L từ dẫn xuất của cyanine để phát hiện chọn lọc các biothiol và ion Hg(II): + Nghiên cứu lý thuyết về thiết kế, tổng hợp và đặc trưng của sensor
(2.6) hay viết theo cách khác:
hay viết theo cách khác:
(2.7)
với là thế năng hiệu dụng:
(2.8)
Trong các biểu thức trên:
là hàm không gian 1 electron, còn gọi là orbital Kohn - Sham; là mật độ electron trạng thái cơ bản tại vị trí ; là năng lượng obitan Kohn – Sham.
Số hạng thứ nhất biểu thị toán tử động năng của các electron; Số hạng thứ hai biểu thị toán tử năng lượng hút hạt nhân - electron, tổng này được lấy qua tất cả các hạt nhân theo chỉ số I, từ 1 đến M, nguyên tử số là ZI; Số hạng thứ ba biểu thị toán tử năng lượng tương tác Coulomb giữa hai mật độ electron toàn phần
là năng lượng trao đổi - tương quan của hệ. Năng lượng này là một phiếm hàm của mật độ electron.
là thế trao đổi - tương quan, là đạo hàm của phiếm hàm năng lượng trao đổi tương quan:
(2.9) Như vậy, nếu biết được thì thu được (theo 2.9), khi đó sẽ tìm được (theo 2.8), và giải được phương trình Kohn - Sham (theo 2.6 hoặc 2.7) thu được các orbital Kohn - Sham và cho phép tính mật độ electron theo biểu thức:
(2.10)
Từ mật độ electron mới thu được tiếp tục tính , …, cứ như thế cho đến khi mật độ mới hội tụ với mật độ tại bước trước thì quá trình lặp được kết thúc. Đây được gọi là phương pháp trường tự hợp (SCF).
Như vậy, vấn đề chính của phương pháp DFT là xây dựng các phiếm hàm trao đổi - tương quang . Các mô hình gần đúng phổ biến hiện nay như: sự gần đúng mật độ electron cục bộ (local density approximation, LDA), mật độ spin cục bộ (local spin density approximation, LSDA), gradient tổng quát (generalized gradient approximation, GGA), hoặc là phương pháp hỗn hợp - phương pháp tính bổ sung năng lượng trao đổi Hartree-Fock (HF) vào phiếm hàm năng lượng trao đổi - tương quan DFT thuần khiết.
Trong các phương pháp hỗn hợp, phương pháp B3LYP là phương pháp chứa phiếm hàm hỗn hợp B3 (phiếm hàm ba thông số của Becke) và sử dụng phiếm hàm tương quan được đề xuất bởi Lee, Yang và Parr (LYP). Hiện nay, phương pháp hỗn hợp B3LYP là một trong những phương pháp được sử dụng rộng rãi nhất cho các phép tính phân tử vì cho kết quả tính toán khá chính xác trên một phạm vi rộng các hợp chất, đặc biệt là đối với các phân tử hữu cơ. Phương pháp B3LYP trong phần mềm Gaussian 03 đã được sử dụng và thu được kết quả tốt trong nghiên cứu cấu trúc và thuộc tính electron của các chất hữu cơ, trong đó có các sensor huỳnh quang và phức chất của chúng.
2.3.1.4. Phương pháp phiếm hàm mật độ phụ thuộc thời gian [16]
Phương pháp DFT giải quyết bài toán lượng tử ở trạng thái dừng, tại đó trạng thái của hệ lượng tử không phụ thuộc vào thời gian, hàm mật độ chỉ phụ thuộc vào các biến không gian ρ(x,y,z, t) hay ρ(r,t). Phương pháp phiếm hàm mật độ phụ thuộc thời gian (TD-DFT) là mở rộng của phương pháp DFT để giải quyết các bài toán mà tại đó trạng thái lượng tử của hệ phụ thuộc vào biến thời gian, khi đó hàm mật độ phụ thuộc vào cả biến không gian và thời gian ρ(r,t).
