Do tính đối xứng trong máy điện nên cấu trúc hình học của động cơ BLDC sẽ được lặp lại theo số lần nhất định. Điều này phụ thuộc vào số ực rotor c 𝑁𝑟và số rãnh stator 𝑁𝑠. Khi tri n khai m ch tể ạ ừ tương đương của động cơ, ta chỉ ần phân c tích trên một phần, các phần còn lại có tính chất tương tự. Số phần được chia ra có thể xác định theo công thức.
n = UCLN(N , Nd s r) (2.63)
Hình 2.15. Sơ đồ ải ¼ động cơ BLDC 12 rãnh, 16 cự tr - c
Đối với nam châm ta chỉ xét điểm làm việ trên đườc ng cong khử từ trong phạm vi tuyến tính. Khi đó, phương trình đường th ng ẳ 𝐵 = 𝑓(𝐻)được viết dưới d ng ạ biểu thức:
Bm= Br−dBdH Hm= Br− μμ0Hm (2.64)
Với nam châm cho sẵn chiều dày ℎ𝑚, tiết diện 𝐴𝑚. Khi đó phương trình (2.64) trở thành:
BmAmℎm= Br mA ℎm− μμ H0 mAm mℎ (2.65) Phương trình liên hệ giữa từ thông và sức từ động ϕ = g (F) được viết dưới dạng biểu thức:
ϕ = ϕm r−μμ0ℎ. Am
m Fm= ϕr−Fℜm
m (2.66)
Với sự tương đồng gi a mữ ạch điện và mạch t trong vi c gi i m ch, từ ệ ả ạ ừ phương trình (1.39) ta có thể coi nam châm vĩnh cửu là một nguồn dòng từ thông ϕm mắc song song với từ trở ℜm.
Bảng 2.2.Bảng thông số tương đương giữa mạch điện và mạch từ
Mạch điện Mạch t ừ
Sức điện động E Sức từ động F
Dòng điện I Dòng từ thông Ф
Điện trở R Từ trở 𝕽
Quy đổi tương đương từ (hình 2.15) sang mạch từ để tính toán, ta thu được sơ đồ mạch như sau:
63
Trong sơ đồ trên, ta xét đến các yếu đại lượng từ trở chính ảnh hưởng đến quá trình làm việc của máy. Cụ thể:
ℜyr: Từ trở phần gông rotor. ℜm: Từ trở nam châm vĩnh cửu.
Fm
ℜm= ϕm: Nguồn dòng quy đổ ừ thông nam châm. i t ℜg: Từ trở khe hở không khí.
ℜf: Từ trở tính tới từ thông tản chảy tắt qua rãnh chứ không chả khép kín qua răng y và gông.
Fs: Sức từ động của dây quấn stator. ℜps: Từ trở cực từ stator.
ℜys: Từ trở gông stator.
2.3.2. M ch t ạ ừ tương đương chưa xét đến ph n ng ph n ng ả ứ ầ ứ
Từ thông tại khe hở không khí được hình thành chủ yếu bởi từ thông nam châm và một phần ảnh hưởng phản ứng phần ứng của dây quấn stator.
Khi đơn giản hóa mạch từ để tính toán từ thông khe hở không khí, ta tạm thời bỏ qua ảnh hưởng c a ph n ng ph n ủ ả ứ ầ ứng và xét từ thông trong một vòng khép kín [69]. M i mỗ ột nam châm trong động cơ cho từ thông đi qua hai mạch vòng khép kín. Vì vậy khi xét một mạch vòng tiêu biểu, ta có hai phần nam châm tham gia vào mạch nhưng mỗi nam châm chỉ có diện tích bằng một nửa nam châm gốc. Tương tự với từ trở không khí cũng chỉ xét trên một nửa diện tích so với phần từ trở không khí gốc. Do đó: Ф′r= BrAm 2 =Ф2r (2.67) ℜ′m= ℎm μ μr 0Am 2 = 2μ μhm r 0Am= 2ℜm (2.68) ℜg′ = g μ0Ag 2 = 2ℎμm 0Ag= 2ℜg (2.69)
Khi đó sơ đồ tương đương của mạch từ chưa xét đến phản ứng phần ứng có dạng như sau:
Hình 2.18.Mạch t ừ tương đương rút gọn khi chưa xét đến phản ng phứ ần ứng
Từ thông tại điểm làm việc của nam châm khi chưa xét đến phản ứng phần ứng có dạng:
ϕ2 =m 4ℜ + ℜ + 4ℜ +ℜ2 ϕ2 2Rr m
m r g f−s= 4ℜ + ℜ + 4ℜ +ℜ2ϕrRm m r g f−s
(2.70)
Từ trở của nam châm ℜ𝑚 và từ trở khe hở không khí ℜ𝑔 có cách tính toán tương đồng nhau. Ta dựa vào mô hình tính toán nam châm theo hình 2.19 suy ra tương tự tính toán cho khe hở không khí.
