4 Phương pháp nghiên cứu
3.2.2 Nhận dạng mô hình tháp chưng luyện
Để bộ điều khiển dự báo dựa trên mô hình đạt hiệu quả, thì điều cần thiết là phải có một mô hình tốt. Phương pháp xây dựng mô hình toán học trên cơ sở các số liệu vào-ra thực nghiệm được gọi là mô hình hóa thực nghiệm hay nhận dạng hệ thống (system identification). Khái niệm nhận dạng hệ thống được định nghĩa trong chuẩn IEC 60050-351 là “những thủ tục suy luận một mô hình toán học biểu diễn đặc tính tĩnh và đặc tính quá độ của một hệ thống từ đáp ứng của nó với một tín hiệu đầu vào xác định, ví dụ hàm bậc thang, một xung hoặc nhiễu ồn trắng.”
- Các bước tiến hành nhận dạng
Giống như nhiều công việc phát triển hệ thống khác, nhận dạng hầu như bao giờ cũng là một quá trình lặp. Những bước cơ bản trong xây dựng mô hình thực nghiệm cho một quá trình công nghiệp bao gồm:
+ Thu thập, khai thác thông tin ban đầu về quá trình, ví dụ các biến quá trình quan tâm, các phương trình mô hình từ phân tích lý thuyết, các điều kiện biên và các giả thiết liên quan.
+ Lựa chọn phương pháp nhận dạng (trực tuyến/ngoại tuyến, vòng hở/vòng kín, chủ động/bị động), thuật toán ước lượng tham số và tiêu chuẩn đánh giá chất lượng mô hình.
+ Tiến hành lấy số liệu thực nghiệm cho từng cặp biến vào/ ra trên cơ sở phương pháp nhận dạng đã chọn, xử lý thô các số liệu nhằm loại bỏ những giá trị đo kém tin cậy.
+ Kết hợp yêu cầu về mục đích sử dụng mô hình và khả năng ứng dụng của phương pháp nhận dạng đã chọn, quyết định về dạng mô hình (phi tuyến/tuyến
78
tính, liên tục/gián đoạn,…) đưa ra gải thiết ban đầu về cấu trúc mô hình (bậc tử số/mẫu số của hàm truyền đạt, có hay không có trễ,…)
+ Xác định các tham số mô hình theo phương pháp/thuật toán đã chọn. Nếu tiến hành theo từng mô hình con (ví dụ từng kênh vào/ra, từng khâu trong quá trình) thì sau đó cần kết hợp chúng lại thành một mô hình tổng thể.
+ Mô phỏng, kiểm chứng và đánh giá mô hình nhận được theo các tiêu chuẩn đã lựa chọn, tốt nhất là trên cơ sở nhiều tập dữ liệu khác nhau, Nếu chưa đạt yêu cầu, cần quay lại bước lựa chọn cấu trúc.
Một trong những phương pháp được coi là đa năng dựa trên nguyên lý đơn giản và quen thuộc – nguyên lý bình phương tối thiểu (LS - Least Squares). Thực chất, bài toán nhận dạng được đưa về bài toán tối ưu với hàm mục tiêu cần cực tiêu hóa là tổng bình phương sai lệch (có thể với hệ số trọng lượng) giữa các số liệu quan sát thực và các giá trị tính toán ước lượng.
Phương pháp bình phương tối thiểu có thể áp dụng cho nhận dạng các hệ phi tuyến cũng như tuyến tính, trên miền thời gian cũng như trên miền tần số, nhận dạng trực tuyến cũng như ngoại tuyến. Do vậy, là phương pháp được sử dụng nhiều trong nhận dạng các mô hình thực tế.
3.2.3 Mô phỏng bộ điều khiển dự báo dựa trên mô hình tháp chưng luyện
Giả thiết, mô hình tháp chưng luyện gián đoạn được nhận dàng bằng phương pháp bình phương tối thiểu được biến đổi có dạng:
[𝑥𝐷 𝐷] = [ 𝐺11 𝐺12 𝐺21 𝐺22] [ 𝑅 𝑄𝑅] + [ 𝐻11 𝐻12 𝐻21 𝐻22] 𝐸 (3.3) Trong đó: 𝐺11 = 0.005346 𝑠+0.0042; 𝐺21 = 0.00534−4.09 𝑒−006 𝑠+0.0042 ; 𝐺12 = 0.0005103 𝑠+0.0042; 𝐺22 = −2.045𝑒−005 𝑠+0.0042 𝐻11 = 2.43𝑒−0.05 𝑠+0.0042 ; 𝐻21 =4.09 𝑒−006 𝑠+0.0042 ; 𝐻12 = 0.103 𝑠+0.0042; 𝐻22 = 0.001096 𝑠+0.0042, 𝑇 = 30𝑠.
