4 Xây dựng công cụ phân tích dữ liệu nông nghiệp
4.2.1 Các khái niệm cơ bản của Fuzzy Logic
Điểm cốt lõi của Fuzzy Logic là ánh xạ tập đầu vào thành tập đầu ra và cơ chế chính để thực hiện điều này là tập các luật If-Then được gọi là các luật/ quy tắc. Tất cả các luật được tính toán song song và thứ tự không quan trọng. Sau đây là các thành phần quan trọng trong Fuzzy Logic
Fuzzy Sets
Fuzzy logic bắt đầu bởi khái niệm fuzzy set. A fuzzy set là một tập không có ranh giới rõ ràng. Để hiểu fuzzy set là gì, trước tiên hãy xét định nghĩa của tập classical set. Classical set hay còn gọi là tập cổ điển là chứa hoàn toàn hoặc loại trừ hoàn toàn một phần tử nhất định nào đó. Ví dụ: tập hợp các ngày trong tuần một cách chắc chắn bao gồm Thứ Hai, Thứ Năm và Thứ Bảy.
HÌNH4.2: Tập các ngày trong tuần
Đây là loại tập hợp được gọi là cổ điển vì nó có đã từ lâu đời. Xem xét một trường hợp khác, là một tập hợp gồm các ngày cuối tuần. Hầu hết chúng ta đều đồng ý thứ 7 và chủ nhật thuộc về cuối tuần, nhưng còn thứ 6 thì như thế nào?
Fuzzy Logic làm tổng quát hóa logic thông thường. Logic cổ điển có hai giá trị đúng (1) hoặc sai (0). Trong khi đó Fuzzy Logic chỉ ra rằng, giá trị này có thể là một con số trong khoảng 0 đến 1, dùng để biểu diễn sự không chắc chắn. Vậy trong trường hợp trên, ta cũng có thể biểu diễn thứ 6 có giá trị fuzzy trong khoảng từ 0 đến 1 để mô tả cho sự không chắc chắn về việc nó có thuộc cuối tuần hay không.
Chương 4. Xây dựng công cụ phân tích dữ liệu nông nghiệp 32
HÌNH4.3: Tập các ngày cuối tuần
Membership Functions
A membership function(MF) hay còn gọi là hàm liên thuộc là một hàm dùng để xác định mỗi giá trị đầu vào được ánh xạ ra một giá trị đầu ra từ 0 đến 1. Không gian đầu vào được gọi là universe of discourse. Hình minh họa dưới đây mô tả ý nghĩa của MF. Để xác định một người là cao hay thấp, ta có thể sử dụng logic cổ điển hoặc logic mờ.
HÌNH 4.4: Xác định một người là cao hay thấp bằng Membership Function
Classical Set có thể được biểu diễn như công thức ở dưới đây, trong đó điều kiện x>6 được xem là MF của A
A={x|x 6} (4.1)
Fuzzy Set là một tập mở rộng của Classical Set. Nếu X là universe of discourse và các giá trị x thuộc X, thì một Fuzzy set A được định nghĩa với công thức
A={x,µA(x)|x∈X} (4.2)
µA(x)được gọi là MF của x trong A. MF ánh xạ mỗi phần tử của X ra một giá trị từ
Chương 4. Xây dựng công cụ phân tích dữ liệu nông nghiệp 33
HÌNH4.5: Triangular, Trapezoidal membership function
HÌNH4.6: Gaussian, Generalized bell membership function
HÌNH4.7: Sigmoidal membership functions
Các phép toán Logic trong Fuzzy Logic
Nếu trong logic cổ điển, các giá trị đầu vào phải là giá trị 0 hoặc 1. Thì ở logic mờ, giá trị đầu vào có thể là một số thực từ 0 đến 1. Hình minh họa dưới đây mô tả cách tính đầy đủ của một số phép tính logic thông dụng nhất được sử dụng trong Fuzzy Logic, đó là phép AND, OR và NOT
Chương 4. Xây dựng công cụ phân tích dữ liệu nông nghiệp 34
HÌNH4.8: Bảng chân trị
HÌNH4.9: So sánh các phép tính logic giữa logic cổ điển và logic mờBẢNG4.1: Fuzzy Logic Operator BẢNG4.1: Fuzzy Logic Operator
Boolean Fuzzy
AND(x,y) MIN(x,y)
OR(x,y) MAX(x,y)
NOT(x) 1 – x
Luật If-Then
Các câu luật If-Then được sử dụng để hình thành nên các câu lệnh điều kiện. Cấu trúc của một câu luật if then:
Chương 4. Xây dựng công cụ phân tích dữ liệu nông nghiệp 35
i f x i s A, then y i s B
Trong đó, A and B là các giá trị được định nghĩa bởi Fuzzy Set thuộc các Universe of discourse X và Y tương ứng.
Thành phần If "x is A" được gọi là tiền đề, còn thành phần "y is B" được gọi là hệ quả.