3.1.1. Mô tả bài toán nhận dạng quĩ đạo tối ưu
Nhận dạng thông thường là bài toán rất phức tạp. Để nâng cao tính thông minh cho thiết bị hay một đối tượng nào hoạt động theo một mẫu cho trước, Tức là đối tượng đó phải hoạt động bám theo một quĩ đạo tối ưu cho trước. Để làm việc đó việc ứng dụng mạng nơron, hệ mờ, mạng nơron mờ ... ANFIS là một mạng nơron nổi tiếng, hiện đang được ứng dụng vào các lĩnh vực nhận dạng, dự báo và điều khiển đối tượng phi tuyến.
3.1.2. Xây dựng thuật toán kết hợp mạng nơron và hệ mờ cho nhận dạng quĩ đạo tối ưu quĩ đạo tối ưu
3.1.2.1. Sử dụng mạng nơron để nhận dạng đối tượng
Với các bài toán có độ phi tuyến cao thì làm thế nào để nhận dạng đối tượng luôn là một câu hỏi đặt ra trong khoa học hiện naỵ Vì tính phi tuyến của các mạng nơron (hàm kích hoạt phi tuyến), chúng được dùng để mô tả các hệ thống phi tuyến phức tạp.
Luyện mạng nơron có hai quá trình, quá trình ánh xạ và quá trình học. Học thực chất là quá trình lan truyền ngược. Thực hiện kỹ thuật lan truyền ngược chính là giải bài toán tối ưu tĩnh với hàm mục tiêu là mặt sai số.
Hình dạng của mặt sai số phụ thuộc vào số lớp nơron và loại hàm kích hoạt. Trong khi mặt sai số với mạng tuyến tính một lớp có một cực tiểu đơn và độ dốc không đổi, mặt sai số với mạng nhiều lớp có thể có nhiều điểm cực tiểu cục bộ, có thể bị kéo dài, uốn cong tạo thành khe, trục khe và độ dốc có thể thay đổi ở một dải rộng trong các vùng khác nhau của không gian tham số.
Thực tế, việc chọn hàm kích hoạt như thế nào, chọn số lớp mạng nơron bằng bao nhiêu phụ thuộc vào đối tượng cần xấp xỉ. Như vậy, do độ phức tạp của đối tượng cần xấp xỉ khác nhau nên hàm mục tiêu rất khác nhau và dẫn đến quá trình học (giải bài toán tối ưu) có thể rất phức tạp.
3.1.2.2. Kết hợp mạng nơron và hệ mờ
Những ưu điểm của mạng nơron là nhược điểm của hệ mờ và ngược lại, từ đó để có được ưu điểm của cả hệ mờ và mạng nơron trong một hệ, người ta đã ghép chúng chung thành một hệ thống.
Việc ghép nối này có thể được thực hiện theo nhiều cách khác nhau và mỗi cách ghép nối sẽ có một giá trị riêng cho một hệ thống điều khiển nhất định nào đó. Một kỹ thuật ghép nối giữa hệ mờ và mạng nơron đã mang lại nhiều thành công trong kỹ thuật điều khiển đó là hệ thống suy luận nơron-mờ thích nghi - ANFIS ( Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System).
Mạng nơron-mờ ANFIS là một ứng dụng được chạy trên phần mềm MATLAB, ý tưởng cơ bản của kỹ thuật này là như sau:
Mạng đưa ra các phương pháp để hệ thống mờ có thể học từ các thông tin vào/ra cho trước (thông tin huấn luyện), từ đó xây dựng một hệ thống các hàm liên thuộc cho phép hệ thống này có thể suy luận các đáp ứng ra của hệ thống từ các kích thích ngõ vào dựa trên cấu trúc của hệ thống đã được học. Cấu trúc của các hàm liên thuộc này đóng vai trò như cấu trúc của một mạng nơron.
Các tham số kết hợp với các hàm liên thuộc sẽ thay đổi trong quá trình huấn luyện cho mạng. ANFIS sử dụng phương pháp ước lượng bình phương tối thiểu (least mean square) và lan truyền ngược sai số theo hướng giảm gradien (back-propagation gradien descent) để xây dựng các tham số hàm liên thuộc.
Lược đồ tính toán cơ bản trong huấn luyện mạng nơron-mờ ANFIS trên phần mềm MATLAB
Tính toán cơ bản trong hệ thống mờ (FIS) có thể được xem như là một ánh xạ phi tuyến được tham số hoá được mô tả bằng hàm f như sau:
𝑓(𝑥) = ∑ 𝑦𝑙(∏ 𝜇 𝐴𝑖𝑙(𝑥𝑖)) 𝑛 𝑖=1 𝑚 𝑙=1 ∑ (∏ 𝜇 𝐴𝑖𝑙(𝑥𝑖)) 𝑛 𝑖=1 𝑚 𝑙=1
Trong đó yl là đầu ra, µ Ai là hàm thuộc của đầu vào tương ứng với luật hợp thành thứ l. Luật hợp thành max-PROD và phương pháp giải mờ là phương pháp điểm trọng tâm được sử dụng. Quá trình huấn luyện trong ANFIS được thực hiện qua các thủ tục: GENFIS1, ANFIS, EVALFIS.