Về mặt lý thuyết các hệ lượng tử phụ thuộc thời gian có thể giải xấp xỉ bằng cách đi tìm hàm sóng Ψ(r) từ phương trình Schrodinger. Tuy nhiên, do ưu thế vượt trội của phương pháp DFT, nên trong các nghiên cứu, phương pháp TD-DFT được ứng dụng phổ biến để khảo sát hệ ở trạng thái kích thích cũng như các trạng thái lượng tử phụ thuộc thời gian.
2.3.1.5. Phương pháp nguyên tử trong phân tử (AIM) [77]
Phương pháp AIM là lý thuyết lượng tử về nguyên tử trong phân tử. Phân tử được hình dung là tập hợp của các nguyên tử được gắn kết thông qua tương tác hút của các hạt nhân nguyên tử mang điện dương với các electron liên kết phân bố xung quanh. Ý tưởng cơ bản của AIM là dựa hàm mật độ ρ(r) để suy ra các đặc tính hóa học của phân tử như độ bền liên kết, loại liên kết, liên kết vòng,… một cách đơn giản và thuyết phục.
Cụ thể, mật độ electron ρ(r) dùng để xác định độ bền liên kết. Nhìn chung, giá trị ρ(r) càng lớn thì liên kết càng bền và ngược lại. Giá trị Laplacian của mật ðộ electron (∇2ρ(r)) thể hiện loại liên kết. Liên kết là cộng hóa trị nếu ∇2ρ(r)< 0, và nếu ∇2ρ(r)> 0 thì có thể là liên kết ion, liên kết hiđro hoặc tương tác Van Der Waals. Đại lượng∇2ρ(r) là tổng các trị riêng của ma trận Hessian mật độ electron λ(∇2ρ(r)
= λ1 + λ2 + λ3). Tất cả các trị riêng λ1, λ2 và λ3 đều khác 0 và dấu của chúng được dùng để định nghĩa kiểu của điểm tới hạn. Khi một trong ba trị riêng dương và hai trị riêng khác âm, điểm đó được gọi là điểm tới hạn liên kết (BCP), ký hiệu (3,- 1). Khi một trong ba trị riêng âm và hai trị riêng khác dương, điểm đó được gọi là điểm tới hạn vòng (RCP), ký hiệu (3,+1), minh chứng có tồn tại cấu trúc vòng.
2.3.1.6. Phương pháp obitan liên kết thích hợp (NBO) [87], [157] a. Obitan phân tử khu trú (LMO)
Theo góc nhìn cổ điển, những liên kết trong phân tử do xác suất tìm thấy electron gia tăng giữa những hạt nhân tham gia liên kết, chính là đóng góp của những AO nguyên chất. Những MO chính tắc không phản ánh khái niệm của nhóm chức và cũng không cho phép nhận ra dễ dàng thuộc tính của liên kết trong hệ. Điều này đòi hỏi phải có giới hạn cho những MO chính tắc.
LMO là những obitan bị giới hạn về mặt không gian với một thể tích tương đối nhỏ, thể hiện rõ nguyên tử nào hình thành liên kết và những LMO nào có thuộc tính gần như nhau trong cùng một đơn vị cấu trúc trong những phân tử khác nhau. b. Obitan liên kết thích hợp (NBO)
Khái niệm orbital thích hợp được sử dụng cho việc phân bố electron trong AO và MO, do đó điện tích nguyên tử và liên kết phân tử được xác định. Ý tưởng về phân tích dựa trên các AO thích hợp (NAO) và NBO được Weilhold và nnc đưa ra nhằm sử dụng ma trận mật độ 1 electron để định nghĩa hình dạng của orbital trong môi trường phân tử và liên kết trong phân tử từ mật độ electron giữa các nguyên tử.
