Từ các kết quả tính toán trong chương 3, các minh họa dưới đây được thể hiện thông qua phần mềm Matlab.
Hình 4.1 cho thấy đối tượng AMB được xét là hệ thống mất ổn định cố hữu. Trên mặt phẳng phức, 2 trong số 8 điểm cực nằm phía bên phải; 2 điểm cực khác nằm tại vị trí gốc 0.
Từ MHTT của hệ thống phản hồi kín có sử dụng bộ quan sát Luenberger được xây dựng ở chương trước, ta có thể biểu diễn các giá trị riêng như trong hình 4.2 ở trên. Tất cả các điểm cực của hệ kín đều nằm bên phía trái mặt phẳng phức. Điều này thể hiện rằng hệ thống điều khiển vòng kín đã đạt được độ ổn định hóa dưới sự tác động của giải pháp điều khiển đề xuất.
Hình 4.3a, b cho thấy tác động tích cực của giải pháp tách kênh động Falb-Wolovich. Các đáp ứng đầu ra lúc này chỉ phụ thuộc vào đầu vào tương ứng. Yếu tố xen kênh không mong muốn đã được giải quyết triệt để.
Hình 4.4 thể hiện đáp ứng đầu ra theo hai phương x và y trong trường hợp các điểm cực áp đặt được chọn trước theo kinh nghiệm. Hệ thống nhanh chóng đạt được độ ổn định hóa trong khoảng thời gian đủ ngắn (độ lệch theo
Hình 4.3a: Các đáp ứng đầu ra của hệ thống dưới tác động của phương pháp tách kênh Falb-Wolovich khi có tín hiệu vào u1 ≠ 0 và u2 = 0
Hình 4.3b: Các đáp ứng đầu ra của hệ thống dưới tác động của phương pháp tách kênh Falb-Wolovich khi có tín hiệu vào u1 = 0 và u2 ≠ 0
phương x và y nhanh chóng giảm về zero) khoảng 0.4s. Đại lượng điều khiển đầu vào (hình 4.5), ix, y(t) cũng tiến đến zero trong khoảng thời gian ngắn, khoảng 0.2s. Tuy nhiên, các điểm cực được chọn này lại khiến cho hệ phải tiêu tốn nhiều năng lượng cho đại lượng điều khiển đầu vào để làm cho hệ ổn định hóa nhanh.
Trong khi đó, tại hình 4.6 và 4.7, các điểm cực được xác định dựa trên tiêu chuẩn ITAE. Thời gian để hệ thống đạt được độ ổn định hóa dài hơn đáng kể (gấp khoảng 3 lần). Tuy vậy, năng lượng điều khiển đầu vào lại giảm đi rất nhiều (xem hình 4.7).
Hình 4.4: Đáp ứng đầu ra theo hai phương x, y của hệ thống điều khiển vòng kín (Các điểm cực được chọn trước)
Hình 4.5: Dòng điện điều khiển đầu vào của hệ thống vòng kín (Các điểm cực được chọn trước)
Hình 4.8 biểu diễn đáp ứng đầu ra giữa độ chuyển dịch vị trí rotor theo thời gian của hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái cho hệ thống AMB 4 DOF. Với các điểm cực được lựa chọn trước, hệ thống đạt được sự ổn định hóa từ một điều kiện đầu tùy ý.
Khi bộ điều khiển phản hồi trạng thái có bổ sung thêm bộ quan sát Luenberger, đáp ứng đầu ra của hệ thống ứng với điều kiện đầu tùy ý được biểu diễn như trên hình 4.9. Do các điểm cực được chọn cho bộ quan sát Luenberger lớn gấp 10 lần các điểm cực của hệ vòng kín khi chưa có bộ quan sát nên các đáp ứng nhanh hơn tại đầu ra bộ quan sát.
Hình 4.6: Đáp ứng đầu ra theo hai phương x, y của hệ thống điều khiển vòng kín (Các điểm cực được chọn theo tiêu chuẩn ITAE loại I)
Hình 4.7: Dòng điện điều khiển đầu vào của hệ thống vòng kín (Các điểm cực được chọn theo tiêu chuẩn ITAE loại I)
Hình 4.8: Đáp ứng đầu ra của hệ thống AMB 4 DOF điều khiển phản hồi khi chưa có bộ quan sát Luenberger