Sau khi thực hiện đầy đủ công việc chuẩn bị, chúng tôi tiến hành làm thí nghiệm đơn yếu tố. Kết quả thu đƣợc nhƣ sau:
4.2.1. Ảnh hưởng của tốc độ đẩy đến chi phí năng lượng riêng Nr và độ nhám bề mặt gia công Ry
Tốc độ đẩy U = 4÷ 12m/phút ; Góc mài cạnh cắt bên β1 = 50o Góc mài cạnh cắt ngắn β2 = 40o ;
Số liệu thí nghiệm đƣợc ghi trong phụ biểu 2. Xử lý số liệu và thực hiện các phép tính kiểm tra nhờ sự trợ giúp của máy tính điện tử. Kết quả xử lý số liệu đƣợc ghi ở phụ biểu 3 và phụ biểu 4.
a. Kiểm tra tính đồng nhất của phương sai theo tiêu chuẩn Kohren
+ Các giá trị ảnh hƣởng đến hàm chi phí năng lƣợng riêng Nr Ta có Gtt = 0,4920 < Gb = 0,7885
+ Các giá trị ảnh hƣởng đến hàm độ nhám bề mặt gia công Ry Ta có Gtt = 0,4586 < Gb = 0,7885
Nhƣ vậy phƣơng sai thí nghiêm của hai hàm Nr và Ry đƣợc coi là đồng nhất.
b. Kiểm tra mức độ ảnh hưởng của các yếu tố đầu vào theo tiêu chuẩn Fisher
Sử dụng công thức (2.15) xác định giá trị tính toán chuẩn Fisher thí nghiệm
Ftt = 2 2 e y S S
+ Đối với hàm hàm chi phí năng lƣợng riêng Nr
2 y s = 50,58 2 e s = 11,30 Ftt = 4,5 > Fb = 3,48
+ Đối với hàm độ nhám bề mặt gia công Ry
2 y s = 193,57 2 e s = 8,87 Ftt = 21,83 > Fb = 3,48
Ảnh hƣởng của yếu tố đầu vào đến chi phí năng lƣợng riêng và độ nhám bề mặt gia công là đáng kể.
c. Xác định mô hình thực nghiệm đơn yếu tố bằng phần mềm qui hoạch thực nghiệm.
+ Ảnh hưởng của tốc độ đẩy đến chi phí năng lượng riêng Nr
Kết quả xử lý số liệu đƣợc trình bày ở phụ biểu 3. Phƣơng trình tƣơng quan:
Nr = 123,023– 2,630X1 + 0,235 X1 2
(4.5) Kiểm tra tính tƣơng thích của mô hình hồi qui theo tiêu chuẩn Fisher: Giá trị tính toán chuẩn Fisher: Ftt = 0,4901
Giá trị tra bảng chuẩn Fisher: Fb = 4,10
Điều kiện Ftt < Fb đƣợc thỏa mãn, phƣơng trình trên là tƣơng thích. Từ phƣơng trình tƣơng quan và các số liệu xử lý đƣợc ở phụ biểu3, để có thể đánh giá sự ảnh hƣởng của tốc độ đẩy đến chi phí năng lƣợng riêng Nr một cách trực quan, chúng tôi xây dựng đồ thị ảnh hƣởng của tốc độ đẩy đến chi phí năng lƣợng riêng Nr (hình 4.1)
Hình 4.1. Ảnh hƣởng của tốc độ đẩy đến chi phí năng lƣợng riêng Nr
+ Ảnh hưởng của tốc độ đẩy đến độ nhám bề mặt gia công Ry
Kết quả xử lý số liệu đƣợc trình bày ở phụ biểu 4 Phƣơng trình tƣơng quan:
Nr = 189,00 +3,308 X1 - 0,036 X1 2
(4.6) Kiểm tra tính tƣơng thích của mô hình hồi qui theo tiêu chuẩn Fisher: Giá trị tính toán chuẩn Fisher: Ftt= 2,4404
Giá trị tra bảng chuẩn Fisher: Fb= 4,10
Điều kiện Ftt < Fb đƣợc thỏa mãn, phƣơng trình trên là tƣơng thích. Từ phƣơng trình tƣơng quan (4.6)và các số liệu xử lý đƣợc ở phụ biểu4 để có thể đánh giá sự ảnh hƣởng của tốc đô đẩy đến độ nhám bề mặt gia công một cách trực quan, chúng tôi xây dựng đồ thị ảnh hƣởng của tốc độ đẩy đến độ nhám bề mặt gia công Ry (hình 4.2)
Hình 4.2. Ảnh hƣởng của tốc độ đẩy đến độ nhám bề mặt gia công
+ Nhận xét: Ảnh hƣởng của tốc độ đẩy đến chi phí năng lƣợng riêng Nr và độ nhám bề mặt gia công tuân theo quy luật bậc hai
4.2.2. Ảnh hưởng của góc mài cạnh cắt bên đến chi phí năng lượng riêng Nr và độ nhám bề mặt gia công Ry
Góc mài cạnh cắt bên β1 = 40o÷60o ; góc mài cạnh cắt ngắn β2 = 45o ; tốc độ đẩy U = 8m/phút.
