Đối với hộp giảm tốc bánh răng trụ răng nghiêng 1 cấp chịu công suất trung bình, nhỏ ta chỉ cần chọn vật liệu nhóm I, là loại vật liệu có độ rắn HB ≤ 350. Bánh răng được thường hóa hoặc tôi cải thiện, đồng thời chú ý rằng để tăng khả năng chạy mòn của răng ta nên nhiệt luyện bánh răng lớn ( bánh răng bị động ) đạt độ rắn thấp hơn độ rắn bánh răng nhỏ ( banh răng chủ động ) từ 10 đến 15 đơn vị :
H1 ≥ H2 + (10…15)HB. Dựa vào bảng 6.1 Trang 92 Tài liệu [I] , Ta chọn : - Bánh răng chủ động ( Bánh răng 1 )
+ Giới hạn bền: b1 = 750 Mpa + Giới hạn chảy : ch1 = 450 Mpa
+ Chọn độ rắn của bánh nhỏ : HB1= 210. - Bánh răng bị động ( Bánh răng 2 )
+ Thép 45 tôi cải thiện + Độ rắn : HB = (192…240) + Giới hạn bền : b2 = 750 Mpa
+ Giới hạn chảy : ch2 = 450 Mpa
+ Chọn độ rắn của bánh răng lớn : HB2= 200
-Ta có bảng cơ tính của bánh răng chủ động và bánh răng bị động :
Tên Vật liệu Giới hạn bền b (Mpa)
Giới hạn chảy ch
(Mpa) Độ rắn (HB)
Bánh răng chủ
động (nhỏ) Thép 45 tôi cải thiện 750 450 210
Bánh răng bị động (lớn)
Thép 45 tôi cải
thiện 750 450 200
4.2. Xác định ứng suất cho phép
4.2.1 Ứng suất tiếp xúc cho phép [σH], Mpa:
*Ứng suất tiếp xúc cho phép [σH] xác định theo CT 6.1a TL[I] tr.93:
[σH] =
Trong đó:
- : ứng suất tiếp xúc cho phép ứng với số chu kì cơ sở
→ = 2.HB1 +70 = 2.210 +70 = 490 MPa
→ = 2.HB2 +70 = 2.200 +70 = 470 MPa
- SH = 1,1 : hệ số an toàn khi tính về tiếp xúc (bảng 6.2 TL[I] tr.94)
- KHL: hệ số tuổi thọ, xét đến ảnh hưởng của thời hạn phục vụ và chế độ tải trọng của bộ
truyền khi thử về tiếp xúc :
KHL = (CT 6.3 TL[I] tr.93) Với :
+ mH : Bậc của đường cong mỏi khi thử về tiếp xúc :
NHO = 30. (CT 6.5 TL[I] tr.93)
→ NHO1 = 30.2102,4 = 1,12.107
→ NHO2 = 30.2002,4 = 0,9.107
+ NHE: số chu kỳ thay đổi ứng suất tương đương khi thử về tiếp xúc, trong trường hợp bộ
truyền làm việc với tải trọng thay đổi theo bậc :
NHE = 60.c. .ni.ti (CT 6.7 TL[I] tr.93)
Trong đó:
+ c = 1: số lần ăn khớp trong một vòng quay + Ti : mômen xoắn ở chế độ thứ i
+ Tmax: Mômen xoắn lớn nhất tác dụng lên bánh răng đang xét
+ ni : số vòng quay của bánh răng đang xét
Theo bảng kết quả tính toán ở phần I ta có:
+ Số vòng quay của bánh răng chủ động :
n1 = nI = 814,606 (vòng/phút)
+ Số vòng quay của bánh răng bị động :
n2 = nII = 203,65 (vòng/phút)
- ti : tổng số giờ làm việc của bánh răng đang xét; → t1= t2= .Lh = .24000 = 12000 (giờ) → NHE1 = 60.1.814,606.12000. = 28,7.107 → NHE2 = 60.1.203,56.12000. = 7,1.107 Nhận thấy: NHE1> NHO1 → KHL1 =1 NHE2> NHO2 → KHL2 =1
[σH1] = =490.1
1,1 = 445,45 (MPa)
* Vậy ứng suất tiếp xúc cho phép của bánh răng bị động [σH2] :
[σH2] = =470.1
1,1 = 427,27 (MPa)
- Khi tính truyền động bánh răng trụ răng thẳng, ứng suất tiếp xúc cho phép là giá trị nhỏ hơn trong hai giá trị của [σH1]và [σH2] nên :
[σH] = min([σH1]; [σH2]) = [σH2] = 427,27 (Mpa)
* Ứng suất tiếp xúc cho phép khi quá tải đối với bánh răng thường hóa, tôi cải thiện hoặc tôi thể tích được xác định theo CT 6.13 TL[I] tr.95 :
[σH]max = 2,8 . σch
→ Ứng suất tiếp xúc cho phép khi quá tải của bánh răng chủ động: [σH1]max = 2,8. σch1 = 2,8.450 = 1260 (MPa)
→ Ứng suất tiếp xúc cho phép khi quá tải của bánh răng bị động: [σH2]max = 2,8. σch2 = 2,8.450 = 1260 (MPa)
4.2.2. Ứng suất uốn cho phép [σF], Mpa.
