𝜌𝑙)0,5. 𝑓(𝛾) (2.8)
Với A là một hằng số tùy thuộc vào kết cấu vòi phun và có thể được rút ra từ thực nghiệm hoặc công thức gần đúng A = 3,0 + 0,28 (L/D). Đại lượng cuối cùng ở vế phải của công thức 2.8 là một hàm số của các tính chất vật lý của chất lỏng và vận tốc phun [66]:
𝑓(𝛾) = √3
6 (1 − exp (−10𝛾)), 𝛾 = (𝑅𝑒𝑙
𝑊𝑒𝑙)2.𝜌𝑙
𝜌𝑔 (2.9) Đối với các tia phun áp lực cao và do đó làm tăng giá trị của γ, f(γ) tiệm cận bằng
√3/6 [66]. Tuy nhiên, trong trường hợp phun áp lực cao các dự đoán góc nón phun nằm dưới so với kết quả thử nghiệm [66]. Một đại lượng đặc trưng cho kích thước giọt phun, và do đó quyết định sự phân rã tia phun, là đường kính Sauter (SMD). SMD là đường kính của một giọt mô hình (đơn vị: m) có tỉ lệ khối lượng trên diện tích bề mặt bằng với tỉ lệ của tổng của tất cả các khối lượng giọt (V) trong tia phun trên tổng của tất cả các diện tích bề mặt giọt (A):
(𝑉 𝐴) 𝑚 =𝜋/6.𝑆𝑀𝐷3 𝜋.𝑆𝑀𝐷2 =𝑆𝑀𝐷 6 (2.10a) (𝑉 𝐴) 𝑠𝑝𝑟𝑎𝑦 = (∑𝑛𝑖=1𝑑𝑖3)/(6 ∑𝑛𝑖=1𝑑𝑖2) (2.10b) Từ (2.10a) và (2.10b) rút ra: 𝑆𝑀𝐷 =∑𝑛𝑖=1𝑑𝑖3 ∑𝑛𝑖=1𝑑𝑖2 (2.11)
Với các SMD nhỏ, sự hình thành hỗn hợp và bay hơi hiệu quả hơn. Mặc dù SMD là một đại lượng đặc trưng cho quá trình phun, nhưng lưu ý là nó không cung cấp thông tin về phân bố kích thước giọt của các tia phun. Nói cách khác, hai loại tia phun với SMD như nhau có thể có phân bố kích thước giọt khác nhau đáng kể. Ngoài ra, còn mối quan hệ khác của SMD [66]:
𝑆𝑀𝐷 𝐷 = 0,38𝑅𝑒0,25𝑊𝑒𝑙−0,32(𝜇𝑙 𝜇𝑔) 0,37 (𝜌𝑙 𝜌𝑔) −0,47 (2.12) Trong công thức 2.12, SMD (m), và µ là độ nhớt động (N.s/m2). Các đơn vị của đại lượng khác đã được đưa ra trong các phương trình trên. Tăng áp lực phun sự tán nhỏ hạt được cải thiện và như vậy, SMD giảm.
Tuy nhiên, việc đo kích thước giọt chỉ có thể thực hiện trong khu vực loãng ở biên của tia phun hoặc tại vị trí xa miệng các lỗ phun. SMD chỉ nên sử dụng để ước lượng chất lượng phun.
Nghiên cứu thực nghiệm cấu trúc bên trong của tia phun cao áp hình nón động cơ diesel là rất khó cho dù lõi tia phun tại miệng lỗ phun được coi là một lõi lỏng còn nguyên vẹn. Ý tưởng này dựa trên các phép đo tính dẫn điện đã được thực hiện để rút ra kết luận về cấu trúc bên trong của các tia phun.
40
Một số nghiên cứu đã đo điện trở giữa các miệng lỗ phun và dây dẫn của một máy dò tinh nằm trong tia phun. Tuy nhiên, thực tế cho thấy kỹ thuật đo lường là không thích hợp để chứng minh thực trạng của một lõi lỏng nguyên vẹn. Chiều dài lõi [66]:
𝐿𝐶 = 𝐶. 𝐷. √𝜌𝜌𝑔𝑙 (2.13)
Phương trình trên thể hiện một thực tế là chiều dài lõi phụ thuộc vào tỉ lệ của khối lượng riêng của chất lỏng/khí và tỉ lệ thuận với đường kính lỗ phun D. Hằng số thực nghiệm C thể hiện sự ảnh hưởng của các điều kiện phun và các hiệu ứng khác không được mô tả chi tiết; C = 3,3σ -11.
Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng lõi không thể là chất lỏng thuần nhất, khu vực này bao gồm một vùng rất dày đặc của các liên kết và các giọt gọi là miền phân rã.
Nghiên cứu của cấu trúc bên trong của tia phun áp lực cao bằng laser quang học kết hợp với phun trong ống nghiệm chứng minh một thực tế là có sự nhiễu loạn và xâm thực bên trong các lỗ vòi phun. Chiều dài miền phân rã [66]:
𝐿𝑏 = 7. 𝐷. (1 + 0,4𝑟 𝐷) . ( 𝑝𝑔 𝜌𝑙.𝑢2)0,05. (𝐿 𝐷)0,13. (𝜌𝑙 𝜌𝑔) 0,5 (2.14) Tóm lại, diễn biến đặc trưng của tia phun hình nón trong động cơ diesel được chia thành ba giai đoạn.
Giai đoạn đầu tiên: tính từ khi kim phun bắt đầu mở. Trong giai đoạn này, tại mặt tựa và côn kim phun tiết diện ngang dòng chảy nhỏ làm giảm lưu lượng phun, đồng thời do tiết lưu, bọt xâm thực xuất hiện tạo ra dòng chảy rối ở lỗ phun. Vì vận tốc dọc trục thấp, vận tốc rối hướng tâm gia tăng mạnh nên góc nón phun ban đầu gần miệng phun thường lớn (Hình 2. 15). Ngay sau khi tăng vận tốc dọc trục, góc nón phun sẽ nhỏ đi. Do đó, cấu trúc tia phun ban đầu phụ thuộc vào tốc độ nâng kim: nếu mở chậm thì góc nón lớn và ngược lại.
Giai đoạn hai: diễn ra khi kim phun mở hoàn toàn. Lúc này diện tích mặt cắt ngang dòng chảy tại mặt tựa và côn kim phun lớn hơn tổng diện tích lỗ vòi phun. Mức độ xâm thực bây giờ phụ thuộc vào hình dạng lỗ. Nếu xâm thực mạnh thì góc nón phun lớn, chiều dài tia phun nhỏ và ngược lại. Sự xâm nhập của tia phun tăng theo thời gian do hiệu ứng của những giọt mới với động năng cao liên tục thay thế những giọt bay chậm ở đầu tia phun.
Vào cuối quá trình phun: kim phun đóng dần và vận tốc phun giảm về không, dẫn đến nhiễu loạn tia phun theo chiều dọc trục. Do tốc độ phun giảm, lực liên kết làm tăng kích thước giọt chất lỏng và sự tạo sương không xảy ra.
2.4. Cơ sở hóa lý quá trình cháy
Cháy là một phản ứng hóa học có tỏa nhiệt và phát sinh ra ánh sáng. Cháy có ba dấu hiệu đặc trưng: có phản ứng hóa học, có tỏa nhiệt và phát ra ánh sáng. Những yếu tố điều kiện cần và đủ để tạo thành sự cháy đó là chất cháy, ôxy, nguồn nhiệt.
41
Kiểm soát thành phần khí gas trước khi cháy là rất quan trọng. Định luật Dalton được sử dụng để tính áp suất riêng phần. Để chính xác hơn, độ nén của hỗn hợp khí đã được lựa chọn từ những áp lực riêng phần của hỗn hợp khí như trong công thức [93]
P.V = ZtotNRuT (2.15) Ztot = (a * Za) + (b * Zb) + (c * Zc) + … + (n * Zn) (2.16) Pza = (a * za * P) / Ztot (2.17) Pzb = (a * zb * P) / Ztot (2.18) Pzc = (a * zc * P) / Ztot (2.19) Trong đó:
Pza, Pzb, Pzc là áp suất riêng phần của chất khí. Hằng số a, b, c…, n là nồng độ cụ thể của khí nén ở áp suất khác nhau. Ztot là hệ số nén cho hỗn hợp khí.
