Trong chương này, luận án đã trình bày một số khái niệm và thuật ngữ liên quan đến chữ ký số, chữ ký số tập thể và cơ sở toán học để xây dựng các lược đồ chữ ký số trong luận án. Các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước về quá trình phát triển của chữ ký số tập thể, những vấn đề còn tồn tại trong một số lược đồ chữ ký số.
Theo các kết quả phân tích về tính an toàn của các lược đồ chữ ký cho thấy, một số lược đồ chữ ký có thể bị phá vỡ khi các tham số lựa chọn chưa hợp lý, hoặc chỉ cần giải được một bài toán khó. Ngoài ra, các mô hình chữ ký số hiện nay cũng chưa quan tâm đến yêu cầu chứng thực về nguồn gốc và tính toàn vẹn cho các thông điệp dữ liệu ở các cấp độ khác nhau trong các giao dịch điện tử. Từ các phân tích ở trên, luận án đưa ra định hướng nghiên cứu tiếp tục nâng cao độ an toàn cho các lược đồ chữ ký dựa trên sự kết hợp của các bài toán khó trong lý thuyết số. Đồng thời xây dựng, phát triển mô hình chữ ký số tập thể dạng kết hợp phù hợp với các hoạt động giao dịch sử dụng chữ ký số điện tử tại các cơ quan, tổ chức có tư cách pháp nhân trong xã hội.
CHƯƠNG 2. PHÁT TRIỂN LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ TẬP THỂ DỰA TRÊN BÀI TOÁN IFP VÀ RSAP
Trong chương 2, luận án xây dựng mô hình chữ ký số tập thể dạng kết hợp nhằm đáp ứng các nhu cầu trong thực tế. Dựa trên tính khó giải của bài toán bài toán phân tích số và bài toán khai căn, luận án đưa ra phương pháp xây dựng lược đồ chữ ký IFP-RSAP cơ sở I (dạng tổng quát) và lược đồ chữ ký IFP- RSAP cơ sở II. Từ lược đồ chữ ký IFP-RSAP cơ sở II, luận án đề xuất xây dựng lược đồ chữ ký IFP-RSAP tập thể theo mô hình chữ ký số tập thể dạng kết hợp nhằm nâng cao độ an toàn và hiệu quả thực hiện.