H th ng truy n đ ng đi n th y l c EHA đ c mô t nh hình 4.1 [21]. c đi m chính c a h th ng là s d ng m t m ch th y l c vòng kín không có van đi u khi n l u l ng. Do đó, giúp h th ng h n ch đ c t n th t áp su t gây ra b i ti t di n l van. Tuy nhiên, do tính đ i x ng c a xy lanh th y l c, hai van m t chi u có đi u khi n đ c s d ng đ có th d n d u t b ch a đ n xy lanh và x d u t xy lanh ng c tr v b . Ngoài ra, m t van an toàn đ c s d ng k t h p v i hai van m t chi u không lò xo giúp gi i h n áp su t c a h th ng luôn trong ng ng t i đa cho phép. L u l ng và h ng dòng ch y c a b m hai chi u d dàng đ c đi u ch nh thông qua m t đ ng c servo AC đi u khi n m tr t thích nghi.
V V
B
Hình 4.1. S đ chung c a c c u truy n đ ng đi n th y l c EHA
Áp d ng đ nh lu t II Newton, ta có ph ng trình đ ng l c h c c a piston nh sau [16]:
(4.7) Trong đó là kh i l ng t i ; là h s gi m ch n ; là di n tích làm vi c c a piston ( , là ti t di n c n piston ; và là áp su t t i hai bu ng c a xy lanh ( ; là ngo i l c t i tác d ng lên xy lanh
Theo các nguyên t c c b n c a truy n đ ng th y l c, ta có các ph ng trình xác đ nh áp su t t i hai bu ng c a xy lanh:
(4.9)
Trong đó và là th tích ban đ u c a hai bu ng; là h s kháng rò r c a xy lanh ( ; là l u l ng vào bu ng 1, là l u l ng ra bu ng 2, chúng đ c xác b i công th c:
(4.10) (4.11) Nh trong hình 4.1, l u l ng ch y qua van m t chi u có đi u khi n 1 và 2 đ c bi u th b i và . Trong khi m t ph n nh l u l ng đi qua hai van m t chi u không lò xo v b ch a đ c bi u th b i và . L u l ng c p b i b m hai chi u và đ c tính nh sau:
(4.12) V i là hi u su t th tích c a b m, là dung tích b m, là t c đ quay c a tr c b m.
Cho . Ta có h ph ng trình tr ng thái nh sau [22]:
(4.13)
Các ph ng trình t (4.10) đ n (4.13) cho th y r ng tr ng thái c a h th ng có th đ c đi u ch nh thông qua thay đ i t c đ c a b m hai chi u đ c đi u khi n b i m t đ ng c servo AC.
Ch ng 5. THI T K H TH NG I U KHI N 5.1. Thi t k b đi u khi n cho 1 xy lanh
5.1.1. C s lý thuy t
S đ kh i c a b đi u khi n m tr t thích nghi đ xu t cho đi u khi n m t xy lanh đ c th hi n nh hình 5.1.
Hình 5.1. S đ kh i c a b đi u khi n m tr t thích nghi [23]
Thay các ph ng trình (4.10), (4.11), (4.12) vào ph ng trình (4.13) ta thu đ c h ph ng trình nh sau:
(5.1)
(5.2)
(5.3)
là đ nhi u bên ngoài. là tín hi u đi u khi n.
là các véc t tr ng thái.
thi t k b đi u khi n, ta ph i chú ý đ n m t vài gi thi t sau [24].
Gi thi t 1: là m t hàm thay đ i theo th i gian ch a bi t v i biên thay đ i ch a đ c xác đ nh nh ng liên t c. Do đó có th đ c x p x b i t h p h u h n tuy n tính c a các hàm c b n nh sau:
(5.4) Trong đó:
là véc t tham s .
cos sin cos sin n là véc t hàm c b n.
là t n s c a hàm c b n, T là th i gian mô ph ng và là sai s x p x .
Gi thi t 2: là hàm ch a bi t nh ng đ c gi i h n b i đi u ki n biên nh sau:
(5.5) V i , trong đó là giá tr danh ngh a đã bi t và th a mãn đi u ki n:
(5.6) Gi thi t 3: Áp su t và đ c gi i h n theo đi u ki n , . Trong đó và t ng ng là áp su t khí quy n và áp su t đ c cung c p.
