a) Xác định sơ bộ khoảng cách trục.
Khoảng cách trục được xác định theo công thức sau :
aw=Ka.( +u 1).3
√ T1.KHβ
[σH]2
.u.ψba (6.15a)
trong đó : K - hệ số phụ thuộc vào vật liệu của cặp bánh răng tra ở bảng 6.5 trang 96 - “ Tínha toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”. Ta chọn K = 43a
T - mômen xoắn trên trục bánh chủ động, Nmm1 [ σH ] - ứng suất tiếp xúc cho phép
u - tỉ số truyền
ψba=bw
aw ; ψbd=
bw
aw1 - là hệ số, b – là chiều rộng vành răng tra ở bảng 6.6 trang 97 - “w Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”. Ta chọn ; ψba=0,3
KH - hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng khi tính về tiếp xúc tra ở bảng 6.7 trang 98 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”.
ψbd=0,53.ψbd.(u+1)=0,53.0,3.(3,3 1+ )=0,684 do đó theo bang 6.7 KH =1,11 và sơ đồ bố trí là sơ đồ 4, ta có K = 1,23F Từ (6.15a) aw=43.(3,3 1+ ).3 √ 30358.1,11 495 .3,3.0,32 =100,35mm Lấy a = 100mmw bw=100.0,3=30 mm b) Xác định các thông số ăn khớp. Xác định môđun.
Môđun m = (0,01 0,02)a = (0,01 0,02).a = 1 2mm w w
Theo bảng 6.8 trang 99 -“ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”chọn m = 1,5
Giữa khoảng cách trục a , số răng bánh nhỏ z , số răng bánh lớn z , góc nghiêng của răngw 1 2
và môđun trong bộ truyền ăn khớp ngoài, liên hệ với nhau theo công thức.
aw=m(z1+z2)
2. cosβ (6.19)
Đối với bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng, ta chọn góc nghiêng = 9,48 , do đó cos o β = 0,98 ,từ (6.31) xác định được số răng bánh nhỏ : z1=2.aw. cosᵦ m.(u+1)= 2.100.0,98 1,5.(3,3 1+ )=30,39 Lấy z = 301 Số răng bánh lớn : z = u.z = 3,3.30 = 992 1 Lấy z = 992 Tổng số răng z = z + z = 30+99 = 129 do đó tỉ số truyền thực là :t 1 2 um=z2 z1=99 30=3,3
Kiểm nghiệm về độ bền tiếp xúc.
Ứng suất tiếp xúc xuất hiện trên mặt răng của bộ truyền phải thỏa mãn điều kiện sau :
σH=ZM.ZH.Zε√2.T1.KH.(u+1)
bw.u.d
w12 [σH] (6.33)
Trong đó : Z - hệ số kể đến cơ tính vật liệu của các bánh răng ăn khớp, trị số của Z =M M 274MPa1/3 tra ở bảng 6.5 trang 96 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”
Theo (6.35) ta có:
αt = αtw = arctg( tg α /cos β )=arctg (tg20/1)= 20,3 và tg βb = cos αt .tg β = cos(20,5).tg(9,48)= 0,167 vậy βb = 9,48o Z - hệ số kể đến hình dạng bề mặt tiếp xúcH 2.cos 2.cos 9,48 1, 74 sin 2 sin(2.20,3) b H tw Z
Trị số của ZH cũng có thể tra trong bảng 6.12 trang 106 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”
Zε - hệ số kể đến sự trùng khớp của răng, xác định như sau :
Zε=√4−εα 3 khi εβ=0 Zε=√(4−εα).(1−εβ) 3 +εβ εα khi εβ<1 Zε=√1 εα khi εβ≥1
với εβ - hệ số trùng khớp dọc, tính theo công thức (6.37) ta có:
εβ=bw.sinβ
m. π =30. sin 9,48
1,5.3,14 =1,04
Theo công thức (6.38b) trang 105 ta có hệ số trùng khớp ngang:
εα = [1,88 - 3,2(1/z + 1/z1 2)]cosβ => εα=[1,88 3,2− (1 z1+1 z2)]. cosβ=[1,88 3,2− (1 30+1 99)].0,98=1,7 Vậy Zε=√ 1 1,7=0,77 Đường kính vòng lăn bánh nhỏ dw1=2.aw um+1=2.100 3,3+1=46,5 mm Nên dw2=dw1.u= 46,5.3,3= 153,5 Vận tốc vòng của bánh nhỏ V= л . dw1. n1 60000 =3,14.46,5 .572,29 60000 =1,39 (m/s)
Với v = 1,39 vh=δh. g0. v .
√aw
um=2,57 m/s theo bảng 6.13 trang 106 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ” dùng cấp chính xác 9
K - hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúcH
K = KH H.K .KH Hv = 1,05.1,13.1,02 = 1,21
trong đ ó : K - là hệ số kể đến sự phân bố tải trọng không đều trên chiều rộng vành răng, traHβ ở bảng 6.7 trang 98 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”
K - là hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng đồng thời ănH khớp, trị số của K đối với bánh răng nghiêng tra ở bảng 6.14 trang 107 - “ Tính toán thiết kếH hệ thống dẫn động cơ khí ”, K = 1,13.H
K - hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn kớp, trị số K tính theoHv Hv công thức sau:
KHv=1+ vHbwdw1
2.T1KhbKh⍶
=1+ 2,57.30.46,5
2.30358.1,05 .1,13=1,05
với v = 1,66 tính được ở trên, δH - hệ số kể đến ảnh hưởng của các sai số ăn khớp, tra trong bảng 6.15 trang 107 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”, g - hệ số kẻ đến ảnh0 hưởng của sai lệch các bước răng bánh 1 và 2, tra bảng 6.16 trang 107 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”. T a có δH =0,002 ; g = 560
Thay các giá trị vừa tính được vào (6.33) ta được :
σH=225.1,74 .0,59.√2.35380 .1,21.(3,3 1+ )
30.3,3 .46,5.46,5 =368,9 Mpa
Theo(6-1) với v = 1,66m/s, với v< 10m/s Z = 1, với cấp chính xác động học là 9, chọn cấpv chính xác về mức tiếp xúc là 9, khi đó cần gia công đạt độ nhám Ra ≤ 1,25...0,63 m, do đó
ZR = 1, với d < 700mm, K = 1 do đó a xH [σH]=σHlim0
SH .ZR.Zv.KxH.KHL=495,4 . 1 .1 .1 .=495 4,
Mpa Ta thấy σH<[σH] vậy thõa mãn đồ bền tiếp xúc.
Ứng suất sinh ra tại chân răng phải thoả mãn điều kiện sau : σF1=2.T1.KF.Yε.Yβ.YF1 bw.dw1.m ≤[σF1] (6.43) σF2=σF1.YF2 YF1 ≤[σF2]
trong đó : T1 – mômen xoắn trên bánh chủ động m – môđun pháp
b - chiều rộng vành răngw
d - đường kính vòng lăn bánh chủ độngw1
Y = 1/ - hệ số kể đến sự trùng khớp của răng, với là hệ số trùng khớp ngang Y - hệ số kể đến độ nghiêng của răng, với răng thẳng Y = 1
Y , Y - hệ số dạng răng của bánh 1 và 2, phụ thuộc vào số răng tương đương và hệF1 F2 số dịch chỉnh, tra trong bảng 6.18 trang 109 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ” K - hệ số tải trọng khi tính về uốn :F
K = KF F.K .KF Fv = 1,12.1,37.1,16 = 1,78
với K là hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng khi tính vềF uốn, tra ở bảng 6.7 trang 98 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ” K = 1,12 KFβ F là hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng đồng thời ăn khớp khi tính về uốn, trị số của K đối với bánh răng nghiêng tra ở bảng 6.14 trang 107 - “ Tính toán thiết kếF hệ thống dẫn động cơ khí ”, với bánh răng thẳng K = 1,37F
K - hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn kớp khi tính về uốn, trị số KFv Fv tính theo công thức sau:
KFv=1+ vFbWdW1 2.T1KFβKFα=1+ 2,57.30 .46,5 2.35380.1,12 .1,37=1,03 trong đó : vF=δfg0v√aw um=0,006.56 .1,39.√100 3,3=2,57
với v = 6,36 tính được ở trên, δF - hệ số kể đến ảnh hưởng của các sai số ăn khớp, tra trong bảng 6.15 trang 107 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”, g - hệ số kẻ đến ảnh0
hưởng của sai lệch các bước răng bánh 1 và 2, tra bảng 6.16 trang 107 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ”
Ta có T =35380 MPa, m = 1,5mm, b =28,8mm, d = 55,3mm với = 1,7, 1 w w1 Y = 1/1,73 = 0,59, Y = 1 −¿ 10/140= 0,93
Số răng tương đương : z = z /v1 1 cos3
β = 31
z = z /v2 2 cos3β = 103 theo bảng 6.18 trang 109 - “ Tính toán thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí ” ta được Y = 3,8, Y = 3,61F1 F2
Thay các giá trị vừa tính được vào (6.43) ta được :
σF1=2.35380 .1,78.0,59 .0,93 .3,8 30.46,5.1,5 =212,72 MPa σF2=σF1YF2 YF1 =212,72.3,61 3,8 =202,08 MPa Từ (3-2) ta có : [σF1]= σ Flim0 SF .YR.YS.KxF=[σF]1.YR.YS.KxF=252. 1. 1 05 . 1, =264 6, MPa [σF2]=σFlim0 SF .YR.YS.KxF=[σF]2.YR.YS.KxF=236,571. 1. 1,05 . 1=248 4, Mpa
với Y = 1,08 – 0,0695ln(m) = 1,08 - 0,0695ln(1,5) = 1,05, Y = 1 ( bánh răng phay)S R Ta thấy σF1=212,72 MPa < [σF1]=264 6, MPa
σF2=202,08 MPa< [σF2]=248 4, MPa vậy thoả mãn về độ bền uốn
Kiểm nghiệm răng về quá tải
Bánh răng khi làm việc có thể bị quá tải, thí dụ lúc mở máy, hãm máy... với hệ số quá tải
Kqt=Tmax
T = 1
H1max=σH.√Kqt=365,3.√1=365,3MPa<[σH max] =1260MPa σF1max=σF1. Kqt=127,15.1=127,15MPa<[σF]1max=464MPa
σ
[¿¿F]2max=360MPa
σF2max=σF2. Kqt=120,79.1=120,79MPa<¿
Theo các công thức trong bảng 6.11 trang 104 ta có:
Đường kính vòng chia: d = mz /cosβ = 45,6mm, d = mz /cosβ =150,55mm1 1 2 2 Đường kính đỉnh răng : d = d + 2m = 48,6mma1 1
da2 = d + 2m = 153,55mm2
Đường kính đáy răng: d = d - 2,5m = 41,85mmf1 1 df2 = d - 2,5m = 146,37mm2
c) Lập bảng kết quả
CÁC THÔNG SỐ CƠ BẢN CỦA BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG TRỤ CẤP NHANH
Thông số Kí hiệu Trị số
Khoảng cách trục aw1 100mm
Mô đun pháp M 1,5
Chiều rộng vành răng bw 30 mm
Tỉ số truyền thực um 3,3
Góc nghiêng của răng Β 9,480
Số răng bánh răng Z z = 301 z2 = 99 Hệ số dịch chỉnh X x = 01 x2 = 0 Đường kính vòng chia D d =45,6 mm1 d2 =150,55 mm Đường kính đỉnh răng da da1 = 48,6mm da2 =153,55 mm
Đường kính đáy răng df df1 = 41,85 mm