T NG QUAN BÀI OÁN IU & H U OÁN
4.1.2. Các d ng bài toán t iu
Các bài toán t i u th ng đ c phân lo i theo bi n, theo bi u th c toán, theo ràng bu c ho c theo hàm m c tiêu.
Phân lo i theo bi n:
- T i u hóa liên t c: n u bài toán ch có ch a các bi n th c liên t c thì đ c g i là bài toán t i u liên t c, đ c nghiên c u ph bi n nh t hi n nay.
- T i u hóa r i r c: n u bài toán có ch a c các bi n th c liên t c và các bi n r i r c thì đ c g i là bài toán t i u r i r c hay bài toán t i u t h p, gây khó kh n cho vi c tìm ki m l i gi i.
Phân lo i theo b n ch t bi u th c toán:
- T i u hóa tuy n tính: n u bài toán g m có c hàm m c tiêu và các ràng bu c đ u là hàm tuy n tính thì đây là bài toán t i u tuy n tính.
- T i u hóa phi tuy n: n u bài toán có ít nh t m t bi u th c toán h c phi tuy n trong hàm m c tiêu ho c các ràng bu c thì đây là bài toán t i u hóa phi tuy n. Trong bài toán t i u hóa phi tuy n còn chia ra phi tuy n kh vi và phi tuy n không kh vi.
Phân lo i theo tính ch t c a bi n:
- T i u hóa xác đ nh: trong bài toán t i u xác đ nh, k t qu t i u toàn c c đ u ra s luôn luôn gi ng nhau n u đ u vào gi ng nhau. Trong lo i bài toán này thì t t c các bi n là xác đ nh.
- T i u hóa ng u nhiên: trong bài toán này, m t s ho c t t c các bi n đ c bi u di n d i d ng xác su t.
Phân lo i theo ràng bu c:
- T i u hóa không có ràng bu c: bài toán t i u ch có hàm m c tiêu và không có ràng bu c. Các bài toán t i u d ng này th ng dùng đ tìm ki m các ph ng pháp t i u m i nh ng không có giá tr th c ti n.
- T i u hóa có ràng bu c: bài toán t i u g m hàm m c tiêu và các ràng bu c đ ng th c, b t đ ng th c, đ c ng d ng ph bi n trong các l nh v c c a th c ti n.
Phân lo i theo s l ng hàm m c tiêu:
- T i u hóa đ n m c tiêu: n u bài toán t i u có m t hàm m c tiêu thì đ c g i là bài toán t i u đ n m c tiêu, ph ng th c gi i là tìm ra l i gi i làm cho hàm m c tiêu đ t giá tr l n nh t ho c nh nh t trong vô s l i gi i kh thi.
- T i u hóa đa m c tiêu: n u bài toán t i u có t 2 hàm m c tiêu tr lên thì đ c g i là bài toán t i u đa m c tiêu. Bài toán này khác v i bài toán đ n m c tiêu là các m c tiêu bi n thiên ng c nhau, t c là n u t p trung vào m t m c tiêu thì các m c tiêu khác s không t t. Do đó, ph ng pháp gi i là c n tìm đ c l i gi i th a hi p m c tiêu t i u, t c là v m t cá th s không có hàm m c tiêu nào t t nh t nh ng v m t t ng th thì là t t nh t.
4.2. i u đ t i u trong h th ng đi n 4.2.1. i u đ kinh t h th ng đi n