*Ứng suất uốn cho phép [σF]xác định theo CT 6.2a TL[I] tr.93:
[σF] =
Trong đó:
+ : ứng suất uốn cho phép ứng với số chu kì cơ sở :
= 1,8.HB (MPa) (Tra bảng 6.2 TL[I] tr.94)
→ = 1,8.HB1= 1,8.210 = 378 MPa
→ = 1,8.HB2 = 1,8.200= 360 MPa
KFC =1 do đặt tải một phía (bộ truyền quay một chiều)
+ KFL: hệ số tuổi thọ, xét đến ảnh hưởng của thời hạn phục vụ và chế độ tải trọng của bộ
truyền khi thử về uốn :
KFL = (CT 6.4 TL[I] tr.93) Với :
+ mF : bậc của đường cong mỏi khi thử về uốn :
mF = 6 do độ rắn mặt răng HB < 350 ;
+ NFO : số chu kỳ thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về uốn: NFO = 4.106 đối với tất cả các loại thép
→ NFO1 = NFO2 = 4.106
+ NFE : số chu kỳ thay đổi ứng suất tương đương khi thử về tiếp xúc, trong trường hợp
bộ truyền làm việc với tải trọng thay đổi theo bậc :
NFE = 60.c. .ni.ti (CT 6.8 TL[I] tr.93) → NFE1 = 60.1.814,606.12000. = 8,7.107 → NFE2 = 60.1.203,56.12000. = 2,2.107 Nhận thấy: NFE1> NFO1 → KFL1 =1 NFE2> NFO2 → KFL2 =1
* Vậy ứng suất uốn cho phép của bánh răng chủ động [σF1] :
[σF1] = = 378.1.1
1,75 = 216 (MPa)
* Vậy ứng suất tiếp xúc cho phép của bánh răng bị động [σF2] :
[σF2] = = 360.1.1
* Ứng suất uốn cho phép khi quá tải xác định theo CT 6.14TL[I] tr.96 :
[σF]max= 0,8.σch (do có HB < 350)
→ Ứng suất uốn cho phép khi quá tải của bánh răng chủ động: [σF1]max= 0,8 . σch1 = 0,8.450 = 360 (MPa) → Ứng suất tiếp xúc cho phép khi quá tải của bánh răng bị động:
[σF2]max= 0,8 . σch2 = 0,8.450 = 360 (MPa)
4.3. Tính toán thông số bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng.
4.3.1. Xác định khoảng cách trục aw
* Khoảng cách trục aw xác định theo CT 6.15a TL[I] tr.96:
aw = Ka.(u ± 1).
Trong đó:
- Ka : hệ số phụ thuộc vào vật liệu cảu cặp bánh răng và loại răng,
Do là loại răng thẳng và vật liệu bánh răng là thép - thép nên tra bảng 6.5 TL[I] tr.96 :
→ Ka= 49,5 MPa1/3
-T1 : moomen xoắn trên trục bánh răng chủ động, Nmm :
T1= TI= 47362,77 Nmm (số liệu bảng kết quả Phần I); -[σH] = 427,27 (Mpa) : ứng suất tiếp xúc cho phép
- u = ubr = 4 : tỷ số truyền của bộ truyền bánh răng;
- KHβ : hệ số kể đến sự phân bố không đề tải trọng trên chiều rộng vành răng khi tính về tiếp xúc,
+ Trị số KHβ tùy thuộc vào vị trí của bánh răng đối với các ổ (xem hình vẽ sơ đồ vị trí trong bảng 6.7 TL[I] tr.98) và hệ số ψbd :
ψbd= 0,53.ψba.(u ± 1) (CT 6.16 TL[I] tr.97)
+ Do bánh răng ăn khớp ngoài nên:
ψbd= 0,53.0,3.(4 + 1) = 0,8
+ Tra bảng 6.7 TL[I] tr.97, từ hình vẽ sơ đồ vị trí số 6 và trị số ψbd= 0,8 ta chọn:
KHβ = 1,07 * Vậy khoảng cách trục là: aw = Ka. (u + 1). √[σTI.KHβ H]2.u.ψba 3 = 49,5. (4+1). √3 47362,77 .1,07427,272.4.0,3 = 152 ( mm)
- Trong sản suất hàng loạt nhỏ hoặc sản xuất đơn chiếc, khoảng cách trục aw không cần lấy theo giá trị tiêu chuẩn, nhưng nên làm tròn đến các giá trị tận cùng bằng 0 và
5, hoặc có khi người thiết kế muốn cải thiện một vài chỉ tiêu ăn khớp, cả hai yêu cầu đó có thể đạt dược bằng cách cắt răng có dịch chỉnh.
