Bài1: Cho biểu thức:
a) Tỡm điều kiện xỏc định của B ? Rỳt gọn phõn thức ? b) Tỡm x để B = .
Bài 2: ( 2 điểm): a) Giải phương trỡnh: .
b)Giải bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trờn trục số:
Bài 3: ( 2 điểm):
Một tổ theo kế hoạch mỗi ngày phải trồng 300 cõy xanh. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đĩ trồng thờm 100 cõy xanh, do đú tổ đĩ hồn thành trước kế hoạch 1 ngày và cũn trồng thờm được 600 cõy xanh. Hỏi theo kế hoạch, tổ đú phải trồng bao nhiờu cõy xanh?
Bài 4: (3,5 điểm): Cho hỡnh thang cõn ABCD cú AB // CD và AB < CD, đường chộo BD
vuụng gúc với cạnh bờn BC, đường cao BH.
a) Chứng minh tam giỏc BDC và tam giỏc HBC đồng dạng.
b) Cho BC = 6 cm; DC = 10 cm. Tớnh độ dài đoạn thẳng HC , HD. c) Tớnh độ dài đoạn thẳng BH.
c) Tớnh diện tớch hỡnh thang ABCD.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MễN TỐN 8 HỌC Kè II I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm):- Mỗi cõu đỳng được 0, 25 điểm.
Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đỏp
ỏn b d b c a c a d
c a d b
II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm):a) ĐKXĐ: x-1 ; x2 ( 0,25 điểm)
Qui đồng, khử mẫu, rỳt gọn, tỡm được: x = 3 ( 0,5 điểm)
Giỏ trị x = 3 thoả mĩn ĐKXĐ. Vậy S = {3} ( 0,25 điểm) b)Tớnh được x < 1 ( 0,5 điểm) Vậy S = ( 0,25 điểm) ( 0,25 điểm) Bài 2: ( 2 điểm): ]////////////////////////////////////// 0 2 • • 0 )//////////////////////////////////////
Gọi số ngày tổ phải trồng xong số cõy xanh theo kế hoạch là x ( x >1) ( 0,25 điểm)
thỡ số cõy tổ phải trồng theo kế hoạch là: 300x ( cõy ) ( 0,25 điểm)
Thực tế: Số ngày hồn thành cụng việc là x -1 ( ngày) ( 0,25 điểm)
Số cõy trồng được là 400 (x -1) cõy) ( 0,25 điểm)
Vỡ thực tế số cõy trồng được nhiều hơn kế hoạch là 600 nờn ta cú phương trỡnh: 400( x - 1) – 300 x = 600 hay: 4(x - 1) – 3x = 6 ( 0,5 điểm)
Giải phương trỡnh ta được x = 10 ( thoả mĩn) ( 0,25 điểm)
Vậy số cõy tổ phải trồng theo kế hoạch là: 10. 300 = 3000 ( cõy) ( 0,25 điểm)
Cỏch khỏc: Gọi x là số cõy mà tổ phải trồng theo kế hoạch (x nguyờn dương)
đưa đến phương trỡnh Bài 2: ( 3 điểm) a) Chứng minh được BDC ∽ HBC (0,5 điểm.) b) Tớnh được HC = 3,6 cm; HD = 6,4 cm (0,75 điểm). c) BHC ∽ DHB ( g –g) ( 0,25 điểm) BH2 = 6,4 . 3,6 = 64.36. BH = 4,8( cm) ( 0,5 điểm) d) Kẻ AK DC. Tứ giỏc ABHK là hỡnh chữ nhật AB = HK. ( 0,25 điểm)
ADK = BCH ( cạnh huyền – gúc nhọn) suy ra: DK = HC = 3,6 cm ( 0,25 điểm)
AB = KH = 2,8 cm ( 0,25 điểm)
SABCD ( 0,25 điểm)
Cỏch khỏc: kẻ trung tuyến HI của BHC , vẽ đường trung bỡnh IJ , chứng minh IJ = DH
SABCD
ĐỀ 16 THI HỌC Kè II NĂN HỌC Mụn: Toỏn 8 thời gian 90phỳt.