Các NBO là một trong chuỗi các orbital khu trú thích hợp bao gồm: AO → NAO → NHO → NBO → LMO → MO. Trong đó, NHO là orbital lai hóa thích hợp. Các NBO tối ưu có thể nhận được khi tìm kiếm những orbital riêng chiếm cao nhất trong mỗi vùng liên kết giữa hai nguyên tử A và B, ký hiệu θiA-B, với số chiếm
ni(AB). Những NBO “kiểu Lewis”, ký hiệu ΩAB, có số chiếm cao nhất (ni(AB)=2) tương ứng với những cặp electron khu trú của giản đồ cấu trúc Lewis, hay còn gọi là các NBO donor (donor of natural bond orbital), ký hiệu NBO(i). Các NBO “không Lewis”, có số chiếm thấp nhất (nj(AB)=0) (orbital trống), hay còn gọi là các NBO acceptor (acceptor of natural bond orbital), ký hiệu NBO(j).
Năng lượng ổn định cho tương tác donor→acceptor (NBO(i)→NBO(j)) được ước tính bởi lý thuyết nhiễu loạn bậc 2 theo công thức sau:
Trong đó, ni là số chiếm (orbital occupancy) trên NBO(i), εi và εj tương ứng là năng lượng orbital của NBO(i) và NBO(j), Fi,j là phần tử ma trận Fock NBO không chéo hóa (off-diagonal NBO Fock matrix element).
Bộ NBO “kiểu Lewis” gồm: orbital một lõi - một tâm (ký hiệu CR), cặp electron riêng (ký hiệu LP) và orbital liên kết hai tâm (ký hiệu BD). Bộ NBO “không Lewis” gồm: orbital không liên kết - không bị chiếm (ký hiệu LP*), orbital vỏ hóa trị thêm vào (ký hiệu RY*) và orbital phản liên kết (ký hiệu BD*).
Phân tích NBO rất hữu ích trong việc nghiên cứu sự thay đổi và bản chất hóa học, nhất là tính chất electron trong các hợp chất.
2.3.1.7. Các phương pháp phân tích quang học
a. Phương pháp trắc quang
Phương pháp trắc quang là phương pháp phân tích định lượng dựa vào hiệu ứng hấp thụ xảy ra khi phân tử vật chất tương tác với bức xạ điện từ. Vùng bức xạ được sử dụng trong phương pháp này là vùng tử ngoại gần hay khả kiến ứng với bước sóng khoảng từ 200 nm đến 800 nm.
Cơ sở của phương pháp trắc quang là dựa vào định luật Bouger - Lam bert - Beer:
Trong đó:
A = - lgT = lg (Io/It) = εlC với T = It/Io
(2.12)
I0: cường độ ánh sáng ban đầu, It: cường độ ánh sáng sau khi đi qua dung dịch, C: nồng độ dung dịch, đo bằng mol/L, l: bề dày của cuvet đựng dung dịch, đo bằng cm, ε: được gọi là hệ số hấp thụ phân tử.
Các đại lượng hay sử dụng biểu thức (2.12) chính là cơ sở cho phương pháp phân tích định lượng. Tuy nhiên, quan hệ giữa cường độ ánh sáng và nồng độ của dung dịch thông qua hàm logarit, để thuận tiện cho sử dụng, chúng ta thường sử dụng các đại lượng sau: Độ truyền quang T là tỉ lệ giữa cường độ chùm sáng đơn sắc sau khi đi qua dung dịch It với cường độ chùm sáng đơn sắc chiếu vào I0, lúc đó
T = It/I0 = 10-εlC (2.13). Nếu l = 1 cm thì T gọi là hệ số truyền quang. Trên các máy phân tích, T thường được biểu diễn bằng %, thang đo T từ 0 ÷ 100; Mật độ quang
D (Dentisity) hay độ hấp thụ A (Absorption) hay độ tắt E (Extinction) được định nghĩa theo biểu thức sau: D = A = E = - lg T = lg(I0 /It) = ε.l.C (2.14) Với các dung dịch chứa chất hấp thụ xác định, đựng trong các cuvet có kích thước như nhau thì ε và l là không đổi, khi này có thể biểu diễn: D = A = K.C
(2.15). Hay nói cách khác, sự phụ thuộc giữa mật độ quang và nồng độ dung dịch là tuyến tính, đó chính là cơ sở của phương pháp phân tích định lượng trắc quang phân tử. Như vậy, nguyên tắc chung của phương pháp đo quang để xác định một chất X nào đó, ta chuyển nó thành một chất có khả năng hấp thụ ánh sáng.
b. Phương pháp phổ huỳnh quang [55], [146]
Phương pháp phát quang dựa trên phép đo cường độ bức xạ do chất phân tích phát ra dưới tác dụng của năng lượng bức xạ điện từ chiếu vào nó. Cơ sở của phương pháp này là dựa vào định luật huỳnh quang định lượng: trong khoảng nồng độ C đủ bé (ɛlC≤ 0,01), cường độ bức xạ huỳnh quang tỷ lệ thuận với nồng độ chất phân tích (C), hệ số hấp thụ phân tử mol (ɛ) và cường độ ánh sáng tới I0
theo biểu thức: iF = 2,303. K.I0.ɛ.l.C (2.16).
Khi hấp thụ bức xạ (với năng lượng đủ lớn), electron chuyển đổi từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích, ứng với mức năng lượng cao hơn. Đó là quá trình chuyển electron từ các MO bị chiếm ở trạng thái cơ bản lên các MO không bị chiếm và sau đó, phân tử ở trạng thái kích thích.
Sau khi hấp thụ năng lượng bức xạ và ở trạng thái kích thích, trong một khoảng thời gian ngắn, từ 10-8 giây đến 10-3 giây, phân tử sẽ giải phóng năng lượng kích thích và trở về lại trạng thái cơ bản dưới nhiều con đường khác nhau (Hình 2.1) như: huỳnh quang; chuyển đổi nội bộ hay dao động phục hồi (internal conversion, IC), đó là chuyển trực tiếp về trạng thái cơ bản nhưng không kèm phát huỳnh quang; chuyển ngang (intersystem crossing, ISC), kèm theo sau đó là quá trình lân quang (phosphorescence) hoặc huỳnh quang trì hoãn (delayed fluorescence); chuyển điện tích nội phân tử (intramolecular charge transfer); chuyển đổi cấu hình (conformational change); hoặc là các quá trình xảy ra từ tương tác giữa trạng thái kích thích với các phân tử khác như chuyển dịch electron, chuyển dịch proton, chuyển dịch năng lượng, hình thành các dạng eximer, exciplex... Những con đường giải phóng năng lượng kích thích khác có thể cạnh tranh với quá trình phát huỳnh quang khi chúng xảy ra cùng thời điểm và có cùng thời gian sống (lifetime) của trạng thái kích thích. Một số quá trình trên cũng có thể dẫn đến hình thành một số dạng trung gian có thể phát huỳnh quang và ảnh hưởng đến phổ huỳnh quang của chất ban đầu. Hình 2.2 trình bày các quá trình chuyển đổi giữa các trạng thái electron có thể có, bao gồm: hấp thụ photon, chuyển đổi nội (dao động phục hồi), huỳnh quang, chuyển ngang, lân quang và huỳnh quang trì hoãn. Các trạng thái singlet được ký hiệu là S0 (trạng thái cơ bản), S1, S2... (cho các trạng thái kích thích). Các trạng thái kích thích triplet được ký hiệu là T1, T2...
Khi phân tử bị kích thích có thể hấp thụ năng lượng của các dải bức xạ ở các bước sóng khác nhau như λ1, λ2..., tương ứng với các bước chuyển S0→S1 và S0→S2, sau đó xảy ra các quá trình phục hồi dao động về trạng thái S1, rồi phát huỳnh quang bức xạ ở bước sóng λ3 để trở về trạng thái cơ bản S0. Như vậy, phổ huỳnh quang không phụ thuộc vào bước sóng kích thích, hay nói chính xác hơn chỉ phụ thuộc vào sự khác biệt năng lượng giữa trạng thái cơ bản S0 và trạng thái kích thích S1. Thông thường, phổ huỳnh quang chuyển về vùng bước sóng dài hơn so với phổ hấp thụ do mất mát năng lượng.
Bên cạnh đó cũng có các quá trình khác cạnh tranh với quá trình phát huỳnh quang, bao gồm: quá trình phục hồi dao động từ S1→S0 mà không phát xạ huỳnh quang; hay quá trình chuyển ngang giữa trạng thái S1→T1, rồi sau đó phát lân quang ở bước sóng λ4 để trở về trạng thái cơ bản S0.
Quá trình dao động phục hồi là quá trình chuyển đổi không phát xạ giữa hai trạng thái electron cùng độ bội spin, hướng đến mức dao động nhỏ nhất, trong đó năng lượng dư thừa thường được chuyển giao từ phân tử kích thích sang dung môi xung quanh thông qua quá trình va chạm.
Quá trình chuyển ngang là quá trình chuyển đổi không phát xạ huỳnh quang giữa hai trạng thái electron có độ bội spin khác nhau, ví dụ từ trạng thái S1→T1. Quá trình này đủ nhanh (10-10 giây đến 10-8 giây) để cạnh tranh với các quá trình khác như huỳnh quang và quá trình phục hồi dao động.
Quá trình chuyển đổi từ trạng thái T1 về trạng thái S0 (về nguyên tắc quá cũng bị cấm do khác biệt độ bội spin, nhưng cũng có thể xảy ra thông qua ghép nối spin-orbit) và giải phóng năng lượng kích có thể không kèm theo bức xạ (chuyển ngang sau đó là quá trình phục hồi dao động), hoặc kèm theo bức xạ (gọi là lân quang).
Thời gian phân tử hấp thụ bức xạ diễn ra nhanh, khoảng 10-15 giây. Quá trình dao động phục hồi diễn ra trong khoảng 10-11 giây đến 10-9 giây. Quá trình chuyển ngang diễn ra trong khoảng từ 10-10 giây đến 10-8 giây. Trong khi đó, thời gian sống của trạng thái kích thích S1 khoảng từ 10-10 giây đến 10-7 giây, còn của trạng thái T1 lâu hơn nữa, từ 10-6 giây đến vài giây.
2.3.1.8. Các phần mềm tính toán và phương pháp áp dụng
a. Phần mềm tính toán sử dụng
Tối ưu hóa hình học và tính năng lượng điểm đơn của các phân tử được thực hiện bởi phần mềm Gaussian 03 [32]. Phân tích NBO được thực hiện bởi chương trình NBO 3.1 tích hợp trong Gaussian 03 [32]. Phân tích AIM được thực hiện bởi phần mềm AIM2000 [31]. Tất cả các tính toán lý thuyết được thực hiện trên một hệ điều hành siêu máy tính với bộ vi xử lý 32 cores và bộ nhớ 72-gigabyte tại Phòng thí nghiệm Hóa học tính toán và Mô phỏng, Trường Đại học Quy Nhơn, Việt Nam. b. Phương pháp tính toán áp dụng
Việc xác định cấu trúc hình học bền, năng lượng điểm đơn của các monome và các phức được thực hiện bởi phương pháp phiếm hàm mật độ ba thông số B3LYP với bộ hàm cơ sở LanL2DZ [9], [41], [81], [137], [152]. Tính tần số dao động điều hòa ở cùng mức lý thuyết cũng được tiến hành sau tối ưu hình học để đảm bảo rằng tất cả các cấu trúc tối ưu là cực tiểu năng lượng trên bề mặt thế năng và để ước tính năng lượng điểm không (ZPE). Các thông số năng lượng tương tác được hiệu chỉnh ZPE gồm biến thiên entanpi và biến thiên năng lượng tự do Gibbs của các phản ứng được tính toán dựa trên sự khác biệt giữa tổng năng lượng của các sản phẩm và tổng năng lượng các chất tham gia [32].
Các tính toán ở trạng thái kích thích và các yếu tố phụ thuộc thời gian được thực hiện bởi phương pháp TD-DFT ở cùng mức lý thuyết với tối ưu hình học [14]. Các phân tích AIM và NBO được tiến hành ở cùng mức lý thuyết B3LYP/LanL2DZ [21], [31], [69], [77], [87], [157]. Độ tin cậy của mức lý thuyết áp dụng được kiểm chứng trên hệ nghiên cứu thông qua so sánh với các dữ liệu thực nghiệm thu được trong quá trình nghiên cứu.
2.3.2.Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm