Mỗi một đầu vào đó mờ hoỏ sẽ được sử dụng trong mệnh đề tương ứng với mỗi luật.
Nếu mệnh đề của luật cú nhiều thành phần thỡ cần sử dụng cỏc toỏn tử để thu được một con số đại diện cho kết quả của mệnh đề trong luật đú. Đầu vào của toỏn tử mờ là hai hay nhiều hơn cỏc giỏ trị liờn thuộc từ cỏc biến đầu vào đó được mờ hoỏ. Đầu ra là một giỏ trị thực.
Xột hệ mờ với nhiều đầu vào và một đầu ra, nếu cú n đầu vào và m đầu ra thỡ ta cú thể tỏch ra thành m hệ, mỗi hệ cú n đầu vào và một đầu ra.
Luật mờ cơ sở là luật chứa một tập cỏc luật “NẾU … THè …” cú dạng sau: RU(k) : nếu x1 là A1kvà...và Akn thỡ y là Bk
Trong đú : A
k
i và Bk là cỏc tập mờ trong Ui є Rn
Nếu cú m luật mờ cơ sở thỡ k = 1..m.
Luật mờ trờn được gọi là luật mờ chớnh tắc. Từ luật mờ chớnh tắc, ta cú một số mệnh đề khỏc: * Mệnh đề bộ phận: Nếu x1 là A1k và...xm là Akm thỡ y là Bkvới m < n *Mệnh đề hoặc : Nếu x1 là A1k và...xm là Akm hoặc xm+1 là Akm1 và ....và xn là Akn *Mệnh đề đơn trị: y là Bk *Mệnh đề thay đổi từ từ: Chẳng hạn: nếu x càng nhỏ thỡ y càng lớn. 3.2.1.4. Giải mờ
Với bộ điều khiển mờ tổng hợp như trờn cho dự với một hay nhiều luật điều khiển (mệnh đề hợp thành), cũng chưa thể ỏp dụng được trong điều khiển
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 65 Chuyờn ngành tự động húa
đối tượng vỡ đầu ra vẫn đang chỉ là giỏ trị mờ B’. Một bộ điều khiển mờ hoàn chỉnh phải cú thờm khõu giải mờ.
Giải mờ là sự ỏnh xạ từ tập mờ B’ (đầu ra của khối hợp thành và suy luận mờ) thành giỏ trị đầu ra rừ y’. Như vậy nhiệm vụ của giải mờ là tỡm một giỏ trị rừ ở đầu ra làm đại diện cho tập mờ B’, đú chớnh là đại lượng điều khiển đối tượng.
Khi giải mờ cần chỳ ý:
*Việc tớnh toỏn cần đơn giản: đõy là điều quan trọng để giảm thời gian tớnh toỏn vỡ cỏc bộ điều khiển mờ thường đũi hỏi làm việc thời gian thực.
*Tớnh liờn tục: một sự thay đổi nhỏ trong tập mờ B’ chỉ làm thay đổi nhỏ trong kết quả giải mờ, nghĩa là khụng gõy ra thay đổi đột biến giỏ trị giải mờ y’.
*Tớnh hợp lý của kết quả: điểm rừ y’ là điểm đại diện của tập mờ B’, điều này cú thể cảm nhận trực giỏc tớnh hợp lý của kết quả khi đó cú hàm thuộc của tập mờ B’.
Cú 3 phương phỏp giải mờ thường dựng là: phương phỏp cực đại, phương phỏp trọng tõm và phương phỏp trung bỡnh tõm.
3.3. Nguyờn lý điều khiển mờ
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 66 Chuyờn ngành tự động húa
Về nguyờn tắc, hệ thống điều khiển mờ cũng giống với cỏc hệ thống điều khiển bỡnh thường khỏc. Sự khỏc biệt ở đõy là bộ điều khiển mờ làm việc cú tư duy như “bộ nóo” dưới dạng trớ tuệ nhõn tạo. Chất lượng hoạt động của bộ điều khiển mờ phụ thuộc vào kinh nghiệm và phương phỏp rỳt ra kết luận theo tư duy con người, sau đú được cài đặt trờn mỏy tớnh trờn cơ sở của logic mờ. Hệ thống điều khiển mờ do đú cũng cú thể coi như là một hệ thống neuron, hay đỳng hơn là một hệ thống điều khiển được thiết kế mà khụng cần biết trước mụ hỡnh toỏn học của đối tượng.
Hệ thống điều khiển mờ được thiết kế gồm cỏc thành phần:
*Giao diện đầu vào: Bao gồm khõu fuzzy húa và cỏc thành phần phụ trợ thờm để thực hiện cỏc bài toỏn động như tớch phõn, vi phõn, …
*Thiết bị hợp thành: Bản chất của thành phần này là sự triển khai luật hợp thành R được xõy dựng trờn cơ sở luật điều khiển hay như trong một số cỏc tài liệu khỏc cũn gọi là luật quyết định.
*Giao diện đầu ra (khõu chấp hành): gồm khõu giải mờ và cỏc khõu giao diện trực tiếp với đối tượng.
Nguyờn tắc tổng hợp bộ điều khiển mờ hoàn toàn dựa vào những phương phỏp toỏn học dựa trờn cơ sở định nghĩa cỏc biến ngụn ngữ (tập mờ) vào/ra và lựa chọn những luật điều khiển theo kinh nghiệm.
Trong sơ đồ ở hỡnh vẽ trờn, khõu đối tượng được điều khiển bằng đại lượng u là tớn hiệu đầu ra của bộ điều khiển mờ. Vỡ cỏc tớn hiệu điều khiển đối tượng là cỏc “tớn hiệu rừ” nờn tớn hiệu đầu ra của bộ điều khiển mờ trước khi đưa vào điều khiển đối tượng phải thụng qua khõu giải mờ nằm trong bộ giao diện đầu ra. Tớn hiệu ra y của đối tượng được đo bằng cảm biến và được xử lý sơ bộ trước khi đưa vào bộ điều khiển. Cỏc tớn hiệu này cũng là cỏc “tớn hiệu rừ”, do vậy để bộ điều khiển mờ cú thể hiểu được chỳng thỡ tớn hiệu y và ngay cả tớn hiệu đặt x cũng phải được mờ húa thụng qua khõu mờ húa trong bộ giao diện đầu vào.
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 67 Chuyờn ngành tự động húa
Chất lượng của một hệ điều khiển khụng chỉ được đỏnh giỏ qua độ chớnh xỏc của hệ thống mà trong nhiều trường hợp người ta cũn quan đến cỏc chỉ tiờu khỏc như độ dao động, tớnh bền vững (robust), vấn đề tiết kiệm năng lượng, …
Thành phần trọng tõm của bộ điều khiển mờ đú chớnh là hệ luật điều khiển, chỳng là tập cỏc mệnh đề hợp thành cựng cấu trỳc NẾU … THè … và nguyờn tắc triển khai cỏc mệnh đề hợp thành đú cú tờn gọi là nguyờn tắc max-
MIN hay sum- MIN, … Mụ hỡnh R của luật điều khiển được xõy dựng theo
một nguyờn tắc triển khai đó chọn trước và được gọi là luật hợp thành. Thiết bị thực hiện luật hợp thành trong bộ điều khiền gọi là thiết bị hợp thành.
Trong nhiều trường hợp, cỏc thụng tin về sai lệnh giữa tớn hiệu chủ đạo x
và tớn hiệu ra y chưa đủ để tạo ra một hệ luật điều khiển. Với cỏc bài toỏn điều khiển động, bộ điều khiển mờ cũn đũi hỏi phải cú cỏc thụng tin về đạo hàm của sai lệnh hay tớch phõn của sai lệnh để cung cấp thờm cỏc đại lượng đầu vào cho thiết bị hợp thành. Hầu hết cỏc đại lượng này phải được số húa một cỏch phự hợp cho thiết bị hợp thành. Tương tự như vậy với cỏc giỏ trị ra của hệ thống, khụng phải trong trường hợp nào cũng cần cỏc tớn hiệu ra rừ mà cú trường hợp lại cần giỏ trị tớch phõn của tớn hiệu ra.
