Trong phần này, các dạng điều khiển như PD+ bù trọng lực, điều khiển PID dựa trên mô men tính toán và điều khiển trượt đã được tác giả thực hiện trên mô hình động lực học của robot song song có kểđến ảnh hưởng của cơ cấu dẫn động. Ngoài ra, trong phần này đã xây dựng cơ sở lý thuyết cho điều khiển robot song song trực tiếp trong không gian thao tác. Để thực hiện được dạng điều khiển này, các phương trình động lực cần được chuyển về dạng tọa độ suy rộng tối thiểu với các biến trong không gian thao tác x với số phương trình bằng với số bậc tự do của robot. Luật điều khiển trượt đã được thiết kế và áp dụng mô phỏng thành công cho robot song song 3RRR. Chất lượng điều khiển được đánh giá có nhiều ưu điểm hơn hẳn bộđiều khiển PD+ bù trọng lực. Đây là dạng điều khiển đã và đang phát triển mạnh mẽ song hành với sự tiến bộ trong công nghệđo, giám sát thông tin trực tiếp trong không gian thao tác của robot song song.
Các nội dung trình bày trong chương này đã được tác giả công bố trong bài
90
CHƯƠNG 5:
ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT MỜ ROBOT SONG SONG CÓ KỂ ĐẾN HỆ DẪN ĐỘNG
5.1 Mở đầu
Ngày nay với sự phát triển vượt bậc của khoa học công nghệ, nhiều thiết bịđã được tạo ra nhằm giúp con người giải phóng sức lao động, không chỉ lao động chân tay mà còn cả lao động trí óc. Điều này đòi hỏi các thiết bị công nghệ ngày càng phải thông minh hơn, có khả năng tư duy, lập luận sáng tạo mô phỏng theo những lập luận suy nghĩ của con người. Nhiều lý thuyết ứng dụng đã được các nhà khoa học đưa ra, trong đó phải kểđến logic mờ do Lotfi A. Zadeh [114] [115] nghiên cứu. Ông đã đưa ra khái niệm mờ từ những thông tin mơ hồ, không rõ ràng, không chắc chắn và hình thức hóa toán học nó bằng tập mờ, xác định bởi các hàm thuộc. Trên cơ sở đó, lý thuyết tập mờđược hình thành làm nền tảng cho các phương pháp mô phỏng tư duy lập luận của con người, cho phép biểu diễn và thao tác tính toán trong các mô hình ứng dụng. Logic mờ phù hợp với xử lý với các yếu tố bất định và các hệđộng lực phi tuyến. Trong phần dưới đây, các ưu điểm của logic mờ sẽ được áp dụng vào trong luật điều khiển cho robot song song.
5.2 Cơ sở hoạt động của một bộ điều khiển mờ
Dựa trên lý thuyết tập mờ của L.A. Zadeh, các nhà khoa học đã tiếp cận và phát triển theo nhiều hướng khác nhau, cả về lý thuyết lẫn ứng dụng thực tiễn [117]– [122]. Trong đó, phải kể đến các phương pháp lập luận xấp xỉ mà khái niệm biến ngôn ngữ và logic mờ, đóng vai trò then chốt, nhằm mô phỏng quá trình lập luận của con người. Tuy nhiên việc mô hình hóa quá trình tư duy lập luận của con người là một vấn đề khó luôn thách thức các nhà nghiên cứu bởi đặc trưng giàu thông tin của ngôn ngữ và cơ chế suy luận không những dựa trên tri thức mà còn là kinh nghiệm, trực quan cảm nhận theo ngữ cảnh của con người. Do đó hầu như không thể có một mô hình toán học hoàn hảo để mô phỏng cơ chế suy luận này.
Một bộđiều khiển mờ cơ bản thường có các khối chức năng bao gồm: mờ hóa,
thiết bị hợp thành (thiết bị thực hiện luật hợp thành) và giải mờ. Thiết bị hợp thành hoạt động cần có thông tin cơ sở từluật điều khiển. Quá trình hoạt động của bộđiều khiển mờđược thể hiện qua sơđồ dưới đây.
91
Mờ hóa Thiết bị hợp thành Giải mờ
Luật điều khiển mờ
X Y
Hình 5.1: Quy trình hoạt động của một bộđiều khiển mờ
Trong đó mỗi khối chức năng giữ một vai trò riêng.
Khối mờ hoá: Có nhiệm vụ biến đổi giá trị rõ đầu vào thành véc tơ các độ thuộc hay gọi là các giá trị mờ với hàm liên thuộc đã chọn ứng với biến ngôn ngữđầu vào đã được định nghĩa từ trước.
