6. Bố cục của luận án
4.2.2.2Xây dựng mô hình chiều rộng rãnh cắt bằng quy hoạch thực nghiệm
Mô hình chiều rộng rãnh cắt b khi gia công bằng laser phụ thuộc vào tham số điều khiển P, v, d được lựa chọn như mô hình toán học sau:
𝑏 = 𝑎0. 𝑃𝑎1. 𝑣𝑎2. 𝑑𝑎3 (4.2) Trong đó: a0 và a1, a2, a3 theo thứ tự là hệ số và các số mũ được xác định từ thực nghiệm.
92
Để xây dựng mô hình chiều rộng rãnh cắt b theo phương trình (4.2) nghiên cứu sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất và tuyến tính hàm phi tuyến, kết hợp với phần mềm Minitab 19 để tìm hệ số và các số mũ. Mảng trực giao L9 và kết quả chiều rộng rãnh cắt được trình bày như bảng 4.7 được sử dụng là dữ liệu đầu vào của phương pháp.
Bảng 4.10Ma trận quy hoạch thực nghiệm (logarit)
TT Thông số ảnh hưởng b (mm) lnb P (W) v (mm/ph) d (mm) lnP lnv lnd 1 2200 1500 2,5 7,696 7,313 0,916 0,486 -0,722 2 2200 1650 3,5 7,696 7,409 1,253 0,486 -0,722 3 2200 1800 4,5 7,696 7,496 1,504 0,466 -0,764 4 2400 1500 3,5 7,783 7,313 1,253 0,498 -0,697 5 2400 1650 4,5 7,783 7,409 1,504 0,477 -0,740 6 2400 1800 2,5 7,783 7,496 0,916 0,472 -0,750 7 2600 1500 4,5 7,863 7,313 1,504 0,505 -0,684 8 2600 1650 2,5 7,863 7,409 0,916 0,498 -0,697 9 2600 1800 3,5 7,863 7,496 1,253 0,505 -0,684
Để tìm các hệ số a0, a1, a2 , a3 ta thực hiện tuyến tính hóa hàm phi tuyến bằng cách logarit hai về của phương trình (4.2) [88]:
𝑙𝑛𝑏 = 𝑙𝑛𝑎0+ 𝑎1𝑙𝑛𝑃 + 𝑎2𝑙𝑛𝑣 + 𝑎3𝑙𝑛𝑑 (4.3) Bằng cách đổi biến mới , ta được hàm tuyến tính nhiều biến số như sau
𝑌 = 𝐴0+ 𝑎1𝑋1+ 𝑎2𝑋2+ 𝑎3𝑋3 (4.4) Trong đó Y = lnb; A0 = lna0; X1 = lnP; X2 = lnv; X3 = lnd
Sử dụng phần mềm Minitab 19 với tập dữ liệu cho trong bảng (4.8) để xác định hệ các hệ số ta được:
A0 = -1,646, a1 = 0,2855, a2 = -0,1735, a3 = -0,0065 Khi đó hàm hồi quy (4.4) như sau:
𝑌 = −1,646 + 0,2855𝑋1− 0,1735𝑋2− 0,0065𝑋3 (4.5) Kết quả phương trình (4.5) có giá trị phương sai R2 của mô hình bằng 0,716 với R2 dự đoán là 0,23 và R2 điều chỉnh 0,546 có sự khác biệt lớn hơn 0,2. Qua đó cho thấy độ chính xác của mô hình là thấp, hàm hồi quy tuyến tính (4.5) chưa phù hợp. Vì vậy, cần nghiên cứu một mô hình khác cho chiều rộng rãnh cắt.
Lựa chọn hàm hồi quy bậc 2 đầy đủ như sau: 𝑌 = 𝑎0+ ∑ 𝑎𝑖𝑥𝑖 𝑛 𝑖=1 + ∑ 𝑎𝑖𝑖 𝑘 𝑖=1 𝑥𝑖2 + ∑ 𝑎𝑖𝑖𝑥𝑖 1≤𝑖≤𝑗≤𝑘 𝑥𝑗 (4.6)
Để xây dựng mô hình chiều rộng rãnh cắt b khi gia công bằng laser theo phương trình (4.6), nghiên cứu sử dụng phương pháp bề mặt chỉ tiêu. Phương pháp
93
này được tích hợp trong công cụ Response Surface Regression của phần mềm Minitab. Ma trận thực nghiệm và kết quả chiều rộng rãnh cắt được trình bày như trong bảng 4.11 được sử dụng là dữ liệu đầu vào của phương pháp.