đánh giá b đi u khi n m tr t thích nghi, ta đi t bi u th c xác đ nh m t tr t [25].
(5.7) Trong đó, là t l h i t c a sai s trên m t tr t. đây, sai s là đ l ch gi a tham chi u và th c t c a h th ng.
(5.8) Thay ph ng trình (5.7) vào (5.8) sau đó l y đ o hàm theo th i gian, ta có đ ng l c h c c a thu đ c nh sau: (5.9) Thay ph ng trình (5.1) và (5.4) vào (5.9), đ ng l c h c c a có th đ c vi t l i: (5.10) Trong đó là m t hàm g p.
B qua hàm g p , đ gi i ph ng trình , thành ph n đi u khi n t ng đ ng đ c xác đ nh b ng công th c:
(5.11) V i là véc t tham s đánh giá c a véc t . b o đ m đi u ki n tr t
, m t thành ph n đi u khi n hi u ch nh ph i đ c thêm vào [26]. (5.12) Trong đó, là h s khu ch đ i.
Ta có quy lu t đi u khi n t ng quát đ c xác đ nh nh sau [26]: (5.13) Thay ph ng trình (5.13) vào ph ng trình (5.10), đ ng l c h c c a m t tr t đ c vi t l i nh sau: (5.14) V i là sai s c l ng. Ch n hàm Lyapunov: (5.15) o hàm V theo th i gian, ta đ c: (5.16) Lu t thích nghi đ c ch n là: (5.17) Trong đó, là h ng s d ng, . Do đó, ph ng trình (5.16) có th đ c vi t l i: (5.18) th a mãn đi u ki n n đ nh , h ng s d ng ph i th a mãn đi u ki n: [27]
Bi u th c cho th y giá tr c a ph thu c vào biên trên c a hàm .
Nh đã xác đ nh trong đi u ki n (5.6), m c dù biên c a có th đ c c l ng nh ng khó có th xác đ nh đ c chính xác giá tr c a nó trong tính toán th c t . Ngoài ra, nh đã đ c p trong gi thi t 1, là m t giá tr ch a bi t. Do đó, biên c a c ng khó có th đ c xác đ nh chính xác. N u biên c a đ c ch n quá l n, tín hi u đi u khi u hi u ch nh s gây ra hi n t ng rung l c nghiêm tr ng
cho k t c u c khí, đ ng th i cho th y đ ng l c h c c a h th ng không n đ nh. Ng c l i, n u biên đ c ch n quá nh , đi u ki n n đ nh có th không đ c th a mãn.
làm gi m nh h ng c a hi n t ng rung l c, m t hàm bão hòa đ c s d ng nh sau:
(5.19) Trong đó, là đ dày c a l p biên.
T ng t nh đã đ c p trên, h ng s d ng trong ph ng trình (5.19) c ng ph thu c vào biên c a . Do đó, đ n đ nh bên trong l p biên không th đ c đ m b o.
Vì lý do này, m t thu t toán m đ c s d ng đ xác đ nh thành ph n đi u khi n hi u ch nh . đây, m t tr t là bi n ngôn ng ngõ vào c a logic m và thành ph n đi u khi n hi u ch nh là bi n ngôn ng ngõ ra. B y giá tr ngôn ng c a bi n ngõ vào và ngõ ra l n l t là âm l n (NB – negative big), âm v a (NM – negative medium), âm nh (NS – negative small), b ng 0 (Z - zero), d ng nh (PS – positive small), d ng v a (PM – positive medium), d ng l n (PB – positive big). Các hàm liên quan theo bi n ngõ vào và ngõ ra đ c th hi n nh hình 5.2 và 5.3.
