Các bề mặt PDE đƣợc ứng dụng khá thành công cho việc phát triển các kỹ thuật liên quan đến việc thiết kế hình học thông qua sự hỗ trợ của máy tính.
Nhờ vào tính linh hoạt mà các bề mặt PDE đƣợc xây dựng để giải quyết các vấn đề trong việc thiết kế hình học và thông thƣờng có thể xây dựng đƣợc nhiều giải pháp để giải quyết một vấn đề cụ thể.
Trong một số trƣờng hợp có thể sử dụng cả bề mặt PDE dạng ẩn và dạng tham số để giải quyết một vấn đề nhất định.Vì vậy việc phân loại các bề mặt PDEđể sử dụng trong việc thiết kế hình học thông qua sự trợ giúp của máy tính là hết sức cần thiết.
2.3.3.1. Bề mặt PDE trong thiết kế tương tác.
Các hệ thống thiết kế thông qua sự hỗ trợ của máy tính (CAD Computer - Aided - Design) có thể đƣợc hƣởng những lợi ích từ các công cụ thiết kế tƣơng tác dựa trên việc xây dựng các bề mặt PDE thông qua việc tính toán các điều kiện biên.
Một điều kiện quan trọng nữa là ngƣời thiết kế không nhất thiết phải nắm đƣợc các chi tiết toán học liên quan đến các phƣơng trình PDE mà ngƣời thiết kế chỉ cần xác định đƣợc các điều kiện biên của các đƣờng cong. Cả hai loại bề mặt PDE dạng ẩn và tham số đều đƣợc sử dụng làm nền tảng cho các công cụ thiết kế tƣơng tác.
2.3.3.2. Bề mặt PDE trong pha trộn hình dạng.
Pha trộn hình dạng là quá trình pha trộn hai hoặc nhiều bề mặt với nhau. Quá trình này đƣợc thực hiện nhằm làm cho bề mặt mới tạo ra đạt đƣợc độ mịn hơn so với bề mặt ban đầu. Các phƣơng trình PDE cung cấp một cách tự nhiên để giải quyết vấn đề này. Độ mịn của bề mặt đƣợc xác định thông qua bậc của các phƣơng trình PDE đƣợc sử dụng. Các phƣơng trình PDE Parabolic đƣợc sử dụng để pha trộn bề mặt cho kết quả rất tốt.
2.3.3.4. Xử lý bề mặt
Một ứng dụng khác của việc sử dụng các bề mặt PDE trong thiết kế hình học thông qua sự hỗ trợ của máy tính là quá trình xử lý bề mặt.Các ứng dụng rơi vàoloại này là những ứng dụng có liên quan đến việc xử lý toàn bộ hoặc một phần bề mặt đã có sẵn. Các ứng dụng thƣờng liên quan đến xử lý bề mặt Image inpainting, giảm nhiễu, N-Sided hole filling và làm nhẵn các bề mặt (surface fairing) [9], [10].
2.3.3.5.Image inpainting
Image inpainting là quá trình phục, hồi loại bỏ các text, vết bẩn và các thông tin không cần thiết từ hình ảnh. Phƣơng pháp này dựa trên các bề mặt PDE dạng ẩn để đạt đƣợc mục đích của mình.
2.3.3.6. Giảm nhiễu (Noise reduction).
Giảm nhiễu là một lĩnh vực khác mà các bề mặt PDE đƣợc sử dụng. Đặc biệt các PDE Parabolic cung cấp các bề mặt ẩn là một công cụ hữu ích cho việc giảm nhiễu trong việc lƣu trữ các chi tiết của ảnh.
2.3.3.7. N- Sided hole filling.
Giải pháp của N-Sided hole filling bao gồm việc xây dựng một bề mặt để lấp vào một lỗ hổng với các yêu cầu liên tục và cụ thể tại biên,các trƣờng vận tốc nhƣ dòng đƣờng cong trung bình, các đƣờng bậc 4 và bậc 6 đƣợc sử dụng để xây dựng các bề mặt PDE ẩn đƣợc áp dụng rất thành công trong phƣơng pháp N- Sided hole filling.
2.3.3.8. Surface fairing.
Kỹ thuật Surface fairing là quá trình tạo ra các bề mặt dạng tự do đáp ứng các yêu cầu về mặt thẩm mỹ của bề mặt. Kỹ thuật này cũng sử dụng các đƣờng bậc 2 bậc 4 và bậc 6 để tạo ra các bề mặt PDE ẩn mà sau đó đƣợc áp dụng cho các lƣới dạng tam giác cho kết quả bề mặt có độ trơn mịn khá tốt.