Hình 2.19.Mặt cắt nam châm sử ụng trong động cơ d BLDC
ℜm= ∫ dℜ = ∫ 1 dw
A = ∫ 1 Lmdwℎ𝑚θ
65
Tương tự như vậy, ta tính được từ trở khe hở không khí:
ℜ𝑔=𝑙𝑛( 1 + 𝑔 𝑅 − 𝑔𝑖𝑟 ) 𝜇0𝐿𝑚+ 𝐿𝑠
2 𝜃
(2.72)
Do hm, g R≪ ir nên có thể đơn giản hóa trở thành:
ℜm=ln( 1 + ℎ m Rir) μμ0Lmθ = hRmir μμ0Lmθ =μμ0LℎmmRirθ (2.73) ℜ𝑔=𝑙𝑛( 1 + 𝑔𝑅 − 𝑔𝑖𝑟 ) 𝜇0𝐿𝑚+ 𝐿𝑠 2 𝜃 = 𝑔 𝑅 − 𝑔𝑖𝑟 𝜇0𝐿𝑚+ 𝐿𝑠 2 𝜃 = 𝑔 𝜇0𝐿𝑚+ 𝐿𝑠 2 (𝑅𝑖𝑟− 𝑔)𝜃 (2.74) Nếu xét đế ảnh hưởn ng của rãnh thì g sẽ chuyển thành 𝑔𝐶 .Với 𝑔𝐶là quy đổi theo nguyên lý Carter đã được trình bày ở mục 1.4.1.4 chương 1.
Còn từ trở gông rotor được xác định qua công thức:
ℜyr= lyr μ μyr 0Ayr= π(D + L )or m Nr μ μyr 0Lrwyr (2.75)
Nếu gọi k là hệ ố ỷ l , s t ệ thì ừ trường trong rotor được tính thông qua các thông t số của nam châm.
𝐵𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟= 𝑘𝐵𝑚𝐴𝑚 𝐴𝑟 = 𝑘𝐵𝑚𝐿𝑚𝑅𝑖𝑟 𝜋 𝑁𝑟𝜃 𝐿 𝑤𝑟 𝑦𝑟 (2.76)
Điều này có thể thấy khi tăng độ phủ nam châm là nguyên nhân khiế𝛼 n 𝐵𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟
tăng lên và có thể tăng đến điểm phi tuyến, bão hòa của thép. Do động cơ BLDC thuộc loại đồng bộ nên tần số trong thép rotor khi xác lập bằng 0, nên không có tổn hao từ trễ và ổn hao dòng xoáy trên rotor t . Nên từ trường ở rotor tăng lên cao không ảnh hưởng đáng kể đến tổn hao của máy. Nhưng điều này sẽ không đúng với quá trình khởi động khi động cơ sẽ tăng tốc như động cơ không đồng bộ có tần số ở rotor, do đó ảnh hưởng đến từ trường điểm làm việc của nam châm.
Để chứng minh cho nhận định trên, luận án đã sử ụng d phương pháp FEM trong phần m m ANSYN MAXWELL ề để phân tích kết quả từ trường tại điểm làm việc của nam châm với những độ phủ nam châm khác nhau.
Hình 2.20.Từtrường tại điểm làm việc nam châm với độ phủ𝛼khác nhau khi gôn, g từ
rotor mỏng
Với rotor mỏng, vì từ trường ở đây đã lên đến vùng phi tuyến nên khi tăng độ phủ 𝛼thì từ trường gi m dả ần. Điều này được gi i quy t nả ế ếu ta tăng chiề dày nam u châm lên và chấp nhận b t lợi là tăng nguyên vật li u ch tấ ệ ế ạo máy.
