1. Các kết quả đạt được
Với mục tiêu xây dựng và phát triển các thuật toán nhằm nâng cao độ an toàn cho các lược đồ chữ ký, đồng thời đưa ra mô hình chữ ký đáp ứng được yêu cầu thực tế hiện nay. Luận án đã đạt được một số kết quả như sau:
-Đưa ra mô hình chữ ký tập thể dạng kết hợp đáp ứng được yêu cầu chứng thực về nguồn gốc và tính toàn vẹn của các thông điệp dữ liệu ở các cấp độ. Chữ ký tập thể được hình thành từ chữ ký của một hoặc một nhóm đối tượng ký và chứng nhận của CA, nhưng việc lưu trữ và quản lý chữ ký số chỉ là một thành phần đã được kết hợp lại. Điều này là phù hợp với việc lưu trữ và triển khai trên các hạ tầng mạng hiện nay.
-Đề xuất các lược đồ chữ ký IFP-RSAP cơ sở I (dạng tổng quát) và lược đồ chữ ký IFP-RSAP cơ sở II dựa trên hai bài toán IFP và bài toán RSAP trên Zn. Độ an toàn của các lược đồ được quyết định bởi mức độ khó của việc giải các bài toán IFP và RSAP. Từ lược đồ IFP-RSAP cơ sở II, luận án đề xuất xây dựng lược đồ chữ ký IFP-RSAP tập thể theo mô hình chữ ký số tập thể dạng kết hợp. Mức độ an toàn của lược đồ chữ ký IFP-RSAP tập thể cũng dựa trên độ an toàn của lược đồ IFP-RSAP cơ sở II.
-Đề xuất các lược đồ chữ ký IFP-DLP cơ sở I (dạng tổng quát) và lược đồ chữ ký IFP-DLP cơ sở II dựa trên sự kết hợp của hai bài toán IFP và bài toán DLP nhằm nâng cao độ an toàn của thuật toán. Tính an toàn của lược đồ này được đảm bảo bằng tính khó của việc giải đồng thời hai bài toán trên. Ngoài ra, lược đồ chữ ký IFP-DLP cơ sở II mới đề xuất có kích thước nhỏ hơn và hiệu quả thực hiện cũng cao hơn so với một số lược đồ trước đó. Dựa trên lược đồ chữ ký IFP-DLP cơ sở II, luận án đề xuất lược đồ chữ ký IFP-DLP tập thể theo mô hình chữ ký số tập thể dạng kết hợp. Mức độ an toàn của lược đồ chữ ký tập thể cũng dựa trên độ an toàn của lược đồ IFP-DLP cơ sở II, đồng thời có khả năng ngăn chặn việc tấn công giả mạo từ bên trong hệ thống.