Số liệu thí nghiệm đƣợc ghi trong phụ biểu 5 . Xử lý số liệu và thực hiện các phép tính kiểm tra nhờ sự trợ giúp của máy tính điện tử. Kết quả xử lý số liệu đƣợc ghi ở phụ biểu 6 và phụ biểu 7.
a. Kiểm tra tính đồng nhất của phương sai theo tiêu chuẩn Kohren
+ Các giá trị ảnh hƣởng đến hàm chi phí năng lƣợng riêng Nr Ta có Gtt = 0,7499 < Gb = 0,7885
+ Các giá trị ảnh hƣởng đến hàm độ nhám bề mặt gia công Ry Ta có Gtt = 0,5873 < Gb =0,7885
Nhƣ vậy phƣơng sai thí nghiêm của hai hàm Nr và Ry đƣợc coi là đồng nhất.
b. Kiểm tra mức độ ảnh hưởng của các yếu tố đầu vào theo tiêu chuẩn Fisher
Sử dụng công thức (2.15) xác định giá trị tính toán chuẩn Fisher thí nghiệm Ftt = 2 2 e y S S (4.7) + Đối với hàm hàm chi phí năng lƣợng riêng Nr
2 y s = 241,48 2 e s = 18,11 Ftt = 13,33 > Fb = 3,48
+ Đối với hàm độ nhám bề mặt gia công Ry
2 y s = 25,135 2 e s = 4,06 Ftt = 6,18 > Fb = 3,48
Ảnh hƣởng của yếu tố đầu vào đến chi phí năng lƣợng riêng và độ nhám bề mặt gia công là đánh kể.
c. Xác định mô hình thực nghiệm đơn yếu tố bằng phần mềm qui hoạch thực nghiệm.
+ Ảnh hưởng của góc mài cạnh cắt bên β1 đến chi phí năng lượng riêng Nr
Kết quả xử lý số liệu đƣợc trình bày ở phụ biểu 6. Phƣơng trình tƣơng quan:
Nr = 508,563 –15,179X1 + 0,149X1 2
(4.8) Kiểm tra tính tƣơng thích của mô hình hồi qui theo tiêu chuẩn Fisher: Giá trị tính toán chuẩn Fisher: Ftt= 1,1846
Giá trị tra bảng chuẩn Fisher: Fb= 4,10
Điều kiện Ftt < Fb đƣợc thỏa mãn, phƣơng trình trên là tƣơng thích.
Từ phƣơng trình tƣơng quan và các số liệu xử lý đƣợc phụ biểu 6 để có thể đánh giá sự ảnh hƣởng của góc mài β1 đến chi phí năng lƣợng riêng Nr
một cách trực quan, chúng tôi xây dựng đồ thị ảnh hƣởng của góc mài β1 đến chi phí năng lƣợng riêng Nr (hình 4.3)
Hình 4.3. Ảnh hƣởng của góc mài β1 đến chi phí năng lƣợng riêng Nr
+ Ảnh hưởng của góc mài cạnh cắt bên β1 đến độ nhám bề mặt gia công Ry
Kết quả xử lý số liệu đƣợc trình bày ở phụ biểu 7. Phƣơng trình tƣơng quan:
Nr = 182,267 + 0,436 X1 + 0,002X12 (4.9) Kiểm tra tính tƣơng thích của mô hình hồi qui theo tiêu chuẩn Fisher: Giá trị tính toán chuẩn Fisher: Ftt = 0,2744
Giá trị tra bảng chuẩn Fisher: Fb = 4,10
Điều kiện Ftt < Fb đƣợc thỏa mãn, phƣơng trình trên là tƣơng thích.
