II. Nội dung chớnh phần lý thuyết (15 tiết)
3.2.1. Bài toỏn thuận tọa độ
- Giả sử cần cú tọa độ điểm B, xuất phỏt từ tọa độ điểm A(xA, yA), tiến hành đo độ dài SAB, gúc định hướng AB.
Nội dung tớnh tọa độ điểm B như sau : Giải: Ta cú: XB = XA + xAB = XA + SAB. cosAB YB = YA + yAB = YA + SAB. sinAB
Nếu muốn sử dụng bảng lụgarit ta phải log hoỏ hai vế về số gia tọa độ rồi tra ngược để cú số gia tọa độ:
x = S.cosAB ; y = S.sinAB
Cuối cựng cú: tọa độ điểm B là
XB = XA + xAB YB = YA + yAB
Vớ dụ: Cho biết tọa độ điểm A là: XA = 350 m; YA = 110 m; chiều dài cạnh AB là 210 m; gúc định hướng AB = 450. Hóy xỏc định tọa độ điểm B?
Giải:
Áp dụng cụng thức trờn ta cú: x = S.cosAB = 210.cos450
y = S.sinAB = 210. sin450
Vậy tọa độ của điểm B là:
48 Bài giảng ĐO ĐẠC
YB = YA + yAB = 110 + 210.sin450 = 258,492 m 3.2.2. Bài toỏn nghịch đảo
Trường hợp, nếu biết tọa độ hai điểm A(xA, yA) và B(xB, yB) phải tỡm gúc định hướng và độ dài cạnh, thỡ được gọi là bài toỏn ngược tọa độ. Túm tắt giải nội dung bài toỏn ngược tọa độ như sau: Giả sử cần cú độ dài SAB, gúc định hướng AB Giải: y = YB – YA ; x = XB - XA yAB tg AB = –––– xAB YB - YA AB = arctg ––––– XB - XA S2 AB = (XB - XA)2 + (YB - YA)2 SAB = (XB - XA)2 + (YB - YA)2 Hay: XB - XA YB - YA SAB = ––––– = –––––– cosAB sinAB
Vớ dụ: Cho tọa độ của điểm M (XM = 150 m; YM = 360 m); tọa độ của điểm N (XN = 300 m; YN = 500 m). Hóy xỏc định gúc định hướng MN và độ dài MN?
Giải:
Áp dụng cụng thức trờn ta cú: x = XN - XM = 300 – 150 = 150 (m) y = YN – YM = 500 – 360 =140 (m) Vậy độ dài MN sẽ được tớnh bằng:
SMN = x 2 + y 2 = 150 2 + 140 2 = 205,18 (m) Và gúc định hướng MN sẽ là:
49 Bài giảng ĐO ĐẠC
MN = arctg –– =arctg –– = 43,020
x 150 3.3. Một số đơn vị thường dựng trong đo đạc 3.3.1. Đơn vị đo dài
Đơn vị đo dài là một và ký hiệu là m. Theo định nghĩa, một là khoảng
cỏch mà ỏnh sỏng đi được trong chõn khụng trong khoảng thời gian: 1/ 299792456 giõy. (Nguyễn Thế Thận,1999).
Một định nghĩa khỏc người ta cho một là 1.552.734,83k (ký hiệu là m). Trong đú k là bước súng của tia hồng ngoại do Cadimi (Cd) phỏt ra trong điều kiện tiờu chuẩn.
Ngoài đơn vị đo một dựng trong đo dài người ta cũn dựng cỏc bội số của một như đềcamột (dam), hectụmet (hm), kilụmet (km). Cỏc ước số của một là đềximet (dm), xăngtimet (cm) và milimet (mm).
3.3.2. Đơn vị đo gúc
Độ: Một vũng trũn cú 360 độ ( 0 ), gúc 10 chắn cung cú chiều dài bằng 1/360 chu vi đường trũn. Phỳt ( ’ ) 1’=1/600 hay 10=60’ Giõy ( ” ) 1’’=1/60’ hay 1’=60” Grỏt. Một vũng trũn cú 400 grỏt ( g ).Gúc 1g chắn cung bằng 1/400 chu vi đường trũn. Xăngtigrỏt (c) 1c =1/100g hay 1g =100cc Xăngtixăngtigrat (cc) 1cc =1/100c hay 1c =100cc
Hằng số chuyển đổi cung giữa đơn vị đo gúc trong hệ độ và đơn vị đo trong hệ rađian
Một đường trũn cú bỏn kớnh là R cú chiều dài chu vi là 2R. Hằng số để chuyển đổi cung từ đơn vị đo dài sang đơn vị đo gúc, ngược lại cú hằng số rụ ( ) chuyển đổi cung từ đơn vị đo gúc sang đơn vị đo dài.
0 = 1800/ 57.3 ’ = 0/60 3438 ” = ’/60 206265 3.3.3. Đơn vị đo diện tớch
Đơn vị để đo diện tớch là một vuụng, kớ hiệu là m2. Ước số của một vuụng là:
50 Bài giảng ĐO ĐẠC
Đềcimet vuụng (dm2) = 1m2.10-2
Căngtimet vuụng (cm2) = 1m2.10-4
Milimet vuụng (mm2) = 1m2.10-6
Bội số của một vuụng là:
Are (a) = 1m2.102
Hecta (ha) = 1m2.104
Kilụmet vuụng (km2) = 1m2.106
3.3.4. Đơn vị đo thể tớch
Đơn vị để đo thể tớch là một khối, kớ hiệu là m3. Chỳng ta hay bắt gặp: Đềximet khối (dm3) = 1m3.10-3
Xăngtimet khối (cm3) = 1m3.10-6
51 Bài giảng ĐO ĐẠC
Bài 4
SỬ DỤNG BẢN ĐỒ ĐỊA HèNH 4.1. Khỏi niệm, đặc điểm và phõn loại bản đồ địa hỡnh 4.1.1. Khỏi niệm, đặc điểm
- Khỏi niệm: Bản đồ địa hỡnh là mụ hỡnh đồ họa về mặt đất, nú cho ta khả năng nhận thức bề mặt địa lý bằng cỏi nhỡn tổng quỏt, dễ thấy, dễ lấy thụng tin, đếm đọc chi tiết hoặc đo đạc chớnh xỏc.
- Đặc điểm: Trờn bản đồ địa hỡnh thể hiện tọa độ, độ cao của bất kỡ điểm nào trờn mặt đất, xỏc định được khoảng cỏch giữa hai điểm… Ngoài ra bản đồ địa hỡnh cũn phản ỏnh được cỏc định tớnh, định lượng, định hỡnh, trạng thỏi của cỏc yếu tố địa lý và ghi chỳ địa danh của chỳng.
4.1.2. Phõn loại bản đồ địa hỡnh
Để tiện lợi cho việc quản lý và sử dụng bản đồ địa hỡnh, trong sản xuất hiện nay bản đồ địa hỡnh được chia thành ba loại cơ bản sau đõy:
Bản đồ địa hỡnh tỷ lệ lớn: (1:200 và 1: 5.000)
Bản đồ địa hỡnh tỷ lệ trung bỡnh: (từ 1:5.000 đến 1:10.000)
Bản đồ địa hỡnh tỷ lệ nhỏ: (cỏc mảnh bản đồ trờn 1:10.000)
Hiện nay, bản đồ địa hỡnh sử dụng trong Lõm nghiệp vẫn chủ yếu là bản đồ tỷ lệ 1:10.000 và mảnh bản đồ 1:50.000. Đặc biệt trong thiết kế trồng rừng hay xõy dựng bản đồ hiện trạng rừng chỳng ta thường sử dụng bản đồ địa hỡnh 1:10.000 là chớnh.
4.2. Định hướng bản đồ và xỏc định vị trớ 1 điểm 4.2.1. Định hướng bản đồ 4.2.1. Định hướng bản đồ
Trong quỏ trỡnh xõy dựng cỏc cụng trỡnh cũng như điều tra rừng, khảo sỏt tuyến đường,… ta thường phải định hướng bản đồ trờn thực địa và xỏc định hướng đường thẳng trờn bản đồ. Từ đú theo bản đồ xỏc định được hướng của cỏc địa vật ở thực địa so với hướng Bắc. Định hướng bản đồ trờn thực địa nghĩa là đặt bản đồ sao cho hướng Bắc của bản đồ trựng với hướng Bắc của thực địa. Khi đú hướng đường thẳng trờn bản đồ sẽ trựng với hướng đường thẳng đú ở thực địa. Với cỏc bản đồ địa hỡnh tỷ lệ lớn dựng hệ thống chiếu bản đồ Gauss thỡ trục hoành độ X là hướng Nam Bắc thực cũn trục tung độ Y là hướng Đụng Tõy thực.
