Trong hình thái học và xử lý ảnh kỹ thuật số, một morphological gradient [8] là hiệu số giữa phép dãn nở và phép co của một ảnh đã cho. Đó là một ảnh trong đó mỗi giá trị pixel (thường không âm) biểu thị cường độ tương phản trong vùng lân cận gần của pixel đó. Nó rất có ích cho các ứng dụng phát hiện biên và phân vùng ảnh.
Định nghĩa toán học và ba kiểu toán tử hình thái học (morphological gradient)
Lấy là một hình ảnh thang độ xám, ánh xạ các điểm từ một không gian Euclide hoặc lưới E rời rạc (như R2 hoặc Z2) vào đường thẳng thực. Đặt
b(x) là một phần tử cấu trúc thang độ xám. Thông thường, b là đối xứng và có hỗ
trợ ngắn, ví dụ: otherwise if x x b( ) 0, | | 1
+ Khi đó hình thái học gradient của f được cho bởi:
trong đó và lần lượt ký hiệu của phép dãn nở và phép co + Một internal gradient được cho bởi:
+ Một external gradient được cho bởi:
internal gradient và external gradient thì "mỏng hơn" so với gradient, nhưng các đỉnh trong nằm ở các biên, trong khi bên trong và bên ngoài thì nằm ở mỗi bên của các biên.
Chú ý rằng nếu b(x) 0 khi đó cả ba gradient có giá trị không âm ở tất cả các pixel.
Hình 2.28 Ví dụ hình thái học gradient với ảnh một con đường
Hình 2.29 Hình thái học gradient với tín hiệu 1D có tác dụng cải thiện tín hiệu cả hai vùng trong và ngoài.
Hình a:là tăng điểm trắng theo chiều từ trái sang phải
Hình b: là tăng điểm đen theo chiều từ trên xuống dưới
Hình 2.30 Ví dụ Hình thái học gradient với ảnh một tấm bản mạch 2.5.2 Hình thái học có định hướng
Qua mục 2.5.1 chúng ta thấy hình thái học gradient chỉ có tác dụng nổi biên ở các phía trong và ngoài biên cũng như nổi biên so với nền ảnh trong một số trường hợp và không tác dụng tách rời các đối tượng dính nhau. Với mục tiêu tách đối tượng tách rời các đối tượng dính nhau chúng tôi đưa ra một loại hình thái học mới thực hiện hình thái học dựa trên đặc điểm của biên ảnh tại những vị trí có biểu hiện đặc điểm của hai đối tượng “dính nhau”. Hình thái học có định hướng (OM - oriented morphology) [9].
Hình 2.31 Quy ước các hướng trong ảnh với thực hiện hình thái học có định hướng
Trong một ảnh có nhiều đối tượng chạm nhau, nếu chúng ta sử dụng các mặt nạ mask (đối xứng hoặc cả không đối xứng) bình đẳng với mọi pixel trong ảnh khi thực hiện hình thái học nhằm thu nhỏ đối tượng để tách các đối tượng chạm nhau ra thì hiệu quả chắc chắn sẽ khó theo yêu cầu. Nhiều khi thực hiện lặp phép hình thái học đến mức diện tích của đối tượng bằng không vẫn chưa tách được các đối tượng chạm nhau ra. Tuy nhiên nếu chúng ta tìm được các vị trí có biểu hiện của hai hay nhiều đối tượng chạm nhau và tại vị trí đó xác định được hướng cần thực hiện hình thái học thì hiệu quả sẽ tăng lên rất nhiều. Khảo sát hình 2.32. Lấy 1 phần của ảnh trong hình a) và phóng to lên như hình c) chúng ta thấy rằng: Với cụm hình ở góc trên bên trái ta có thể chỉ thực hiện hình thái học theo các hướng theo chiều các mũi tên. Khi đó các đối tượng chạm nhau sẽ được tách ra và kích thước nguyên thủy không bị thay đổi.
a) b) c)
Hình 2.32 Hình thái học có hướng
a) các đối tượng dính, chạm nhau trong ảnh b) biên của chúng và c) các vị trí thực hiện các vết “cắt” bằng hình thái học để tách các đối tượng. Ngoại lệ trong c): nếu thực hiện hình thái học định hướng theo các hướng 1 và 2 thì có thể không tách được các đối tượng mà còn làm hỏng ảnh; gây đếm sai.
Vị trí các đối tượng chạm nhau và hướng chạm nhau trong thực tế là bất kỳ. Tuy nhiên chúng ta có thể quy về các hướng cơ bản X-X, Y-Y, Y-X, X-Y như trong hình … Chiều thực hiện quy ước như sau: Theo phương X-X và Y-Y chiều dương
là chiều từ góc phần tư thứ tư tới góc phần tư thứ hai trong vòng tròn lượng giác; ngược lại là chiều âm. Chiều dương của trục X-Y là chiều từ góc phần tư thứ ba sang góc phần tư thứ nhất trong vòng tròn lượng giác; ngược lại là chiều âm.
Tìm các điểm và hướng sẽ thực hiện hình thái học định hướng tại các điểm đó:
Hình 2.33 Các vị trí và hướng thực hiện hình thái học định hướng
Trên các đoạn biên liên tục:
+ Tính góc giữa tiếp tuyến của biên với các trục x-x, y-y, xy, yx:
Khi khảo sát các điểm thắt theo hướng Y-Y chúng ta tính với trục vuông góc với Y-Y tức trục X-X. Khoảng khảo sát từ 00 đến 3600. Chúng ta chỉ cần tìm các điểm lõm nên khi có giá trị thay đổi từ góc phần tư thứ nhất (khoảng 00 đến 900) sang giá trị trong góc phần tư thứ 2 (khoảng 900 đến 1800) có nghĩa là có điểm thắt theo hướng Y-Y và chiều là –Y trong tọa độ Đề các. Nếu khi có giá trị thay đổi từ góc phần tư thứ ba (khoảng 1800 đến 2700) sang giá trị trong góc phần tư thứ 4 (khoảng 900 đến 1800) có nghĩa là có điểm thắt theo hướng Y-Y và chiều là +Y.
Tương tự với các hướng X-X, X-Y và Y-X.
Hình 2.35 Điểm A đổi chiều gradient theo hướng Y-Y
+ (hoặc sử dụng mã xích)
+ Tìm tọa độ các điểm thắt mà tại đó góc đổi chiều để thực hiện hình thái học định hướng tại đó
Hình 2.36 Tìm tọa độ các điểm thực hiện hình thái học định hướng
Ảnh là một ma trận I [i,j] với i=0..M-1; j=1..N-1. I[i,j]{0,1}; Gốc tọa độ của ảnh là góc trên bên trái . Như vậy trên hình 2.37 tọa độ của các điểm A, B, D, E, F, G, H tương ứng là: A(1,5); B(5,5); C(15,2); D(14,6); E(24,3); F(25,5); H(31,6); G(34,3). Các mặt nạ tương ứng với các trường hợp lần lượt là:
a) b) c) d)
Hình 2.37 Các mặt nạ hình thái học theo hướng a) X-X, b) Y-Y c) Y-X d) X-Y
Số lần lặp thực hiện hình thái học định hướng được chọn = k*(bề dày của đối tượng). k phụ thuộc hướng hình thái học định hướng. Chẳng hạn k= ½ đường kính của hình tròn tương đương với đối tượng (với đối tượng là một thanh thép). Với các trường hợp khác việc chọn tùy theo hình dáng cụ thể của đối tượng và khả năng chạm giữa các đối tượng.
B A H G E F D C
Qua khảo sát một số thực hiện hình thái học và Biến đổi chúng ta nhận thấy để ứng dụng hình thái học trong các phép biến đổi phụ trợ nhằm tách các đối tượng tách rời khi đếm chúng ta có thể sử dụng các phép dãn nở hoặc phép co riêng rẽ hoặc phối hợp, có thể dùng Biến đổi Watershed hoặc hình thái học có định hướng. Các toán tử hình thái học gradient chỉ có tác dụng làm nổi biên trong các trường hợp độ sáng nền tối hơn hoặc sáng hơn đối tượng.
2.6 Xây dựng thuật toán đếm đối tượng có ảnh dính nhau dùng hình thái học định hướng định hướng
Qua khảo sát thực tế và một số các phương pháp hình thái học kinh điển và cải tiến, thuật toán đếm đối tượng có ảnh dính nhau dùng hình thái học có định hướng OM-Oriented Morphology đã được đưa ra như sau:
Thuật toán hình thái học có định hướng:
Đầu vào: Ảnh các đối tượng chạm nhau
Đầu ra: Số đối tượng đếm được sau khi đã tách 1) Bắt đầu.
2) Thu ảnh, tăng cường chất lượng ảnh.
3) Chuyến sang ảnh nhị phân. Tính diện tích trung bình cơ bản của ảnh một đối tượng cần đếm Scb trên ảnh nhị phân này.
4) Xóa các đối tượng có diện tích nhỏ S < Scb là diện tích cơ bản của một đối tượng (ví dụ diện tích cơ bản của một hồng cầu trong ảnh cụ thể đang xét là 50 pixel). 5) Đếm N1 đối tượng có S Scb của 1 đối tượng.
6) Xóa N1 đối tượng có S Scb của 1 đối tượng
7) Lặp với từng nhóm đối tượng còn lại trong ảnh có S 2 Scb: {
7.1. Tìm biên các nhóm có có S 2 Scb.
7.2. Xác định theo hướng Y-Y, Y-X, X-X, X-Y vị trí các điểm thắt so với gốc tọa độ ảnh.
7.3. Thực hiện hình thái học có hướng tại các điểm đã đánh dấu. 7.4. Đếm N2 đối tượng có S Scb của 1 đối tượng.
7.5. Xóa N2 đối tượng có S Scb của 1 đối tượng (xóa các đối tượng đã vừa đếm ở 7.4).
7.6. Xác định số đối tượng còn lại có S 2 Scb. Lấy diện tích của các đối tượng còn lại này chia cho Scb của 1 đối tượng để có số đếm N3. }
8. Trả về tổng số đối tượng N=N1+N2+N3. Trong đó: N1 là số đối tượng có S Scb sau bước 5. N2 là số đối tượng có S Scb sau bước 7.4.
N3 là số đối tượng trong nhóm có S 2 Scb sau bước 7.6
8. Kết thúc:
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
Trong chương 2 các vấn đề đếm đối tượng đã tách rời và một số phương pháp tách đối tượng đã được khảo sát như dùng hình thái học kinh điển, dùng Biến đổi khoảng cách kết hợp biến đổi watershed Phương pháp hình thái học có định hướng đã được đưa ra để ứng dụng tách các đối tượng có ảnh dính nhau.
CHƯƠNG 3
ỨNG DỤNG XỬ LÝ ẢNH ĐẾM CÂY THÉP QUA ẢNH ĐẦU BÓ
3.1 Cơ sở chọn thuật toán và nhu cầu thực tế
Nhu cầu đếm các đối tượng có rất nhiều trong thực tiễn. Đếm thủ công bằng mắt là một phương pháp tự nhiên, đã có lâu đời. Nhưng ngày nay việc đếm thủ công đã không còn đáp ứng được nữa do tốc độ xuất hiện và tồn tại các đối tượng cần đếm rất nhanh, do số lượng đối tượng cần đếm vô cùng lớn, do các đối tượng trong nhóm dính hoặc chồng lấn lên nhau. Với các đối tượng xuất hiện có quy luật như sản phẩm trên dây chuyền sản xuất người ta có thể dùng các bộ cảm biến kết hợp máy tính hoặc các bộ vi xử lý để đếm. Có nhiều loại cảm biến có thể dùng cho nhu cầu phát hiện đếm như cảm biến hồng ngoại, điện dung, ánh sáng, siêu âm, …Tuy nhiên có nhiều bài toán đếm không thể áp dụng các mô hình đếm dùng sensor.
Khó khăn phải giải quyết khi đếm bằng xử lý ảnh là độ chính xác khi đếm với các ảnh có đối tượng chạm hay chồng lấn với nhau. Độ chính xác hiện nay đa số các trường hợp chưa đạt mức tuyệt đối,
Dùng hình thái học kinh điển (dùng erosion nếu ảnh là trắng và nền là đen hoặc dilation nếu ngược lại).
Nhược điểm của phương pháp này là nếu không khống chế được số lần lặp thì ảnh của đối tượng sẽ bị giảm kích thước dần và có thể đến bằng 0 (mất đối tượng) dẫn đến kết quả đếm sai.
Gradient Morphology là kiểu hình thái học có định hướng Hai đặc điểm của hình thái học gradient là hướng và độ lớn. Như vậy các toán tử morphological gradient chỉ có tác dụng làm nổi biên trong các trường hợp độ sáng nền tối hơn hoặc sáng hơn đối tượng. Với nhu cầu chia tách các đối tượng dính nhau trên ảnh thì không có tác dụng.
Dùng biến đổi khoảng cách (DT – Distance Transform) kết hợp watershed Trong luận văn trình bày một phương pháp dùng để thực hiện hình thái học định hướng (Oriented Morphology – OM) căn cứ vào đặc điểm cụ thể của mỗi ảnh để đưa ra hướng thực hiện hình thái học nhằm mục đích tách các đối tượng trong ảnh bị chạm nhau ra để đếm cho chính xác.
Kỹ thuật này có thể được áp dụng trong nhiều trường hợp đếm bằng xử lý ảnh mà ảnh của chúng có sự tiếp xúc giữa các đối tượng như đếm hồng cầu, tế bào đã nói ở trên. Học viên đã thử nghiệm phương pháp cho một ứng dụng trong thực tế là đếm số lượng cây thép trong một bó thép từ ảnh của đầu bó thép. Đặc điểm cơ bản của ảnh đầu các bó thép là các đầu cây thép không thể chồng lấn lên nhau được nên ảnh của chúng chỉ có thể dính nhau mà không chờm lên nhau được.
Phương pháp trình bày trong luận văn bằng cách tìm ra các điểm thắt để sử dụng hình thái học có định hướng nhằm tách các đối tượng dính nhau ra. Phương pháp đã được thực nghiệm trên ảnh của đầu các bó thép và đã cho độ chính xác ứng dụng được trong thực tế nếu các đầu bó bằng nhau. Với các đầu bó thép không bằng nhau độ chính xác chưa đạt 100%. Để khắc phục có thể dùng biện pháp hỗ trợ cơ khí vỗ cho bằng đầu các bó thép để có thể thu được các ảnh đầy đủ. Phương pháp này cũng có thể áp dụng với các trường hợp cần đếm các đối tượng khác nói chung không phải là cây thép khi ảnh của chúng cũng dính nhau.
Ảnh được chụp bằng loại máy ảnh kỹ thuật số SONY có độ phân giải thường 10 Mega pixel, ống kính tiêu cự 50 mm với ánh sáng thường, không đèn. Sau đó ảnh được đem xử lý. Số ảnh xử lý với mỗi loại đường kính () khác nhau là 50 ảnh khác nhau.
Các nhà máy cán thép hiện nay đang sản xuất một số ít các loại thép chế tạo và một số thép tấm còn chủ yếu là thép xây dựng với hai loại chính là thép cây và thép cuộn. Các cuộn thép cây đường kính dây thép từ 5.5 đến 16. Trọng lượng từ khoảng 400kg đến 2000kg. Đường kính các cây thép từ 10 đến 51 Một cây thép cây có chiều dài 11.7m (460 inch). [Quy cách sắt thép xây dựng 02/2020]
Hình 3.2 Thép tròn trơn và thép vằn
Bảng 3.1 Quy cách thép cây cường lực (thép cây có vằn) Đường kính Chiều dài m/cây Khối lượng /mét (kg/m) Khối lượng /cây (kg/cây)
Số cây/bó Khối lượng /bó (tấn) D 10 11,7 0,617 7,22 300 2,165 D 12 11,7 0,888 10,39 260 2,701 D 14 11,7 1,210 14,16 190 2,689 D 16 11,7 1,580 18,49 150 2,772 D 18 11,7 2,000 23,40 115 2,691 D 20 11,7 2,470 28,90 95 2,745 D 22 11,7 2,980 34,87 76 2,649 D 25 11,7 3,850 45,05 60 2,702 D 28 11,7 4,840 56,63 48 2,718 D 32 11,7 6,310 73,83 36 2,657 D 35 11,7 7,550 88,34 30 2,650 D 36 11,7 7,990 93,48 28 2,617 D 38 11,7 8,900 104,13 26 2,707
+ Từ đường kính D10, D12, D14, D16, D18, D20, D22, D25, D28, D32, D35, D36, D38, D4, D43, D51.
Mác thép SD295A: dùng cho các công trình xây dựng, dân dụng.
Mác thép SD390 (thép cường độ cao) dùng trong các công trình xây dựng như cao ốc, cầu đường, các công trình nhà máy thuỷ điện.
Mác thép 460.
Tiêu chuẩn của Nhật: JIS G3112-2004 / ASTM A615/A615M-96a. Kích thước: chiều dài của các loại thép gân: 11.7 m/cây.
Bảng 3.2 Quy cách thép tròn trơn D 40 11,7 9,860 115,36 24 2,768 D 41 11,7 10,360 121,21 22 2,666 D 43 11,7 11,400 133,38 20 2,667 D 51 11,7 16,040 187,67 15 2,815 Đường kính Chiều dài khối lượng/mét (kg/m) khối lượng/cây (kg/cây)
Số cây/bó khối lượng/bó (tấn) D 14 12 1,208 14,496 138 2,000 D 16 12 1,579 18,948 106 2,008 D 18 12 1,998 23,976 84 2,013 D 20 12 2,466 29,592 68 2,012 D 22 12 2,984 35,808 56 2,005 D 25 12 3,854 46,248 44 2,034
D 28 12 4,834 58,008 36 2,088 D 30 12 5,549 66,588 30 1,997 D 32 12 6,313 75,756 28 2,121 D 36 12 7,990 95,880 22 2,109 D 38 12 8,903 106,836 20 2,136 D 40 12 9,865 118,380 18 2,130 1 Mác thép Tương đương thép Nhật Bản theo chuẩn JIS:
G3101 – SS400 2 Đường kính 14mm/ 16mm/ 18mm/ 20mm/ 22mm/ 25mm 3 Chiều dài thanh với đường kính 16mm/ 18mm dài 8,6 m với đường kính 20mm/ 22mm/ 25mm dài 6,0 m 4 Đóng bó Cột 4 mối, trọng lượng khoảng 1,6 tấn
Hình 3.3 Phôi thép cán
Trong khi sản xuất trên dây chuyền cán nóng các phôi thép thường là dạng vuông kích thước 100x100, 125x125, 150x150 được nung trong lò điện sau đó đưa