CKBN có trung tính nối đất như mô tả

Hình 2 17 Phân bố điện áp ban đầu trên dây quấn [72] trên Hình 2 17 [72] Hệ số phân bố α càng lớn thì điện áp phân bố càng không đồng đều trên các bánh dây, ví dụ mô tả trên Hình 2 17, khi α = 10 thì điện áp trên 20% số bánh dây đầu chiếm đến 80% điện áp trên cả cuộn dây, trong khi 80% số bánh dây còn lại chỉ chịu có 20% điện áp Để giảm giá trị hệ số α cần tăng giá trị điện dung nối tiếp, là điện dung giữa các vòng dây và điện dung giữa các bánh dây Để tăng thành phần điện dung nối tiếp tương đương có thể thay đổi cách quấn dây để tăng được điện áp giữa các vòng dây liền kề hay các bánh dây cạnh nhau, hoặc bổ xung vòng điện dung vào các vị trí khác nhau trên cuộn dây, trong hai kiểu dây quấn thường dùng cho CKBN là dây quấn kiểu xoắn ốc liên tục và dây quấn kiểu đan xen

2 4 2 1 Dây quấn xoắn ốc liên tục

Dây quấn CKBN kiểu xoắn ốc liên tục được chia thành các bánh dây [73], số bánh dây được chọn sao cho điện áp mỗi bánh dây vào khoảng 1000V đến 3000V với điện áp cao áp hay lên tới trên 6000V với điện áp siêu cao áp Để giảm độ chênh lệch phân bố điện áp ban đầu trên các bánh dây cần tăng điện dung nối tiếp trên cuộn dây

Hình 2 18 Dây quấn xoắn ốc liên tục [73]

bằng cách dùng vòng điện dung (vòng tĩnh điện) phía trên đầu bánh dây hoặc giữa các bánh dây như trên Hình 2 19

Hình 2 19 Vòng điện dung

(Static ring - SR) Hình 2 20 Màn chắn quấn cùng trongcặp bánh dây [74]

Một kiểu khác để nâng cao giá trị điện dung nối tiếp là sử dụng màn chắn tĩnh điện quấn cùng các vòng dây [74] Số lượng màn chắn giảm dần trên các bánh dây từ bánh dây có đầu dây vào, để phù hợp với ứng suất điện áp dọc chiều cao của dây quấn

2 4 2 2 Dây quấn đan xen

Kiểu dây quấn đan xen thường được sử dụng cho MBA hay CKBN dùng trong lưới điện cao áp và siêu cao áp Cách quấn dây đan xen giúp tăng đáng kể giá trị điện dung nối tiếp tương đương giữa các vòng dây và bánh dây

Hình 2 21 Các kiểu dây quấn đan xen [75]

Ở kiểu dây quấn đan xen [75], điện áp giữa 2 vòng dây liền kề vật lý với nhau lớn hơn nhiều lần kiểu dây quấn xoắn ốc liên tục Thông qua việc đan xen dây quấn sẽ làm tăng điện áp giữa các vòng dây cạnh nhau, từ đó tăng đáng kể điện dung nối tiếp tương đương trên dây quấn mà không thay đổi số vòng dây và kích thước dây quấn, cải thiện đường cong phân bố điện áp ban đầu có gradient điện áp nhỏ hơn, hay

phân bố điện áp ban đầu đồng đều hơn Có nhiều kiểu và cách thức thực hiện quấn dây đan xen [76]

Các CKBN dùng trong lưới điện cao áp và siêu cao áp, do có điện áp và công suất lớn nên mỗi pha dây quấn thường được chia thành hai nửa cuộn dây thành hai nhánh song song, quấn ngược chiều nhau trên cùng một trụ, nhờ đó có thể chuyển đầu đầu pha dây quấn vào khoảng giữa trụ [77] Cách quấn dây này giúp tăng điện dung nối tiếp, giảm khoảng cách cách điện giữa dây quấn với gông, chia đôi dòng điện trong dây quấn nên giảm được lực điện từ tác động lên dây quấn