Xỏc định hướng đường thẳng trờn bản đồ địa hỡnh chớnh là xỏc định gúc kẹp giữa đường thẳng đú và trục hoành độ X. Hướng này cú thể biểu thị
52 Bài giảng ĐO ĐẠC
bằng gúc hai phương hoặc gúc phương vị (gúc định hướng). Để tỡm gúc kẹp đú, trước hết ta cần xỏc định tọa độ cỏc điểm đầu và cuối của đường thẳng. Sau đú tớnh được trị số gúc hai phương theo cụng thức:
tgR = Ycuối - Yđầu = y Xcuối - Xđầu x
Tựy theo dấu của y và x mà ta biết gúc hai phương này thuộc ụ phần tư nào của hệ tọa độ, tức là biết được hướng của gúc hai phương cũng từ đú biết được gúc định hướng của đường thẳng
4.2.2. Xỏc định tọa độ một điểm trờn bản đồ (Hệ tọa độ địa lý, HTĐ UTM) Như chỳng ta biết việc xỏc định chớnh xỏc tọa độ của một điểm trờn bản Như chỳng ta biết việc xỏc định chớnh xỏc tọa độ của một điểm trờn bản đồ là hết sức cần thiết, đặc biệt với những cụng nghệ mới như hệ thống định vị toàn cầu (GPS). Việc xỏc định chớnh xỏc một điểm cú ý nghĩa vụ cựng quan trọng trong cụng tỏc thiết kế cỏc cụng trỡnh. Thực tế, bản đồ địa hỡnh là hỡnh vẽ thu nhỏ biểu diễn cỏc yếu tố địa vật và địa hỡnh lờn trờn bản đồ theo quy luật toỏn học nhất định. Tất cả cỏc loại bản đồ địa hỡnh đều cú lưới tọa độ (kể cả tọa độ địa lý hay tọa độ vuụng gúc…), bởi vậy việc xỏc định tọa độ của một điểm trờn bản đồ trở nờn hết sức đơn giản. Núi chung khi đo vẽ bản đồ tỷ lệ lớn ta dựng hệ tọa độ vuụng gúc, trờn cỏc tờ bản đồ đều ghi chỳ tọa độ ở gúc khung tờ bản đồ. Vỡ vậy cú thể dựng compa, thước tỷ lệ đo cỏc đoạn vuụng gúc từ điểm cần xỏc định tới cạnh của ụ lưới tọa độ chứa điểm đú. 4.3. Tớnh toỏn trờn bản đồ
4.3.1. Tớnh độ dài
4.3.1.1. Cỏc dụng cụ thường dựng khi sử dụng bản đồ trong phũng
Muốn sử dụng bản đồ t rong phũng vào cỏc việc xỏc định độ dài, độ cao, độ dốc, cần phải cú cỏc dụng cụ chuyờn dựng như: cỏc loại thước tỷ lệ để xỏc định độ dài nằm ngang và thước đo đường cong ở trờn bản đồ.
* Thước tỷ lệ thẳng:
Cấu tạo cơ bản của thước tỷ lệ thẳng dựng cho bản đồ là những đoạn thẳng liờn tiếp bằng nhau. Mỗi đoạn gọi là "đơn vị cơ bản", độ dài của một đơn vị cơ bản phải chọn sao cho nú tương ứng với một độ dài chẵn ngoài mặt đất để dễ nội suy. 0m 100m 100m 200m 300m 220 M N
53 Bài giảng ĐO ĐẠC
Vớ dụ: Hỡnh 4-01 là thước tỷ lệ 1: 5000. Đơn vị cơ bản của nú bằng 2cm tương ứng với độ dài 100m ở mặt đất.
Đoạn đầu của thước ở phớa trỏi chia làm 10 đoạn nhỏ bằng nhau và ghi số như hỡnh vẽ. Sử dụng com pa đo đoạn thẳng đo trờn bản đồ và giữ nguyờn khẩu độ com pa, đặt lờn thước tỷ lệ thẳng sao cho một đầu của com pa trựng với trị số trũn trục nằm ở bờn phải vạch khụng (0), cũn đầu kia là phần lẻ nằm ở bờn trỏi vạch khụng (0) (hỡnh 4-01) cú độ dài nằm ngang của đoạn thẳng MN = 220 m.
