Để so sánh biến liên tục là NO của hai phân nhóm: OSA nhẹ/trung bình (nhóm A) và OSA nặng (nhóm B), chúng tơi áp dụng cơng thức tính cỡ mẫu so sánh trung bình của 2 phân nhóm để ước tính cỡ mẫu.
Cỡ mẫu cho mỗi phân nhóm A, B có thể được ước tính bằng cơng thức:
�� = . � � và 1 �1 − /2 + �1 − 2 �� = (1 + �) �� ) − �
Trong đó: ��và ��là cỡ mẫu của 2 phân nhóm A, B
��và ��lần lượt là AHI trung bình (giả định) của phân nhóm A và B � là độ lệch chuẩn (giả định: từ 15 đến 20)
=
�
�� ��
là là tỉ lệ cỡ mẫu giữa 2 nhóm A, B, cho phép thiết kế thí
nghiệm với 2 phân nhóm bất đối xứng về kích thước
Z là điểm số chuẩn hóa (phân phối standard normal). (�1 − /2 =1,96; �1 − = 1,28)
� là sai lầm loại I, giá trị mặc định = 0,05
� là sai lầm loại II, giá trị kì vọng là 0,1, tương ứng với lực thống kê (statistical power) = 1– β = 0,9
Ta áp dụng công thức trên cho điều kiện như sau : so sánh 2 phân nhóm OSA nhẹ-trung bình (A) có �� = 22,5 lần/giờ và OSA nặng (B) có �� = 35 lần/giờ. Hệ số � được giả định = 0,5 ; vì trong thực tế, ta dễ ghi nhận được bệnh nhân OSA nặng (phân nhóm B), nhưng bệnh nhẹ thì hiếm gặp hơn và
dựa theo nghiên cứu của tác giả Nguyễn Ngọc Phương Thư (2019) khảo sát tại Bệnh viện Y dược TP Hồ Chí Minh [6]. Giá trị σ được giả định dao động từ 15 đến 20, tương đương với mức độ phân tán rộng của AHI.
Kết quả mô phỏng được trình bày trong hình sau:
Hình 2.1 Mơ phỏng quy luật thay đổi cỡ mẫu 2 phân nhóm ở nhiều giá trị giả định của các tham số trong công thức.
Dựa theo kết quả mô phỏng, đồng thời cân bằng giữa kỳ vọng (về sức mạnh thống kê, nguy cơ sai lầm loại 1) và quỹ thời gian, kinh phí, chúng tơi ước tính cỡ mẫu tối thiểu cần thiết cho mỗi phân nhóm như sau: 40 cho
nhóm OSA nhẹ-trung bình và 80 cho phân nhóm OSA nặng (Tổng cộng N = 120).
Đối với mục tiêu chính của nghiên cứu là kiểm định giá trị hệ số tương quan r của NO và độ nặng OSA, chúng tôi áp dụng công thức:
= � ( �1 − �/2 + �1 − � 1 + � 2 ) + 3 0,5 × �� ( 1 − �) Với: n là cỡ mẫu,
r là giá trị tuyệt đối của hệ số tương quan, có thể dao động từ 0 đến 1 Z là bách phân vị của phân phối chuẩn hóa (standard normal).
� là sai lầm loại I, giá trị kỳ vọng = 0,05
� là sai lầm loại II, giá trị kì vọng là 0,2, tương ứng với lực thống kê (statistical power) = 1 – β = 0,8
Mẫu số trong công thức tương ứng với kết quả của phép hoán chuyển arctanh của Fisher.
Theo sự hiểu biết của chúng tơi, có nhiều nghiên cứu về tương quan của NO trong hơi thở và độ nặng OSA, nhưng chưa có nghiên cứu nào về tương quan của NO trong máu. Do đó chúng tơi dựa trên các ước lượng tương quan của NO trong hơi thở và độ nặng OSA trong cơng thức tính cỡ mẫu tương quan [53],[60].
Kết quả mơ phỏng trên khoảng giá trị r từ 0,1 đến 0,8 được trình bày trong biểu đồ sau :
Hình 2.2 Biểu đồ mơ phỏng trên khoảng giá trị r
Dựa vào kết quả mô phỏng, cỡ mẫu N = 120 mà ta ước tính được ở phần trên đảm bảo được giá trị kỳ vọng sai lầm loại I = 0,05 và lực thống kê β = 0,8 khi kiểm định bất cứ giá trị r nào trong khoảng từ 0,25 đến 0,8.
Bên cạnh đó chúng tơi cần một nhóm kiểm định độc lập bao gồm 50% OSA nặng và 50% OSA nhẹ/trung bình, n=30. Nhóm này dùng để kiểm định hiệu quả các mơ hình khi áp dụng trên thực tế.
Như vậy chúng tơi chọn cỡ mẫu có trị số lớn nhất cho nghiên cứu này là N=150.