trung bình phương tối thiểu LMS
y n( ) d n( )s n( )n n( ) x n( ) ) ( ~ ) ( ) (n y n s n d ADC ADC DAC Adaptive filter LMS algorithm Noise
Signal and noise Denoised signal
Hình 2.10. Sơ đồ phương pháp lọc nhiễu dùng bộ lọc thích nghi:x n( )là đầu vào bộ lọc sử dụng một tín hiệu nhiễu tham chiếu, y n( )là đầu ra bộ lọc với đầu vào là nhiễu tham chiếu,d n( ) là tín hiệu có nhiễu cần xử lý là tổng của tín
hiệu sạch s n( )và nhiễun n( ), s n( )là tín hiệu đã được lọc nhiễu.
1 0 ( ) ( ) ( ) K k y n h k x n k (2.26)
Với h (k), k = 0, 1…K-1 là các hệ số bộ lọc, x (n) là đầu vào bộ lọc, y (n) là đầu ra bộ lọc.
Đối với bài toán triệt nhiễu âm thanh, thuật toán LMS được thực hiện với các bước sau:
1. Khởi tạo các trọng số hệ số bộ lọc theo (2.12).
-0
( ) , 0, 2, 3,..., 1
h k k K (2.27)
Mỗi lần lấy mẫu (n) sẽ thực hiện các bước từ 2 đến 4: 2. Tính toán đầu ra của bộ lọc theo (2.26).
3. Ước lượng tín hiệu sạch (đã được triệt nhiễu ở thời điểm n). ( ) ( ) ( )
s n d n y n (2.28) 4. Cập nhật các hệ số bộ lọc theo (2.27)
( 1) ( ) . ( ). ( )
h n h n s n x n (2.29)
Với µ: là kích thước bước của bộ lọc thích nghi.
Theo [4, 5] thì K có thể chọn bằng thực nghiệm, µcó thể được ước lượng thích nghi trên từng khung như trong (2.29)
2
(n 1) 0.98. ( )n s ( )n
(2.30) Tính đúng đắn của phương pháp LMS trong bài toán tách, triệt nhiễu tín hiệu đã được chứng minh bằng toán học trong [11].
2.4.Tách tiếng tim tiếng phổi bằng bộ lọc thích nghi kích thước bước cố định
Phương pháp thích nghi LMS cũng có thể được sử dụng để tách tiếng tim và tiếng phổi [4, 5]. Tuy nhiên, việc phải ước lượng kích thước bước µ thay đổi theo từng khung như trong (2.30) ảnh hưởng đến việc thực thi hệ thống tách tín hiệu trong thời gian thực [5], do vậy xác định một phương pháp tính toán kích thước bước đơn giản mà không làm giảm hiệu quả tách tiếng tim phổi có
ý nghĩa trong thực tiễn. Trong bài báo [6], các tác giả đã đề xuất giải pháp sử dụng kích thước bước µ cố định tối ưu được xác định thông qua việc ước lượng dựa trên các tín hiệu tham chiếu đã biết.
Các tác giả đã tiến hành so sánh phương pháp LMS chọn µ thích nghi biến đổi theo khung [4, 5] và phương pháp LMS chọn µ cố định sử dụng giá trị tối ưu đã ước lượng thực nghiệm. Dạng sóng của tiếng tim nhiễu do tiếng phổi và tiếng tim đã được lọc nhiễu theo các phương pháp được vẽ trong hình 2.11.
Hình 2.11.Dạng sóng tiếng tim nhiễu và tiếng tim đã được triệt nhiễu
Kết quả so sánh PSNR của tiếng tim tách được theo hai phương pháp cho thấy việc ước lượng µ cố định với giá trị tối ưu cho kết quả tương đương với ước lượng µ thích nghi biến đổi theo khung nhưng có tốc độ tính toán nhanh, phương pháp thực hiện đơn giản hơn.
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM