Những số liệu thu được từ trong thực nghiệm hay từ các phép tính cần phải trình bày thành bảng số, đồ thị hay phương trình thì thuận lợi cho sự phân tích và làm xuất hiện các tính chất quy luật của các đại lượng nghiên cứụ
2.1. LẬP BẢNG SỐ
Mỗi quá trình đo ít nhất cĩ hai đại lượng biến đổi, trong số này một đại lượng là số độc lập (biến số x), đại lượng kia là số phụ thuộc (hàm số y, z…), chọn đại lượng nào nào làm số độc lập là tuỳ thí nghiệm.
Chia bảng thành từng cột. Trên mỗi cột ghi rõ tên và đơn vị đại lượng ghi trong cột này, biến số và hàm số được ghi cùng hàng tương ứng theo tự tăng hay giảm dần. Những số ghi trong mỗi cột thế nào để dấu phẩy phân biệt số chẵn , lẻ phải ở trên một vạch thẳng đứng. Trong bảng mỗi số chỉ chứa các số lẻ cĩ ý nghĩa (khơng lớn hơn hoặc khơng nhỏ hơn độ chính xác làm thí nghiệm cho phép).
2.2 VẼ ĐỒ THỊ
Phương pháp đồ thị được áp dụng nhiều trong các bài thực hành hố học đài cương. Ví dụ khi nghiên cứu mối tương quan nào đĩ : áp suất hơi bão hồ - nhiệt độ; nồng độ thời gian…thì nên đưa kết - quả lên đồ thị trong hệ toạ độ Descartes (Đecac). Nhìn vào đồ thị vẽ đúng cách thấy xuất hiện rõ ràng tính qui luật của các đại lượng nghiên cứụ Nhờ đồ thị cĩ thể biết được giá trị của hàm số và biến số ở những thời điểm khơng trực tiếp khảo sát bằng cách lấy bất kỳ một điểm nào rồi đối chiếu xuống các trục. Nếu như giá trị của biến số nằm trong khoảng khảo sát thì gọi là phương pháp nội suỵ Ngược lại ngồi khoảng khảo sát gọi là phương pháp ngoại suỵ Trong phương pháp ngoại suy chỉ được phép thực hiện khi tương Quan hàm số và biến số vẫn giữ nguyên đặc tính tại vùng ngoại suy như trong vùng khảo sát.
Để vẽ đồ thị cần lưu ý:
- Đồ thị được dựng trên giấy kẻ lị Cần cố gắng sử dụng tối đa diện tích của đồ thị. Giao điểm của trục tung và trục hồnh khơng nhất thiết phải cĩ hồnh độ x = 0 và tung độ y = 0 mà cĩ thể cĩ bất kỳ toạ
độ nàọ Tỉ lệ trên hai trục cĩ thể khác nhau nhưng cố gắng làm sao cho dáng của đồ thị gần với hình vuơng
- Cần đưa lên trục thang độ đều đặn ứng với các số cĩ nghĩa và đã làm trịn như 1 ; 2 ; 3 ; 4… Khi gặp các số nhiều số lẻ thì nên nhân với 10 để thành các số gọn hơn (ví dụ 0,002 = 2.10n -3..) khi ghi trên trục toạ độ. Bản thân những số 1,2,3.. cĩ thể rất lớn hoặc rất nhỏ.Ví dụ 1cm cĩ thể ứng với 5.102; 2.10 .. -3
Khơng đưa lên trục toạ độ các giá trị thực nghiệm đo được của đại lượng x và ỵ Điều này sẽ là sai lầm nghiêm trọn gây khĩ khăn cho phép nội suy và ngoại suỵ Hình vẽ 2.1 cho thấy đồ thị dựng đúng và sai khi biểu diễn sự phụ thuộc của lg (logarit áp suất hơi bão hồ ) theo nhiệt độ.P P
- Khi vẽ đồ thị phải căn cứ vào trị số ghi trong bảng số. Nhưng các trị số đĩ là do thực nghiệm đo được, cho nên đều cĩ sai số. Vì thế khi vẽ trên đồ thị các điểm thu được khơng hồn tồn nằm trên đường biểu diễn mà chênh lệch nhiều khỏi đường biểu diễn. Phải loại bỏ các điểm đĩ hoặc làm thí nghiệm lại để đo lại các trị số. Nếu đồ thị là đường thẳng cần kẻ đường sao cho nĩ đi qua nhiều điểm thực nghiệm nhất, một số điểm gần bên trái, một số điểm khác ở gần bên phải đường, loại bỏ những điểm đi lệch quá xạ
2.3 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN DỰA TRÊN ĐỒ THỊ
Xử lý các số liệu thực nghiệm nhiều khi phải dùng phương pháp đồ thị. Nhờ phương pháp này cĩ thể kiểm chứng các phương trình, tính các hằng số trong nhứng phương trình đĩ. Phương pháp đơn giản và hay dùng nhất là đưa phương trình về dạng tuyến tính và kiểm chứng tính đường thẳng của đồ thị.
Ví dụ: Xác định hằng số tốc độ của phản ứng giả bậc nhất bằng phương pháp đồ thị:
k = x a a t lg − 303 , 2 (1) Ở đây: a : nồng độ ban đầu của chất (mol/L) ;
x : nồng độ của chất đã tham gia phản ứng (mol/L) ; a-x : nồng độ của chất cịn lại ở thời điểm t.
Từ (1) suy ra : lg (a-x) = k t lga
303 ,
2− + (2) Phương trình (2) cĩ dạng y = ax + b
trong đĩ : y = lg (a-x) ; x = t ; a = -k/2,303 ; b = lga
Dựng đồ thị lg (a x) = f(t) tức là ghi các giá trị lg (a x) ở trục tung và giá trị tương ứng của thời - - gian (t) ở trục hồnh, đồ thị thu được là một đường thẳng cĩ độ dốc hay hệ số gĩc tg =
303 , 2 k − , giao điểm của đường thẳng với trục tung cho giá trị tung đọ b = lgạ Vậy phương pháp đồ thị cho phép xác định k dù biết hay khơng biết ạ
Cần chú ý việc xác định tung độ gốc b trực tiếp trên đồ thị chỉ cĩ thể làm đượcnếu chọn gốc toạ độ
y = 0 ; x = 0. Trong trường hợp khác, việc tính b được tiến hành như sau: chọn trên đồ thị hai điểm (x1,y1) và (x2,y2) ở khoảng cách xa nhau rồi giải hệ phương trình :
y = ax + b 1 1 y = ax + b 2 2 Từ đĩ: b = 2 1 2 2 1 1 x x x y x y − − và a = 2 1 2 2 x x y y − − (3)
Muốn tìm hệ số gĩc cũng áp dụng cơng thức trên. Phương pháp ngoại suy thường khơng cho
kết quả cố định mà tuỳ thuộc vào cách dựng đồ thị. Nếu cần chính xác áp dụng phương pháp bình phương tối thiểụ