→ Chọn aw = 155 mm.
4.3.2. Xác định các thông số ăn khớp.
a. Xác định môđun m :
* Môđun m được xác định theo CT 6.17 TL[I] tr.98:
m = (0,01 ÷ 0,02) . aw= (0,01 ÷ 0,02).155
= 1,55 ÷ 3,1
- Tra bảng 6.8 TL[I] tr.99, ta chọn trị số tiêu chuẩn của môđun:
→ Chọn m = 3 (mm)
b. Xác định số răng z :
- Giữa khoảng cách trục aw, số răng bánh nhỏ z1, số răng bánh lớn z2, góc nghiêng β của răng và môđun m trong bộ truyền ăn khớp ngoài, liên hệ vói nhau theo công thức 6.18 TL[I] tr.99:
aw = m .
- Đối với bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng ta có góc nghiêng β = 0. * Số răng bánh răng chủ động (nhỏ) xác định theo CT 6.19 TL[I] tr.99:
→ Chọn z1= 20(răng).
* Số răng bánh răng bị động (lớn) xác định theo CT 6.20 TL[I] tr.99: z2 = u.z1= 4.20 = 80
→ Chọn z2= 80(răng).
* Tính lại khoảng cách trục theo CT 6.21 TL[I] tr.99: at = = 3.100
2 = 150 (mm) (với zt = z1 + z2 = 100 răng)
c. Xác định hệ số dịch chỉnh x :
- Cắt răng có dịch chỉnh khắc phục được hiện tượng cắt chân răng bánh răng nhỏ khi số răng nhỏ, nâng cao được độ bền tiếp xúc, độ bền uốn, làm tăng khả năng chịu mòn của răng.
* Hệ số dịch tâm y xác định theo CT 6.22 TL[I] tr.100: y = aw m – 0,5.(z1 + z2) = 155 3 – 0,5.(20 + 80) = 1,66 * Hệ số ky xác định theo CT 6.23 TL[I] tr.100: ky = 1000.y zt = 1000.1,66 100 = 16,6
→ Tra bảng 6.10a TL[I] tr.101, ta được: kx = 1,752
* Hệ số giảm đỉnh răng Δy xác định theo CT 6.24 TL[I] tr.100: Δy = k𝑥.zt
1000 = 1,752.100
1000 = 0,175
* Tổng hệ số dịch chỉnh xt xác định theo CT 6.25 TL[I] tr.100:
* Các hệ số dịch chỉnh bánh răng chủ động và bánh răng bị động xác định theo CT 6.26 TL[I] tr.101: x1 = 0,5.[𝑥t−(z2−z1).y zt ] = 0,5.[1,83 −(80−20).1,66 100 ] = 0,42 x2= xt – x1 = 1,83 – 0,42 = 1,41
* Góc ăn khớp αtw xác định theo CT 6.27 TL[I] tr.101: cos(αtw) = zt.m.cosα
2.aw = 100.3.cos20
2.155 = 0,909 → αtw = 240 58
d. Xác định đường kính bánh răng d :
* Đường kính vòng chia d: + Bánh răng chủ động (nhỏ): d1 = m.z1= 3.20 = 60 (mm) + Bánh răng bị động (lớn): d2 = m.z2 = 3.80 = 240 (mm) * Đường kính vòng lăn dw : + Bánh răng chủ động : dw1 = = 2.155 4+1 = 62 (mm)
+ Bánh răng bị động : dw2 = dw1.u = 62 . 4 = 248 (mm) * Đường kính đỉnh răng da(ăn khớp ngoài):
+ Bánh răng chủ động :
da1 = d1 + 2.(1 + x1 – Δy).m = 60 + 2.(1 + 0,42 – 0,175).3 = 67,47 (mm) + Bánh răng bị động :
da2 = d2 + 2.(1 + x2 – Δy).m = 240 + 2.(1 + 1,41 – 0,175).3 = 253,41 (mm) * Đường kính đáy răng df:
+ Bánh răng chủ động :
df1= d1 – (2,5 – 2.x1).m = 60 − (2,5 − 2.0,42). 3 = 55,02(mm) + Bánh răng bị động :
df2 = d2 – (2,5 – 2.x2).m = 240 – (2,5 – 2.1,41).3 = 240,96 (mm)
e. Các thông số khác của bánh răng :
- Đường kính cơ sở db :
db1 = d1cosα = 60. cos200 = 56,38 ( mm ) db2= d2cosα = 240 . cos200 =225,57 ( mm ) - Tính bề rộng vành răng:
bw = ba .aw = 0,3.155 = 46,5 (mm)
Do ăn khớp bánh răng lên ta chọn bề rộng vành răng của hai bánh răng là chênh nhau từ 2-5mm để đảm bảo 1 bánh được ăn khớp hoàn toàn bởi bánh răng còn lại.
