8. Cấu trúc của luận văn
3.6.1. Đánh giá định tính
3.6.1.1. Biện pháp: Quan sát sư phạm
Để có thêm những thông tin phản ánh hiệu quả của các biện pháp trong quá trình thực nghiệm, chúng tôi thực hiện các quan sát sư phạm thông qua dự giờ, phối hợp trao đổi nhanh với HS và GV sau mỗi tiết dạy, nghiên cứu vở ghi, thực hiện khảo sát nhanh kết quả về một số biểu hiện năng lực BDTH sau một số tiết học của HS các lớp đối chứng và thực nghiệm.
3.6.1.2. Kết quả
Khi quá trình thực nghiệm mới bắt đầu, xem xét cách thức HS sử dụng NNTH trong nói, viết, trình bày, thảo luận hay suy nghĩ tìm giải pháp.... nhìn chung, cả HS lớp đối chứng và HS lớp thực nghiệm đều có những biểu hiện như sau:
HS có ý thức trong học tập, chăm chú nghe giảng, nghiêm túc trong thực hiện các nhiệm vụ GV yêu cầu như: Trả lời câu hỏi, lên bảng trình bày, thực hiện hoạt động nhóm, tham gia xây dựng bài,... Tuy nhiên, HS thường có thói quen diễn đạt không đủ ý, GV thường phải giải thích, mô tả giúp HS. Việc ghi chép
trong vở khá tùy tiện, có nhiều em chỉ ghi được tên đề mục. Phần lớn HS còn gặp khó khăn
khi trình bày miệng các ý tưởng, giải pháp của mình, có sự lúng túng, thiếu tự tin, lựa chọn cách diễn đạt chưa phù hợp....
HS có khả năng hiểu được các BDTH quen thuộc dưới dạng kí hiệu, hình vẽ và một số biểu đồ, sơ đồ thông dụng. Hầu hết các em chỉ biết thực hiện theo sự hướng dẫn của GV. HS chỉ áp dụng một cách máy móc kiến thức đã học về biểu diễn toán học. HS chưa có thói quen sử dụng các biểu đồ, sơ đồ như một công cụ để suy nghĩ hiệu quả.
Nhiều HS có thể hiểu các vấn đề toán học nhưng khó khăn trong diễn đạt bằng NNTH. HS gần như không có thói quen và gặp nhiều khó khăn trong việc nói lên suy nghĩ, chia sẻ sự hiểu biết của bản thân.
Về phía GV, ở một số nội dung, việc tổ chức các hoạt động cho HS GTTH và BDTH còn chưa nhiều. GV thường quen giải thích giúp HS khi thấy các em khó khăn trong diễn đạt mà ít khi đưa ra các gợi ý để HS diễn đạt hoặc trình bày tốt hơn. GV còn thiếu chủ ý trong hình thành cho HS năng lực BDTH. Đôi khi, ít câu hỏi yêu cầu HS phải giải thích.
Sau khi thực nghiệm, HS tham gia tiết học TN được chủ động làm việc, tìm ra kiến thức mới nên mức độ hào hứng học tập cao hơn hẳn HS ở lớp ĐC. Các tiết học TN diễn ra sôi nổi, vui tươi. Trong quá trình học tập, HS tự mình phân tích các yêu cầu của đề bài, xác định hướng nhiệm vụ cần hoàn thành, xây dựng kết hoạch thực hiện nhiệm vụ. Nhờ đó mà NL tự học, NL giải quyết vấn để, NL mô hình hóa toán học, NL tư duy của HS được hình thành và phát triển. Trong quá trình làm việc nhóm, tư duy phê phán của HS cũng có nhiều cơ hội được hình thành và phát triển: HS tiếp nhận thông tin từ các bạn trong nhóm, tổng hợp, phân tích, đánh giá rồi cùng nhau đi đến kết luận cuối cùng trước khi báo
cáo với thầy cô. HS có cơ hội trao đổi trong nhóm, trình bày ý kiến với bạn nên mức độ tự tin
của HS được nâng cao rõ rệt. Một vài HS rụt rè được các bạn trong nhóm động viên, cổ vũ nêu lên ý kiến của mình. Các em được rèn luyện thêm kĩ năng lắng nghe, phản hồi ý.
Về phía GV, đã có sự chuyển biến tích cực trong nhận thức của GV về vai trò của BDTH đối với nhận thức toán học của HS. Khả năng tổ chức và thực hiện các hoạt động GTTH, BDTH cho HS trong DH toán được hoàn thiện và tăng cường, GV đã làm chủ được các kĩ năng, chủ động tổ chức các hoạt động ngôn ngữ đa dạng trong mỗi tiết dạy. GV có sự sáng tạo trong tổ chức các hoạt động ngôn ngữ, thể hiện khá tốt ý tưởng của các biện pháp. Đặc biệt, GV đã biết cách khai thác, tận dụng các tình huống phù hợp cho BDTH. Có sự nhạy cảm về ngôn ngữ trong DH, biết điều chỉnh kịp thời bằng các tác động hợp lí, hiệu quả. Hệ thống các ví dụ, các hoạt động phù hợp với mục tiêu, nội dung, chương trình và đáp ứng yêu cầu đổi mới DH lấy HS làm trung tâm.
3.6.2. Về mặt định lượng:
Tổ chức bài kiểm tra viết đánh giá năng lực BDTH của HS. Chấm các bài kiểm tra và cho điểm theo 5 mã xác định của từng ý hỏi trong mỗi câu. Tổng điểm kiểm tra toàn bài được qui đổi và xếp tương ứng với 5 mức độ của năng lực BDTH. Kết quả được xử lí bằng phương pháp thống kê nhằm đánh giá hiệu quả của các biện pháp bồi dưỡng năng lực BDTH đã áp dụng tại các lớp thực nghiệm so với các lớp đối chứng.
Phiếu kiểm tra trước khi thực nghiệm chúng tôi đưa ra gồm 3 bài tập: bài tập 1.a. Đánh giá khả năng xem hình, nhận ra các quan hệ hình học, biết chuyển từ ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ kí hiệu (biểu hiện của năng lực BDTH).
100
1.c. Khả năng trình bày lời giải, giải thích, lập luận có căn cứ và biểu diễn bằng NNTH.
Câu 2: Đánh giá khả năng đọc hiểu BDTH và chuyển đổi từ biểu diễn minh họa sang biểu diễn bằng NNTH.
2.a. Biểu hiện năng lực BDTH: Khả năng chuyển đổi biểu diễn dạng mô hình sang biểu diễn bằng ngôn ngữ kí hiệu (NNTN và NNTH).
2.b. Khả năng BDTH (khi HS sử dụng NNTH và NNTN để trình bày lời giải) Kết quả trước khi thực nghiệm của Trường Tiểu học Cổ Loa
Mức độ hoàn thành Lớp TN ( 103 HS) Lớp ĐC (105 HS) SL % SL % Bài tập 1 93 90,29 94 89,5 Bài tập 2 92 89,3 93 88,5 94 93.5 93 92.5 92 Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng 91.5 91 Bài tập 1 Bài tập 2
Trước khi làm TN, chúng tôi có nghiên cứu kết quả bài kiểm tra môn Toán trước khi thực nghiệm của lớp TN và lớp ĐC trường Tiểu học Cổ Loa, lớp TN chiếm 92,2% còn lớp ĐC là 89,5%. Với bài tập 2 thì tỉ lệ điểm trên trung bình của trường Tiểu học Cổ Loa, lớp TN chiếm 89,3%, lớp ĐC là 88,5%. Như vậy có thể
thấy chất lượng của lớp TN hơi thấp hơn so với lớp ĐC tuy nhiên sự chênh lệch này không nhiều, có thể nói trình độ HS của hai lớp tương đối đồng đều.
Phiếu kiểm tra sau khi thực nghiệm Bài kiểm tra tập trung đánh giá năng lực BDTH của HS qua biểu hiện trong các nội dung cụ thể như sau:
Câu 1: Đánh giá năng lực BDTH, với biểu hiện biết đọc hình, biểu diễn quan hệ hình học tương thích với điều kiện cụ thể;
Câu 2
Đánh giá năng lực BDTH, biểu hiện biết dựa vào biểu đồ để đọc được các số liệu, tính tỉ số phần trăm.
Câu3. HS phải biết chuyển đổi biểu diễn, hiểu và sử dụng kí hiệu toán học trong giải toán. Nhận diện được quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng và vận dụng. Như vậy, các biểu hiện của năng lực BDTH
3.1. Tóm tắt bài toán: năng lực BDTH 3.2. Trình bày giải pháp: Năng lực BDTH
* Kết quả sau khi thực nghiệm của Trường Tiểu học Cổ Loa Mức độ hoàn thành Lớp TN ( 103 HS) Lớp ĐC (105 HS) SL % SL % Bài tập 1 96 93,2 94 89,52 Bài tập 2 93 90,02 91 86,6 Bài tập 3 87 84,46 85 80,9
96 94 92 90 88 86 84 82 80 78
Bài tập 1 Bài tập 2 Bài tập 3
Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng
Sau TN, kết quả bài kiểm tra cho thấy tỉ lệ HS hoàn thành được bài tập 1 yêu cầu biểu hiện biết đọc hình, biểu diễn quan hệ hình học tương thích với điều kiện cụ thể ở lớp TN đạt tỉ lệ 93,2%, lớp ĐC đạt 89,52% của trường Tiểu học Cổ Loa. Mức độ hoàn thành bài tập 2 yêu cầu HS hiểu kiến thức, kĩ năng và tự làm được bài tập ở lớp TN đạt 90,02%, lớp ĐC đạt 86,6% của trường Tiểu học Cổ Loa. Ở hai bài tập này, ta đã thấy có sự khác nhau về tỉ lệ hoàn thành các mức độ NL được đặt ra ở lớp TN và ĐC tuy nhiên sự chênh lệch chưa phải là quá nhiều. Sự phân hóa về NL mà HS đạt được thể hiện đặc biệt rõ ở bài tập 3 yêu cầu khả năng vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học vào các bài tập tương tự. Bài tập 3 HS phải biết chuyển đổi biểu diễn, hiểu và sử dụng kí hiệu toán học trong giải toán. Nhận diện được quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng và vận dụng. Trường Tiểu học Cổ Loa lớp TN đạt 84,46%, lớp ĐC đạt 80,9%.