2 5 Từ trường trong CKBN

Cấu trúc của CKBN dùng trong lưới điện cao áp gồm có mạch từ và dây quấn Trên trụ của CKBN có các khe hở ngăn cách, nên ngoài thành phần từ thông rò,

Hình 2 22 Kiểu dây quấn với đầu đầu ở giữa cuộn dây [77]

từ thông chính trong mạch từ khi (a) (b)

qua các khe hở có từ trở rất lớn làm xuất hiện từ thông tản xung quanh

Hình 2 23 Phân bố từ trường trong CKBN: (a) một khe hở lớn, (b) chia nhiều khe hở

các khe hở đó Từ thông tản hướng từ khối trụ này tới khối trụ khác gây ảnh hưởng đến thông số của CKBN, phân bố từ cảm trên trụ không đồng đều, đây là nhược điểm của các CKBN khi có khe hở trên trụ Từ thông tản xung quanh khe hở như mô tả trên Hình 2 23 của một CKBN một pha với hai trường hợp số lượng khe hở khác nhau

Khe hở có chiều dài càng lớn thì thành phần từ thông tản càng mở rộng ra xung quanh khe hở, mô tả trên Hình 2 23a là trường hợp có một khe hở có chiều dài lớn trên trụ Do đó cần chia một khe hở lớn thành nhiều khe hở nhỏ phân bố trên trụ Số lượng khe hở cần chia nhỏ như thế nào cho phù hợp sẽ được nghiên cứu và phân tích trong luận án này

2 6 Mô hình mạch từ tương đương

Mô hình mạch từ được thiết lập từ từ trở tương đương ứng với các thành phần từ thông trong CKBN nên cũng có thể được gọi là mô hình từ trở Thông qua mô hình

mạch từ có thể dễ dàng xác định được điện Dy cảm của CKBN và xác định được kích thước Wy bcw Hy

khe hở cần thêm trên trụ theo từ cảm và công

suất phản kháng của CKBN Xét cấu trúc

CKBN một pha có khe hở ngăn cách giữa các khối trụ, các thông số kích thước cơ bản được mô tả như trên Hình 2 24 Từ cấu trúc cơ bản của CK BN, khi xét Hc Hw từ thông chính trong mạch từ, có thể chia mạch Dc Ww từ thành các phần hay các phân đoạn khác nhau để dựng mô hình mạch từ Hình 2 24 Thông số kích thước cơ bản của CKBN

qua từ trở của các phần mạch từ như được mô tả trên Hình 2 25a, biến đổi tương đương thành sơ đồ như Hình 2 25b và Hình 2 25c RR2 R g Rg Rg RF =IN R6 R13 5 F =IN R246 F =IN Rc R R7 R4 R7 (a ) (b) (c) Hình 2 25 Sơ đồ mạch từ thay thế CKBN Sức từ động do dòng điện I trong N vòng dây sinh ra được biểu diễn bằng

nguồn sức từ động F thể hiện trên sơ đồ mạch từ thay thế

Điện cảm của CKBN có N vòng dây xác định qua từ trở tổng: LR� 2 �� � (2 18) Để xác định được từ trở tổng Rtot cần xác định từ trở từng phần tương ứng 2 6 1 Từ trở phần lõi thép

Chia lõi thép thành các phần tương ứng với từ thông trên đó, từ trở của phần thứ

i bất kỳ được xác định qua công thức tổng quát:

� 1 �� ���0��

(2 19) Trong đó: µr là từ thẩm tương đối của vật liệu sắt từ; µ0 = 4π 10-7 H/m là từ thẩm

chân không (từ thẩm không khí); li và Ai thứ tự là chiều dài từ thông trung bình và

tiết diện phần lõi thép thứ i

Các giá trị kích thước li, Ai cần được xác định để từ đó tính được từ trở tương ứng, tuy nhiên với các phần góc nối giữa hai trụ ngoài, trụ giữa với gông trên và gông dưới khó xác định chính xác các kích thước này Tại các góc ghép nối, từ thông thường có xu hướng tập trung vào phía trong do đó giảm chiều dài từ thông trung bình trên các góc ghép nối Các giá trị kích thước li, Ai có thể xác định theo [78] như mô tả trên Hình 2 26