79
Trong phần mô phỏng, tác giả đã lập trình tính toán cho mô hình tháp chưng luyện gián đoạn theo thuật toán MPC cho mô hình trạng thái được viết ở chương trước (Phụ lục 1). Để nhìn nhận một cách trực quan hơn, tác giả thực hiện mô phỏng việc áp dụng bộ điều khiển dự báo cho mô hình tháp chưng luyện gián đoạn trên Model Predictive Control Toolbox của MATLAB, [5] cụ thể là:
Thực hiện xây dựng các khối trên Matlab Simulink:
Hình 3.2 Sơ đồ mô phỏng Simulink của MPC trên mô hình tháp chưng luyện gián đoạn
80
Trong giai đoạn nạp liệu và khởi động, chúng ta đưa lượng nhiệt cấp Q và chỉ số hồi lưu R biến đổi từ 0 đến một giá trị rất lớn.
Hình 3.4 Đáp ứng đầu ra trong giai đoạn khởi động
Nhận xét: Trong giai đoạn này, các đáp ứng đầu ra bám tín hiệu đặt tốt. Việc điều chỉnh trọng số (weight tuning) sẽ giúp đáp ứng bám nhanh hơn hoặc bám chậm hơn. Tuy nhiên, bám nhanh đồng nghĩa với chi phí điều khiển lớn và kém bền vững hơn.
Giai đoạn lấy sản phẩm, nhiệt lượng cấp Q và chỉ số hồi lưu R cần giữ ở một giá trị nhất định.
Hình 3.5 Đáp ứng đầu ra khi thay đổi chỉ số hồi lưu từ 1 đến 0.7, nhiệt lượng cấp từ 1 đến 0.8
81
Nhận xét: Mặc dù, các biến điều khiển nhiệt lượng cấp và chỉ số hồi lưu giảm ở một dải rất rộng, nhưng các đáp ứng đầu ra vẫn bám nhanh các giá trị đặt. Có thể thấy nồng độ sản phẩm là biến đầu ra dễ bị tác động trong quá trình thay đổi các giá trị đặt hơn là biến lưu lượng ra.
Trong các điều kiện cụ thể, việc thêm các điều kiện ràng buộc cứng về giá trị biên và tốc độc thay đổi của biến điều khiển hay các điều kiện ràng buộc mềm được thực hiện rất dễ dàng thông qua việc cài đặt.
Qua thực hiện mô phỏng, nhận thấy bộ điều khiển dự báo MPC là một bộ điều khiển phù hợp với các quá trình vận hành theo mẻ, do:
- Dễ dàng thực hiện điều khiển các bài toán biết trước quỹ đạo đặt - đặc trưng của các quá trình vận hành theo mẻ.
- Có thể thay đổi các biến điểu khiển ở một dải rất rộng.
82
KẾT LUẬN
Sau thời gian thực hiện, luận văn đã được hoàn thành với những kết quả như sau:
Một là, đã trình bày cái nhìn tổng quát về khái niệm, cấu trúc của hệ điều khiển mẻ cũng như chức năng của từng khối trong cấu trúc ấy. Đồng thời, tổng hợp những vấn đề trong điều khiển các quá trình mẻ và các xu hướng nhằm giải quyết các vấn đề đó.
Hai là, đã tổng hợp phương pháp thiết kế MPC cho 2 loại mô hình tổng quát là mô hình đa thức truyền xung và mô hình trạng thái. Đối với mô hình đa thức truyền xung tác giả dẫn giải cách thiết kế bằng mô hình CARIMA, sử dụng toán tử 𝑞−1, nhằm thống nhất với các mô hình thu được bằng phương pháp nhận dạng thực nghiệm sử dụng phương pháp LS. Với mô hình trạng thái, đã dẫn giải, qua đó hiểu rõ hơn về bản chất của bộ MPC.