Chỳng ta cú thể thiết kế bộ điều chỉnh theo luật P (Propotional – Tỉ lệ), theo luật I (Integral – Tớch phõn) và theo luật D (Derivative – Vi phõn) như sau:
*Luật điều khiển P: uk = K.ek, , trong đú K là hệ số khuếch đại.
*Luật điều khiển I: uk uk ek
T1 1
1
, trong đú T1 là hằng số tớch phõn.
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 68 Chuyờn ngành tự động húa
Hỡnh 3.4: Bộ điều khiển mờ PID
Hỡnh vẽ trờn là vớ dụ đơn giản về một hệ điều khiển mờ PID. Sai lệch giữa tớn hiệu đặt và tớn hiệu ra được đưa vào bộ điều chỉnh theo luật P và D, sau đú được đưa vào bộ điều khiển mờ. Bộ điều chỉnh I được dựng như một thiết bị chấp hành, đầu vào lấy sau bộ giải mờ và đầu ra được đưa tới đối tượng.
3.4. Nguyờn tắc thiết kế bộ điều khiển mờ
Như đó biết, chất lượng của bộ điều khiển mờ phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm của người điều khiển. Nếu khộo lộo trong tối ưu húa hệ thống thỡ cỏc bộ điều khiển mờ cũng cú thể làm việc ổn định, bền vững và cú thể cũn làm việc tốt hơn sự linh hoạt của con người.
Cỏc bước cần thiết để thiết kế và tổng hợp bộ điều khiển mờ: *Định nghĩa tất cả cỏc biến ngụn ngữ vào và ra.
*Định nghĩa tập mờ (giỏ trị ngụn ngữ) cho cỏc biến vào/ra. *Xõy dựng cỏc luật điều khiển (cỏc mệnh đề hợp thành). *Chọn thiết bị hợp thành (max-MIN hay sum-MIN). *Chọn nguyờn lý giải mờ.
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 69 Chuyờn ngành tự động húa
3.4.1. Định nghĩa cỏc biến vào/ra
Định nghĩa cỏc biến vào/ra cho một hệ thống điều khiển là quỏ trỡnh xỏc định cỏc thành phần (đại lượng) đi vào và ra bộ điều khiển mờ. Cỏc thành phần này chủ yếu là được tỏch ra từ sai lệch giữa đại lượng đặt và giỏ trị thực ở đầu ra. Thành phần ra bộ điều khiển mờ để đi tới đối tượng được điều khiển.
3.4.2. Xỏc định tập mờ
Bước tiếp theo là định nghĩa cỏc biến ngụn ngữ vào/ra bao gồm số cỏc tập mờ và dạng hàm thuộc cho chỳng. Để thực hiện được việc này cần xỏc định:
Miền giỏ trị vật lý của cỏc biến ngụn ngữ vào/ra
Ở đõy ta cần xỏc định khoảng xỏc định của cỏc biến ngụn ngữ cho cỏc đầu vào và ra. Vớ dụ như giỏ trị đặt, giỏ trị thực ở đầu ra và sai lệch giữa cỏc giỏ trị này, hoặc thành phần thể hiện tốc độ biến đổi của sai lệch, …
Số lượng tập mờ (lực lượng giỏ trị biến ngụn ngữ)
Về nguyờn tắc, số lượng giỏ trị ngụn ngữ cho mỗi biến ngụn ngữ chỉ nờn nằm trong khoảng từ 3 đến 10 giỏ trị. Nếu số lượng giỏ trị ớt hơn 3 thỡ ớt cú ý nghĩa vỡ khụng thực hiện được lấy vi phõn. Nếu lớn hơn 10 thỡ con người khú cú khả năng bao quỏt và phản ứng. Vớ dụ, đối với quỏ trỡnh điều khiển nhiệt độ, cú thể xỏc định cỏc giỏ trị như sau:
*Nhiệt độ = {thấp, trung bỡnh, cao}
*Nhiệt độ = {thấp, hơi thấp, trung bỡnh, hơi cao, cao}
*Nhiệt độ = {rất thấp, hơi thấp, trung bỡnh, hơi cao, rất cao}
Xỏc định hàm thuộc
Đõy là cụng việc rất quan trọng trong quỏ trỡnh thiết kế và tổng hợp bộ điều khiển mờ vỡ quỏ trỡnh làm việc của bộ điều khiển mờ rất phụ thuộc vào dạng và kiểu của hàm thuộc. Nhưng thực tế lại khụng cú một quy tắc nhất
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 70 Chuyờn ngành tự động húa
quỏn nào cho vấn đề chọn hàm thuộc mà ở đõy chỉ cú một cỏch đơn giản là chọn hàm thuộc từ những dạng hàm đó biết trước và mụ hỡnh húa nú cho đến khi nhận được bộ điều khiển mờ làm việc như mong muốn. Quỏ trỡnh này thực hiện như một vũng lặp.