Hình 2.21.Từtrường tại điểm làm việc nam châm với độ phủ𝛼khác nhau, khi gông từ
rotor dày
Cuối cùng là giá trị từ trở tương đương của các thành phần trên stator ℜ𝑓−𝑠: ℜf−s= ℜ //(ℜf ps+ ℜys) (2.77)
67
Thành phần ℜ𝑓−𝑠 thay đổi theo vị trí do ảnh hưởng c a chi u r ng miủ ề ộ ệng rãnh và sự phối hợp giữa số cực từ và số rãnh stator nên từ thông chỉ đi trên bề ặt răng m stator, có vị trí từ thông đi qua cả gông stator.
Do thép của stator là vị trí đặt dây quấn mang dòng xoay chiều, nên bắt buộc từ trường trong thép phả ằm trong vùng phi tuyếi n n của đường cong từ hóa nên độ từ thẩm tương đố ủa thép là rấ ớn. Vì vậy mà giá trịi c t l từ trở ℜ𝑓−𝑠 r t nh so vấ ỏ ới các giá trị từ trở khác và có thể bỏ qua.
Từ các yếu tố đã phân tích trên, ta xác định được từ thông tại điểm làm việc chưa xét đến phản ứng phần ứng có dạng:
ϕm=4ℜ + 4ℜ + ℜ4ϕrℜm
m g yr= ϕr 4ℜm
4ℜ + 4ℜ + ℜm g yr (2.78)
Từ trường tại điểm làm việc nam châm được xác định theo bi u th c: ể ứ Bm= Br 4ℜm
4ℜ + 4ℜ + ℜm g yr (2.79)
Từ đây rút ra được biểu thức tính ừ trường tại khe hở t không khí: Bg=AAm
gBm=LLm
sBm (2.80)
Để xác định được từ trường khe hở không khí thông qua từ trường tại điểm làm việc của nam châm. Ta xét đế ảnh hưởn ng của chiều r ng ộ miệng rãnh stator.
Hình 2.24.Từtrường tại điểm làm việc nam châm(Bm) và tại khe hởkhông khí(Bg) tương ứng với chiều rộng miệng rãnh 6 mm
2.3.3. M ch t ạ ừ tương đương có xét đến ph n ng ph n ng ả ứ ầ ứ
Tại một thời điểm bất kỳ, động cơ BLDC ba pha luôn chỉ có hai pha dẫn. Do v y, ậ ta có thể đơn giản hóa sơ đồ m ch từạ hình 2.17 khi xét đến phản ng ph n ứng. ứ ầ
Hình 2.25.Mạch t ừ tương đương rút gọn khi xét đến phản ng phứ ần ứng
Trường hợp trên là mô hình thể hiện cho hiện tượng trợ từ của phản ứng phần ứng đến từ trường của nam châm. Tương tự khi đảo chiều của nguồn sức từ động 𝐹𝐵𝑠 và F𝐶𝑠ta thu được mô hình cho hiện tượng kh t . ử ừ
Áp dụng định luật Kirchhoff cho sơ đồ trên, ta thu được các biểu thức: ϕr
2 2ℜm+ϕ2 2ℜr m=ϕ2 (4ℜm m+ 4ℜg+ ℜr) + ϕfℜf (2.81)
(2.82)
69
Với 3 phương trình trên ta hoàn toàn giải được 3 nghiệm ϕm, ϕs, ϕf. Trong đó:
ϕm= ϕr4ℜm 4ℜ + ℜps ys+ ϕr4ℜm 2ℜf ±4ℜ + ℜps4Fs ys 4ℜ + 4ℜ + ℜm g r 4ℜ + ℜps ys + 4ℜm+ 4ℜg2ℜ+ ℜf r+ 2ℜf (2.84)
Dấu (+) ng vứ ới trường hợp tr tợ ừ và dấu (-) ứng với trường hợp kh t . Vử ừ ới phản ng ph n ng tr tứ ầ ứ ợ ừ, vì 𝜙𝑓 nhỏ hơn nhiều 𝜙𝑠 (ℜ𝑓rất lớn) nên biểu th c (2.84ứ ) trở thành:
ϕm=4ℜ + 4ℜ + ℜϕr4ℜm+ 4Fs
m g r (2.85)
Khi không xét đến phản ứng ph n ầ ứng, phương trình (2.85) trở thành: ϕm=4ℜ + 4ℜ + ℜϕr4ℜm
m g yr (2.86)
Với phản ứng phần ứng khử từ, giá trị ừ t thông 𝜙𝑓tăng dần lên và mức độ tăng sẽ tỷ lệ thu n v i mậ ớ ức độ kh tử ừ. Khi đó biểu thức (2.84) s ẽtrởthành: ϕm= ϕr4ℜm 4ℜ + ℜps ys+ ϕr4ℜm 2ℜf − 4Fs 4ℜ + ℜps ys 4ℜ + 4ℜ + ℜm g r 4ℜ + ℜps ys + 4ℜm+ 4ℜg2ℜ+ ℜr+ 2ℜf f (2.87)
Việc xét đến phản ứng phần ứng giúp ta đề phòng khả năng trong quá trình vận hành máy, khi khởi động hoặc quá tải, ngắn mạch nam châm có thể bị khử tử hoàn toàn dẫn đến việc hư hỏng hoàn toàn động cơ. Bởi vậy mà quá trình tính chọn từ trường tại điểm làm việc nam châm rất quan trọng.
