Trong phần này, chúng ta tìm hiểu cách xây dựng mô hình động cơ từằ̀ hàm truyền mô tả động cơ DC. Sau đó, khảo sát mô hình điều khiển tốc độ và vị trí động cơ DC với bộ điều khiển PID.
Từằ̀ phương trình mô tả động cơ, ta có sơ đồ khối biểu diễn mô hình động cơ DC như sau:
Trong đó:
Phần ứng: R = 1Ω, L = 0.03H => Tdt = 0.03s. Ce: hằằ̀ng số điện từằ̀, Ce = 0.2 V.s /rad
M: Momen động cơ, Mc : momen cản U: giá trị điện áp đặt vào động cơ
J: momen quán tính của các phần chuyển động, J = 0.02 kgm/s2 ω : tốc độ quay của động cơ (rad /s)
θ: vị trí góc quay của động cơ (rad) n: tỉ số truyền, trong khảo sát: n = 10.
Với điều kiện không tải thì Mc = 0, thu gọn sơ đồ khối trở thành:
23
2.3.2.1. Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC
Mục đích: Xây dựng mô hình điều khiển tốc độ động cơ DCdùng bộ điều khiển PID có tính đến sự bảo hòa của bộ điều khiển. Khảo sát ảnh hưởng của bộ điều khiển PID đến chất lượng đáp ứng ngõ ra với tín hiệu đầu vào là hàm nấc.
Thí nghiệm: Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển PID tốc độ động cơ DC như sau:
Trong đó:
Tín hiệu đặt đầu vào hàm nấc u(t) = 100 (tượng trưng tốc độ đặt 100) Khâu bảo hòa Saturation có giới hạn là +30 / -30 (tượng trưng điện áp cung cấp
cho phần ứng động cơ từằ̀ –30V đến +30V)
Transfer Fcn – Transfer Fcn1 thể hiện mô hình tốc độ động cơ DC.
Thực hiện
a. Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 10s. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (KI = 0, KD = 0) và tính độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra.
Khi KI=KD=0
- Tại KP=1
24
- Tại KP=10
25
- Tại KP=20
- Tại KP=50
26
- Tại KP=100
Bảng kết quả quá trình mô phỏng:
KP
POT exl
txl
Nhận xét:
Độ vọt lố không có trong bộ điều khiển P
Thời gian xác lập càng lớn khi KP càng lớn => tỷ lệ thuận Sai số xác lập càng nhỏ khi KP càng lớn => tỷ lệ nghịch
b. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI (KP = 2, KD = 0) và tính độ
vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra. 27
Khi Kp= 2, KD= 0
- Tại KI =0.1
Nếu ta tăă̆ng thời gian mô phỏng lên 150s thì:
28
- Tại KI =0.5
29
- Tại KI =0.8
- Tại KI =1
30
- Tại KI =2
31
Bảng kết quả quá trình mô phỏng: KI POT exl txl Nhận xét:
Chỉ thấy rõ ràng sự tồn tại của độ vọt lố khi KI > 1, đồng thời độ vọt lố POT cũũ̃ng tăă̆ng khi KI tăă̆ng => tỷ lệ thuận
Không có sai số xác lập trong bộ điều khiển PI
KI 0 thì thời gian xác lập txl ∞ => Khi KI<1 thì tỷ lệ nghịch với txl
Khi KI >1 thì tỷ lệ thuận với thời gian xác lập txl
c. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PID (KP = 2, KI = 2) và tính độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra.
Khi Kp = 2, KI = 2
- Tại KD = 0.1
- Tại KD = 0.2
32
- Tại KD = 0.5
- Tại KD = 1
- Tại KD = 2
33
Bảng kết quả quá trình mô phỏng: KD POT exl txl Nhận xét:
Không có sai số xác lập trong bộ điều khiển PID.
Đối với KD<1 thì tỷ lệ nghịch với txl; KD > 1 thì tỷ lệ thuận với txl. KD càng tăă̆ng thì độ vọt lố POT cũũ̃ng càng tăă̆ng => tỷ lệ thuận.
Ưu điểm của bộ điều khiển PID so với P, PI: triệt tiêu được sai số xác lập, thời gian xác lập ít hơn.
d. Nhận xét ảnh hưởng các khâu P, I, D lên chất lượng hệ thống
Khâu P:
KP ko gây ảnh hưởng đến thời gian xác lập txl. Khi KP tăă̆ng thì sai số xác lập giảm.
Hiện tượng vọt lố hầu như không xảy ra khi KP nhỏ.
Khâu I:
Hiện tượng vọt lố hầu như không xảy ra khi KI nhỏ. KI tăă̆ng thì độ vọt lố tăă̆ng còn thời gian xác lập giảm. Có sai số xác lập exl nhỏ.
34
Khâu D:
Đối với KD < 1 thì tỷ lệ nghịch với txl. Đối với KD ≥ 1 thì tỷ lệ thuận với txl.
2.3.2.2. Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động cơ DC
Mục đích: Xây dựng mô hình điều khiển vị trí động cơ DC dùng bộ điều khiển PID có tính đến sự bảo hòa của bộ điều khiển. Khảo sát ảnh hưởng của bộ điều khiển PID đến đáp ứng ngõ ra với tín hiệu đầu vào là hàm dốc.
Thí nghiệm: Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển vị trí động cơ DC như sau:
Trong đó:
Tín hiệu đặt đầu vào hàm dốc có biên độ bằằ̀ng10, tần số 0.1Hz (tượng trưng vị trí đặt thay đổi theo dạng sóng tam giác)
Khâu bảo hòa Saturation có giới hạn là +30/-30
Transfer Fcn – Transfer Fcn1 – Transfer Fcn2 thể hiện mô hình vị trí động cơ DC.
Thực hiện:
a. Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 50s. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (KI = 0, KD = 0) và tính độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra.
Khi KI=KD=0
- Tại KP=1
35
- Tại KP = 10
- Tại KP =20
36
- Tại KP=50
- Tại KP=100
37
Bảng kết quả quá trình mô phỏng: KD POT exl txl Nhận xét:
KP tỷ lệ thuận thì độ vọt lố POT càng nhỏ và hầu như không có độ vọt lố KP tỷ lệ thuận với sai số xác lập Exl
Vậy, càng tăă̆ng KP thì thời gian xác lập giảm đi nhưng bị tăă̆ng độ vọt lố và sai số xác lập => càng tăă̆ng KP thì hệ thống không ổn định.
b. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI (KP = 2, KD = 0) và tính độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra.
Khi Kp= 2, KD= 0
- Tại KI =0.1
38
- Tại KI =0.5
- Tại KI =0.8
- Tại KI =1
39
- Tại KI =2
Bảng kết quả quá trình mô phỏng:
KI POT exl txl Nhận xét: KI càng lớn thì sai số xác lập càng lớn => tỷ lệ thuận
Thời gian xác lập của bộ điều khiển PI lớn hơn so với bộ điều khiển P dù sai số xác lập của 2 bộ điều khiển là tương đương nhau
c. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PID (KP = 2, KI = 1) và tính độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập của ngõ ra.
40
Khi Kp = 2, KI = 2 - Tại KD = 0.1 - Tại KD = 0.2 - Tại KD = 0.5 - Tại KD = 1 41 download by : skknchat@gmail.com
- Tại KD = 2
Bảng kết quả quá trình mô phỏng:
KD
POT exl
txl
Nhận xét:
KD tỷ lệ nghịch với độ vọt lố POT và tỷ lệ thuận với thời gian xác lập Txl
Sai số xác lập ≈ 0 và độ vọt lố giảm => bộ điều khiển PID có lợi hơn bộ điều khiển P, PI
42
d. Nhận xét ảnh hưởng các khâu P, I, D lên chất lượng hệ thống Khâu P:
KP ko gây ảnh hưởng đến thời gian xác lập Txl
Khi KP tăă̆ng thì sai số xác lập giảm ít
Hiện tượng vọt lố hầu như không xảy ra khi KP nhỏ
Khâu I:
Hiện tượng vọt lố hầu như không xảy ra khi KI nhỏ KI tăă̆ng thì độ vọt lố tăă̆ng còn thời gian xác lập giảm Có sai số xác lập Exl nhỏ
Khâu D:
Đối với KD < 0.5 thì tỷ lệ nghịch với Txl
Đối với KD ≥ 0.5 thì tỷ lệ thuận với Txl
43
PHẦN 3. ỨNG DỤNG MATLAB VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO CÁC HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG