Sai số do cảm biến không đi qua tâm quay

4. Các kết quả mới của luận án

3.2.2 Sai số do cảm biến không đi qua tâm quay

Trong quá trình đo do trục quay chi tiết và trục dẫn hướng chuyển động không song song làm đầu dò bị lệch đi đoạn di [79], [80], [81]. Điểm là tâm quay tức thời của mặt cắt i và OiTkhông trùng với tâm quay (Hình 3.11). Nếu chỉ có sai số di khi bàn quay quay một vòng trong mặt cắt thứ i thì tâm hình tròn đi qua các điểm OiTtrùng với tâm quay Oi .

Hình 3. 11: Mô hình sai số do cảm biến không đi qua tâm quay [79].

Từ hình 3.5 ta có được biên dạng mặt cắt thứ i được xác định như sau:

2 2

( ) - ( sin( - )) .cos( - )

ij oij ij i i ij i i ij i

R  r  r d e   e   (3. 10)

Để phân tích ảnh hưởng của độ lệch di đến phép đo biên dạng hình trụ, thực hiện mô phỏng mặt cắt thứ i như sau: bán kính trung bình của mặt cắt roi= 50 mm, góc lệch tâm i= /3, độ lệch tâm ei = 0,005 mm và sai số dạng bề mặt Δrij tuân theo phân phối chuẩn, trong đó giá trị trung bình bằng 0. Độ lệch di cho các giá trị lần lượt là 0,1 mm, 0,5 mm, 0,8 mm và 1 mm. Kết quả mô phỏng được thể hiện trên hình 3.6, có thể thấy rằng giá trị biên dạng thay đổi giảm khi độ lệch di tăng.

75

Theo hình dạng của chi tiết đo, nhìn vào hình 3.37 và 3.38 ta thấy:

- Đối với chi tiết dạng cạnh (Hình 3.37): Khi tia quét nằm trong vùng kích thước D của chi tiết thì nó bị phản xạ lại ngược hướng trở lại nên không có tia Laser đến thấu kính hội tụ TK2. Như vậy, trong trường hợp này ta sẽ có kết quả đo chính là kích thước của chi tiết (Dđo = D).

- Đối với chi tiết dạng trụ (Hình 3.38): Khi tia quét đang ở trong vùng kích

thước D sẽ tồn tại 2 vùng sát với cạnh chi tiết mà ở đó các tia quét T3, T4 sẽ phản xạ trên bề mặt chi tiết tạo ra các tia R3, R4 đi đến thấu kính hội tụ TK2 và có thể tạo ra điện áp trên tế bào quang điện. Như vậy, trong trường hợp này ta sẽ có kết quả đo nhỏ kích thước của chi tiết (Dđo < D) với sai số đo D = Dđo - D = 2e.

Để xác định độ lệch e ta xét bài toán sau:

Theo nguyên lý làm việc của cảm biến LSM thì tâm vùng cảm nhận ánh sáng của tế bào quang điện phải trùng với tiêu điểm của thấu kính hội tụ TK2.

Trong trường hợp vùng cảm nhận có kích thước điểm thì tế bào quang điện chỉ nhận được ánh sáng của những tia quét song song với quang trục đi vào thấu kính hội tụ TK2. Tuy vậy trong thực tế chế tạo thì vùng cảm nhận thường là một miền tròn có đường kính S.

Hình 3. 39: Mô hình tìm góc lệch tới hạn mà tế bào quang điện có thể cảm nhận được.

Theo tính chất của thấu kính hội tụ thì các tia tạo với quang trục một góc  khi đi vào thấu kính sẽ cho tia khúc xạ cắt tiêu diện của thấu kính đó tại một điểm cách quang trục một khoảng: r f tg2'. ( f2' là tiêu cự của thấu kính TK2)

Như vậy, với vùng cảm nhận ánh sáng là miền tròn có đường kính S thì tế bào quang điện sẽ cảm nhận được được những tia tới thấu kính TK2 tạo với quang trục của nó những góc T sao cho: 2' ' 2 . ar ( ) 2 2 T T S S r f tg ctg f        

Với một máy LSM cụ thể thì S và f2' là các đại lượng đã được xác định nên ta có  = const.

Trở lại bài toán đang xét: Ta thấy các tia T3, T4 cho các tia phản xạ R3, R4 tạo với quang trục của TK2 một góc '

2 ar ( ) 2 S ctg f   chính là những tia giới hạn đóng và mở dòng cho tế bào quang điện và tạo ra sai số đo D = 2e.

76 Nhìn vào hình 3.40 ta có:

e = OA – OB = R – R.cos(/2) = D.(1 - cos(/2))/2 Do đó:

2 (1 cos )2 cos2 cos2

đo đo đo D D D e D D D const D            

Hình 3. 40: Mô hình quan hệ giữa góc lệch tới hạn của tia phản xạ và sai số đo.

h) Xác định sai số do đặc trưng bề mặt của chi tiết - Sai số do ảnh hưởng của hệ số phản xạ của bề mặt:

Như ta đã xét ở phần trước thì sự phản xạ của bề mặt ảnh hưởng đến kết quả đo chỉ có tác dụng đối với chi tiết dạng trụ (Hình 3. 38).

Mặt khác ta thấy rằng các tia quét T3, T4 (Hình 3. 38)sẽ ảnh hưởng đến kết quả đo khi cường độ sáng của các tia phản xạ R3, R4 đủ lớn để thay đổi đặc tính xung đo của tế bào quang điện. Cường độ sáng của các tia R3, R4 lại phụ thuộc vào hệ số phản xạ bề mặt của chi tiết nên ta có thể nói rằng hệ số phản xạ có ảnh hưởng đến kết quả đo.

Xung điều chế từ tế bào quang điện có các chế độ điện áp E1 (mức "0") và E2

(mức "1")

77

Để xét sự ảnh hưởng của của hệ số phản xạ đến độ chính xác đo ta phân bài toán ra 3 trường hợp:

+ Trường hợp 1: Hệ số phản xạ của chi tiết đủ lớn để các tia phản xạ R3, R4 tạo ra cho tế bào quang điện có chế độ điện áp E  E2.

Trường hợp này sự ảnh hưởng của nó đúng như ta đã xét ở phần trước, sai số đo là tuyến tính và có thể khử được bằng phương pháp hiệu chỉnh.

+ Trường hợp 2: Hệ số phản xạ của chi tiết đủ nhỏ để các tia phản xạ R3, R4 chỉ tạo ra cho tế bào quang điện có chế độ điện áp E  E1.

Trường hợp này dòng quang điện ở các tia phản xạ cũng chỉ cho xung ở mức "0" tức là giống như chi tiết đang che khuất tia. Điều này có nghĩa trong trường hợp này hình dạng bề mặt không ảnh hưởng đến kết quả đo.

+ Trường hợp 3: Hệ số phản xạ của chi tiết cho các tia phản xạ R3, R4 tạo ra cho tế bào quang điện chế độ điện áp E1 < E < E2.

Trường hợp này ta không thể xác định độ ảnh hưởng đến kết quả đo một cách cụ thể. Biện pháp khắc phục là sử dụng phương pháp hiệu chuẩn thông qua kết quả đo các chi tiết có đường kính chuẩn có cùng vật liệu và đặc trưng bề mặt (tức là có cùng một hệ số phản xạ).

- Sai số do ảnh hưởng của nhám bề mặt:

Trên cơ sở sự biến đổi diện tích phần tia "ló" ra khỏi cạnh chi tiết dẫn đến thay đổi quang thông tới tế bào quang điện ta xác định biên dạng xung đo đối với 2 trường hợp:

+ Chi tiết có bề mặt nhẵn tuyệt đối. + Chi tiết có bề mặt nhám.

Hình 3. 42: Vị trí các mặt cắt của tia quét laser trên cạnh các chi tiết nhẵn và nhám.

Việc xác định hình dạng các xung của 2 dạng bề mặt nói trên (Hình 3.42) dựa trên các yếu tố sau:

Thời điểm đạt giá trị điện áp ngưỡng Etb (tương ứng với diện tích ló bằng diện tích khuất) của chi tiết nhám khi so với chi tiết nhẵn nó sẽ đến chậm hơn khi nó vào cạnh A và đến sớm hơn khi nó rời khỏi cạnh B (Hình 3.42b)

78

Xuất hiện độ lệch  = tn - t vì với chi tiết nhám vẫn tồn tại sự ló của tia Quét laser mặc dù nó đã vượt quá cạnh A khi đi vào và chưa đến cạnh B khi đi ra (Hình 3.42c)

Hình 3. 43: Sự khác nhau về dạng xung ra của tế bào quang điện khi đo chi tiết nhẵn và nhám.

Với sự đọc kích thước của cảm biến LSM tại giá trị Etb ta thấy kết quả đo của chi tiết nhám sẽ nhỏ hơn kết quả đo chi tiết nhẵn khi chúng có cùng kích thước danh nghĩa.

- Ảnh hưởng của cấp độ nhám bề mặt đến kết quả đo:

Ở mục trên ta mới chỉ so sánh giữa chi tiết nhám với chi tiết nhẵn. Trong phần này ta so sánh các chi tiết nhám (Khác nhau về độ nhám) với nhau.

Để tiện cho việc so sánh ta phân ra 2 trường hợp sau:

Trường hợp 1: Hai chi tiết có cùng một loại biên dạng nhám (Hình 3.44) nhưng

khác nhau về chiều cao nhám (tức là giá trị độ nhám Rz khác nhau). Trong thực tế thì các chi tiết này có cùng một dạng gia công (tiện, mài...) nhưng khác nhau về cấp độ gia công (thô, bán tinh, tinh...).

Như đã xét ở phần trên thì giá trị  = tn - t chính là đại lượng đặc trưng cho chiều cao của nhám bề mặt chi tiết.

Như vậy, với chiều cao nhám h1 < h2 ta có tn1 < tn2 nên 1 < 2 do đó t1 > t2 (Hình 3.44). Tức là với hai chi tiết có cùng một loại biên dạng nhám chi tiết nào có chiều cao nhám thấp hơn sẽ cho kết quả đo lớn hơn (nghĩa là sai số đo nhỏ hơn).

Ví dụ: Với 2 chi tiết có cùng kích thước đều được gia công bằng phương pháp

tiện thì chi tiết tiện tinh sẽ cho kết quả đo cao hơn chi tiết tiện thô khi chúng được đo bằng cảm biến LSM.

79

Hình 3. 44: Sự khác nhau về dạng xung ra của tế bào quang điện khi đo các chi tiết có chiều cao nhám khác nhau.

Trường hợp 2: Hai chi tiết có cùng một một chiều cao nhám nhưng khác nhau

về biên dạng nhám (tức là có cùng giá trị độ nhám Rz nhưng khác nhau về độ nhám Ra). Trong thực tế thì các chi tiết này có cùng một cấp độ gia công (thô, bán tinh, tinh...) nhưng khác nhau về dạng gia công (tiện, mài...).

Để đơn giản ta xét một chi tiết có biên dạng nhám tam giác và một chi tiết có biên dạng nhám hình thang (Hình 3.45).

Nhìn vào hình 3.45 ta thấy với cùng một vị trí mặt cắt của tia laser so với cạnh chi tiết thì phần che khuất tia (phần gạch chéo trên hình 3.45-1 và 3.45-2) gây ra bởi nhám hình thang lớn hơn nhám tam giác.

Như vậy, khi tia laser vào cạnh chi tiết thì thời điểm điện áp tế bào quang điện đạt mức Etb (tương ứng với thời điểm mà mặt cắt tia có diện tích phần khuất bằng diện tích phần ló) của nhám hình thang sẽ đến sớm hơn so với nhám tam giác. Ngược lại, khi tia Laser ra khỏi cạnh chi tiết thì thời điểm điện áp tế bào quang điện đạt mức Etb

của nhám hình thang sẽ đến muộn hơn so với nhám tam giác.

Với các nhận xét trên thì khoảng thời gian xung ở mức Etb của tế bào quang điện của nhám hình thang sẽ lớn hơn nhám tam giác (t2 > t1). Vậy, với hai chi tiết có cùng chiều cao nhám thấp hơn thì so với nhám tam giác, nhám hình thang sẽ cho kết quả đo lớn hơn (nghĩa là sai số đo nhỏ hơn).

Ví dụ: Với 2 chi tiết có cùng độ nhám Rz thì chi tiết được gia công bằng phương pháp mài sẽ cho kết quả đo cao hơn chi tiết được gia công bằng phương pháp tiện khi chúng được đo bằng cảm biến LSM.

80

Hình 3. 45: Sự khác nhau về dạng xung ra của tế bào quang điện khi đo các chi tiết có biên dạng nhám khác nhau [82].

3.3 Một số giải pháp nâng cao độ chính xác của phương pháp đo biên dạng chi tiết tròn xoay sử dụng quét laser đo biên dạng chi tiết tròn xoay sử dụng quét laser

3.3.1 Nâng cao độ chính xác bằng phương pháp đảo ngược

Như đã phân tích ở mục 3.2.1 và mục 3.2.3 các sai lệch điểm đặt vật ban đầu (lệnh tâm, lệch trục) và sai lệch đường dẫn hướng khi xét tại một mặt cắt ngang đều gây ra sai lệch tâm trong công thức xác định biên dạng (Công thức 3.11).

Để nâng cao độ chính xác đo biên dạng chi tiết tròn xoay cần loại bỏ độ lệch tâm (ei, zi.tan) trong công thức xác định biên dạng. Một số giải pháp khử hoặc giảm

độ lệch tâm được sử dụng như:

a) Sử dụng bàn gá kẹp có cơ cấu điều chỉnh tâm, độ thẳng trục và băng trượt có yêu cầu độ thẳng cao. Các giải pháp này đòi hỏi kết cấu cơ khí phức tạp, yêu cầu độ chính xác cao và cũng chỉ đạt được đến sai số nhất định. Mặt khác, khi yêu cầu sai số biên dạng nhỏ hơn cả sai số phần cứng thì các giải pháp này không thể thực hiện được. b) Sử dụng nhiều đầu đo để khử độ lệch tâm, lệch trục (Đối với hình trụ thường sử dụng ít nhất 5 đầu đo kết hợp). Giải pháp này đòi hỏi phải sử dụng nhiều đầu đo có yêu cầu độ chính xác, độ ổn định cao, việc gá đặt chính xác vị trí các đầu đo gặp nhiều khó khăn [31], [32], [33], [34], [35].

