3.2.1. Mô tả bài toán
Xét bài toán mô hình máy bay hạ độ cao của Ross [5], có phương trình động học được rời rạc hóa phi đơn vị như công thức 3.1.
h(i+1) = h(i)+v(i); v(i+1) = v(i)+f(i) (3.1) trong đó: v(i) là đại lượng vector vận tốc tại thời điểm i; h(i) là độ cao tại thời điểm i; f(i) là đại lượng vector lực điều khiển tại thời điểm i.
Quan hệ giữa vận tốc v(i) và độ cao h(i) được thể hiện qua quĩ đạo paraboll như Hình 3.1.
Hình 3.1. Paraboll quan hệ giữa h và v
Vận tốc hạ cánh tối ưu tại độ cao h là: v0= -(20/(1000)2)/h2 (3.2) Sai số tốc độ hạ cánh qua k chu kì điều khiển là:
( k1( 0i i) )2 1/2
i
e v v (3.3)
trong đó e là sai số, v0i, vi là vận tốc tối ưu và vận tốc tại chu kỳ i ứng với h(i). Yêu cầu của bài toán là: Tính toán lực f của mô hình máy bay hạ độ cao từ 1000
Theo phương pháp lập luận mờ trong [5], Ross đã xây dựng các nhãn tập mờ cho các biến độ cao, vận tốc và lực điều khiển như trong Bảng 3.1.
Bảng 3.1. Miền giá trị của các biến ngôn ngữ
Độ cao máy bay
(h= 0 -1000)
Vận tốc máy bay
(v =-30 -30)
Lực điều khiển
(f=-30-30)
NZh - NearZero DLv – DownLarge DLf - DownLarge
Sh – Small DSv – DownSmall DSf - DownSmall
Mh - Medium Zv – Zero Zf -Zero
Lh – Large USv – UpSmall USf – UpSmall
ULv – UpLarge ULf - UpLarge
Hàm thuộc của các tập mờ của các biến h, v, và f được biểu thị trong các Hình 3.2, 3.3, 3.4.
Hình 3.3. Hàm thuộc của các tập mờ của biến v
Hình 3.4. Hàm thuộc của các tập mờ của biến f
Tập luật mờ được xác định nhờ kinh nghiệm của các chuyên gia được thể hiện bởi mô hình mờ (FAM) trong Bảng 3.4 trích từ [5].
Bảng 3.2. Mô hình mờ (FAM) Độ cao (h) Vận tốc (v) DLv DSv Zv USv ULv Lh Mh Sh NZh Zf USf ULf ULf DSf Zf USf ULf DLf DSf Zf Zf DLf DLf DSf DSf DLf DLf DLf DSf
Kết quả lập luận đầu ra mô hình máy bay hạ độ cao của Ross [5] sử dụng phương pháp lập luận mờ đa điều kiện qua 4 chu kỳ được tổng hợp như trong công thức 3.4.
Xác định được sai số của bài toán qua 4 chu kỳ:
4 2 1/2 0 1 ( ( ( ) ( )) ) 7.15 FMCR i i i e v F v F (3.4)
trong đó: eFMCR là tổng sai số về tốc độ hạ độ cao của mô hình máy bay hạ độ cao; vi0(F) là vận tốc hạ độ cao tối ưu tại chu kỳ i; vi(F) là vận tốc hạ độ cao tại chu kỳ ị
3.2.2. Ứng dụng ANFIS nhận dạng quĩ đạo tối ưu
Sử dụng mô hình hệ mờ mạng nơ ron thích ghi (ANFIS) điều khiển mô hình hạ độ cao của máy bay theo quĩ đạo tối ưu đã được xác định trước.
Trong quá trình huấn luyện mạng ANFIS các thông số cần quan tâm là: - Số hàm thuộc cho mỗi một đầu vào (số giá trị ngôn ngữ)
- Đầu ra của mạng ANFIS
- Số bước huấn luyện (epoch number) - Mục tiêu của sai số huấn luyện - Độ lớn của bước nhảy
- Tốc độ của các bước nhảy là tăng hay giảm
Một số thông số khác có thể sử dụng các dữ liệu kiểm tra sai số của quá trình huấn luyện. Các dữ liệu kiểm tra được sử dụng để kiểm soát lỗi (sự khác biệt giữa các dữ liệu thu thập và dự báo)
Inputs:
- Các biến ngôn ngữ đầu vào, đầu ra và các tập mờ như hình 3.2, 3.3, 3.4 - Mô hình mờ bảng 3.2
- Độ cao, vận tốc ban đầu là 1000 ft, 20 ft/s.
Tính toán lực f để mô hình máy bay hạ độ để bám sát được quĩ đạo tối ưụ
Hình 3.5: Sơ đồ khối của mạng ANFIS
Chương trình mô phỏng được viết trên Matlab, có sử dụng một số thư viện có sẵn trên Matlab để rút ngắn thời gian nghiên cứụ Toàn bộ dữ liệu thu thập sẽ được chuẩn hóa và làm dữ liệu đầu vào cho chương trình.
Cấu hình cho mạng ANFIS:
- Số giá trị đầu vào là 2, giá trị đầu vào h có 4 giá trị hàm thuộc, giá trị đầu vào v có 5 giá trị hàm thuộc;
- Cở sở luật là 20 (như trong bảng 3.2)
- Sử dụng thuật toán học lai là gbell, kiểu hàm thuộc là linear. - Quĩ đạo tối ưu (dữ liệu mẫu) như hình 3.6
Mờ hóa Cơ sở trí thức Mạng nơron nhân tạo Giải mờ Cơ sở luật ANFIS Ra Vào
Hình 3.6. Dữ liệu mẫu huấn luyện mạng
Quá trình huấn luyện được chạy qua 30 bước lặp đã đạt đến độ ổn định.