2.4.1.1. Tính toán lượng khí cấp cho buồng cháy
Coi hỗn hợp các chất khí cấp vào buồng cháy là khí lí tưởng, trạng thái môi chất ban đầu bên trong buồng cháy là chân không, khi đó:
- Áp suất của khí thành phần pi tuân theo định luật Dalton (p - áp suất của hỗn hợp)
p = pi (2.20)
- Nhiệt độ của khí thành phần Ti bằng nhiệt độ của hỗn hợp T:
Ti = T (2.21) - Thể tích của khí thành phần trong hỗn hợp Vn bằng thể tích của hỗn hợp:
Vn = V (2.22) - Phân tích thể tích Vi là thể tích của khí thành phần có nhiệt độ và áp suất bằng
nhiệt độ và áp suất của hỗn hợp:
V = Vi (2.23) - Khối lượng của hỗn hợp G bằng tổng khối lượng của khí thành phần G1:
G = Gi (2.24) Các thành phần của hỗn hợp - Thành phần khối lượng G G g i i ; Gi = 1 (2.25) - Thành phần thể tích và thành phần kilômol
Người ta chứng minh được là thành phần thể tích và thành phần kilômol bằng nhau: M M V V r i i i ; ri = 1 (2.26)
42 Với: Mi - số kilômol của khí thành phần M - số kilômol của hỗn hợp
Xác định các đại lượng của hỗn hợp
- - Kilomol (hoặc phân tử lượng) của hỗn hợp
= rii (2.27) 1 i i g (2.28) Với ri, gi là thành phần thể tích và khối lượng của hỗn hợp, i là kilomol của khí thành phần. - Hằng khí chất khí của hỗn hợp 8314 R (J/kg.0K) (2.29) R = giRi (2.30) ở đây Ri - hằng số chất khí của khí thành phần
- Nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí
Cp = giCpi (2.31) Cv = giCvi (2.32) Với Cp, Cv là nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp và đẳng tích của hỗn hợp Cpi, Cvi là nhiệt dung riêng của khối lượng đẳng áp và đẳng tích của khí thành phần.
Phân áp suất của khí thành phần
Phân áp suất của khí thành phần trong hỗn hợp pi được xác định theo thành phần thể tích ri và áp suất của hỗn hợp p:
pi = rip (2.33)
Gọi p1, p2, p3 lần lượt là áp suất riêng phần của khí O2, C2H2, N2 cấp vào buồng cháy CVCC (N/m2).
g1, g2, g3 lần lượt là khối lượng khí nạp của O2, C2H2, N2 cấp vào buồng cháy thể tích không đổi (kg).
T1, T2, T2 lần lượt là nhiệt độ của khí nạp của O2, C2H2, N2 cấp vào buồng cháy thể tích không đổi (K).
V là thể tích buồng cháy CVCC (0,000452 m3).
áp suất khí O2 cấp vào được xác định từ phương trình trạng thái khí lý tưởng:
𝑝1 =𝑅1.𝑔1.𝑇1 𝑉 (2.34) 𝑝1,2 =(𝑅1.𝑔1+𝑅2.𝑔2).𝑇1 𝑉 (2.35) 𝑝1,2,3 =(𝑅1.𝑔1+𝑅2.𝑔2+𝑅3.𝑔3).𝑇1 𝑉 (2.36)
43 Trong đó:
p1: áp suất của buồng cháy sau khi cấp g1 (kg) O2 vào buồng cháy CVCC.
p1,2: áp suất của buồng cháy sau khi cấp g1 (kg) O2 và g2 (kg) khí C2H2 vào buồng cháy CVCC.
p1,2,3: áp suất của buồng cháy sau khi cấp g3 (kg) O2, g2 (kg) khí C2H2 và g3 (kg) N2 vào buồng cháy CVCC.
R1, R2, R3 lần lượt là hằng số của các chất khi O2, C2H2, N2.
2.4.1.2. Nhiệt độ đỉnh và áp suất đỉnh [61]
Điều kiện phản ứng của buồng cháy diesel có thể được mô phỏng bằng cách hòa trộn trước hỗn hợp khí nguyên chất bao gồm C2H2, O2 và N2. Hỗn hợp khí được hòa trộn nhờ tia lửa điện có thể tạo ra nhiệt độ cao và áp suất đủ điều kiện để đốt cháy nhiên liệu phun vào. Sản phẩm còn lại sau khi đốt cháy hỗn hợp khí có thể được mô phỏng như khí xung quanh vòi phun nhiên liệu.
Nhiệt độ ngọn lửa trong buồng cháy đạt được khi nó được đốt bằng phương pháp cân bằng hóa học. Mật độ hỗn hợp điển hình trong xylanh đối với nhiên liệu B0 khoảng 15 kg/m3. Thể tích của buồng là 0,52E-3 m3.
𝐶2𝐻2+5
2𝑂2+ 𝑁2 → 2𝐶𝑂2+ 𝐻2𝑂 + 𝑁2
Nhiệt độ và áp suất sau quá trình cháy hỗn hợp khí được tính khoảng 2095 K và 8,9 MPa [70]. Nhiệt độ ngọn lửa được tính là 2095 K, nhưng đó chỉ là nhiệt độ tức thời. Các tính toán trên được dựa trên các giả thiết không có sự thay đổi trong sản phẩm cháy. Khi tính đến sự truyền nhiệt và phân hủy sản phẩm cháy, nhiệt độ và áp suất sẽ nhỏ hơn các giá trị tính toán ở trên. Hơn nữa, trong các thí nghiệm, quá trình đốt cháy hỗn hợp hòa trộn trước (các chất khí là nguyên chất) để có thể để lại một nồng độ ôxy nhất định cho quá trình cháy nhiên liệu phun tiếp theo (nhiên liệu chính). Nhiệt độ và áp suất cực đại sau đó được hiển thị nhỏ hơn các giá trị ở điều kiện cân bằng hóa học. Nhiệt độ của thành buồng cháy thấp hơn so với giá trị tính toán trong các thí nghiệm phản ứng cháy.
Dựa vào phương trình cháy và tỉ lệ không khí – nhiên liệu ta tính được lượng khí dư còn sót lại của phản ứng để đốt cháy nhiên liệu chính phun vào.
Giới hạn cháy thấp
Sau quá trình cháy trước, O2 dư là rất quan trọng đối với việc tự cháy của nhiên liệu diesel phun vào. Để đảm bảo lượng khí O2 cần thiết, nồng độ thấp của hỗn hợp khí cháy trước (đặc biệt là C2H2) có thể được tính toán từ hỗn hợp nguyên chất như giới hạn cháy thấp (Lower Flammability Limit_LFL), thể hiện trong công thức 2.20. Việc tính toán giới hạn chất khí nguyên chất thu được từ Le Chatelier [71].
𝐿𝐹𝐿(%) =𝐶𝑝𝑁2𝛥𝑇𝑎𝑑
−𝛥ℎ𝑐 (2.37) Trong đó:
44 ∆Tad: Nhiệt độ của ngọn lửa đoạn nhiệt ∆hc: Enthanpy
Nhiệt độ của ngọn lửa đoạn nhiệt
Khi quá trình cháy đoạn nhiệt diễn ra, nhiệt độ của sản phẩm cháy được gọi là nhiệt độ của ngọn lửa đoạn nhiệt. Đây là nhiệt độ tối đa có thể đạt được bằng cách cân bằng giữa sản phẩm và chất phản ứng theo công thức.
∑ 𝑁𝑖(ℎ𝑓 + 𝛥ℎ) 𝑖 = ∑ 𝑁𝑖(ℎ𝑓+ 𝛥ℎ) 𝑖 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡 𝑃𝑟𝑜𝑑 (2.38) Trong đó:
hf: Là sự thay đổi enthalpy và ∆h là những thay đổi khác trong enthalpy
Tính toán lượng khí cháy trong hỗn hợp
Thành phần phần trăm của các khí trong hỗn hợp được tính theo [93]. Hình 2. 11 ta thấy, phần trăm số mol CO2 tăng khi tăng phần trăm số mol của C2H2 vì nguyên tử cacbon trong C2H2 bị biến đổi thành sự phát thải CO2. Ngoài ra, với phần trăm nồng độ oxy tăng lên 10, 13, 15 và 21% sau khi đốt trước khi đốt cháy, phần trăm CO2 không đổi.
Hình 2. 11. Phần trăm CO2 với phần trăm O2 khác nhau sau khi cháy hỗn hợp khí [93]
Hình 2. 12, tính toán giới hạn cháy thấp thấp hơn đối với lượng nhỏ của C2H2 và không khí để đảm bảo quá trình cháy.
45
Hình 2. 12. LFL tại các giá trị khác nhau của phần trăm số mol [93] Bảng 2. 1. Thành phần phần trăm khí trước và sau khi cháy
Phần trăm khí hòa trộn trước khi cháy (% mol)
Phần trăm khí hòa trộn sau khi cháy (% mol)
C2H2 O2 N2 O2 N2 H2O CO2
3.5 27 69.5 20 69.5 3.5 7
3.5 17 79.5 10 79.5 3.5 7
Bảng 2. 1 cho thấy, phần trăm số mol của mỗi khí trộn sẵn trước và sau điều kiện đốt cháy. Lượng CO2 và H2O không đổi. Còn lại có thể được kiểm soát bằng lượng O2 trộn sẵn khác nhau với phần trăm số mol không đổi của C2H2. Để tối ưu hóa thành phần hóa học cho hỗn hợp khí trước khi cháy, C2H2 với phần trăm mol là 3,5 đã được chọn với những lý do sau: Lý do thứ nhất, phần trăm mol của C2H2 là 2.312 thấp hơn LFL tiêu chuẩn (đường màu đỏ trong Hình 2. 12), nơi hỗn hợp khí cung cấp để đốt cháy. Lý do thứ hai là thể tích CO2 sau khi đốt cháy hỗn hợp khí gồm 4% mol C2H2 là thấp hơn. Ngoài ra, giá trị này có thể so sánh với H.gen [24] với 7% mol ở phần trăm O2 dư là 21. Lý do thứ ba, hỗn hợp khí phù hợp với nghiên cứu trước đây về sự đốt cháy của hỗn hợp C2H2 này [24] trong CVCC.
Phản ứng dây chuyền
Trong số các công trình đã công bố thì lý thuyết về phản ứng dây chuyền nhiệt của Viện sỹ Xêmênốp được sử dụng rộng rãi để giải thích cơ chế của quá trình cháy.
Tóm tắt lý thuyết phản ứng dây chuyền nhiệt như sau:
Trong quá trình nén, các phân tử của hỗn hợp công tác (trong đó có các phân tử nhiên liệu và phân tử ôxy) chuyển động hỗn loạn theo chuyển động Brao và va chạm với nhau. Khi năng lượng va chạm (bao gồm động năng và năng lượng hoá trị) vượt quá một giới hạn nào đó gọi là năng lượng kích động thì phản ứng mới xảy ra. Sản
46
phẩm là các phần tử có ái lực hoá học rất cao gọi là phần tử hoạt tính. Các phần tử hoạt tính mới sinh ra lại phản ứng với các phân tử khác tạo ra các phần tử hoạt tính mới trong các phản ứng phân nhánh. Ví dụ, đầu tiên do va chạm, một phân tử hydro (của nhiên liệu) phân thành hai nguyên tử hydro. Các nguyên tử hydro lại tiếp tục phản ứng với các phân tử khác tạo ra các phần tử hoạt tính mới theo chuỗi sau:
H2→ 2H
2H + 2O2→ 2OH + 2O 2OH + 2H2 → 2H2O + 2H
2O + 2H2→ 2OH + 2H
Cứ như vậy, các phần tử hoạt tính tích tụ ngày càng nhiều trong quá trình phân nhánh. Tuy nhiên, cũng có những va chạm không sinh ra các phần tử hoạt tính như va chạm với thành bình hay va chạm với khí trơ. Khi đó xảy ra hiện tượng đứt nhánh làm mất đi số phần tử hoạt tính. Khi số phần tử hoạt tính sinh ra lớn hơn số phần tử mất đi thì số phần tử hoạt tính tích tụ được ngày càng nhiều và đạt đến một giới hạn nào đó thì phản ứng tăng tốc tới phát hoả tức là hỗn hợp bốc cháy. Trong trường hợp ngược lại, quá trình cháy không xảy ra. Các phản ứng ôxy hoá các-bua-hydro trong nhiên liệu diễn ra theo cơ chế dây chuyền và đều là phản ứng toả nhiệt. Vì vậy môi chất trong quá trình phản ứng cũng được tự sấy nóng làm xúc tiến quá trình phát hoả. Do đó lý