4 Xây dựng công cụ phân tích dữ liệu nông nghiệp
4.3.4 Phân tích độ phức tạp của giải thuật
Nhắc lại về các bước của một quá trình suy diễn mờ, bao gồm: Fuzzification, Apply Fuzzy Operator, Implication, Aggregation và Defuzzification. Trong phần này, tôi sẽ phân tích về độ phức tạp của giải thuật bằng cách phân tích từng bước của quá trình
Chương 4. Xây dựng công cụ phân tích dữ liệu nông nghiệp 61 suy diễn và đếm số lượng các phép toán cơ bản.
BẢNG 4.2: Một số đại lượng viết tắt
Kí hiệu Đại lượng
Nr số lượng luật If-Then
Ninp số lượng biến đầu vào
Step số lượng các bước trong fuzzy set
• Fuzzification: quá trình này thực hiện việc tính valueFuzzy từ value của biến, bằng cách áp dụng membership function. Với các membership function mà thư viện cung cấp, giả sử tổng quát rằng, mỗi bước fuzzification cần 1 phép toán cơ bản. Tiền đề của mỗi luật sẽ có số lượng biểu thức tính toán tùy ý trong
khoảng từ 1 đến Ninp. Vì thế, tổng số phép toán cơ bản trung bình của bước
này làNrNinp/2
• Apply Fuzzy Operator: hiện thư viện đang cung cấp 2 operator chính là Max
và Min dùng để lấy giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Vì vậy, mỗi bước tính toán này
cần 1 phép toán cơ bản. Tổng quát với Nr, số phép toán trung bình cần có là
Nr(Ninp−1)/2
• Implication: bước này dùng để tính valueFuzzy dành cho output của mỗi luật,
bằng cách nhân valueFuzzy của bước trước đó với một số thực từ 0 đến 1 để tăng giảm độ mức độ quan trọng của luật. Ở bước tính toán này, số phép tính cơ bản là 1. Tổng quát vớiNr, số phép toán cần có chính bằng Nr
• Aggregation: là bước dùng để tổng hợp các Fuzzy Set của output. Ở mỗi lần
thực hiện, chỉ tổng hợp được hai Fuzzy Set một lúc. Vì thế bước aggregation còn phụ thuộc vào số lượng luật If-Then. Chọn phép toán cơ bản là max hoặc sum. Ta có số lượng phép toán cơ bản của bước Aggregation là: (Nr-1)Step
• Defuzzification: bước khử mờ sử dụng một số phương pháp như centroid,
bisector. Đối với centroid trả về trọng tâm của Fuzzy Set theo trục X. Chọn phép toán cơ bản là phép nhân thì số phép toán cần thiết chính bằng Step. Đối với bisector cũng có kết quả phân tích tương tự
• Tổng kết: Dựa vào việc phân tích các bước như trên. Đặt giả thiết rằng, số
Chương 4. Xây dựng công cụ phân tích dữ liệu nông nghiệp 62 phức tạp tính toán của giải thuật là:
Nr∗Ninp
2 + Nr∗(Ninp−1)
2 +Nr+ (Nr−1)∗Step+Step=O(Nr∗Step)