Hình 2.26.Mật độ và dòng thông tương ứtừ ng phản ứng phần ứng khử từtrong động cơ
Kết quả hình 2.26 với mức độ kh t lử ừ ần lượt: Is = ; 0, ; 0A 5A 1A thì mật độ ừ t thông tại vị trí ℜ𝑓 tăng tương ứng với giá trịdòng điện. Trong khi đó mật độ từ thông tại điểm làm việc của nam châm giảm. Điều này một lần nữa khẳng định ảnh hưởng của dòng điện đến phản ứng phần ứng khử từ là đáng kể.
Phương trình cân bằng điện áp của động cơ một chiều nam châm vĩnh cửu có dạng:
U = E + j. I0 . 2π.f. L + Is .Rs s (2.88) Xét trong thời điểm khở ộng, khi đó tối đ c độ quay bằng không.
Is=RU s= ρ. lU S = U πd 2 4 ρl 2Ttb s= 8ρlU. π tb d2 Ts (2.89) Sức từ động xác định b ng bi u thằ ể ức: Fs= IsT2s (2.90)
Như vậy khi xét phản ứng phần ứng trong quá trình quá độ, ta đã xây dựng được hàm liên hệ giữa từ thông tại điểm làm việc nam châm với số thanh dẫn dưới một cực stator và vật liệu thép kỹ thuật điện: ɸ𝑚(T𝑠,ℜ).Đây là cơ sở để giảm mô men đập mạch khi căn cứ vào lựa chọn điểm làm việc của nam châm sẽ trình bày ở chương tiếp theo.
2.4. Ki m nghi m tể ệ ừthông tại điểm làm việc nam châm bằng PTHH
Các số liệu cần thực hiện trong mô phỏng được thể hiện tại phụ lục A1. Với điều kiện kích thước rãnh không thay đổi (kdd giữ nguyên). Khi số lượng thanh dẫn dưới một c c tự ừ thay đổi thì đường kính dây sẽ phải thay đổi tương ứng. Cụ thể theo phương trình:
𝑑2. 𝑇𝑠= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (2.91)
Từ 3 phương trình (2.88-2.90) ta thấy khi tăng số thanh dẫn 𝑇𝑠 lên k lần thì dòng điện 𝐼𝑠 gi m xu ng ả ố 𝑘2 tương ứng và ngượ ại.c l T nhừ ững phân tích ở trên, có thể lựa chọn kho ng thi t k sả ế ế ố lượng thanh dẫn như bảng 2.3.
Bảng 2.3.Bảng khảo sát số lượng thanh d n ẫ
Thông số Ký hiệu Khoảng giá trị Bước khảo sát Đơn vị
Số thanh d n ẫ TS 1600 - 2000 50 - Đường kính dây d 0,31 - 0,16 0,0075 mm
71
Khi c p ngu n ấ ồ điện xoay chiều ba pha cho động cơ. Do sự đảo chiều liên tục của dòng điện dẫn đến sự đảo chiều liên tục của 𝐹𝑠 ở biểu thức (2.84). Nên trong động cơ luôn tồn tại phản ứng phần ứng trợ từ và khử từ.