Do đó ta chọn bánh răng 1 là bw1 = 52 mm , bánh răng 2 là bw2 = 47 mm.
- Hệ số trùng khớp ngang εαlà :
εα = [1,88 − 3,2(1
z1+ 1
εα = [1,88 − 3,2(1
20+ 1
80)] . cos(0) εα = 1,68
4.4. Kiểm nghiệm răng về độ bền.
4.4.1. Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc σH .
* Ứng suất tiếp xúc xuất hiện trên mặt răng của bộ truyền bánh răng ăn khớp ngoài phải thỏa mãn điều kiện CT 6.33 TL[I] tr.105:
σH= ZM.ZH.Zε. ≤[σH]cx
Trong đó:
- ZM : hệ số kể đến cơ tính vật liệu của các bánh răng ăn khớp ZM = 274 MPa1/3 (tra bảng 6.5 TL[I] tr.96) ;
- ZH = √2.cosβb
sin2αtw (6.34) Với: βb− góc nghiêng của răng trên hình trụ cơ sở .
Theo CT (6.35) trang 105 tài liệu [I]: tanβb=cosαt.tgβ= cos(20°). tan(0°) = 0
→βb = 0°
Vậy: ZH = √ 2.cos (00)
sin2(24°58′) = 1,55
- Zε: hệ số kể đến sự trùng khớp của răng, được xác định bởi:
εα= 1,68 (Đã tính trên) → Zε = √ε1 α =√ 1 1,68 = 0,77 - KH : hệ số tải trọng tính về tiếp xúc KH = KHβ.KHα.KHv (CT 6.39 TL[I] tr.106); Với:
+ KHβ : hệ số kể đến sự phân bố tải trọng trên chiều rộng vành răng
+KHα : hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng đồng thời ăn khớp
KHα = 1 (do là bánh răng thẳng) ;
+ KHv : hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp
KHv = 1 + (CT 6.41 TL[I] tr.107); Trong đó: - Vận tốc tiếp xúc: vH = δH.go.v. (CT 6.42 TL[I] tr.107) Với: + v : vận tốc vòng của bánh răng chủ động v = = π.62.814,606 60000 = 2,64 (m/s)
+ δH : hệ số kể đến ảnh hưởng cảu các sai số ăn khớp
δH = 0,004 (tra bảng 6.15 TL[I] tr.107) ;
+go : hệ số kể đến ảnh hưởng của sai lệch các bước răng
→vH = 0,004.56.2,64.√155
4 =3,68 (m/s)
=> Vậy hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp:
KHv = 1 + 3,68 . 52 . 62
2 . 47362,77 . 1,066 . 1 = 1,11
- Suy ra hệ số tải trọng tính về tiếp xúc: KH = 1,066.1.1,11 = 1,18
* Ứng suất tiếp xúc xuất hiện trên mặt răng của bộ truyền bánh răng:
σH = 274.1,55.0,77. √2.47362,77.1,18.(4+1)
52.4.622 = 271,72(MPa)
→Tính chính xác ứng suất cho phép
Đảm bảo điều kiện bền tiếp xúc vì σH = 271,72MPa < [σH] = 427,27 (MPa)
4.4.2. Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn σF.