Khối thiết bị hợp thành: Biến đổi các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu vào thành các giá trị mờ của biến ngôn ngữđầu ra theo các luật hợp thành.
Khối luật điều khiển mờ: Bao gồm tập các luật “nếu … thì…” dựa vào các luật mờ cơ bản, được thiết kế và viết ra cho thích hợp với từng biến và giá trị của các biến ngôn ngữ theo quan hệ mờ vào/ra. Khối luật mờ và khối hợp thành là phần cốt lõi của bộđiều khiển mờ, vì nó có khả năng mô phỏng những suy đoán của con người đểđạt được mục tiêu điều khiển mong muốn nào đó.
Khối giải mờ: Biến đổi các giá trị mờđầu ra thành các giá trị rõ đểđiều khiển đối tượng.
5.2.1 Mờ hóa
Các thông tin bộđiều khiển nhận được thường là các tín hiệu rõ nên để bộđiều khiển mờ hiểu được chúng thì các tín hiệu đó cần được mờ hoá. Trong giai đoạn này các biến ngôn ngữđược sử dụng, đó chính là sự ánh xạ các giá trị thực x*U thành tập các giá trị mờ B xác định trên tập nền U . Nguyên tắc chung của việc thực hiện mờ hoá là:
- Từ tập các giá trị thực đầu vào sẽ tạo ra tập mờ B với hàm thuộc có giá trịđủ rộng tại các điểm rõ x*. Nếu có nhiễu ởđầu vào thì việc mờ hoá sẽ góp phần khử nhiễu.
- Việc mờ hoá phải tạo điều kiện đơn giản cho tính toán sau này.
Có nhiều phương pháp mờ hoá, nhưng có ba phương pháp sau thường được sử dụng bao gồm:
92
Mờ hoá đơn trị (singleton): Từ các điểm giá trị thực x*U, lấy các giá trịđơn trị của tập mờ B, nghĩa là hàm thuộc có dạng: 1 * ( ) 0 * B x x x x x (5.1)
Mờ hoá Gauss: Từ các điểm giá trị thực x*U, lấy các giá trị trong tập mờ
B với hàm thuộc có dạng hàm Gauss.
Mờ hoá hình tam giác: Từ các điểm giá trị thực x*U, lấy các giá trị của tập mờ B với hàm thuộc có dạng hình tam giác.
Mờ hoá hình tam giác: Từ các điểm giá trị thực x*U, lấy các giá trị của tập mờ B với hàm thuộc có dạng hình thang.
Mờ hoá đơn trị cho phép tính toán về sau rất đơn giản nhưng không khửđược nhiễu đầu vào, mờ hoá Gauss hay mờ hoá hình tam giác không những cho phép tính toán về sau tương đối đơn giản mà còn đồng thời có thể khử nhiễu đầu vào.
Hình 5.2: Một số mô hình mờ hóa thông dụng
5.2.2 Luật hợp thành
Luật hợp thành là tên chung gọi mô hình biểu diễn một hay nhiều hàm thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành, nói cách khác luật hợp thành được hiểu là một tập hợp của nhiều mệnh đề hợp thành. Một luật hợp thành chỉ có một mệnh đề hợp thành được gọi là luật hợp thành đơn. Ngược lại, nếu nó có nhiều hơn một mệnh đề hợp thành, ta sẽ gọi nó là luật hợp thành kép. Phần lớn các hệ mờ trong thực tế đều có mô hình luật hợp thành kép.
Có một số luật hợp thành cơ bản trong điều khiển mờ như sau:
Gauss Hình thang Tam giác Đơn trị µ(x) 1 µ(x) 1 µ(x) 1 µ(x) 1 x x x x
93
- Luật hợp thành Max – Min
o Phép suy diễn được thực hiện với luật Min: AB( ) miny H,B( )y
o Phép hợp mờđược thực hiện theo luật Max: A B ( ) maxy A( ),y B( )y
- Luật hợp thành Max – Prod
o Phép suy diễn được thực hiện với luật Prod: A B ( )y H. ( )B y
o Phép hợp mờđược thực hiện theo luật Max: A B ( ) maxy A( ),y B( )y
- Luật hợp thành Sum – Min
o Phép suy diễn được thực hiện với luật Min: AB( ) miny H,B( )y
o Phép hợp mờđược thực hiện theo luật Max: A B ( ) max 1,y A( )y B( )y
- Luật hợp thành Sum – Prod
o Phép suy diễn được thực hiện với luật Prod: A B ( )y H. ( )B y
o Phép hợp mờđược thực hiện theo luật Max: A B ( ) max 1,y A( )y B( )y
Hình 5.3: Mô tả bộđiều khiển mờ với luật hợp thành Max-Min
Hình trên đã mô tả cách thức bộ điêu khiển mờ sử dụng các luật điều khiển (mệnh đề hợp thành) để tổng hợp tông tin. Tuy nhiên, thông tin nhận được vẫn là một giá trị mờ. Khâu giải mờ cần được sử dụng để nhận được giá trị rõ ởđầu ra.