Ba, đã thực hiện mô phỏng bộ điều khiển dự báo cho tháp chưng luyện gián đoạn, là một đối tượng vận hành theo mẻ trong thực tế, nhằm thấy rõ tính thích hợp của MPC cho vận hành các quá trình theo mẻ.
83
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
[1] Hưng, P. C., “Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển dự báo tháp chưng luyện”, LVThSKH, Đại học Bách Khoa Hà Nội, 2012.
[2] Khánh, B. Q., Đăng, P. Q., Phương, N. H., Nguyên, T. V., “Điều khiển quá trình”, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2014.
[3] Phước, N. D., “Lý thuyết điều khiển nâng cao”, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2005.
[4] Phước, N. D., “Lý thuyết điểu khiển tuyến tính”, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2007.
[5] Quang, N. P., “Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động. NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội, 2004.
[6] Sơn, H. M., “Bài giảng điều khiển quá trình nâng cao”, Đại học Bách Khoa Hà Nội, 2009.
[7] Sơn, H. M., “Cơ sở hệ thống điều khiển quá trình”, NXB Bách Khoa Hà Nội, 2009.
[8] Trí, N. C., “Xây dựng Matlab Toolbox cho điều khiển dự báo theo mô hình”, LVThS, Đại học Bách Khoa Hà Nội, 2003.
Tiếng Anh
[9] Bonvin D., “Control and Optimization of Batch Processes”, IEEE Control Systems (Volume: 26, Issue: 6), 2006.
[10] Liuping W., “Model Predictive Control System Design and Implementation Using MATLAB”, Springer-Verlag, London, 2009.
84
[11] Shi H., Yuan D., Wang., “Optimization and Control of Bath Chemical Processes”, Intelligent Computation Technology and Automation (ICICTA), 2011.
[12] Sigurd S., Ian P., “Multivariable Feedback Control”, Wiley, Chichester- New York, 1996.
[13] William M. H., Thomas G. F. “Batch Control Systems Design, Application, and Implementation”, International Society of Automation, 2nd edition, 2006.
PHỤ LỤC 1
function [Pr,Kx,Ky] = MPCcontroller(Am,Bm,Cm,Nu,Ny,lambda)
% Calculate the Pr, Kx and Ky matrices of MPC controller
[n,p] = size(Bm); % n - So bien trang thai x; p - So bien dieu khien
u
q = size(Cm,1); % q - So bien dau ra y
%% TINH CAC MA TRAN CUA MO HINH DU BAO MO RONG A = eye(n+q,n+q); A(1:n,1:n) = Am; A(n+1:n+q,1:n) = Cm*Am; B = zeros(n+q,p); B(1:n,:) = Bm; B(n+1:n+q,:) = Cm*Bm; C = zeros(q,n+q); C(:,n+1:n+q) = eye(q,q); %% TINH MA TRAN P VA H Hcolumn(1:q,1:n+q) = C; P(1:q,1:n+q)=C*A;
for k=2:Ny % Tinh ma tran P va mot phan cot 1 cua ma tran H (chi co
C*A)
Hcolumn((k-1)*q+1:k*q,1:n+q) = Hcolumn((k-2)*q+1:(k-1)*q,1:n+q)*A; P((k-1)*q+1:k*q,1:n+q) = P((k-2)*q+1:(k-1)*q,1:(n+q))*A;
end
for k=1:Ny % Tinh cot 1 cua ma tran H
Hcolumn1((k-1)*q+1:k*q,1:p) = Hcolumn((k-1)*q+1:k*q,1:n+q)*B;
end
for i=1:Nu % Tinh ma tran H
H(1+q*(i-1):Ny*q,p*(i-1)+1:p*i)=Hcolumn1(1:q*(Ny-i+1),1:p);
end
%% TINH CAC MA TRAN Pr, Kx VA Ky % The quadric optimal solution matrix
QOS = pinv(H'*H + lambda*eye(size(H',1),size(H,2)))*H';
Pr = QOS(1:p,:); % Pr la ma tran con chua p hang dau tien cua QOS
K = Pr*P;
Kx = K(1:p,1:n); % Kx co n cot (tuong ung voi n bien trang
thai x)
Ky = K(1:p,n+1:n+q); % Ky co q cot (tuong ung voi q bien dau ra