6. Cấu trúc của nội dung luận án
4.3 Nghiên cứu mối quan hệ giữa các thông số đầu vào và các thông số đầu ra
4.3.1 Phân tích mối quan hệ của các thông số (FBH, Rp, Mt) đến chiều cao tạo hình (HR) của chi tiết dạng cốc trụ trong dập vuốt
4.3.1.1 Xác định mức độ ảnh hưởng của các thông số (FBH, Rp, Mt) đến chiều cao tạo hình (HR1) chi tiết cốc trụ trong dập vuốt.
Hình 4.1 trình bày kết quả mô phỏng dập vuốt chi tiết dạng cốc tại các thực nghiệm khác nhau. Chiều cao tạo hình được xác định với tỷ số S/N mỗi thực nghiệm được trình bày như Bảng 4.14. Trong đó tỷ số S/N với đặc tính về chiều cao tạo hình của chi tiết là cao hơn tốt hơn được xác định theo công thức (4.1) và (4.2). Dựa vào kết quả S/N ta tính được các thông số của quá trình phân tích phương sai ANOVA như trong Bảng 4.15.
Hình 4. 1 Hình ảnh chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc trụ khi mô phỏng với bộ thông số (FBH, Rp, Mt)
Bảng 4. 14 Kết quả mô phỏng mối quan hệ giữa các thông số (FBH, Rp, Mt) đến chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc trụ trong dập vuốt
Thực FBH (kN) Rp (mm) Mt HR-MP S/N nghiệm số (mm) 1 10,0 4 2,10 42,12 32,490 2 10,0 6 2,25 36,86 31,331 3 10,0 8 2,40 28,54 29,109 4 12,5 4 2,25 29,80 29,484 5 12,5 6 2,40 22,62 27,090 6 12,5 8 2,10 43,52 32,774 7 15,0 4 2,40 19,58 25,836 8 15,0 6 2,10 39,84 32,006 9 15,0 8 2,25 30,24 29,612
Bảng 4. 15 Kết quả ANOVA cho chiều cao tạo hình HR-MP
Tham số Tỷ số S/N của mỗi mức độ Tổng bình Phần trăm phương phân bố (%) 1 2 3 A 30,977* 29,783 29,151 54,724 9,4 % B 29,270 30,142 30,498* 20,741 3,6 % C 32,423* 30,142 27,345 499,737 86,2 % Nhiễu 4,245 0,73 % Tổng 579,447 100%
Từ lý thuyết về phân tích phương sai ANOVA, lý thuyết tối ưu, kết hợp với chương trình Matlab ta có biểu đồ phân mức tối ưu các thông số và biểu đồ tỷ lệ phần trăm ảnh hưởng của các thông số được thể hiện lần lượt như Hình 4.2 và Hình 4.3.
Hình 4. 3 Biểu đồ mức độ ảnh hưởng các tham số đến chiều cao tạo hình HR-MP
Từ biểu đồ mức độ ảnh hưởng của các yếu tố ta thấy, mức độ dập vuốt (Mt) có ảnh hưởng lớn nhất 86,2% đến chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc. Tiếp theo đó phần trăm ảnh hưởng của lực chặn phôi (FBH) thấp hơn là 9,4 %. Bán kính cong của chày (Rp) ảnh hưởng không đáng kể tới chiều cao tạo hình của chi tiết với phần trăm ảnh hưởng 3,6 %. Ảnh hưởng của yếu tố nhiễu là 0,73%
Như trong Hình 4.2 cho thấy kết quả tỷ lệ S/N của từng tham số ảnh hưởng đến chiều cao tạo hình HR-MP. Bộ tham số phù hợp là A1B3C1 tương ứng với FBH =10 kN,
Rp=8 mm, Mt=2,1. Bộ tham số này được dùng mô phỏng và thực nghiệm kiểm chứng, kết quả mô phỏng với bộ tham số phù hợp được thể hiện như Hình 4.4a với chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc (HR-MP= 44,26 mm) và được kiểm chứng bằng thực nghiệm với kết quả đo là (HR-TN= 44,1 mm) như Hình 4.4b. Sai lệch giữa kết quả mô phỏng và thực nghiệm là 0,36%.
a) b)
Hình 4. 4 Hình ảnh kết quả mô phỏng và thực nghiệm với bộ tham số phù hợp a) Mô phỏng; b) Thực nghiệm
4.3.1.2 Xây dựng mô hình toán biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số (FBH, Rp, Mt) và chiều cao tạo hình (HR1-PT) của chi tiết dạng cốc trụ trong dập vuốt.
