3.2.2. Mô hình kết nối giữa các nút mạng cảm biến không dây trong Cooja Cooja
Để phát triển các thuật toán và đưa ra những chứng minh toán học về hiệu năng của mạng cảm biến không dây thì cần phải xây dựng mô hình toán cho mạng cảm biến không dây.
Hiện tại, nhiều mô hình cho mạng cảm biến không dây có nguồn gốc từ lý thuyết khoa học máy tính và toán ứng dụng đã được đề xuất. Một mô hình toán được sử dụng rộng rãi đối với mạng cảm biến không dây đó là mô hình toán được xây dựng dựa trên lý thuyết đồ thị. Do cấu trúc liên kết của mạng cảm biến không dây có thể được coi như một đồ thị nên các thuật toán cho mạng cảm biến không dây thường sử dụng mô hình toán từ lý thuyết đồ thị. Trong mô hình lý thuyết đồ thị, các nút cảm biến đại diện cho các đỉnh và các liên kết vô tuyến đại diện cho các cạnh của đồ thị.
Một vấn đề rất quan trọng liên quan đến kết nối giữa các nút cảm biến đó là: Cho một tập hợp các nút cảm biến phân tán trong trường cảm biến, chúng ta cần phải xác định những nút nào có thể nhận được sự truyền dẫn từ một nút khác. Trong mô hình toán sử dụng lý thuyết đồ thị, nếu một nút u ở
trong phạm vi truyền dẫn của nút v thì chúng ta nói rằng nút u liền kề với nút
v hoặc nút u là nút lân cận của nút v. Trong trường hợp không có sự can thiệp của nhiễu thì mối quan hệ này thường là đối xứng (hoặc vô hướng). Điều này có nghĩa là nếu nút u có thể lắng nghe được nút v thì nút v cũng có thể lắng nghe được nút u.
Các kết nối của một mạng cảm biến không dây được mô tả bằng một đồ thị G = (V, E), trong đó V là một tập hợp các nút cảm biến và E mô tả quan hệ liền kề giữa các nút. Với hai nút (u, v) V, liên kết (u, v) E nếu nút v liền kề với nút u. Trong một đồ thị không định hướng, nếu (u, v) E thì (v, u) cũng E. Do đó, các cạnh của đồ thị có thể được biểu diễn bởi cặp {u, v}
E.
Mô hình kết nối kinh điển được sử dụng trong mạng cảm biến không dây là mô hình đồ thị UDG (Unit Disk Graph). Trong mô hình này, các nút đều sử dụng các anten đẳng hướng có độ lợi như nhau theo mọi hướng và các nút được giả định triển khai trong một mặt phẳng có môi trường không bị cản trở. Hai nút được gọi là liền kề với nhau khi và chỉ khi chúng nằm trong phạm vi truyền dẫn của nhau.