Kết quả kiểm tra trước khi TN của hai lớp TN và ĐC tương đương nhau và khá cao (điểm trên trung bình đều đạt trên 90%). Sau khi TN, tỉ lệ HS hoàn thành được bài tập 1, 2 ở lớp TN cao hơn lớp ĐC tuy nhiên không quá chênh lệch . Tuy nhiên sự phân hóa thể hiện rõ rệt ở tỉ lệ HS hoàn thành các yêu cầu của bài tập.
Ý kiến của GV tham gia TN Sau khi nghiên cứu ý tưởng của luận văn và các hoạt động dạy học được đề xuất, các GV đều có ý kiến cho rằng phát triển năng lực biểu diễn toán cho học sinh lớp 5 rất quan trọng vì đã giúp các em phát triển tư duy, biểu diễn. Việc sử dụng các hoạt động được đề xuất giúp cho GV có nhiều cơ hội hơn trong việc đánh giá và phát huy NL cho HS. Các em được tin tưởng giao nhiệm vụ, được làm chủ hoạt động học tập nên tích cực và chủ động tự tin hơn. Trong quá trình học tập, làm việc để cùng GQVĐ, HS được chia sẻ, lắng nghe nhau từ đó phát triển NL hợp tác, làm việc nhóm – những NL rất quan trọng đối với người lao động trong thời đại mới.
- Các tiết dạy TN đã tạo được không khí học tập sôi nổi, kích thích HS hào hứng, tích cực và chủ động tham gia chiếm lĩnh kiến thức mới. Kiến thức mới học được vận dụng một cách linh hoạt trong cuộc sống hàng ngày khiến môn Toán không còn khô khan, cứng nhắc mà gần gũi, mang nhiều hứng thú - Dạy học theo định hướng phát triển NL đã tạo ra cơ hội lớn cho HS thể hiện bản thân, phát triển các NL đặc biệt là NL tư duy và NL GQVĐ từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trong nhà trường Tiểu học.
Kết luận chương 3
Chương 3 trình bày quá trình thực nghiệm và đánh giá kết quả thực nghiệm ba biện pháp sư phạm về phát triển BDTH cho HS lớp 5. Kết quả thực nghiệm 2 lần độc lập đã làm rõ hơn những vấn đề lí luận và thực tiễn về bồi dưỡng năng lực BDTH cho HS. Bước đầu khẳng định tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp sư phạm đã đề xuất.
Luận văn đã lựa chọn nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng tương đương nhau về trình độ học tập và mức độ năng lực BDTH. Tại nhóm thực nghiệm, trong DH có sử dụng các biện pháp phát triển năng lực BDTH đã đề xuất. Với nhóm đối chứng, quá trình DH vẫn diễn ra những hoạt động BDTH tự phát. Tuy nhiên, do thói quen còn quá chú trọng vào kết quả giải toán nên chưa khai thác hiệu quả các quá trình này để phát triển năng lực BDTH cho HS. Do đó, HS các lớp đối chứng gặp khó khăn hơn và còn nhiều lúng túng về xử lí các thông tin với biểu đồ, sơ đồ,.. HS khó có khả năng giải quyết các bài toán trong các tình huống không quen thuộc,... Đối với nhóm thực nghiệm, HS đã thực hiện tốt hơn các tình huống dạng này và thu được kết quả cao hơn hẳn nhóm đối chứng.
Kết quả kiểm tra và qua quan sát, phân tích, xem xét vở ghi của HS cho thấy: HS nhóm thực nghiệm trình bày nội dung toán học khoa học, ngắn gọn và hợp logic. HS nhóm đối chứng diễn đạt còn dài, thiếu mạch lạc và ít sáng tạo. HS nhóm thực nghiệm linh hoạt hơn trong sử dụng các BDTH, có sự hiểu biết sâu sắc đầy đủ hơn về các khái niệm và quan hệ toán học.