5.2.3 Giải mờ
Giải mờ là sự ánh xạ từ tập mờ B' (đầu ra của khối hợp thành và suy luận mờ) thành giá trịđầu ra rõ y'. Như vậy nhiệm vụ của giải mờ là tìm một giá trị rõ ởđầu ra làm đại diện cho tập mờ B', đó chính là đại lượng điều khiển đối tượng. Khi giải mờ cần chú ý:
Việc tính toán cần đơn giản:đây là điều quan trọng để giảm thời gian tính toán vì các bộđiều khiển mờ thường đòi hỏi làm việc thời gian thực (real time).
Tính liên tục: một sự thay đổi nhỏ trong tập mờ B' chỉ làm thay đổi nhỏ trong kết quả giải mờ, nghĩa là không gây ra thay đổi đột biến giá trị giải mờ y'.
x0
H
H
A’(y) BộđR: Aiều khiểB n mờ
Luật hợp thành Max-Min
B’(y)
h
94
Tính hợp lý của kết quả:điểm rõ y' là điểm đại diện của tập mờ B', điều này có thể cảm nhận trực giác tính hợp lý của kết quả khi đã có hàm thuộc của tập mờ B'.
Có nhiều phương pháp giải mời trong đó có một số phương pháp thường dùng đó là: phương pháp cực đại, phương pháp trọng tâm và phương pháp trung bình tâm.
5.2.3.1 Phương pháp cực đại
Phương pháp này tìm giá trị rõ y' y1 hay y' y2 thông qua giá trị mờ cực đại
H. Ứng với miền đạt giá trị cực đại H, ta có khoảng G[ , ]y y1 2 . Bất cứ giá trị y'G
đều có thể là giá trị rõ cần tìm sau khi giải mờ.
Hình 5.4: Mô tả phương pháp giải mờ cực đại
Khi có nhiều giá trị rõ y'G đều đạt giá trị cực đại tại H, ta có thể xem xét để lấy x' theo một trong các nguyên lý phụ sau:
Nguyên lý trung bình Tính y' theo công thức 1 2 y +y ' 2 y (5.2)
Hình 5.5: Mô tả nguyên lý trung bình
Nguyên lý này thường được dùng khi Glà một miền liên thông và như vậy y'
cũng sẽ là giá trị có độ phụ thuộc lớn nhất. Trong trường hợp B' gồm các hàm thuộc
y B’(y) 0 B1 B2 y1 y2 H y B’(y) 0 B1 B2 y’ H
95
dạng đều thì giá trị rõ y' theo công thức trên không phụ thuộc vào độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định.
Nguyên lý cận trái
Hình 5.6: Mô tả nguyên lý cận trái
Giá trị rõ y' được lấy bằng cận trái y1của G. Giá trị rõ lấy theo nguyên lý cận trái này sẽ phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định.
Nguyên lý cận phải
Hình 5.7: Mô tả nguyên lý cận phải
Giá trị rõ y' được lấy bằng cận phải y2của G. Cũng tương tự như nguyên lý cận trái, giá trị rõ lấy theo nguyên lý này sẽ phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định.
5.2.3.2 Phương pháp điểm trọng tâm
Công thức để tính được giá trị y' được cung cấp như sau:
' ' ( ) ' ( ) B S B S y y dy y y dy (5.3) Với Slà miền xác định của tập mờ B' y B’(y) 0 B1 B2 H y’ y B’(y) 0 B1 B2 H y’
96
Hình 5.8: Mô tả phương pháp điểm trọng tâm
Bộđiều khiển mờ hoạt động dựa trên việc mô tả cách thức tiếp nhận thông tin của con người. Một trong những ưu điểm của bộ điều khiển mờ chính là khả năng khử nhiễu tốt vì vậy giải pháp kết hợp các ưu điểm của bộđiều khiển mờ với bộđiều khiển trượt đểđiều khiển robot song song được nghiên cứu ở phần tiếp sau đây. Trong đó, các thành phần gây ra ảnh hưởng không tốt đến bộđiều khiển trượt như: nhiễu và sự bất định của các thông số và thành phần sign(s) nguyên nhân chính gây ra hiện tượng chattering trong bộ điều khiển trượt sẽ được mờ hóa thông tin để đưa ra bộ điều khiển trượt mờđáp ứng tốt cho quá trình điều khiển.