Tính kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi

I. Tính toán thiết kế trục

1.7. Tính kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi

+ Kiểm nghiệm độ bền mỏi :Sau khi định kết cấu trục cần tiến hành kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi có kể đến các yếu tố: đặc tính thay đổi của chu kỳ ứng suất, sự tập trung ứng suất, yếu tố kích thước, chất lượng bề mặt…

ở đây kiểm nghiệm cho tiết diện lắp với ổ lăn .kiểu lắp ghép là k6

Kết cấu trục vừa thiết kế đảm bảo được độ bền mỏi nếu hệ số an toàn tại tiết diện nguy hiểm thỏa mãn điều kiện sau:

[ ] 2 2 . j j j j j S S S S Sσ Sτ σ τ = ≥ + Trong đó:

+ [S] - Hệ số an toàn cho phép, thường [S] ≥ 1,5÷2,5.

+ Sσj và Sτj - Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp và hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp tại tiết diện j.

1 . . j dj aj mj S K σ σ σ σ σ −ψ σ = + ; Sτj Kτdj. aj 1 σ. mj τ τ − ψ τ = + Với:

σ-1,τ-1:Giới hạn mỏi uốn và mỏi xoắn ứng với chu kỳ đối xứng. Đố với thép Cacbon ta có:

σ-1 = 0,436.σb = 0,436.600 = 261,6 (MPa)

τ-1 = 0,58.σ-1 = 0,58.261,6 = 151,728 (MPa)

σaj, τaj, σmj, τmj - Biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện j.

- Đối với trục quay, ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng, do đó:

σmj = 0; σaj = σmaxj = Mj /Wj (Theo 10.22 trang 196-[1]) Wj - Mô men cản uốn tại tiết diện j của trục.

Mj - Mô men uốn tổng, xác định theo công thức 10.15 trang 194-[1]:

2 2

j xj yj

M = M +M

- Khi trục quay một chiều ứng suất xắn thay đổi theo chu kỳ mạch động, do đó:

τmj = τaj = τmaxj/2 = Tj/(2.W0j) (Theo 10.23 trang 196-[1]) W0j - Mô men cản xoắn tại tiết diện j của trục.

Tj - Mô men cản xoắn tại tiết diện j của trục.

+ ψσ và ψτ - Hệ số kể đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến độ bền mỏi, tra theo bảng 10.7 trang 197-[1] ta có:

Với σb = 600 (MPa) → ψσ = 0,05, ψτ = 0

+ Kσdj và Kτdj - Hệ số, xác định theo công thức 10.25 và 10.26 trang 197-[1]: Kσdj = (Kσ/εσ + Kx -1)/Ky

Kτdj = (Kτ/ετ + Kx -1)/Ky

Với:

Kx - Hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, phụ thuộc vào phương pháp gia công và độ nhẵn bề mặt, cho trong bảng 10.8 trang 197-[1]: Với σb = 600 (MPa), chọn phương pháp gia công là tiện, độ nhẵn bề mặt Ra = 2,5÷0,63 → Kx = 1,06

Ky - Hệ số tăng bền bề mặt trục, phụ thuộc vào phương pháp tăng bền bề mặt, cơ tính vật liệu, cho trong bảng 10.9 trang 197-[1]. Ta không dùng phương pháp tăng bền bề mặt, do đó lấy Ky = 1.

εσ và ετ - Hệ số kích thước kể đến ảnh hưởng của kích thước tiết diện trục đến giới hạn mỏi, trị số cho trong bảng 10.10 trang 198-[1].

Kσ và Kτ - Hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn và khi xoắn. Trị số của chúng phụ thuộc vào loại yếu tố gây tập trung ứng suất:

- Tại bề mặt trục lắp có độ dôi có thể tra trực tiếp tỉ số Kσ/εσ và Kτ/ετ trong bảng 10.11 trang 198-[1].

- Trục có rãnh then: Kσ và Kτ tra theo bảng 10.12 trang 198-[1].

- Đối với góc lượn, ngấn lõm, lỗ ngang và tại chân ren trục vít có thể tra Kσ