Hình 5.3. Các bi n ngôn ng ngõ ra
D a trên tín hi u đi u khi n hi u ch nh đ c cho ph ng trình (5.12), các lu t đi u khi n c b n c a b đi u khi n m tr t thích nghi đ c xây d ng nh sau: Lu t 1: N u là Z thì là Z Lu t 2: N u là PS thì là PS Lu t 3: N u là PM thì là PM Lu t 4: N u là PB thì là PB Lu t 5: N u là NS thì là NS Lu t 6: N u là NM thì là NM Lu t 7: N u là NB thì là NB
Các tín hi u đi u khi n hi u ch nh ngõ ra có th thu đ c b ng cách s d ng ph ng pháp trung bình tâm:
(5.20) Trong đó, là nh ng nh ng tr ng s c a lu t m
NB c a bi n đ u ra. C th trong lu n án này, ta ch n:
Trong đó đ c g i là tham s m . Vì nên ph ng trình (5.12) có th đ c vi t l i: (5.21) V i: (5.22) Khi , . Ng c l i, khi , . Theo đó, .
Thay trong ph ng trình (5.12) b ng (5.21), đ o hàm theo th i gian c a m t tr t đ c vi t l i:
(5.23) Ph ng trình (5.16) đ c vi t l i nh sau:
(5.24)
th a mãn đi u ki n tr t, tham s m ph i th a mãn đi u ki n [28]: (5.25) Theo (5.25), t n t i m t giá tr t i u đ th a mãn đi u ki n tr t [28]:
(5.26) V i là m t h ng s d ng.
Tuy nhiên, giá tr t i u c a khó có th đ c xác đ nh chính xác. V y nên ta s d ng m t thu t toán thích nghi đ n gi n đ c l ng nó. Quy lu t đi u khi n c a b đi u khi n m tr t thích nghi đ c th hi n nh sau:
(5.27) đây, là giá tr c l ng c a giá tr t i u .
Thay ph ng trình (5.11) vào (5.27) và s p x p l i, ta đ c: (5.28) ng l c h c c a đ c vi t l i: (5.29) Cho , s p x p l i ph ng trình (5.29), ta thu đ c: (5.30) Hàm Lyapunow đ c xác đ nh: (5.31) L y đ o hàm theo th i gian và k t h p v i ph ng trình (5.31), ta thu đ c: (5.32)
V i và , lu t thích nghi đ c thi t l p nh sau:
(5.33) (5.34) Trong đó và là các h ng s d ng. Vì , ph ng trình (36) có th đ c vi t l i: (5.35) Thay ph ng trình (5.25) vào (5.35), ta đ c: (5.36) Do đó, h th ng đi u khi n n đ nh theo tiêu chu n Lyapunov. D a trên b đ c a Barbarlet, sai s s d n ti m c n v 0 [28].
5.1.2. K t qu mô ph ng b đi u khi n cho 1 xy lanh 5.1.2.1. Mô hình b đi u khi n cho m t xy lanh 5.1.2.1. Mô hình b đi u khi n cho m t xy lanh
ki m nghi m ch t l ng c a b đi u khi n đ i v i c c u truy n đ ng đi n th y l c, m t mô hình o c a c c u đã đ c xây d ng b ng ph n m m Amesim nh hình 5.4. Trong mô hình này, hai c m bi n áp su t đ c s d ng đ giám sát áp su t t i hai c ng c a xy lanh th y l c. V trí c a t i đ c đo b ng m t c m bi n v trí và tín hi u c a c m bi n này s đ c g i đ n b đi u khi n đ t o ra tín hi u đi u khi n cho vi c đi u ch nh l u l ng b m. Mô hình o này c a h th ng EHA s đ c n p vào ph n m m Matlab/Simulink và trong đó ta khai báo các thông s c a b đi u khi n m tr t thích nghi nh b ng 5.1.