Từ phƣơng trình tƣơng quan và các số liệu xử lý đƣợc ở phụ biểu 7, để có thể đánh giá sự ảnh hƣởng của góc mài β1 đến độ nhám bề mặt gia công một cách trực quan, chúng tôi xây dựng đồ thị ảnh hƣởng của góc mài β1 đến độ nhám bề mặt gia công Ry (hình 4.4)
Hình 4.4. Ảnh hƣởng của góc mài β1 đến đến độ nhám bề mặt gia công
+ Nhận xét: Ảnh hƣởng của góc mài β1 đến chi phí năng lƣợng riêng Nr và độ nhám bề mặt gia công tuân theo quy luật bậc hai
4.2.3. Ảnh hưởng của góc mài cạnh cắt ngắn β2 đến chi phí năng lượng riêng Nr và độ nhám bề mặt gia công Ry
Thí nghiệm đƣợc tiến hành với các thông số: Góc mài cạnh cắt ngắn β2 = 30o ÷50o ; góc mài cạnh cắt bên β1 = 50o ; tốc độ đẩy U = 8m/phút.
Số liệu thí nghiệm đƣợc ghi trong phụ biểu 8. Xử lý số liệu và thực hiện các phép tính kiểm tra nhờ sự trợ giúp của máy tính điện tử. Kết quả xử lý số liệu đƣợc ghi ở phụ biểu 9 và phụ biểu 10
a. Kiểm tra tính đồng nhất của phương sai theo tiêu chuẩn Kohren
+ Các giá trị ảnh hƣởng đến hàm chi phí năng lƣợng riêng Nr Ta có Gtt = 0,3587 < Gb = 0,7885
+ Các giá trị ảnh hƣởng đến hàm độ nhám bề mặt gia công Ry Ta có Gtt = 0,2927 < Gb =0,7885
Nhƣ vậy phƣơng sai thí nghiệm của hai hàm Nr và Ry đƣợc coi là đồng nhất.
b. Kiểm tra mức độ ảnh hưởng của các yếu tố đầu vào theo tiêu chuẩn Fisher
Sử dụng công thức (2.15) xác định giá trị tính toán chuẩn Fisher thí nghiệm Ftt = 2 2 e y S S
+ Đối với hàm hàm chi phí năng lƣợng riêng Nr
2 y s = 257,76 2 e s = 17,01 Ftt = 14,7 > Fb = 3,48
+ Đối với hàm độ nhám bề mặt gia công Ry
2 y s = 257,76 2 e s = 17,01 Ftt = 15,15 > Fb = 3,48
Ảnh hƣởng của yếu tố đầu vào đến chi phí năng lƣợng riêng và độ nhám bề mặt gia công là đáng kể.
c. Xác định mô hình thực nghiệm đơn yếu tố bằng phần mềm qui hoạch thực nghiệm.
+ Ảnh hưởng của góc mài cạnh cắt bên β1 đến chi phí năng lượng riêng Nr
Kết quả xử lý số liệu đƣợc trình bày ở phụ biểu 9. Phƣơng trình tƣơng quan:
Nr = 335,854 – 11,005 X3 + 0,126 X3 2 (4.10) Kiểm tra tính tƣơng thích của mô hình hồi qui theo tiêu chuẩn Fisher: Giá trị tính toán chuẩn Fisher: Ftt= 2,7260
Giá trị tra bảng chuẩn Fisher: Fb= 4,10
Từ phƣơng trình tƣơng quan và các số liệu xử lý đƣợc ở phụ biểu 9, để có thể đánh giá sự ảnh hƣởng của góc mài 21 đến chi phí năng lƣợng riêng Nr một cách trực quan, chúng tôi xây dựng đồ thị ảnh hƣởng của góc mài β2 đến chi phí năng lƣợng riêng Nr (hình 4.5)
Hình 4.5. Ảnh hƣởng của góc mài β2 đến chi phí năng lƣợng riêng Nr
+ Ảnh hưởng của góc mài cạnh cắt ngắn β2 đếnđộ nhám bề mặt gia công Ry
Kết quả xử lý số liệu đƣợc trình bày ở phụ biểu 10. Phƣơng trình tƣơng quan:
Nr = 208,39- 0,750 X3 +0,019 X3 2
(4.11) Kiểm tra tính tƣơng thích của mô hình hồi qui theo tiêu chuẩn Fisher: Giá trị tính toán chuẩn Fisher: Ft t = 0,3868
Giá trị tra bảng chuẩn Fisher: Fb = 4,10
Điều kiện Ftt < Fb đƣợc thỏa mãn, phƣơng trình trên là tƣơng thích. Từ phƣơng trình tƣơng quan và các số liệu xử lý đƣợc ở phụ biểu 10, để có thể đánh giá sự ảnh hƣởng của góc mài cạnh cắt ngắn β2 đến độ nhám
bề mặt gia công một cách trực quan, chúng tôi xây dựng đồ thị ảnh hƣởng của góc mài cạnh cắt ngắn β2 đến độ nhám bề mặt gia công Ry (hình 4.6)
Hình 4.6. Ảnh hƣởng của góc mài β2 đến đến độ nhám bề mặt gia công
+ Nhận xét: Ảnh hƣởng của góc mài β2 đến chi phí năng lƣợng riêng Nr và độ nhám bề mặt gia công tuân theo quy luật bậc hai
4.3. Kết quả thực nghiệm đa yếu tố
Kết quả thực nghiệm đơn yếu tố cho thấy rằng: Ảnh hƣởng của tốc độ đẩy U, góc mài cạnh cắt bên β1 , góc mài cạnh cắt ngắn β2, đến chi phí năng lƣợng riêng và độ nhám bề mặt gia công là hàm bậc hai. Vì vậy, chúng tôi không thực hiện quy hoạch bậc nhất mà tiến hành quy hoạch thực nghiệm bậc 2 ngay theo ma trận Hartly. Trình tự thực hiện nhƣ sau:
4.3.1. Chọn vùng nghiên cứu và các giá trị biến thiên của các yếu tố ảnh hưởng
Từ thực nghiệm đơn yếu tố, xác định đƣợc xác định đƣợc các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các yếu tố ảnh hƣởng, sử dụng các công thức 2.23÷ 2.26 xác định đƣợc các giá trị dạng mã của các thông số X1,X2, X3 Kết quả tính toán ghi ở bảng 4.9
Bảng 4.3. Mã hoá các yếu tố ảnh hƣởng Các yếu tố Mức biến thiên Mã hóa X1 (β1 độ) X2(β2 độ) X3(U m/phút) Mức trên +1 60 50 12 Mức cơ sở 0 50 40 8 Mức dƣới -1 40 30 4
Khoảng biến thiên 0 10 10 4
4.3.2. Lập ma trận thí nghiệm
Ma trận thí nghiệm Hartly đƣợc trình bày ở bảng 4.10
Bảng 4.4. Ma trận thí nghiệm kế hoạch Hartly
STT X1 X2 X3 1 -1 -1 -1 2 +1 -1 -1 3 -1 +1 -1 4 +1 +1 -1 5 -1 -1 +1 6 +1 -1 +1 7 -1 +1 +1 8 +1 +1 +1 9 +1 0 0 10 -1 0 0 11 0 +1 0 12 0 -1 0 13 0 0 +1 14 0 0 -1 15 0 0 0 16 0 0 0 17 0 0 0
4.3.3.Tiến hành thí nghiệm theo ma trận Hartly với số lần lập lại của mỗi thí nghiệm m=3
Theo kết quả tính toán của các thí nghiệm thăm dò, kết hợp với tham khảo các ý kiến của chuyên gia và tài liệu tham khảo [7] chúng tôi chọn số lần lặp lại trong mỗi thí nghiệm m=3. Trong quá trình thí nghiệm, những số liệu bất thƣờng phải đƣợc kiểm tra, xem xét, nếu không đủ độ tin cậy phải tiến hành thí nghiệm ngay. Kết quả thí nghiệm đa yếu tố đƣợc ghi ở phụ biểu 11 và kết quả xử lý số liệu nhờ phần mềm OPT ghi ở phụ biểu 12 và phụ biểu 13.
4.3.4. Xác định mô hình toán học và thực hiện các phép tính kiểm tra + Hàm chi phí năng lượng riêng + Hàm chi phí năng lượng riêng
- Kiểm tra tính đồng nhất của phƣơng sai Tiêu chuẩn Kohren Gtt = 0,1337
Tiêu chuẩn Kohren tra bảng Gb = 0,3760
Gtt < Gb Tính đồng nhất của phƣơng sai đạt tiêu chuẩn. Hàm chi phí năng lƣợng riêng có dạng:
Y1 = 117,232 – 10,997X1 + 12,964X12 – 10,247X2 – 7,81X1X2 +12,507X22 + 10,614X3 – 5,635X3X1 + 5,711X3X2 + 9,742X32 (4.12)
- Kiểm tra mức ý nghĩa của của các hệ số: Sử dụng tiêu chuẩn Student, những hệ số có nghĩa khi tt > tb. Giá trị tb α = 0,05; θ = N(n – 1) = 34 vậy tb = 2,02.
Đối chiếu với kết quả xử lý ở phụ biểu 12 thì những hệ số có nghĩa gồm10 hệ số có tt > tb .Theo[7] chúng tôi quyết định không bỏ hệ số nào để tiện cho việc tìm giá trị tối ƣu ở mục 4.3.6.
- Kiểm tra tính tƣơng thích của mô hình:
Ftt =.2,3375.< Fb = 3,07. Mô hình trên là tƣơng thích. - Kiểm tra khả năng làm việc của mô hình:
2 R = 1- N u e u e S i m N Y Y m s m N S K N m 1 2 2 2 2 * ) ( ) ( ) 1 ( ) ( Trong đó : N =17 K = 10 2 e S =5,059 S2 =11,825
R2 = 0,908 vậy R2 > 0,75. Mô hình đƣợc coi là hữu ích trong sử dụng [7]
+ Hàm độ nhám bề mặt gia công
- Kiểm tra tính đồng nhất của phƣơng sai Tiêu chuẩn Kohren Gtt =0,1085
Tiêu chuẩn Kohren tra bảng Gb = 0,3760
Gtt < Gb Tính đồng nhất của phƣơng sai đạt tiêu chuẩn. Hàm độ nhám bề mặt gia công có dạng:
Y2 = 216,864 – 5,500X1 + 3,655X12 + 3,800X2 – 2,292X1X2 – 0,512X22 – 0,767X3 + 1,458X3X1 + 1,875X3X2 + 1,988X32 (4.13)
- Kiểm tra mức ý nghĩa của của các hệ số: Sử dụng tiêu chuẩn Student, những hệ số có nghĩa khi tt > tb. Giá trị tb = 2,02.
Đối chiếu với kết quả xử lý ở phụ biểu 13 thì những hệ số có nghĩa gồm 5 hệ số có tt > tb,những hệ số còn lại không có nghĩa. Nhƣng việc bỏ qua hệ số nào là vấn đề cần xem xét. Theo[7] chúng tôi quyết định không bỏ hệ số nào để tiện cho việc tìm giá trị tối ƣu ở mục 4.3.6.
- Kiểm tra tính tƣơng thích của mô hình:
Ftt = 2,3375 < Fb = 3,07. Mô hình trên là tƣơng thích. - Kiểm tra khả năng làm việc của mô hình:
2 R = 1- * 2 2 2 2 1 ( ) ( 1) ( ) ( 1) e N u e u m N K S N m s m Y Y N m S Trong đó : N =17 K = 10 2 e S = 6,17 S2 = 17,24
R2 = 0,89 vậy R2 > 0,75. Mô hình đƣợc coi là hữu ích trong sử dụng [7]
4.3.5. Chuyển phương trình hồi qui của hàm mục tiêu về dạng thực
Trên cơ sở thay các giá trị mã hóa: xi = (Xi - X0i)/ ei vào phƣơng trình hồi qui (4.12, 4.13.)
Nhƣ vậy, ta có :
x1 = ( X1- 8)/ 4 = 0,25 X1 - 2 (4.14) x2 = (X2 -50) /10 = 0,1X2- 5 (4.15) x3 = (X3 - 40)/ 10 = 0,1X3 - 4 (4.16)
Thay các ký hiệu x1 bằng U, x2 bằng β1, x3 bằng β2, Sau khi giản ƣớc ta đƣợc:
Hàm chi phi năng lƣợng riêng theo phƣơng trình
Nr =Y1 = 659,41 +0,04u2 + 0,87u + 0,782β12 – 39,15β1 – 0,39uβ1 – 21,15β2 –