Hình 3.8. Kiểm tra sai số của quá trình huấn luyện mạng
- Cấu trúc ANFIS của mô hình máy bay hạ độ cao như Hình 3.9
Hình 3.9. Cấu trúc hệ suy diễn mờ (ANFIS) cho huấn luyện dữ liệu để nhận dạng quĩ đạo hạ độ cao
- Sử dụng mô phỏng SIMULINK mô phỏng mô hình máy bay hạ độ cao sử dụng hệ suy diễn mờ ANFIS như hình vẽ.
Hình 3.10. Mô phỏng mô hình máy bay – ANFIS
Quĩ đạo hạ độ cao của mô hình máy bay sử dụng ANFIS so sánh với phương pháp lập luận mờ với tham số tối ưu sử dụng đại số gia tử [7].
Bảng 3.3. So sánh sai số các phương pháp
Phương pháp Sai số
Điều khiển
Phương pháp lập luận mờ tối ưu các tham số của ĐSGT [7] 22.444913
Phương pháp sử dụng ANFIS 9.460267
Nhận xét:
- Ta thấy phương pháp sử dụng ANFIS đã bám sát quỹ đạo hạ độ cao tối ưu của mô hình được cho bởi Công thức 3.2, trong khi đó quĩ đạo hạ độ cao bằng tham số tối ưu [7] không có được điều nàỵ
- Từ Bảng 3.3, tổng sai số về vận tốc của phương pháp ANFIS đưa được mô hình máy bay xuống độ cao 100 ft nhỏ hơn so với phương pháp sử dụng tối ưu các tham số của đại số gia tử trong [7].
3.4. Tổng kết chương 3
Trong chương 3 đã trình bày ứng dụng nhận dạng quỹ đạo tối ưu bao gồm: Mô tả bài toán nhận dạng, nghiên cứu thuật toán kết hợp mạng nơron và hệ mờ cho bài toán nhận dạng quỹ đạo tối ưu, hệ thống suy luận nơron-mờ thích nghi ANFIS và ứng dụng nhận dạng quĩ đạo tối ưu của mô hình hạ độ cao của máy baỵ
KẾT LUẬN
Nghiên cứu về kết hợp giữa lý thuyết mờ và mạng nơron là một mảng rất rộng mà thế giới đang nghiên cứu và phát triển. Nếu tìm hiểu tất cả các vấn đề đó là lượng kiến thức khổng lồ. Trong luận văn học viên đã chú trọng nghiên cứu, trình bày những kiến thức cơ bản về hệ mờ, mạng nơron ứng dụng nhận dạng quỹ đạo tối ưụ Qua đó luận văn đã đạt được một số kết quả như sau:
Về lí thuyết: Tập trung nghiên cứu các kiến thức chung nhất về tập mờ, mạng nơron, mô tả bài toán nhận dạng tối ưu, nghiên cứu thuật toán kết hợp mạng nơron và hệ mờ cho bài toán nhận dạng quỹ đạo tối ưu, hệ thống suy luận nơron-mờ thích nghi ANFIS.
Về ứng dụng: Ứng dụng nhận dạng quỹ đạo tối ưu, cụ thể vào bài toán hạ độ cao của mô hình máy bay Ross.
Phạm vi và khả năng áp dụng: Luận văn là một tài liệu tham khảo tốt cho cho những người đang nghiên cứu về lý thuyết tập mờ, mạng nơron và hệ mờ cho bài toán nhận dạng quỹ đạo tối ưu, hệ thống suy luận nơron-mờ thích nghi ANFIS.
Hướng nghiên cứu: Ứng dụng cho nhiều bài toán nhận dạng phức tạp hơn, so sánh và đánh giá kết quả với các thuật toán khác để có kết quả tối ưụ
TÀI LIỆU THAM KHẢO * Tiếng Việt
[1] Nguyễn Cát Hồ (2006), “Lý thuyết tập mờ và Công nghệ tính toán mềm”,
Tuyển tập các bài giảng về Trường thu hệ mờ và ứng dụng, in lần thứ 2,
tr. 51–92.
[2] Nguyễn Duy Minh (2012), Tiếp cận đại số gia tử trong hệ mờ, Luận án tiến sĩ toán học, Viện Công nghệ thông tin.
[3] Vũ Như Lân, Phạm Thanh Hà (2007), “Xây dựng Tập luật mờ cho bài toán điều khiển trên cơ sở quỹ đạo điều khiển tối ưu”, Hội thảo khoa học quốc gia lần thứ III “Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng công nghệ thông tin”, Nha Trang, 9-10/8/2007.
* Tiếng Anh
[4] Zadeh L. Ạ (1965), “Fuzzy sets”, Inform. and Control 8, pp. 338–353. [5] Ross T. J. (2010), Fuzzy logic with Engineering Applications, Third
Edition, John Wiley & Sons.
[6] Zadeh L. Ạ (1975), “The concept of linguistic variable and its application to approximate reasoning”, Inform. Sci. 8, pp. 199–249.
[7] Ho N. C., Lan V. N., Viet L. X. (2008), “Optimal hedge-algebras-based controller: Design and application”, Fuzzy Sets and Systems, 159(8), pp. 968–989.