Cũng nờn cần chọn cỏc hàm thuộc cú phần chồng lờn nhau và phủ kớn miền giỏ trị vật lý để trong quỏ trỡnh điều khiển khụng xuất hiện “lỗ hổng”. Trong trường hợp với một giỏ trị vật lý rừ x0 của biến đầu vào mà tập mờ B’ ở đầu ra cú độ cao bằng 0 và bộ điều khiển khụng thể đưa ra một quyết định điều khiển nào được gọi là hiện tượng “chỏy nguyờn tắc”, lý do là hoặc khụng định nghĩa được nguyờn tắc điều khiển phự hợp hoặc là do cỏc tập mờ của biến ngụn ngữ cú những “lỗ hổng”.
Cũng như vậy, đối với cỏc biến ra, cỏc hàm thuộc dạng hỡnh thang với độ xếp chồng lờn nhau rất nhỏ thường khụng phự hợp đối với bộ điều khiển mờ. Nú tạo ra vựng “chết” trong trạng thỏi làm việc của bộ điều khiển. Trong một vài trường hợp, chọn hàm thuộc dạng hỡnh thang hoàn toàn hợp lý đặc biệt khi sự thay đổi cỏc miền giỏ trị của tớn hiệu vào khụng kộo theo sự thay đổi bắt buộc tương ứng cho miền giỏ trị của tớn hiệu ra. Núi chung nờn chọn hàm thuộc sao cho miền tin cậy của nú chỉ cú một phần tử, hay là chỉ tồn tại một điểm vật lý cú độ phụ thuộc bằng độ cao của tập mờ.
3.4.3. Xõy dựng cỏc luật điều khiển
Trong việc xõy dựng cỏc luật điều khiển (mệnh đề hợp thành), cần lưu ý vựng xung quanh điểm khụng, khụng được tạo ra cỏc “lỗ hổng”, bởi vỡ khi gặp cỏc lỗ hổng xung quanh điểm làm việc bộ điều khiển sẽ khụng thể làm việc đỳng như trỡnh tự đó định sẵn. Ngoài ra cần để ý rằng trong phần lớn cỏc bộ điều khiển, tớn hiệu ra sẽ bằng khụng khi tất cả cỏc tớn hiệu vào bằng khụng.
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 71 Chuyờn ngành tự động húa
3.4.4. Chọn thiết bị hợp thành
Để chọn thiết bị hợp thành theo những nguyờn tắc đó trỡnh bày trong phần trước, ta cú thể sử dụng một trong cỏc cụng thức theo luật:
*Luật max-MIN, max-PROD.
*Cụng thức Lukasiewicz cú luật sum-MIN, sum-PROD. *Cụng thức Einstein.