Bảng 4.11. Ma trận thực nghiệm và kết quả thực chiều rộng rãnh cắt (b)
Số TN Công suất P (W) Vận tốc cắt v (mm/ph) Đường kính đầu cắt d (mm) Chiều rộng rãnh cắt bTN (mm) 1 2200 1500 3,5 0,489 2 2600 1500 3,5 0,498 3 2200 1800 3,5 0,460 4 2600 1800 3,5 0,505 5 2200 1650 2,5 0,451 6 2600 1650 2,5 0,498 7 2200 1650 4,5 0,481 8 2600 1650 4,5 0,508 9 2400 1500 2,5 0,490 10 2400 1800 2,5 0,472 11 2400 1500 4,5 0,505 12 2400 1800 4,5 0,486 13 2400 1650 3,5 0,492 14 2400 1650 3,5 0,483 15 2400 1650 3,5 0,486
Từ phần mềm Minitab 19, sau khi loại bỏ các yếu tố ảnh hưởng không đáng kể đến hàm mục tiêu chiều rộng rãnh cắt. Kết quả phân tích phương sai và kiểm định mô hình được thể hiện như trong bảng 4.12.
Bảng 4.12. Kết quả phân tích phương sai cho mô hình đa thức bậc hai theo chiều rộng rãnh cắt (b)
Mô hình đa thức
Mô hình Sự thiếu phù hợp
R2 CV (%) Giá trị F Giá trị P Giá trị F Giá trị P
Chiều rộng rãnh
cắt b
39,80 < 0,0001 0,8288 0,6454 0,9567 0,8609
Phân tích kết quả thu được:
Kết quả kiểm tra theo tiêu chí Fisher (F) của mô hình được thể hiện như trong bảng 4.12. Giá trị P của chiều rộng rãnh cắt là < 0,0001, chỉ có nhỏ hơn 0,01 % sự thay đổi của giá trị F là phần nhiễu mà mô hình không tính toán được. Kết quả này cho thấy độ tương thích tốt của phương trình hồi quy so với số liệu thực nghiệm, từ đó cho thấy độ tin cậy thống kê cao.
94
Hệ số xác định R2của chiều rộng rãnh cắt là 0,9567 cho biết 95,67% sự biến đổi của chiều rộng rãnh cắt là do ảnh hưởng của các biến độc lập: công suất P, vận tốc cắt v, đường kính đầu cắt d; chỉ có 4,33% sự thay đổi là do các yếu tố không xác định được nguyên nhân gây ra (sai số ngẫu nhiên).
Tiêu chí F ở đây cho thấy sự chưa phù hợp của mô hình là kiểm định sự thiếu phù hợp của mô hình bằng cách so sánh sự mất mát của các giá trị quan sát (tổng phương sai của giá trị thực nghiệm so với giá trị dự đoán của mô hình) với phương sai của các lần chạy điểm lặp tâm, kết quả thu được P = 0,6454 > 0,1 cho thấy sự tồn tại của giả thiết đảo là "không có sự thiếu phù hợp", tức là phù hợp, hay nói cách khác là sự sai khác giữa hai phương sai này là không đáng kể, từ đó kết luận mô hình phù hợp. Bên cạnh đó, hệ số biến thiên theo độ lệch chuẩn tương đối CV = 0,8609 % có giá trị thấp chứng tỏ rằng các thí nghiệm được thực hiện chính xác và có độ lặp lại cao. Các kết quả kiểm định cho thấy sự đúng đắn của mô hình xây dựng được. Từ đó biểu thức toán học mô tả mối quan hệ giữa chiều rộng rãnh cắt và các tham số công nghệ điều khiển (P,v,d) như sau:
𝑏 = 1,2995 − 3,171. 10−4∗ 𝑃 − 7,594 ∗ 10−4. 𝑣 + 0,07082 ∗ 𝑑
+ 2,59. 10−7𝑃 ∗ 𝑣 − 2,597. 10−5𝑃 ∗ 𝑑 (4.7)
Độ chính xác của mô hình chiều rộng rãnh cắt b thường được đánh giá bằng sai số khi so sánh với các giá trị thực nghiệm (Bảng 4.13). Sai số của chiều rộng ránh cắt xác định từ phương trình (4.7) so với dữ liệu thực nghiệm được tính theo công thức dưới đây:
∆𝑏(%) =𝑏𝑃𝑇− 𝑏𝑇𝑁
𝑏𝑇𝑁 𝑥100% (4.8)
Trong đó bPT và bTN theo thứ tự là giá trị chiều rộng rãnh cắt xác định từ phương trình và thực nghiệm.
