b) Dùng đoạn dây chiều dài bất kỳ
2.5.3 Phối hợp trở kháng bằng một dây chêm( single stub)
Phương pháp phối hợp trở kháng bằng dây chêm là phương pháp được sử dụng phổ biến do đặc tính dễ điều chỉnh và dãi tần số hoạt động khá rộng so với các phương pháp trước đây. Nguyên tắc phối hợp trở kháng như sau: mắc song song với đường dây truyền sóng chính (giả sử không tổn hao) , có đầu cuối kết thúc bởi tải ZL , một đường dây truyền sóng phụ gọi là dây chêm (stub), cũng được giả sử không tổn hao, có đầu cuối là hở mạch hoặc ngắn mạch.
- Nếu tải ZL có dẫn nạp chuẩn hóa
LL L L Z R R Z y 0 0 1 1 với phần thực (thành phần điện dẫn gL) bằng 1, phần ảo (thành phần điện nạp bL ) có giá trị bất kỳ , thì dây chêm được mắc song song ngay tại điểm tải. Dẫn nạp của dây chêm yS là thành phần thuần nạp bS (do đầu cuối hở mạch hoặc ngắn mạch), có chiều là l được chọn sao cho bS = - bL. Vậy dẫn nạp tổng trở thành :
yt = yL + yS = (1 + j bL) + (j bS) = 1 (2.85)
Nghĩa là Yt = G0, do đó có phối hợp trở kháng vào đường dây.
- nếu dẫn nạp tải chuẩn hóa yL có phần thực gL khác 1, ta sẽ di chuyển điểm khảo sát , trên đường truyền sóng chính từ tải về phía nguồn, sao cho đến điểm có dẫn nạp chuẩn hóa yd = gd + jbd với phần thực gd = 1. Mắc dây chêm có dẫn nạp chuẩn hóa yS vào ngay vị trí này trên đường dây chính , và ta chọn chiều dài l dây chêm sao cho bS = -bd. dẫn nạp tổng sẽ trở thành:
yt = yd + yS = (1 + j bd) + (j bS) = 1 (2.86)
nghĩa là cũng tạo được phối hợp trở kháng.
Chú ý:
- dây chêm có đầu cuối ngắn mạch hoặc hở mạch đều có tác dụng tương đương , với điều kiện chiều dài của chúng hơn kém nhau một bội số lẻ lần của /4 . Tuy nhiên trong thực tế, dây chêm đầu cuối ngắn mạch thường được dùng hơn trong lĩnh vực siêu cao tần , vì đoạn ngắn mạch dễ thực hiện hơn một đoạn mạch hở lý tưởng (phải kể đến các điện dung ký sinh).
- Bài toán phối hợp trở kháng dùng dây chêm có vô số nghiệm số :vị trí các điểm có thể mắc dây chêm cách đều nhau các khoảng cách /2, chiều dài của dây chêm cũng sai khác nhau một bội số lần //2. Ở đây, chúng ta chỉ đề cập đến các
nghiệm cơ bản là các vị trí gần nhất, chiều dài ngắn nhất.
- nếu dây chêm có điện trở đặc tính Rao khác điện trở đặc tính R0 của đường dây chính, thì điều kiện phối hợp trở kháng ở (2.85) và (2.86) trở thành :
Yt = Yd + YS = (G0 + jBd) + (jBS) = G0 (2.87)
Với Bd là giá trị tuyệt đối của điện nạp của đường dây chính tại điểm d:
BS = - Bd là giá trị tuyệt đối của điện nạp vào dây chêm. Lúc này không thể tính toán trên giá trị chuẩn hóa được , do các điện trở đặc tính khác nhau.
Ví dụ: Đường truyền sóng chính (không tổn hao) có R0=50, bước sóng , đầu cuối kết thúc bởi tải ZL=
) 3 2 ( 2 50
j . Dây chêm chiều dài l, có RS0=100, đầu cuối ngắn mạch, được mắc song song với dây chính tại điểm cách tải đoạn d. Tính l và d để có phối hợp trở kháng.
Bài giải
Dẫn nạp tải chuẩn hóa yL=2+j3.732 (xem hình 2.73)
Từ tải đi về nguồn nghĩa là trên đồ thị Smith từ điểm yL di chuyển trên vòng tròn đẳng S về phía nguồn (đường chấm chấm) đến giao với đường đẳng g=1. Tại đó ta có dẫn nạp chuẩn hóa: yd=1-j2.6 (nghiệm 1) hay ' d y =1+j2.6 (nghiệm 2) (xem hình 2.73) Xét nghiệm 1 Ta có: Yd= ydG0=(1-j2.6)/50=0.02-j0.052[S]
Do đó: Bd= -0.052
Để triệt tiêu tác dụng của Bd, ta phải có:
Bs = -Bd = 0.052 hay điện nạp chuẩn hóa bs Bs.Rs0=0.052x100=5,2
Vì đầu cuối ngắn mạch thì chiều dài l của dây chêm phải tương ứng với đoạn xoay trên chu vi của đồ thị Smith theo dẫn nạp từ điểm y= đến điểm có điện nạp j5.2 theo chiều kim đồng hồ (xem hình 2.73)
Từ hình vẽ, ta suy ra: l=(0.5-0.031) =0.469 d=(0.302-0.215) =0.087 Nghiệm 2: l’=0.031 d’=[0.5-(0.215-0.198)] =0.483