Mô hình chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc vật liệu tấm SPCC trong mô phỏng dập vuốt với các thông số quá trình (FBH, Rp, Mt) được mô tả theo công thức.
H =a F b R cM d
R1−PT BH p t (4.5)
Trong đó, a và b, c, d là hệ số và các số mũ xác định từ mô phỏng.
Để xây dựng mô hình về chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc trong dập vuốt với các thông số và giá trị chiều cao tạo hình bằng mô phỏng như trong Bảng 4.14, phương pháp tìm hàm hồi quy phi tuyến Gauss – Newton được sử dụng. Phương pháp này được ứng dụng trong công cụ Nonlinear Regression của phần mềm Minitab 17 để xác định các hệ số và số mũ thu được như là:
a=2242,61; b=-0,486; c=0,203; d=-4,201
Hàm hồi quy phi tuyến về chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc được xác định như phương trình dưới đây.
H = 2242.61 F−0.486R 0.203M −4.201
R1−PT BH p t (4.6)
Để đánh giá độ tin cậy của hàm hồi quy (4.6), bằng Matlab ta có bảng phân tích phương sai ANOVA như sau.
Bảng 4. 16 Bảng phân tích phương sai ANOVA các yếu tố ảnh hưởng tới chiều cao tạo hình.
Kí hiệu Bậc Trung Phương Phương R2 F= 2 (12.3)
0.05
Các yếu tự do bình sai dư sai lặp 2
tố bình ( 2) ( 2) phương SN FBH 2 54,724 Rp 2 20,741 Mt 2 499,737 2,191 1,271 0,981 1,725 9,01 Nhiễu 2 4,245 Tổng 8 579,447
Từ bảng ANOVA ta thấy, hệ số hồi quy R2 =0,981 và hệ số F= 1,725 (hệ số theo lý thuyết) < 9,01 (hệ số tra bảng theo tiêu chuẩn Fisher). Như vậy phương trình 4.6 là cho độ tin cậy cao.
Từ phương trình (4.6), bằng công cụ của phần mềm Matlab, đồ thị biểu diễn mối quan hệ về chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc phụ thuộc tham số quá trình dập vuốt (FBH, Rp, Mt) được thể hiện trên Hình 4.5. Trong đó Hình 4.5a, b, c theo thứ tự là đồ thị chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc khi cố định FBH, cố định Mt và cố định RP. Kết quả cho thấy giá trị chiều cao tạo hình của chi tiết tỷ lệ thuận với bán kính cong của chày, tỷ lệ nghịch với lực chặn phôi và mức độ dập vuốt.
FBH=10 kN Mt= 2.1 RP= 8mm
a) b) c)
Hình 4. 5 Biểu đồ ảnh hưởng của các thông số đến chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc trụ
a) Mt và Rp đến HR1-PT; b) Rp và FBH đến HR1-PT; c) FBH và Mt đến HR1-PT
Để kiểm chứng sự tin cậy của mô hình hàm hồi quy phi tuyến về chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc được xây dựng như Phương trình (4.6). Các giá trị về chiều cao tạo hình được xác định từ phương trình hồi quy sẽ được kiểm chứng với giá trị thực nghiệm tương ứng như Hình 4.6. Kết quả chỉ ra rằng, sai lệch trong cả 3 trường hợp đều nhỏ hơn 5% như trong Bảng 4.17 và đồ thị Hình 4.7. Như vậy mô hình toán học để xác định chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc trong dập vuốt cho độ tin cậy cao.
Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3
Hình 4. 6 Hình ảnh các mẫu thực nghiệm kiểm chứng mô hình toán phương trình (4.6) Bảng 4. 17 So sánh chiều cao tạo hình giữa hồi quy và thực nghiệm
TN số FBH (kN) Rp (mm) Mt HR1-PT HR-TN H R1−PT (%) (mm) (mm) Mẫu 1 10,0 4 2,10 42,99 41,8 2,84 Mẫu 2 12,5 6 2,40 23,90 22,8 4,81 Mẫu 3 15,0 8 2,25 30,41 29,5 3,08 109
Hình 4. 7 Đồ thị so sánh chiều cao tạo hình xác định từ hàm hồi quy và thực nghiệm
4.3.2 Phân tích mối quan hệ của các thông số (FBH, Rp, T) đến chiều cao tạo hình(HR2) của chi tiết dạng cốc trụ trong dập vuốt (HR2) của chi tiết dạng cốc trụ trong dập vuốt
4.3.2.1 Xác định mức độ ảnh hưởng của các thông số (FBH, Rp, T) đến chiều cao tạo hình (HR2) của chi tiết dạng cốc trụ trong dập vuốt
Hình 4.8 trình bày kết quả mô phỏng dập vuốt chi tiết dạng cốc tại các thực nghiệm khác nhau, với chiều cao tạo hình (HR-MP) và tỷ số S/N mỗi thực nghiệm được trình bày như Bảng 4.18. Trong đó tỷ số S/N với đặc tính về chiều cao tạo hình của chi tiết là cao hơn tốt hơn được xác định theo công thức (4. 1) và (4. 2).
Hình 4. 8 Kết quả chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc trụ khi mô phỏng với bộ thông số (FBH, Rp, T)
Bảng 4. 18 Kết quả mô phỏng mối quan hệ giữa các thông số (FBH, Rp, T) đến chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc trụ trong dập vuốt.
Thực FBH (kN) Rp (mm) T (0C) HR-MP S/N nghiệm số (mm) 1 10,0 4 25 34,42 30,736 2 10,0 6 150 55,98 34,961 3 10,0 8 250 62,34 35,895 4 12,5 4 150 41,12 32,281 5 12,5 6 250 50,32 34,035 6 12,5 8 25 33,46 30,491 7 15,0 4 250 38,45 31,698 8 15,0 6 25 27,85 28,897 9 15,0 8 150 42,68 32,604
Bảng 4. 19 Kết quả ANOVA cho chiều cao tạo hình HR-MP
Tham số Tỷ số S/N cho mỗi mức độ Tổng bình Phần trăm ảnh
phương hưởng (%) 1 2 3 D 33,864* 32,269 31,066 327,05 32,2% E 31.572 32,631 32,997* 113,88 11,2% F 30.041 33,282 33,876* 570,64 56,3% Nhiễu 3,01 0,3% Tổng 1014,58 100%
Từ lý thuyết về phân tích phương sai ANOVA, lý thuyết tối ưu, kết hợp với chương trình Matlab ta có các biểu đồ phân mức tối ưu các thông số và biểu đồ tỷ lệ phần trăm ảnh hưởng của các thông số được thể hiện như các Hình 4.9 và 4.10
Hình 4. 9 Kết quả tỷ lệ S/N của từng tham số ảnh hưởng đến HR-MP.
Hình 4. 10 Biểu đồ mức độ ảnh hưởng các tham số đến chiều cao tạo hình HR-MP.
Từ biểu đồ mức độ ảnh hưởng của các yếu tố ta thấy, nhiệt độ gia nhiệt (T) có ảnh hưởng lớn nhất 56,3 % đến chiều cao tạo hình của cốc. Tiếp theo đó phần trăm ảnh hưởng của lực chặn phôi (FBH) thấp hơn là 32,2%. Bán kính cong của chày (Rp) ảnh hưởng không đáng kể tới chiều cao tạo hình của cốc với phần trăm ảnh hưởng 11,2 %. Ảnh hưởng của yếu tố nhiễu là 0,3%
Như trong Hình 4.9 cho thấy kết quả tỷ lệ S/N của từng tham số ảnh hưởng đến chiều cao tạo hình HR. Bộ tham số phù hợp là D1E3F3 tương ứng với FBH =10 kN, Rp=8 mm, T=250 0C. Bộ tham số này được dùng mô phỏng và thực nghiệm kiểm chứng, kết quả mô phỏng với bộ tham số phù hợp được thể hiện như Hình 4.11a với chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc (HR-MP = 63,82 mm) và được kiểm chứng bằng thực nghiệm với kết quả đo là (HR-TN= 63,2 mm) như Hình 4.11b. Sai lệch giữa kết quả mô phỏng và thực nghiệm là 0,98%.