B ng 5.1. Thông s thi t l p c a EHA
B ph n Thông s Giá tr
B m hai chi u T c đ quay t i đa 1000 [rpm] Th tích d u trên m t vòng quay 24 [cc/rev]
Xy lanh th y l c
ng kính c n 10 [mm]
ng kính piston 20 [mm] Kho ng d ch chuy n c a piston 100 [mm] D u th y l c Mô đun kh i c a d u 1.5x109 [Pa]
Tr ng l ng riêng c a d u 0.87 Van an toàn Áp su t đi u ch nh 50 [Pa]
Hình 5.4. Mô hình o c a c c u truy n đ ng đi n - th y l c xây d ng b ng Amesim
Hình 5.5. S đ t ng quát c a h th ng đi u khi n 5.1.2.2. K t qu mô ph ng b đi u khi n cho m t xy lanh
Tr ng h p 1: Trong tr ng h p này, ph n h i đa b c c a h th ng đi u khi n b i thu t toán m tr t thích nghi v i đi u ki n t i 1 đ c th hi n nh hình 5.6. Trong đó, đ ng nét đ t đ i di n cho giá tr tham chi u và đ ng nét li n là giá tr theo b đi u khi n m tr t thích nghi. Th i gian th c hi n đ c cài đ t là 0.01 cho t t c các mô ph ng. Có th th y t i th i đi m b t đ u, ph n h i v trí c a h th ng đ c đi u khi n b ng thu t toán m tr t thích nghi không đ c t t do s khác nhau gi a tr ng thái ban đ u c a h th ng so v i qu đ o tham chi u. Sau kho ng 2 , b đi u khi n d n đi vào n đ nh và cung c p ph n h i v trí v i đ chính xác cao. Hình 5.7 th hi n sai s v trí c a h th ng. Ngoài ra, ta có th th y áp su t t i c ng 2 c a xy lanh g n nh b ng 0 trong khi áp su t t i c ng 1 luôn l n h n 0 và n đ nh m c 31.5 (hình 5.8). m r ng t v trí ban đ u lên 50 d u s ch y t c ng 2 qua c ng 1 c a xy lanh d i tác đ ng c a b m qua đó t o ra áp su t d ng đ đ th ng đ c ngo i l c 1 nh ng sau đó d n t t v v trí 30 do tác đ ng c a ngo i l c. Nh v y áp su t d ng luôn đ c duy trì.
Hình 5.6. Ph n h i đa b c c a h th ng v i b đi u khi n m tr t thích nghi
Hình 5.7. Sai s v trí c a h th ng theo th i gian
Hình 5.8. Áp su t theo th i gian t i c ng 1 ( và c ng 2 ( c a xy lanh v i b đi u khi n m tr t thích nghi cho ph n h i đa b c
Tr ng h p 2: Tín hi u đây có d ng hình sin v i biên đ 30 và t n s 0.1 . Ngo i l c c ng có d ng hình sin v i biên đ 10 và gi ng t n s v i tín hi u mong mu n nh ng l ch pha 900 (hình 5.9). i u đó có ngh a là khi piston m r ng hành trình nó s gây ra m t l c đ y lên t i và ng c l i t i s ch u tác d ng c a m t l c kéo khi piston thu v . T i cu i hành trình c a piston, l c t i b ng 0. Hình 5.10 th hi n v trí th c t c a t i d i s đi u khi n c a thu t toán m tr t thích nghi so v i giá tr tham chi u. Ta th y giá tr v trí th c t c a t i bám sát theo giá tr tham chi u, cùng v i đó là sai s c a h th ng đi u khi n luôn đ c gi i h n trong biên 1 nh th hi n trong hình 5.11. Ngoài ra, ngay t i th i đi m b t đ u, v trí c a t i đã có th bám sát v i giá tr tham chi u. Áp su t t i hai c ng c a xy lanh th y l c thu đ c nh hình 5.12, ta th y r ng có s l ch pha gi a áp su t và v i , khi piston m r ng hành trình và , khi piston thu h p hành trình. Ngoài ra, áp su t luôn luôn l n h n b i vì di n tích tác đ ng t i bu ng 2 c a xy lanh luôn nh h n so v i bu ng 1. Bên c nh đó, các tham s m c ng đ c đi u ch nh liên t c theo th i gian. Sau kho ng 2.5 , tham s m c a tín hi u đi u khi n ph đ t đ c giá tr t i u 0.147.
Hình 5.10. So sánh gi a giá tr v trí th c t c a t i và tham chi u
Hình 5.11. Sai s gi a v trí th c t và tham chi u
Hình 5.13. S thay đ i c a tham s m