Trong chương 3, để nâng cao độ an toàn và hiệu quả thực hiện cho các lược đồ trong các ứng dụng thực tế, luận án đề xuất lược đồ chữ ký IFP-DLP cơ sở I (dạng tổng quát) dựa trên bài toán DLP trên vành Zn. Độ an toàn của lược đồ mới đề xuất được bảo đảm bởi tính khó của việc giải đồng thời hai bài toán IFP và bài toán DLP trên trường Zp.
Phần tiếp theo, luận án đề xuất lược đồ chữ ký IFP-DLP cơ sở II dựa trên lược đồ chữ ký IFP-DLP cơ sở I (dạng tổng quát) với mục đích nâng cao độ an toàn cho thuật toán chữ ký số. Tính an toàn của lược đồ được đảm bảo bằng tính khó của việc giải đồng thời hai bài toán IFP và bài toán DLP. Ngoài ra, lược đồ mới đề xuất có kích thước nhỏ hơn và hiệu quả thực hiện cũng cao hơn so với một số lược đồ trước đó. Điều này sẽ giúp cho việc nâng cao hiệu quả thực hiện của lược đồ trong các ứng dụng thực tế.
Từ lược đồ chữ ký IFP-DLP cơ sở II, luận án tiếp tục đề xuất lược đồ chữ ký số IFP-DLP tập thể theo mô hình chữ ký số tập thể dạng kết hợp. Lược đồ mới đề xuất đảm bảo việc chứng nhận được tính hợp pháp của các thành viên trong tổ chức và chứng thực được nguồn gốc, tính toàn vẹn của các thông điệp dữ liệu. Trong đó, chữ ký tập thể được tạo ra là sự kết hợp của chữ ký cá nhân hoặc của một nhóm người ký và chứng nhận của CA. Mức độ an toàn của lược đồ chữ ký tập thể được thiết lập dựa trên mức độ an toàn của lược đồ chữ ký IFP-DLP cơ sở II. Do vậy, về cơ bản mức độ an toàn của lược đồ chữ ký tập thể cũng được quyết định bởi độ khó của việc giải đồng thời hai bài toán IFP và DLP. Lược đồ chữ ký IFP-DLP tập thể đã được chứng minh tính đúng đắn, đảm bảo về độ an toàn và hiệu quả thực hiện.
Phần thử nghiệm cài đặt lược đồ chữ ký IFP-DLP tập thể để mô phỏng cho các bước ký văn bản trong quy trình xây dựng một chương trình đào tạo tại một trường đại học. Kết quả thử nghiệm cho thấy, lược đồ chữ ký IFP-DLP tập thể được xây dựng theo mô hình chữ ký số tập thể dạng kết hợp là phù hợp với mô hình ký văn bản trên giấy tại trường đại học Công nghiệp Hà Nội. Mô hình này hoàn toàn có thể áp dụng cho các cơ quan, tổ chức có tư cách pháp nhân trong xã hội. Quá trình thực hiện ký duyệt các hồ sơ, văn bản tại các cơ quan hiện nay cũng giống như mô hình đã triển khai thực nghiệm trong luận án.
Các kết quả chính của chương 3 được công bố trong các công trình [CT1], [CT3] và [CT6].