Có thể khẳng định, việc thực hiện các biện pháp đề xuất trong luận văn đã bước đầu hình thành và phát triển năng lực BDTH cho HS, tăng cường tính chủ động, tự giác, tích cực học tập, nâng cao kết quả học tập môn Toán cho HS cuối cấp Tiểu học. Như vậy, mục đích thực nghiệm đã hoàn thành, tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã bước đầu được khẳng định, giả thuyết khoa học của luận án có thể chấp nhận được về mặt thực tiễn.
KẾT LUẬN
Đối chiếu với mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài và giả thuyết khoa học đề ra, sau một thời gian thực hiện đề tài: “ Dạy học môn toán lớp 5 theo hướng phát triển năng lực biểu diễn toán học cho học sinh” Đã đạt được những kết quả sau:
1. Tổng quan về BDTH. Đưa ra quan niệm về năng lực BDTH xác định các thành tố, các biểu hiện đặc trưng và các mức độ của năng lực BDTH HS lớp 5.
2. Phân tích NNTH trong chương trình, SGK Toán lớp 5, nghiên cứu thực trạng DH bồi dưỡng năng lực BDTH cho HS lớp 5 hiện nay, phân tích rõ nguyên nhân làm căn cứ đề xuất các biện pháp bồi dưỡng năng lực BDTH cho HS trong DH môn Toán lớp 5.
3. Xác định 3 nguyên tắc định hướng cho việc xây dựng các biện pháp bồi dưỡng năng lực BDTH. Trên cơ sở đó, xây dựng ba biện pháp cụ thể để bồi dưỡng năng lực BDTH. Với mỗi biện pháp, mô tả rõ mục đích, nội dung, hướng dẫn thực hiện, những lưu ý khi thực hiện và các ví dụ minh họa. Cụ thể như sau:
Biện pháp 2.2.1 Tổ chức cho HS các hoạt động nhận biết, hiểu và sử dụng đúng các dạng biểu diễn về các đối tượng, quan hệ và các bước biến đổi toán học, tập trung vào các hoạt động học tập.
Biện pháp 2.2.2 Tổ chức các hoạt động liên kết, biến đổi hoặc tạo ra BDTH trong quá trình tư duy để biểu diễn và biểu diễn để tư duy
Biện pháp 2.2.3 Xây dựng và tổ chức học theo hướng tăng cường các hoạt động biểu diễn toán học
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006), Chương trình giáo dục phổ thông- Những vấn đề chung, NXB Giáo dục.
[2]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006), Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng các môn học ở tiểu học, lớp 5, NXB Giáo dục.
[3]. Nguyễn Thanh Bình (2005), Lý luận GD học Việt Nam. Nhà xuất bản Đại học
Sư phạm.
[4]. Vũ Thị Bình (2016) Bồi dưỡng năng lực biểu diễn toán học và năng lực giao tiếp cho học sinh trong dạy học môn toán lớp 6, lớp 7. Luận án Tiến sĩ, Viện KHGD Việt Nam.
[5]. Trần Ngọc Bích (2013), Một số biện pháp giúp học sinh các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học, Luận án tiến sĩ, Viện KHGDVN. [6]. Vũ Quốc Chung, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Hà Sĩ Hồ (1992) Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học. Bộ GD&ĐT, Vụ Giáo viên, Hà Nội.
[7]. Phạm Gia Đức (chủ biên,1998), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Giáo dục. Hà Nội
[8]. Phạm Minh Hạc (chủ biên, 1988), Tâm lý học, NXB Giáo dục, Hà Nội. [9]. Phạm Minh Hạc (chủ biên, 2002), Tuyển tập Tâm lý học, NXB Giáo dục, Hà Nội.
[10]. Đỗ Đình Hoan (2002), Một số vấn đề cơ bản của chương trình tiểu học mới, NXB giáo dục, Hà Nội.
[11]. Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2011), tập thể các tác giả, Sách giáo khoa Toán 5, NXB Giáo dục, Hà Nội
[12]. Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2011), cùng tập thể các tác giả, Sách giáo viên Toán 5, NXB Giáo dục, Hà Nội
[13]. Phạm Văn Hoàn (chủ biên 1981), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình. Giáo dục học môn Toán. NXB Giáo dục. Hà Nội.
[14]. Hà Sĩ Hồ (1990). Những vấn đề cơ sở của phương pháp dạy và học Toán cấp
1. NXB Giáo dục. Hà Nội.
[15]. Lê Văn Hồng (2014), Một số cơ sở khoa học của cách tiếp cận ngôn ngữ trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông, Tóm tắt báo cáo khoa học hội thảo quốc gia đổi mới nội dung và phương pháp giảng dạy toán học, Trường Đại học Vinh.
[16] Bùi Văn Huệ (2012), Giáo trình tâm lí tiểu học. NXB Đại học Sư phạm.