a) b)
Hình 4. 11 Kết quả mô phỏng với bộ tham số tối ưu a) Mô phỏng; b) Thực nghiệm
4.3.2.2 Xây dựng mô hình toán biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số (FBH, Rp, T) đến chiều cao tạo hình (HR2-PT) của chi tiết dạng cốc trụ trong dập vuốt.
Mô hình chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc vật liệu tấm SPCC trong dập vuốt với các thông số quá trình (FBH, Rp, T) được mô tả theo công thức.
HR 2−PT = a F b
1
Rc1 T d1 (4.7)
1BH p
Trong đó, a1 và b1, c1, d1 là hệ số và các số mũ xác định từ thực nghiệm
Để xây dựng mô hình về chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc trong dập vuốt, phương pháp tìm hàm hồi quy phi tuyến Gauss – Newton được sử dụng. Phương pháp này được ứng dụng trong công cụ Nonlinear Regression của phần mềm Minitab 17. Mảng trực giao L9, kết quả chiều cao tạo hình của chi tiết thu được từ thực nghiệm được trình bày như Bảng 4.18 được sử dụng là dữ liệu đầu vào của phương pháp.Với dữ liệu
9 điểm thực nghiệm, giá trị các hệ số và số mũ thu được như là:
a1=84,586; b1=-0,795; c1=0,229; d1=0,194
Hàm hồi quy phi tuyến về chiều cao tạo hình của chi tiết được xác định như phương trình dưới đây.
H = 84,586 F−0,795R 0,229T 0,194
R2−PT BH p (4.8)
Để đánh giá độ tin cậy của hàm hồi quy (4.8), bằng Matlab ta có bảng phân tích phương sai ANOVA như sau.
Bảng 4. 20 Bảng phân tích phương sai ANOVA các yếu tố ảnh hưởng tới chiều cao tạo hình.
Trung
Kí bình Phương Phương
hiệu Bậc bình 2
sai dư sai lặp R2 F= (5.3)
Các tự do phương 2 ( 2) ( 2) 0.05 yếu tố SN FBH 2 327,05 Rp 2 113,88 3,757 1,773 0,982 2,118 9,01 Mt 2 570,64 Nhiễu 2 3,01 Tổng 8 1014,58
Từ bảng ANOVA ta thấy, hệ số hồi quy R2 =0,982 và hệ số F= 2,118 (hệ số theo lý thuyết) < 9,01 (hệ số tra bảng theo tiêu chuẩn Fisher). Như vậy phương trình 4.8 là cho độ tin cậy cao.
Từ phương trình (4.8), bằng công cụ của phần mềm Matlab, đồ thị biểu diễn mối quan hệ về chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc phụ thuộc tham số quá trình dập vuốt (FBH, Rp, T) được thể hiện trên Hình 4.12. Trong đó Hình 4.12a, b, c theo thứ tự là đồ thị chiều cao tạo hình của chi tiết khi cố định FBH, cố định RP và cố định T. Kết quả cho thấy giá trị chiều cao tạo hình của chi tiết tỷ lệ thuận với bán kính cong của chày và nhiệt độ, tỷ lệ nghịch với lực chặn phôi.
FBH= 10 kN RP= 8mm T= 2500C
a) b) c)
Hình 4. 12 Ảnh hưởng của các thông số (FBH, Rp, T) đến chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc trụ
a) RP và T đến HR2-PT; b) FBH và T đến HR2-PT; c) Rp và FBH đến HR2-PT
Để kiểm chứng sự tin cậy của mô hình hàm hồi quy phi tuyến về chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc được xây dựng như Phương trình (4.8). Nghiên cứu đã xác định giá trị chiều cao tạo hình theo phương trình hồi quy tại các tham số đầu vào như
trong Bảng 4.21. Các giá trị về chiều cao tạo hình được xác định từ phương trình hồi quy sẽ được kiểm chứng với giá trị thực nghiệm tương ứng như Hình 4.13. Kết quả chỉ ra rằng, sai lệch trong cả 3 trường hợp đều nhỏ hơn 5% như trong Bảng 4.21 và đồ thị Hình 4.14. Như vậy mô hình toán học để xác định chiều cao tạo hình của chi tiết dạng cốc trong dập vuốt cho độ tin cậy cao.
