5.4.1 Cơ sở của phương pháp
Trong phần trước, bộđiều khiển trượt truyền thống đã được thiết kế. Hạn chế của nó là tạo nên hiện tượng chattering. Từ phương trình (4.22), có thể thấy rằng smc gây nên hiện tượng chattering do có thành phần -Kssgn( )s . Để khắc phục hạn chế này, bộđiều khiển trượt mờđược thiết kế thay thế cho thành phần sgn( )s . Bằng cách mờ hoá mặt trượt với một khoảng delta. Dựa trên độ lớn của điểm trạng thái so với mặt trượt mà ta có lượng điều khiển tương ứng (Hình 5.20). Mô hình mờđược sử dụng là kiểu Sugeno bậc 0. Mặt trượt được xác định như trong (4.14).
1.66 1.67 1.68 1.69 1.7 1.71 Time [s] 0.517 0.5175 0.518 0.5185 desired SMC FSMC 5.88 5.9 5.92 5.94 5.96 5.98 6 Time [s] 0.7185 0.719 0.7195 0.72 0.7205 desired SMC FSMC 1.66 1.67 1.68 1.69 1.7 1.71 Time [s] 0.517 0.5175 0.518 0.5185 desired SMC FSMC
100
Hình 5.20: Mờ hóa thành phần sign(s)
Bộ điều khiển trượt cơ bản gặp một nhược điểm lớn đó là hiện tượng Chattering do thành phần -Kssgn( )s sinh ra. Để khắc phục vấn đề này, ý tưởng được đưa ra là thực hiện mờ hóa thành phần sgn( )s bằng logic mờ. Bằng cách mờ hoá mặt trượt với một khoảng delta. Dựa trên độ lớn của điểm trạng thái so với mặt trượt mà ta có lượng điều khiển tương ứng (Hình 5.20). Mô hình mờ được sử dụng là kiểu Sugeno bậc 0. Mặt trượt được xác định như trong (4.14).
Bộ điều khiển có một đầu vào là mặt s và đầu ra là đại lượng điều khiển u. Miền biến thiên và các tập mờ cho các biến vào s như trên (Hình 5.20).
Trong đó: NB– Negative Big, N– Negative, ZE – Zero, P– Positive, PB– Positive Big. Đầu ra gồm các tập mờ dạng singleton được xác định trên miền [-1, 1], bao gồm: NB 1, N 0.65, ZE0,P0.65,PB1
Hệ luật điều khiển được cho như trong bảng sau:
Bảng 5.2: Bảng luật của bộđiều khiển FSMC
s NB N ZE P PB u NB N ZE P PB Các luật trong Bảng 5.2được hiểu như sau:
If s NB , then uNB. If sN , then uN. If s ZE , then u ZE .
Trong bộđiều khiển trượt mờ, thành phần mờđược đưa thêm vào nhằm mục đích khử hiện tượng chattering, một nhược điểm cố hữu của bộđiều khiển trượt. Qua đó góp phần phát huy độ chính xác điều khiển. Để bộđiều khiển đem lại chất lượng
101
điều khiển tốt hơn nữa, mỗi khi thiết kế các tham số của các thành phần trượt sẽđược tối ưu hóa bằng giải thuật di truyền. Đây là phương pháp tìm kiếm tối ưu ngẫu nhiên phỏng theo quá trình tiến hoá và chọn lọc của các quần thể sinh học trong tự nhiên [79], [80], [123]. Các phép thao tác trong thuật toán dựa trên quá trình tiến hoá bao gồm lai tạo, đột biến và chọn lọc. Mỗi cá thểđược thể hiện đơn giản như một nhiễm sắc gồm nhiều đoạn gen. Mỗi đoạn gen được mã hoá cho một tham số cần tối ưu. Khi đó mỗi cá thể là một lời giải của bài toán với một bộ tham số cần tối ưu. Sau một quá trình tiến hoá đủ lớn thì các cá thể sẽ thích nghi dần tới điều kiện thích nghi được đánh giá bởi hàm thích nghi.
