Phân tích gói dữ liệu (DEA) là công cụ khung rất tổng quát để rút ra kết luận từ dữ liệu hiện có và đòi hỏi rất ít giả thiết đối với nguồn sản sinh ra dữ liệu.
Sau đây là một số điểm mạnh và yếu của phƣơng pháp phân tích gói dữ liệu.
Ƣu điểm của DEA:
DEA khá đơn giản để có thể mô hình hóa bằng qui hoạch tuyến tính.
DEA có thể xử lý nhiều yếu tố đầu vào và nhiều yếu tố đầu ra.
DEA không đòi hỏi phải biết quan hệ hàm số liên hệ đầu vào với đầu ra.
Các đơn vị (sản xuất, kinh doanh, nghiên cứu, ...) đƣợc so sánh trực tiếp với một đơn vị cùng cấp hay một tổ hợp (đơn vị ảo) của các đơn vị cùng cấp.
Các yếu tố đầu vào và đầu ra rất đa dạng và có thể đo theo các đơn vị rất khác nhau. Chẳng hạn, đầu ra y1 có thể tính theo "tuổi thọ" và đầu vào x1 có thể tính theo "Euro" mà không cần đòi hỏi tính cân bằng giữa hai yếu tố đó.
DEA chỉ là một cách đánh giá hiệu quả tƣơng đối, so sánh giữa đơn vị này với đơn vị cùng cấp khác.
Theo phƣơng pháp DEA để đánh giá hiệu quả của mỗi đơn vị cần lập và giải một bài toán qui hoạch tuyến tính riêng, do đó đòi hỏi nhiều công sức tính toán, khi số các đơn vị cần phân tích, đánh giá rất lớn.
Do DEA là kỹ thuật điểm cực biên nên nhiễu (kể cả nhiễu đối xứng, kỳ vọng 0) có thể gây ra các vấn đề nghiêm trọng.
DEA tốt trong việc đánh giá hiệu quả tƣơng đối của một đơn vị, nhƣng hội tụ rất chậm tới hiệu quả "tuyệt đối". Nói cách khác, DEA có thể cho biết đơn vị hoạt động tốt mức nào so với các đơn vị cùng cấp, chứ không so với "cực đại lý thuyết".
DEA là một kỹ thuật phi tham số cho nên khó có thể áp dụng các kiểm định thống kê trong ngữ cảnh DEA.
DEA rất "hào phóng". Nếu một đơn vị nổi trội về đúng một sản phẩm ra (hay vật phẩm vào) nào đó thì chắc chắn đơn vị đó đạt hiệu quả 100%, ngay cả khi đơn vị này thực hiện tồi về tất cả các sản phẩm ra (vật phẩm vào) khác. Vì thế, nếu có nhiều sản phẩm ra (vật phẩm vào) đạt hiệu quả 100% cho tất cả các đơn vị thì DEA không thể đánh giá đƣợc các đơn vị này (Điều này không có nghĩa là các đơn vị này hoạt động tốt theo nghĩa toàn cục).
Các tài liệu hiện có cho thấy DEA đã đƣợc áp dụng trong nhiều tình huống khác nhau nhƣ: y tế (bệnh viện, bác sĩ), giáo dục (trung học, đại học), ngân hàng, sản xuất, đo lƣờng tiêu chuẩn, cửa hàng ăn nhanh, cửa hàng bán lẻ, v.v ...
Cũng có thể áp dụng phƣơng pháp phân tích gói dữ liệu (DEA) trong đánh giá hiệu quả hoạt động khoa học của các cơ sở nghiên cứu, hoặc đánh giá hoạt động khoa học của các cá nhân trong cùng một đơn vị nghiên cứu, v.v ...
Tập hợp dữ liệu đƣợc xử lý thay đổi theo kích thƣớc của bài toán cần nghiên cứu. Thống kê cho thấy, một số phân tích viên làm việc với các bài toán cỡ nhỏ, gồm khoảng 15-20 đơn vị, trong khi đó một số phân tích viên khác làm việc với các bài toán cỡ lớn, gồm trên 10.000 đơn vị.
Tóm tắt chƣơng. Chƣơng này đã giới thiệu khái quát cách ứng dụng qui hoạch tuyến tính trong phân tích gói dữ liệu, dựa trên hai mô hình Charnes– Cooper–Rhodes gốc và đối ngẫu; trình bày cách xây dựng các bài toán qui hoạch tuyến tính cụ thể, theo dữ liệu đầu vào và đầu ra, để tính toán và phân tích hiệu quả tƣơng đối của các đơn vị cần nghiên cứu. Trong mỗi mô hình đã xét các ví dụ bằng số. Cuối chƣơng nêu một số lĩnh vực áp dụng và lƣu ý những điểm mạnh và điểm yếu của phân tích gói dữ liệu, giúp tham khảo khi tìm hiểu áp dụng.
KẾT LUẬN
Đề tài đề cập tới việc ứng dụng qui hoạch tuyến tính trong phân tích gói dữ liệu (DEA). Đây là một chủ đề mang tính chất ứng dụng, còn ít đƣợc đề cập đến, cần đƣợc tìm hiểu và giới thiệu rộng rãi hơn trong toán ứng dụng.
Luận văn đã trình bày những vấn đề chính nhƣ sau:
1. Kiến thức cơ sở về tập lồi đa diện, bài toán qui hoạch tuyến tính, bài toán qui hoạch tuyến tính đối ngẫu và các quan hệ đối ngẫu trong qui hoạch tuyến tính
2. Nội dung phƣơng pháp phân tích gói dữ liệu và ví dụ, mô hình Charnes– Cooper–Rhodes và mô hình Charnes–Cooper–Rhodes đối ngẫu, phân tích một số điểm mạnh và điểm yếu của phƣơng pháp DEA.
Có thể xem luận văn nhƣ bƣớc tìm hiểu ban đầu về phƣơng pháp phân tích gói dữ liệu Tác giả luận văn hy vọng sẽ có dịp đƣợc tìm hiểu sâu hơn về các mô hình mới và nhiều ứng dụng khác của phƣơng pháp này.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
[1] Trần Vũ Thiệu (2004), Giáo trình tối ưu tuyến tính. NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội.
[2] Trần Vũ Thiệu, Nguyễn Thị Thu Thủy (2011), Giáo trình tối ưu phi tuyến. NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội.
Tiếng Anh
[3] T. Coelli, D. S. Rao and G. E. Prasada Battese (2002), An Introduction to
Efficiency and Productivity Analysis. 7th Printing, Kluwer Academic
Publishers.
[4] G. A. Jehle (1995), Advanced Microeconomic Theory. Prentice Hall.
[5] T. Sottinen (2009), Operations Research with GNU Linear Program-ming
Kit, Course ORMS1020, University of Vaas, www.uwasa.fi