*Tổng trực tiếp. *…
3.4.5. Chọn nguyờn lý giải mờ
Cỏc phương phỏp xỏc định giỏ trị đầu ra rừ gọi là quỏ trỡnh giải mờ hoặc rừ húa đó được trỡnh bày trong phần trước. Phương phỏp giải mờ được chọn cũng ảnh hưởng đến độ phức tạp, tốc độ tớnh toỏn và trạng thỏi làm việc của toàn bộ hệ thống. Thường trong thiết kế hệ thống điều khiển mờ, giải mờ bằng phương phỏp điểm trọng tõm cú nhiều ưu điểm hơn cả, bởi vỡ như vậy trong kết quả đều cú sự tham gia của tất cả cỏc thành phần kết luận của cỏc luật điều khiển (mệnh đề hợp thành).
3.4.6. Tối ƣu
Sau khi bộ điều khiển mờ đó được tổng hợp, cú thể ghộp nối nú với đối tượng điều khiển thực hoặc với một đối tượng mụ phỏng để thử nghiệm. Trong quỏ trỡnh thử nghiệm cần đặc biệt kiểm tra xem nú cú tồn tại “lỗ hổng” nào trong quỏ trỡnh làm việc khụng, tức là xỏc định xem tập cỏc luật điều khiển được xõy dựng cú đẩy đủ hay khụng để bổ xung. Một lý do nữa cú thể dẫn đến hệ thống làm việc khụng ổn định là nú nằm quỏ xa điểm làm việc. Trong mọi trường hợp, trước hết nờn xem xột lại cỏc luật điều khiển cơ sở.
Bước tiếp theo là tối ưu húa hệ thống theo cỏc chỉ tiờu khỏc nhau. Chỉnh định bộ điều khiển theo cỏc chỉ tiờu này chủ yếu được thực hiện thụng qua việc điều chỉnh lại cỏc hàm thuộc và bổ sung thờm cỏc luật
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 72 Chuyờn ngành tự động húa
điều khiển hoặc sửa lại cỏc luật điều khiển đó cú. Và nờn thực hiện việc chỉnh định trờn một hệ kớn.
3.5. Bộ điều khiển mờ lai PID. 3.5.1. Giới thiệu chung. 3.5.1. Giới thiệu chung.
Hệ mờ lai (Fuzzy- hybrid) là một hệ thống điều khiển tự động trong đú thiết bị điều khiển bao gồm 2 thành phần:
- Phần thiết bị điều khiển rừ (thường là bộ điều khiển kinh điển PID) - Phần thiết bị điều khiển mờ.
Sử dụng bộ điều khiển mờ lai sẽ phỏt huy được ưu điểm của cả bộ điều khiển mờ và bộ điều khiển rừ. Ta xột hệ thống điều khiển cú hai cấu trỳc vũng, một trong hai vũng điều khiển sử dụng bộ điều khiển mờ.
Vỡ vậy cú hai khả năng kết hợp là: bộ điều khiển mờ dựng ở vũng thứ nhất, cũn ở vũng thứ hai là bộ điều khiển khụng mờ như hỡnh 3.5 a, hoặc là vũng thứ nhất là bộ điều khiển truyền thống (chẳng hạn bộ điều khiển PID) và vũng thứ hai là bộ điều khiển mờ như hỡnh 3.5 b.
Hỡnh 3.5: Cấu trỳc của bộ điều khiển mờ lai
Ưu điểm chớnh của hệ điều khiển nối nhiều vũng là cú thể thiết kế bộ điều khiển cho mỗi vũng theo yờu cầu chất lượng riờng của vũng đú, vỡ vậy bộ điều khiển sẽ đơn giản hơn và cú chất lượng cao hơn. Đặc biệt với hệ điều
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 73 Chuyờn ngành tự động húa
khiển cú cấu trỳc như ở hỡnh 3.5 a, ta cú thể thiết kế bộ điều khiển mờ mà chưa quan tõm đến điều kiện ổn định, sau đú khi thiết kế bộ điều khiển cho mạch vũng ngoài mới xột đến vấn đề ổn định của hệ. Với hệ cú cấu trỳc như ở hỡnh 3.5. b, ta xột trường hợp mạch vũng trong dựng bộ điều khiển PID (tỷ lệ, tớch phõn, đạo hàm) truyền thống và mạch vũng ngoài dựng bộ điều khiển mờ.