Thước tỷ lệ thẳng độ chớnh xỏc khụng cao vỡ khi khoảng cỏch cú số lẻ bằng 1/10 đơn vị cơ bản thỡ chỉ ước lượng lấy kết quả.
* Thước tỷ lệ xiờn
Hỡnh 4-01 là thước tỷ lệ xiờn dựng cho bản đồ tỷ lệ 1:5000. Cũng như thước tỷ lệ thẳng, đoạn đơn vị cơ bản đầu tiờn theo chiều ngang và chiều đứng chia thành 10 phần đều nhau.
Theo hỡnh 4-01, xuất phỏt từ tam giỏc đồng dạng, tỡm được độ dài của đoạn thẳng nhỏ nhất trờn thước hay cũn gọi là độ chớnh xỏc của thước tỷ lệ. Với tỷ lệ 1:5000 đoạn AB = 2 cm trờn giấy thỡ t = 1m ở mặt đất. Số ghi trờn thước là độ dài nằm ngang ở mặt đất cú đơn vị là một.
Muốn đo độ dài MN trờn bản đồ, đặt hai đầu compa đo trựng với hai điểm M, N rồi lựa cỏch đặt compa lờn thước tỷ lệ, sao cho hai đầu compa trựng với một đoạn trờn thước.
Như vậy đọc số trờn thước tỷ lệ xiờn theo trỡnh tự là:
Hỡnh 4-01. Cấu tạo thước tỷ lệ thẳng tỷ lệ 1:5.000
100m 0m 100m 200m 300m
213m
Hỡnh 4-02. Cấu tạo thước tỷ lệ xiờn
M N
54 Bài giảng ĐO ĐẠC
- Phần chẵn trăm một dọc bờn phải vạch (0) - Phần chẵn chục một dọc bờn trỏi vạch (0)
- Phần một và lẻ một dọc ngay trờn cột đứng tại vạch (0)
Theo cấu tạo của hai loại thước tỷ lệ thẳng chỉ chớnh xỏc tới 1:10 đơn vị cơ bản, cũn thước tỷ lệ xiờn cú độ chớnh xỏc tới 1:100 đơn vị cơ bản.
* Mỏy đo độ dài trờn bản đồ: Để xỏc định độ dài trờn bản đồ hiện nay người ta dựng mỏy đo độ dài. Nguyờn lý cấu tạo mỏy rất đơn giản, gồm cú: một bỏnh răng truyền chuyển động đến một chiếc kim, chiếc kim này cú tõm quột ở giữa cỏc vũng trũn đồng tõm vẽ ngay trờn mặt mỏy, bỏn kớnh và khoảng chia cũng như cỏch chia số trờn mỗi vũng trũn, phụ thuộc vào cỏc loại tỷ lệ khỏc nhau được ghi trực tiếp ngay trờn mỗi vũng trũn tương ứng với nú.
Khi sử dụng, chỉ cần đưa bỏnh xe của mỏy di động từ đầu đến cuối đường thẳng hoặc đường cong.
Căn cứ vào số đọc trờn bảng dọc số của mỏy, tuỳ theo tỷ lệ sẽ biết được độ dài quóng đường cần đo.
4.3.1.2. Xỏc định độ dài một đoạn trờn bản đồ
Muốn xỏc định độ dài một đoạn thẳng trờn bản đồ cú thể dựng compa đo, bấm hai đầu của đoạn thẳng rồi đặt lờn thước tỷ lệ, đọc được ngay độ dài nằm ngang tương ứng ở ngoài mặt đất. Cũng cú thể dựng compa đo bấm trực tiếp lờn thước kẻ mm, rồi nhõn trị số đo được với mẫu số tỷ lệ bản đồ. Trường hợp biết toạ độ vuụng gúc của hai điểm đầu đường thẳng, cú thể tớnh ra độ dài đường thẳng đú (giải bài toỏn nghịch).