81 c) Phương pháp lọc Fourier:

Độ lệch tâm tham gia vào giá trị đầu đo một lượng có chu kỳ 2 và không trùng với loại sóng méo nào do biên dạng gây ra [15].

Giả sử mặt cắt thứ i tròn hoàn toàn và có bán kính Ri, ta có: 2 2 2

- sin ( - ) .cos( - )

ij i i ij i i ij i

R  R e   e   (3. 40)

Bán kính đo biến đổi theo hàm Fourier có dạng:

.sin( - )

F i i ij i

R R e   (3. 41)

Trong 1 vòng quay độ lệch tâm biến thiên tuần hoàn theo một chu kỳ của hàm sin nên lấy RF Ri ei.sin(ij -i) cũng tương tự như lấy RF Ri ei.cos(ij -i)tùy thuộc vào vị trí xuất phát của góc ij ở đâu mà thôi [15].

Sai số với phương pháp lọc Fourier là: 2 2 2

ij - sin ( - )

F F i i i ij i

R R R R R e  

     (3. 42)

Như vậy sai số RF là hàm tuần hoàn có hai chu kỳ trong 1 vòng quay và nó sẽ tham gia vào biên độ của thành phần méo 2 cạnh trong chuỗi biến đổi Fourier. Ngoài ra RF còn phụ thuộc vào bán kính Ri và độ lệnh tâm ei do đó nếu sử dụng phương pháp lọc Fourier thì với một chi tiết xác định thì cần điều chỉnh độ lệch tâm nhỏ đến một mức nhất định mới đạt được dộ chính xác đo mong muốn [15].

  2 2

( [ ])

i i F

e  R  R  R (3. 43)

Hình 3. 46: Biểu đồ sai số phương pháp lọc Fourier với Ri=50 mm và lệch tâm ei=0,05 mm.

d) Phương pháp đảo ngược.

Cảm biến đo LSM trong một lần quét xác định được đồng thời kích thước từ biên trên (đầu đo trên) và biên dưới (đầu đo dưới) chùm laser đến bề mặt chi tiết đo. Điều này đáp ứng được yêu cầu của phương pháp đảo ngược là hai đầu đo phải đối xứng nhau .

Giải pháp đảo ngược được trình bày để khử sai lệch tâm tại từng điểm đo [72], [84], [85], [86], [87], [88] như sau: 0 20 40 60 80 100 120 Sai số p hươn g ph áp ( µm ) Góc quay (độ)

82

Hình 3. 47: Mô hình nguyên lý phương pháp đảo ngược sử dụng đầu đo LSM.

Khi chi tiết quay kết quả đo thu được từ đầu đo trên (đầu đo dưới) sẽ bao gồm biên dạng chi tiết và độ lệch tâm. Khi chi tiết đảo ngược (Quay 180o) thì kết quả đầu đo dưới (đầu đo trên) cũng phản ánh giá trị đo biên dạng và độ lệch tâm nhưng ngược dấu. Do đó, kết hợp hai bộ dữ liệu đo này ta xác định được biên dạng chi tiết và loại bỏ được độ lệch tâm tại từng vị trí góc quay [29], [89], [90], [91], [92], [93], [94].

Từ hình 3.47 ta có:

- ( , ) ( , ) ( , ).sin

edge before before

T z  r z   r   (3. 44)

- ( , ) ( , ) - ( , ).sin

edge before before

B z r z    r   (3. 45)

Trong đó:

+Tedge before- ( , )z  làgiá trị của đầu đo phía đỉnh trên trước khi đảo ngược 1800

+Bedge before- ( , )z  làgiá trị của đầu đo phía đỉnh dưới trước khi đảo ngược 1800

+before( , )z là sai lệch tâm trước đảo ngược 1800

+r z( , ) là biên dạng chi tiết phía đầu đo đỉnh trên.

+r z( ,  ) là biên dạng chi tiết phía đầu đo đỉnh dưới.

Khi chi tiết đảo ngược 1800, đầu ra của hai đầu đo được thay đổi như sau:

- ( , ) ( , ) ( , ).sin

edge after after

T z  r z     r   (3. 46)

- ( , ) ( , ) - ( , ).sin

edge after after

B z  r z   r   (3. 47)

Trong đó:

+Tedge after- ( , )z  làgiá trị của đầu đo phía đỉnh trên sau khi đảo ngược 1800

+Bedge after- ( , )z  làgiá trị của đầu đo phía đỉnh dưới sau khi đảo ngược 1800