Sử d ng ụ công cụ ph n mầ ềm PTHH để mô phỏng thông số động cơ BLDC, có thể quan sát ảnh hưởng khi thay đổi 𝑇𝑠đến thông ố s 𝐵𝑚.
Hình 2.27.Mật độ từthông tại điểm làm việc nam châm theo thông số khảo sát tại bảng 2.3 (---: B qua ph n ng ph n ng; ỏ ả ứ ầ ứ —: Có xét đến ph n ng ph n ng kh tả ứ ầ ứ ử ừ)
Khi chưa xét đến phản ứng phần ứng thì mật độ từ thông đạt giá trị cao. Với nam châm có chiều dày càng lớn thì giá trị này càng tiến gần đến (Br =0,39 T). Điều này hoàn toàn phù hợp với biểu thức (2.86 ).
Hình 2.28. Mật độ từthông tại điểm làm việc tương ứng thông số khảo sát tại bảng 2.3
(xét đến phản ứng phần ứng khử từ)
Khi xét đến phản ứng phần ứng khử từ thì mật độ từ thông lúc này sẽ giảm xuống. Mức độ suy gi m m nh m khi sả ạ ẽ ố lượng thanh dẫn tăng. Điều này phù ợp h với biểu thức (2.87).
Hình 2.29. Mật độ từthông tại điểm làm việc nam châm theo thông số khảo sát bảng 2.3. (---: B qua ph n ng ph n ng; ỏ ả ứ ầ ứ —: Có xét đến ph n ng ph n ng tr tả ứ ầ ứ ợ ừ)
Hình 2.30. Mật độ từthông tại điểm làm việc tương ứng thông số khảo sát bảng 2.3 n ph n ng tr t
(xét đế ả ứ ợ ừ)
Khi xét đến phản ứng phần ứng trợ từ thì mật độ từ thông lúc này sẽ tăng lên. Mức độ gia tăng mạnh mẽ khi số lượng thanh dẫn tăng. Điều này phù hợp với biểu thức (2.85 ).
Hình 2.31. Đặc tính dòng điện và mô men khởi động theo thông số khảo sát bảng 2.3.
Kết quả trong hình 2.31 cho ta thấy dòng điện khởi động và mô men khởi động giảm dần theo chiều tăng của số thanh d n. ẫ
73
Việc l a ch n s thanh d n sự ọ ố ẫ ẽ được ràng buộc tương ứng v i nhiớ ệt độ phát nóng và công suấ ủa động cơ. Với ưu tiên hạt c n chế nguy cơ bị khử từ hoàn toàn của nam châm ta sẽ chọn số thanh dẫn/rãnh là 𝑇𝑠=1600. K t quế ả mô phỏng tại hình (2.32- 2.34) s kiẽ ểm chứng thông số này.
Hình 2.32. Mật độ từthông tại điểm làm việc nam châm ở chếđộxác lập. (---: Bỏ qua phản ng phứ ần ng; ứ —: Có xét đến phản ng phứ ần ng) ứ
Hình 2.33. Phân bố ật độ m từthông tại điểm làm việc nam châm ở chếđộxác lập.
Hình 2.34. Mật độ từthông tại điểm làm việc nam châm ở chếđộquá độ. (---: Bỏ qua phản ng phứ ần ng; ứ —: Có xét đến phản ng phứ ần ứng)
Kết quả mô phỏng s kh t , ự ử ừ trợ từ ở hai chế độ quá độ và xác lập cho thấy rằng độ suy giảm và gia tăng từ thông không đáng ngại đến mức nam châm bị khử từ hoàn toàn. Do vậy, cấu trúc động cơ thiết kế có thể chấp nhận được.
2.5. Kết lu n ậ
Trong chương này giới thiệu mô hình toán khi xét tới ảnh hưởng của sự dịch chuyển c c tự ừ đi qua miệng rãnh động cơ nam châm vĩnh cửu để làm cơ sở nghiên cứu giảm mô men đập mạch trong động cơ BLDC rotor ngoài. Từ đây tác giả xây dựng mô hình mạch từ tương đương cho đối tượng nghiên cứ để u xem xét ảnh hưởng của các yếu tố quan trọng như: Chiều rộng miệng rãnh, độ phủ nam châm, từ