Muốn đo độ dài một đường cong trờn bản đồ, người ta thường chia đường cong đú ra nhiều đoạn ngắn coi như đoạn thẳng, tiến hành đo trực tiếp
55 Bài giảng ĐO ĐẠC
từng đoạn rồi lấy tổng lại. Hiện nay để đo đường cong trờn bản đồ thường sử dụng mỏy đo độ dài
Khi sử dụng chỉ cần đưa bỏnh xe của mỏy di động bỏm sỏt từ đầu đến cuối đường cong, tuỳ theo tỷ lệ bản đồ sẽ đọc được độ dài quóng đường định đo. 4.3.2. Tớnh độ dốc
Nếu muốn xỏc định độ dốc một cỏch chớnh xỏc của địa hỡnh theo một hướng nào đú, nhất là đối với những khu vực cú địa hỡnh phức tạp thỡ phải tiến hành vẽ mặt cắt địa hỡnh theo hướng đó định. Nội dung đó được giới thiệu ở phần trờn. Để tiện sử dụng, người ta đó vẽ biểu đồ tương quan giữa khoảng cao đều và gúc hoặc độ dốc được gọi là thước độ dốc.
Muốn biết gúc dốc mặt đất giữa 2 đường đồng mức tại 1 nơi nào đú, thỡ đo khoảng cỏch S giữa 2 đường đồng mức rồi đặt đoạn S lờn biểu đồ theo hướng trục đứng và đọc trị số gúc dốc trờn trục ngang.
Nếu muốn biết độ dốc mặt đất tớnh theo phần trăm hoặc phần nghỡn, cũng đo khoảng cỏch S giữa 2 đường đồng mức, đặt đoạn S lờn biểu đồ độ dốc theo hướng trục đứng rồi đọc trị số độ dốc trờn trục ngang.
i = tg = h/a a = h.cotg
Để tiện sử dụng người ta chế tạo ra thước đo độ dốc sau (hỡnh 4-06):
a cotga a’(mm) a cotga a’(mm)
50 11,43 2,29 300 1.732 0,346 100 5,67 1,134 350 1.428 0,286 150 3,73 0,746 400 1.192 0,238 200 2,75 0,549 450 1 0,2 250 2,14 0,429 Vớ dụ: Trờn bản đồ 1: 10.000 cú h = 2 m a’= 0,2 mm cotga
56 Bài giảng ĐO ĐẠC
4.3.3. Tớnh độ cao
Như ta đó núi tại chương 1, ở cỏc phương phỏp biểu diễn địa hỡnh thỡ phương phỏp biểu diễn bằng đường đồng mức là ưu việt hơn bởi chỳng cú thể xỏc định được độ cao bất kỳ của một điểm nào trờn bản đồ, mà cỏc phương phỏp khỏc khụng cú được. Vậy, để xỏc định độ cao một điểm trờn bản đồ địa hỡnh ta tiến hành như sau:
Muốn xỏc định độ cao một điểm trờn bản đồ, phải dựa vào vị trớ tương đối của điểm đú so với cỏc đường đồng mức gần nú.
Vớ dụ: Trờn hỡnh 4-05 khoảng cao đều của đường đồng mức là 10m. Điểm A nằm giữa đường đồng mức 230 m và đường đồng mức 240 m. Nếu coi giữa 2 đường đồng mức cú địa hỡnh biến đổi đều. ở đõy h là khoảng cao đều, trong trường hợp này h = 10 m. Việc xỏc định độ cao của điểm A rất đơn giản, bằng cỏch ta đo khoảng cỏch thực trờn bản đồ theo hướng dốc nhất (đường gần như vuụng gúc) giữa hai đường đồng mức 230 m và đường 240 m đi qua điểm A. Kết quả đo được 1 cm tương ứng chờnh cao 10m, sau đo ta đo từ đường đồng mức 230 m đến điểm A giả sử được 0,5 cm tương ứng là 5 m. Vậy độ cao của điểm A sẽ bằng: 230 m + 5 m = 235 m.
Hỡnh 4-04. Thước đo độ dốc
A
Hỡnh 4-05. Đo độ cao điểm A
A B' B a h a) i a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 b) a 00 10 20 30 40 50 80 100 200 c)
57 Bài giảng ĐO ĐẠC
4.3.4. Tớnh diện tớch
Trong cụng tỏc kỹ thuật núi chung và điều tra quy hoạch rừng núi riờng, thường phải đo diện tớch một khu vực trờn bản đồ. Như ngày nay, việc