Thực hiện tối ưu hóa các tham số của bộđiều khiển thành phần trượt trong bộ điều khiển FSMC bao gồm: Kpd,l, Ks với hàm mục tiêu được lựa chọn theo tiêu chuẩn tích phân trị tuyệt đối của sai lệch điều khiển (IAE).
1 ( ) min n k fitness e k (5.5)
Trong đó: e k( ) là mẫu dữ liệu sai lệch tại chu kỳ mô phỏng thứ k, n là tổng số mẫu dữ liệu của một lần chạy chương trình mô phỏng. Giới hạn trên/dưới các hệ số cho chương trình tối ưu được chọn như sau:
Kpd[30,50], l[5,10], Ks[3.5,7].
Trong môi trường Matlab, GA là một công cụ sẵn có cho phép chúng ta chỉ việc sử dụng nó một cách dễ dàng. Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng hàm
ga() trong Matlab với mã hoá gen bằng số thực kiểu double. Các giá trị thiết lập cho GA gồm:
PopulationSize = 30;
Generation = 3*PopulationSize; TimeLimit = 20000;
Sơđồđiều khiển robot song song dẫn động bằng động cơđiện một chiều được thể hiện theo như (Hình 5.21)
102
Hình 5.21: Sơđồ khối vòng điều khiển trượt mờ bám quỹđạo
Các tham số nhận được sau quá trình tính toán bằng giải thuật gen sau đó được sử dụng để thiết lập bộđiều khiển thực hiện mô phỏng hoạt động của robot song song 3RRR trong phần sau đây.
5.4.2 Nội dung mô phỏng số
Thực hiện mô phỏng số áp dụng bộđiều khiển trượt vào mô hình robot song song được trình bày trong mục 1.5. Trong các mô phỏng thực hiện, tâm bàn máy động luôn di chuyển trên một quỹ đạo tròn có tâm tại ( ; ) (0.35;0.4)x yc c và bán kính
0.2[ ]
r m , trong khi luôn giữ góc nghiêng 0[rad].
5.4.3 Kết quả mô phỏng số
Giá trị của hàm mục tiêu sau 28 thế hệđược thể hiện trong Hình 5.22 Các tham số tối ưu thu được như sau: Kpd 43.9823,l =9.89874, Ks 6.00263
Hình 5.22: Đồ thị giá trị hàm mục tiêu tương ứng với các thế hệ
Thực hiện các mô phỏng số với bộđiều khiển SMC và bộđiều khiển FSMC với các hệ sốđược tối ưu bằng thuật toán di truyền. Các kết quả mô phỏng được thể hiện trong các hình từHình 5.23đến Hình 5.27 Fitne ss va lue Robot song song Tính , Tính toán Tính Quỹđạo chuyển Fuzzy logic Giải thuật di truyền FSMC
103
Hình 5.23: Tín hiệu điều khiển với bộđiều
khiển SMC Hình 5.24: Tín hikhiệểu n FSMC điều khiển với bộđiều
Hình 5.25: Sai lệch bám quỹđạo của khớp
chủđộng với bộđiều khiển FSMC Hình 5.26: Sai lchủđộng với bộệch bám quđiều khiển FSMC vỹđạo của khới GA ớp
Hình 5.27: Quỹđạo đáp ứng với quỹđạo mong muốn trong điều khiển bằng FSMC
Các kết quả mô phỏng đã chỉ ra rằng, tín hiệu rung động tần số cao ởđầu ra của bộ điều khiển trong bộ điều khiển SMC truyền thống Hình 5.23 đã bị triệt tiêu bởi bộđiều khiển FSMC Hình 5.24. Hơn nữa, các tham sốđược tối ưu bởi thuật toán GA đã phát huy hiệu quả giúp cho bàn máy động có thể bám theo quỹđạo với thời gian ngắn hơn khi mô phỏng với bộ tham số chưa được tối ưu Hình 5.25, Hình 5.26.
0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 xc[m] 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 Actual Desired