Các góc trên chỉ đại diện cho một phần nhỏ của lõi thép, thường lõi thép của CKBN được ghép chéo giữa trụ và gông nên từ trở của các góc

Hình 2 26 Phân vùng xác định kích thước li và Ai [78] nối phần III như mô tả trên Hình 2 26 có thể được tính cùng vào từ trở của phần trụ và gông Do tính đối xứng của mạch từ như mô tả trên Hình 2 24 và Hình 2 25a, từ trở từng phần gông trên, gông dưới, phần trụ hai bên được xác định theo phương trình sau:

�1 = �2 = �3 = �4 = � 2 1 2 � � + � � + � �

�� �� (2 20)

�5 = �6 = 1 � � + � �

��� �� (2 21)

Phần trụ giữa gồm các khối trụ ngăn cách bởi các khe hở, khi tính toán từ trở phần này ta xác định từ trở tương đương của trụ giữa gồm các từ trở của các khối trụ nối tiếp nhau, được xác định theo phương trình:

�7 = 1 4 ( � � + � � 2 − � � ) (2 22)

Trong các công thức trên lg là tổng chiều dài khe hở trên trụ, Wy, Dc, Hy, Dy, là các thông số kích thước như được mô tả trên Hình 2 24

Từ trở tương đương phần sắt từ sau khi biến đổi tương đương sơ đồ mạch từ xác định theo phương trình (2 23) = + � 2 + � 4 � + 6 2 4 ( � � � + � − � � ) 2 � � + �� � + 2 � + � � � � ��2 2� �� �� (2 23) 2 6 2 Từ trở phần khe hở trên trụ

Như đã phân tích ở phần từ trường trong CKBN, khi thêm khe hở trên trụ làm xuất hiện từ trường tản xung quanh khe hở Nếu khe hở trên trụ lg có chiều dài rất nhỏ

32

� ���

so với đường kính hay kích thước của trụ, có thể coi tiết diện ứng với từ thông qua khe hở bằng với tiết diện trụ, từ trở phần khe hở trên trụ được xác định theo công thức:

�� = 1 � �

�0 �� (2 24)

Trong đó: µ0 là từ thẩm chân không; lg là chiều dài khe hở; Ag là tiết diện khe hở, lấy bằng tiết diện trụ Ac

Thường từ thông tản chỉ có thể bỏ qua khi chiều dài khe hở lg rất nhỏ so với kích thước xác định tiết diện khe hở Phương trình (2 24) sẽ có sai số càng lớn khi chiều dài khe hở càng lớn Với CKBN có đặc tính tuyến tính, giá trị từ cảm mạch từ trong vùng tuyến tính của đường cong từ hóa, do từ thẩm rất lớn nên từ trở các phần sắt từ rất nhỏ so với từ trở khe hở không khí trên trụ Do đó độ chính xác của bài toán phụ thuộc vào tính từ trở hay từ dẫn của khe hở trên trụ Hơn nữa CKBN do có công suất lớn, kích thước khe hở cần thêm vào trên trụ lớn, cần thiết phải xác định từ trở của khe hở khi kể đến ảnh hưởng của từ trường tản này Độ chính xác của bài toán điện từ phụ thuộc vào tính từ trở của từ trường tản Có nhiều tác giả đề xuất các phương pháp tính từ trở hay từ dẫn theo các phương pháp khác nhau như phương pháp phân chia từ trường, phương pháp tính từ dẫn bằng công thức kinh nghiệm, phương pháp tính từ dẫn bằng cách vẽ từ trường được đưa ra ở [79] Tính từ trở khe hở có kể đến ảnh hưởng của từ thông tản làm tăng tiết diện thực của khe hở lớn hơn tiết diện trụ bởi các tác giả [78], [80] Theo [78] một phần hai kích thước chiều rộng của khe hở tăng thêm theo biểu thức:

(0,241 + � �� � �

�� )�� (2 25)

Trong đó: ba là chiều cao trụ có khe hở

Theo phương pháp của McLyman [81], tác giả đưa ra hệ số ảnh hưởng bởi từ trường tản theo công thức:

�� = 1 + ��

√�� �� 2 � ��

(2 26)

Trong đó: G ở công thức này là chiều cao của khối trụ

Theo [82] có thể chọn tiết diện khe hở tăng 10% so với tiết diện trụ khi kể tới từ trường tản, tuy nhiên cách chọn này dễ gây ra sai số do từ trường tản còn phụ thuộc vào tỉ lệ giữa chiều dài và tiết diện khe hở Theo [80] từ trở của khe hở có chiều dài lg, tiết diện với kích thước chiều rộng c, chiều sâu t được xác định theo công thức:

�� = 1 ��

�0 (� + �� ) (� + �� )

33

Cách tiếp cận theo phương pháp Schwarz - Christoffel dựa trên sự tương quan giữa điện dung và từ trở với điện môi là không khí và thực hiện phép biến hình bảo giác từ đa giác theo cấu trúc hình dáng của phần mạch từ tiếp giáp với khe hở thành dạng bản cực song song của tụ, qua đó tính toán từ trở của khe hở trên trụ Phương pháp này được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là lĩnh vực điện từ như được đề cập trong [83]–[85] Áp dụng phương pháp này để tính toán từ trở của các kiểu khe hở có hình dạng khác nhau được thực hiện bởi các tác giả [23], [78] Điện dung C được xác định qua phương trình:

� = ε0�(�) (2 28)

Trong đó: F(g) thể hiện hình dạng của khe hở giữa các bản cực có độ dẫn điện rất lớn, ε0 ≈ 8,85 10-12 F/m là hằng số điện môi của chân không Từ trở của một khe hở giữa các bề mặt có từ thẩm rất lớn có cùng hình dáng như trên được xác định theo phương trình

� = 1

�0�(�) (2 29)

Từ phương trình (2 28) và (2 29) cho thấy khi tính được điện dung qua phép biến hình hình bảo giác Schwarz - Christoffel sẽ đưa ra phương trình tính từ trở của khe hở Tuy nhiên phương pháp được đề xuất bởi nhóm tác giả A Balakrishnan và cộng sự [23] chỉ xem xét cho mô hình đối tượng 2D, từ kết quả này, luận án tiếp tục biến đổi để đưa ra giá trị từ trở hay từ dẫn tương đương theo mô hình 3D của đối tượng

Xét cấu trúc khe hở cơ bản có hình dạng và kích thước như trên Hình 2 27 Thông qua phép biến hình bảo giác Schwarz–Christoffel, sẽ xác định điện dung như mô tả chi tiết trong Phụ lục 1, từ đó đưa ra công thức xác định từ trở của khe hở Tương ứng giữa phương trình (PL 20) ở Phụ lục 1 và (2 28) với (2 29) ta có công thức xác định từ trở của khe hở có cấu trúc cơ bản mô tả trên Hình 2 27 như sau:

Hình 2 27 Hình dạng và kích thước khe hở cơ bản

������ = � 2� + �

1

(1 + �� �ℎ4� )]

(2 30)

Thông thường, khe hở ngăn cách giữa trụ và gông và ngăn cách giữa các khối trụ của CKBN có các kiểu như được mô tả trên Hình 2 28 Có thể phân chia cấu trúc của các kiểu khe hở này thông qua cách ghép từ các khe hở cơ bản đã mô tả trên Hình

34

2 27 Từ đó, từ trở của các kiểu khe hở này được xác định thông qua từ trở của khe