Bảng 4.13. Sai số chiều rộng rãnh cắt xác định từ mô hình khi so sánh với dữ liệu thực nghiệm gia công bằng laser
TN số bTN bPT b(%) TN số bTN bPT b(%) 1 0,489 0,487 0,319 9 0,490 0,486 0,823 2 0,498 0,501 0,638 10 0,472 0,471 0,310 3 0,460 0,455 1,091 11 0,505 0,503 0,386 4 0,505 0,504 0,055 12 0,486 0,488 0,493 5 0,451 0,457 1,357 13 0,492 0,487 1,047 6 0,498 0,500 0,277 14 0,483 0,487 0,727 7 0,481 0,484 0,654 15 0,486 0,487 0,266 8 0,508 0,506 0,313 - - - -
95
Kết quả cho thấy sai số lớn nhất của chiều rộng rãnh cắt xác định từ mô hình khi so sánh với giá trị thực nghiệm là 1,357%. Như vậy mô chiều rộng xây dựng được khi gia công laser thép SKD 11 có độ chính xác cao.
Từ mô hình hàm hồi quy thực nghiệm của chiều rộng rãnh cắt (4.7), đồ thị đánh giá mức độ ảnh hưởng của các thông số đến chiều rộng rãnh cắt.
Trong vùng khảo sát, phương trình hồi quy (4.7) cho thấy chiều rộng rãnh cắt chịu ảnh hưởng bậc một của yếu tố công suất P, v, d và chịu ảnh hưởng đồng thời của cặp yếu tố (P*v) và (P*d).
Hình 4.9. Ảnh hưởng của công suất laser (P) và vận tốc cắt (v) đến chiều rộng (b)
Hình 4.10. Ảnh hưởng của công suất laser (P) và đường kính đầu cắt (d) đến chiều rộng rãnh cắt (b)
1) Hình 4.9 cho thấy, ở mức công suất nhỏ nhất 2200W, khi giảm vận tốc cắt thì chiều rộng rãnh cắt giảm. Ở mức vận tốc cắt (1500 1800mm/ph) khi tăng công suất laser chiều rộng rãnh cắt có xu hướng tăng. Chiều rộng rãnh cắt đạt giá trị nhỏ nhất là 0,459mm tại vận tốc cắt 1800mm/ph và công suất laser 2200W.
96
2) Chiều rộng rãnh cắt thấp (trong khoảng 0,451mm – 0,481mm) ở công suất laser dưới 2400W, đường kính đầu cắt (2,5mm-3,5mm). Chiều rộng rãnh cắt tăng dần khi công suất laser và đường kính đầu cắt tăng. Chiều rộng rãnh cắt tối đa (0,507mm) khi công suất laser nằm trong khoảng 2500-2600W, đường kính đầu cắt 4,0mm- 4,5mm (Hình 4.10)
3) Trong ba yếu tố đầu vào thì công suất laser có ảnh hưởng mạnh mẽ nhất đến chiều rộng rãnh cắt, tiếp đến là vận tốc cắt trong khi đó đường kính đầu cắt có ảnh hưởng không đáng kể đến chiều rộng rãnh cắt. Do đó có thể tăng vận tốc cắt để tăng năng suất gia công, tuy nhiên vẫn cần phải xem xét các yếu tố ảnh hưởng đồng thời để đạt được chiều rộng rãnh cắt cần thiết nhưng vẫn đảm bảo các điều kiện cắt khác.
4.3 Nghiên cứu xây dựng mô hình thực nghiệm nhám bề mặt rãnh cắt khi gia công bằng laser trên vật liệu SKD 11
Trên cơ sở kết quả thí nghiệm thăm dò khả năng công nghệ của thiết bị; các thông số thực nghiệm đầu vào khảo sát được chọn với 3 mức như bảng 4.5 là công