* Ứng suất uốn sinh ra tại chân răng cần thỏa mãn điều kiện: + Bánh răng chủ động:
σF1 = ≤ [σF1]
σF2 = ≤ [σF2]
Trong đó:
- T1 = 47362,77 Nmm : mômen xoắn trên bánh răng chủ động
- m = 3 mm : môđun
- bw = 52 mm : chiều rộng vành răng
- dw1 = 62 mm : đường kính vòng lăn bánh răng chủ động
- Yε : hệ số kể đến sự trùng khớp của răng
Yε = = 1
1,68 = 0,59
- Yβ : hệ số kể đến góc ngiêng của răng
Yβ = 1 (do là bánh răng thẳng);
- YF1, YF2 : hệ số dạng răng của bánh răng 1 và 2 ,Tra bảng 6.18 TL[I] tr.109, do là bánh răng thẳng nên ta có:
- KF : hệ số tải trọng khi tính về uốn KF = KFβ.KFα.KFv
Với:
+ KFβ = 1,17 : hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng khi
tính về uốn (tra bảng 6.7 TL[I] tr.98) ;
+ KFα = 1 :hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng đồng thời ăn khớp
khi tính về uốn (do là bánh răng thẳng) ;
+ KFv : hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp khi tính về uốn ;
KFv = 1 +
Với:
vF = δFgov√aw
u
δF: hệ số kể đến ảnh hưởng của các sai số ăn khớp, tra bảng 6.15:
Ta chọn δF = 0,011
go: hệ số kể đến ảnh hưởng của sai lệch các bước răng, tra bảng 6.16, ta chọn go = 56
→ 𝑣𝐹 = 0,011.56.2,64 . √155 4 = 10,12 →KFv = 1 + 10,12 .52 .62 2.47362,77 . 1,17 . 1 = 1,29 Thay vào ta có KF = KF.KF.KFv = 1,17 . 1. 1,29 = 1,5 Áp dụng công thức: σF1 =2.T1KFYεYβYF1 dw1bwm ≤ [σF1] ( 6.43 ) Vậy: σF1 = 2 . 47362,77.1,5 .0,59 .1 .3,39 62 .52 . 3 = 29,66 < [σF1] = 216 (Mpa) σF2 =σF1.YF2 YF1 = 29,66 . 3,43 3,39 = 30 < [σF2] = 205,7 (Mpa) → Như vậy điều kiện về độ bền uốn được đảm bảo .
- Khi làm việc bánh răng có thể bị quá tải với hệ số quá tải:
Kqt = = 1,4
- Kiểm nghiệm ứng suất tiếp xúc cực đại σHmax theo CT 6.48 TL[I] tr.110:
σHmax = σH. ≤ [σH]max
→ σHmax =310,7. = 367,63 (MPa) < 1260 (MPa)
- Kiểm nghiệm ứng suất uốn cực đại σFmax theo CT 6.49 TL[I] tr.110:
σFmax = σF.Kqt ≤ [σF]max
+ Bánh răng chủ động:
σF1max= 29,66.1,4 = 41,52 (MPa) < 360 (MPa) + Bánh răng bị động:
σF2max=30.1,4 = 42 (MPa) < 360 (MPa) → Đảm bảo điều kiện bền quá tải.
Bảng kết quả tính toán thông số bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng.
STT Thông số Kí hiệu Giá trị
1 Môđun m 3 mm 2 Số răng z z1 = 20 răng z2 = 80 răng 3 Khoảng cách trục aw 155 mm 4 Tỷ số truyền u 4 5 Chiều rộng vành răng bw bw1 = 47 mm bw2 = 52 mm 6 Góc nghiêng răng 0 7 Hệ số dịch chỉnh x x1 = 0,42 x2 = 1,41 8 Đường kính vòng chia d d1 = 60mm d2 = 240 mm 9 Đường kính vòng lăn dw dw1 = 62 mm dw2 = 248 mm 10 Đường kính đỉnh răng da da1 = 67,47 mm da2 = 253,41 mm
11 Đường kính đáy răng df df1 = 55,02 mm df2 = 240,96 mm
PHẦN V: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRỤC Tóm tắt nội dung phần V:
+ Thông số đầu vào đã biết:
- Mômen xoắn trên trục I: TI = 47362,77 Nmm ; - Mômen xoắn trên trục II: TII = 182889,4 Nmm ;
+ Tính toán thiết kế trục bao gồm các thông số:
- Chọn vật liệu làm trục ; - Tính thiết kế trục:
+ Xác định tải trọng tác dụng lên trục; + Tính sơ bộ đường kính trục;
+ Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và các điểm đặt tải trọng; + Vẽ các biểu đồ momen uốn, momen xoắn và xác định đường kính và chiều dài các đoạn trục;
+ Điều kiện làm việc của trục(kiểm nghiệm):
- Độ bền mỏi: hệ số an toàn s ≥ [s];