Mẫu số 4 Mẫu số 5 Mẫu số 6
Hình 4. 13 Hình ảnh các mẫu thực nghiệm kiểm chứng mô hình toán phương trình (4.8)
Bảng 4. 21 So sánh chiều cao tạo hình giữa hồi quy và thực nghiệm
TN số FBH Rp (mm) T (0 C) HR2-PT HR-TN H R2−PT (%) (kN) (mm) (mm) Mẫu 4 10,0 4 25 34,78 33,2 4,77 Mẫu 5 12,5 6 250 49,96 49,5 0,94 Mẫu 6 15,0 8 150 41,81 41,9 0,22
4.3.3 Phân tích mối quan hệ của các thông số (FBH, Rp, T) đến chiều dày phân bố (tP) của chi tiết dạng cốc trụ trong dập vuốt. (tP) của chi tiết dạng cốc trụ trong dập vuốt.
Theo như nghiên cứu trong Chương 3 về ảnh hưởng của các thông số như nhiệt độ, bán kính cong của chày, lực chặn phôi đến chiều dày phân bố của chi tiết dạng cốc. Mỗi thông số được nghiên cứu đều dẫn đến sự biến đổi về độ đồng đều của chi tiết. Vì vậy nghiên cứu mối quan giữa các thông số (FBH, Rp, T) đến độ đồng đều về chiều dày (tP) của chi tiết dạng cốc là hết sức cần thiết. Các ảnh hưởng của lực chặn phôi (FBH), bán kích cong của chày (Rp), nhiệt độ của phôi tấm (T) đến chiều dày phân bố chi tiết dạng cốc sẽ được phân tích. Các thông số được dùng trong mô phỏng, thực nghiệm như trong Bảng 3.5 (chương 3) và với mức độ dập vuốt (Mt=2,1), chiều sâu tạo hình (HR=40 mm).
Trong quá trình mô phỏng có 3 cấp độ của từng hệ số được lựa chọn nên mảng trực giao L9 sẽ được dùng để thiết kế quy hoạch thực nghiệm. Khi đó tối thiểu 9 thực nghiệm là cần thiết cho việc kiểm tra ảnh hưởng của các tham số thay đổi trong quá trình mô phỏng. Việc sử dụng thuật toán trực giao Taguchi sẽ giảm số lượng thiết kế thực nghiệm từ 27 xuống còn 9 thực nghiệm. Các mức và ma trận thí theo phương pháp Taguchi được liệt kê trong Bảng 4.11 và Bảng 4.13.
Kết quả về chiều dày (t) của 9 mẫu như trong Bảng 4.22, Hình 4.15 và tỷ số S/N mỗi thực nghiệm được trình bày như Bảng 4.23. Trong đó tỷ số S/N với đặc tính về chiều dày của chi tiết là trung bình thì tốt hơn được xác định theo công thức (4. 1) và (4. 4).
Bảng 4. 22 Kết quả đo phân bố chiều dày tại 8 điểm của chi tiết dạng cốc trụ tại 9 thực nghiệm Vị trí đo chiều Taguchi L9 dày (mm) L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 1 0,692 0,691 0,675 0,688 0,675 0,697 0,695 0,686 0,682 2 0,657 0,665 0,647 0,631 0,643 0,651 0,659 0,645 0,643 3 0,610 0,617 0,608 0,605 0,607 0,615 0,612 0,602 0,604 4 0,584 0,596 0,597 0,594 0,593 0,598 0,581 0,581 0,596 5 0,562 0,551 0,557 0,558 0,558 0,561 0,551 0,564 0,563 6 0,570 0,560 0,569 0,561 0,574 0,568 0,570 0,572 0,567 7 0,570 0,562 0,581 0,582 0,585 0,568 0,573 0,576 0,571