Mục đích
Thiết kế bộ hiệu chỉnh sớm pha để hệ thống đạt được các tiêu chuẩn về đáp ứng quá độ như độ vọt lố và thời gian xác lập. Hàm truyền sớm pha có dạng:
C (s)=Kc 1+αTs
1+Ts
Từằ̀ các yêu cầu về đáp ứng quá độ ta tìm được vị trí của cặp cực quyết định trên QĐNS. Sau đó, ta tính các thông số của bộ hiệu chỉnh C(s) để sao cho QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh đi qua cặp cực quyết định này.
Thí nghiệm: Cho hệ thống như hình vẽ:
G (s)= 20
s(s+1)(s+8)
Yêu cầu:
a. Dùng công cụụ̣ Sisotool nhập vào hàm truyền hệ thống. Dựa vào QĐNS của hệ thống khảo sát hệ thống có ổn định không. Giải thích. Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống với đầu vào hàm nấc để minh họa hệ thống có ổn định hay không. Lưu hình vẽ này để so sánh với đáp ứng của hệ thống sau khi hiệu chỉnh.
b. Thiết kế bộ hiệu chỉnh sớm pha để hệ thống có độ vọt lố POT nhỏ hơn 20% và thời gian xác lập nhỏ hơn 8s.
c. Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống sau khi hiệu chỉnh để chứng minh hệ thống đạt được các yêu cầu.
Thực hiện
44
Nhập hàm truyền G(s); Sử dụng công cụ sisotool:
45
Sau khi nhập lệnh lệnh sisotool cho hàm G(s) và H thì xuất hiện Cửa sổ
sisotool:
Quỹ đạo nghiệm số:
46
Quan sát QĐNS ta thấy phương trình đặc tính vòng kín có 3 nghiệm s1= -8,33 ; s2= -0,336 – j1,51 ; s3=-0,336+ j1,51. Hệ thống có 2 nghiệm s2 và s3 nằằ̀m bên trái mặt phẳng phức nên hệ thống ổn định.
Biểu đồ Bode:
Quan sát trên biểu đồ Bode và nhận thấy GM= 11,1>0 ; PM=25,1>0. Hệ thống ổn định.
Đáp ứng quá độ của hệ thống với đầu vào hàm nấc:
47
Độ vọt lố Overshoot = 48,9% chưa đáp ứng được yêu cầu đề ra là độ vọt lố <20%.
Thời gian xác lập =11,1s chưa đáp ứng yêu cầu đề ra là < 8s.
b. Thiết kế bộ hiệu chỉnh sớm pha để hệ thống có độ vọt lố POT nhỏ hơn 20% và thời gian xác lập nhỏ hơn 8s.
Nhấp chuột phải vào QĐNS:
Chọn [Add Pole/Zero]→[Lead] để thêm khâu hiệu chỉnh sớm pha vào hệ thống.
Chọn [Design Constraints]→[New] để cài đặt độ vọt lố và thời gian xác lập như sau:
48
Để đáp ứng yêu cầu cầu của đề bài ta di chuyển các cực và zero của bộ hiệu chỉnh C(s) trên trụụ̣c thực sao cho nhánh QĐNS vào trong vùng thỏa mãn thiết kế ( vùng có nền màu trắng).
Di chuyển cực của C(s) hướng ra xa trụụ̣c ảo để nhánh QĐNS (A) tiến về vùng thỏa mãn yêu cầu thiết kế. Và di chuyển zero của tiến đến gần trụụ̣c ảo đến khi các nghiệm trên nhánh QĐNS nằằ̀m trong vùng thỏa màn thiết kế.
c. Sau khi quá trình điều chỉnh hoàn tất ta được QĐNS như sau:
49
Nhấn phải chuột vào QĐNS chọn Edit compensator để hiển thị cửa sổ như bên dưới để xác định hàm truyền của bộ hiệu chỉnh.
Hàm truyền của bộ hiệu chỉnh:
C ( s)
=0,5
(1+0,44 s) (1+0,12 s)
Đáp ứng quá độ của hệ thống kín với đầu vào hàm nấc sau khi hiệu chỉnh:
Độ vọt lố = 13,1% < 20% (So với 48,9% khi chưa hiệu chỉnh).
Thời gian xác lập =4,79s < 8s (So với 11,1s khi chưa hiệu chỉnh).