II THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
1. THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG TRỤ RĂNG NGHIÊNG CẤP
2.3 Xác định sơ bộ khoảng cách trục
SVTH Nguyễn Văn Hoàng 29
- Vì đây là hộp giảm tốc 2 cấp đồng trục nên aw1 = aw2= 250 mm - Hệ số chiều rộng bánh răng 𝜓𝑏𝑎 đối với cấp nhanh nhỏ hơn 20… 30% so với cấp chậm nên:
𝜓𝑏𝑎 = (0,7 ÷ 0,8). 0,4 = 0,3
=> 𝜓𝑏𝑑 = 0,53𝜓𝑏𝑎(𝑢 + 1) = 0,53 . 0,3(3,11 + 1) = 0,65 - 𝐾𝐻𝛽 = 1,014 hệ số phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng, tra bảng 6.7 ứng sơ đồ 5 với HB < 350 và 𝜓𝑏𝑑 = 0,65
2.4 Xác định các thông số ăn khớp
- Xác định môdun pháp theo công thức: 𝑚𝑛 = (0,01 ÷ 0,02)𝑎𝑤
= (0,01 ÷ 0,02)250 = (2,5 ÷ 5)
Theo bảng môdun tiêu chuẩn bảng 6.8 Tài liệu 1 trang 98, ta chọn mn = 2,5
- Chọn sơ bộ góc nghiêng răng 𝛽 = 10𝑜 (𝛽 = 8 ÷ 20𝑜)
- Số răng: + Bánh răng nhỏ: 𝑍1 = 2𝑎𝑤𝑐𝑜𝑠𝛽 𝑚𝑛(𝑢+1) = 2 .250 .cos 10𝑜 2,5(3,11+1) = 47,9 Lấy 𝑍1 = 48 + Bánh răng lớn: 𝑍2 = 𝑢 . 𝑍1 = 3,11 . 48 = 149,28 Lấy 𝑍2 = 149 => Tỉ số truyền thực 𝑢𝑡 = 𝑍2 𝑍1 =149 48 = 3,1
SVTH Nguyễn Văn Hoàng 30 𝑐𝑜𝑠𝛽 =𝑚𝑛(𝑍2+ 𝑍1) 2𝑎𝑤 = 2,5(48 + 149) 2 . 250 = 0,985 => 𝛽 = 9,94𝑜
2.5 Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc
Theo công thức (6.33) Tài liệu 1 Trang 105, điều kiện đảm bảo độ bền tiếp xúc:
𝜎𝐻 = 𝑍𝑀𝑍𝐻𝑍𝜀√2𝑇1𝐾𝐻(𝑢𝑡+ 1)
𝑏𝑤𝑢𝑡𝑑𝑤12 ≤ [𝜎𝐻]
Trong đó:
+ 𝑍𝑀 = 274 (𝑀𝑃𝑎)1/3 hệ số kể đến cơ tính vật liệu của các bánh răng ăn khớp (tra bảng 6.5 Tài liệu 1)
+ 𝑍𝐻 = √2𝑐𝑜𝑠𝛽𝑏
𝑠𝑖𝑛2𝛼𝑤 = 1,74 hệ số kể đến hình dạng bề mặt tiếp xúc Với: 𝛽𝑏 góc nghiêng răng trên hình trụ cơ sở:
𝛽𝑏 = 𝑎𝑟𝑐 tan(cos 𝛼𝑡𝑤 . 𝑡𝑎𝑛𝛽)
= 𝑎𝑟𝑐 tan(cos20,28𝑜 . 𝑡𝑎𝑛9,94𝑜) = 9,335o
Với bánh răng nghiêng không dịch chỉnh thì: 𝛼𝑡 = 𝛼𝑡𝑤 = 𝑎𝑟𝑐 tan (𝑡𝑎𝑛𝛼
𝑐𝑜𝑠𝛽) = 𝑎𝑟𝑐 tan (𝑡𝑎𝑛20𝑜
𝑐𝑜𝑠9,94𝑜) = 20,28𝑜 + 𝑍𝜀 hệ số kể đến sự trùng khớp của răng, theo công thức:
SVTH Nguyễn Văn Hoàng 31 𝑍𝜀 = √1 𝜀𝛼 = √ 1 [1,88 − 3,2 (𝑍1 1 +𝑍1 2)] 𝑐𝑜𝑠𝛽 = √[1,88−3,2(1 1 48+1491 )]𝑐𝑜𝑠9,940 = 0,75 + 𝑑𝑤1 = 2𝑎𝑤1 𝑢𝑡+1 ==2 .250 3,1+1 = 121,95 (𝑚𝑚) đường kính vòng lăn + 𝐾𝐻 = 𝐾𝐻𝛽𝐾𝐻𝛼𝐾𝐻𝑣 hệ số tải trọng khi tính về độ bền tiếp xúc ● 𝐾𝐻𝛽 = 1,1014 hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trộng
trên chiều rộng vành răng, tra bảng 6.7 Tài liệu 1 Trang 98
● 𝐾𝐻𝛼 hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng đồng thời ăn khớp.Với vận tốc vòng bánh chủ động
𝑉1 = 𝜋𝑑𝑤1𝑛1 60000 =
𝜋 . 121,95 . 473,93
60000 = 3,03 (𝑚/𝑠)
Dựa vào bảng 6.13 Tài liệu 1 Trang 106, ta chọn cấp chính xác 8. Theo bảng 6.14 Tài liệu 1 Trang 107 với cấp chính xác 8 và V = 3,03 (m/s) 𝐾𝐻𝛼 = 1,06
● 𝐾𝐻𝑣 = 1 + 𝑉𝐻𝑏𝑤𝑑𝑤1
2𝑇1𝐾𝐻𝛽𝐾𝐻𝛼 hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong các vòng ăn khớp. Trong đó:
𝑉𝐻 = 𝛿𝐻 g𝑜𝑉3√𝑎𝑤
𝑢𝑡 = 0,002 . 73 . 3,03√250
3,1 = 3,97
Với: 𝛿𝐻 = 0,002 hệ số kể đến ảnh hưởng của sai số ăn khớp, tra bảng 6.15 Tài liệu 1 Trang 107.
SVTH Nguyễn Văn Hoàng 32
g𝑜 = 73 hệ số kể đến ảnh hưởng của sai lệch bước răng, tra bảng 6.16 Tài liệu 1 Trang 107. 𝑏𝑤1 = 𝜓𝑏𝑎𝑎𝑤1 = 0,3 . 250 = 75 (𝑚𝑚) bề rộng vành răng của bánh răng 1.
=> 𝐾𝐻𝑣 = 1 + 3,97 . 75 . 121,95
2 . 99947,23 . 1,014 . 1,06= 1,17 => 𝐾𝐻 = 1,014 . 1,06 . 1,17 = 1,257
* Thay các dữ kiện vừa tìm được vào công thức 𝜎𝐻 trên, ta được:
𝜎𝐻 = 247 . 1,74 . 0,75 . √2 . 99947,23 . 1,257 . (3,1 + 1) 75 . 3,1 . 121,952
= 175,94 (𝑀𝑃𝑎) (1)
* Ứng suất tiếp xúc cho phép chính xác:
[𝜎𝐻]𝑐𝑥 = [𝜎𝐻]𝑍𝑣𝑍𝑅𝐾𝑥𝐻
= 495,5 . 1 . 0,95 . 1 = 470,725 (𝑀𝑃𝑎) (2) Trong đó:
+ 𝑍𝑣 hệ số ảnh hưởng của vận tốc vòng. Theo (6.1) với v = 3,03 (m/s) < 5 (m/s) => 𝑍𝑣 = 1
+ Với cấp chính xác động học là 8, chọn mức chính xác về mức tiếp xúc là 8, khi đó cần gia công đạt độ nhám 𝑅𝑎 = 2,5 ÷ 1,25 μm => 𝑍𝑅 = 0,95
SVTH Nguyễn Văn Hoàng 33
+ Với đường kính vòng đỉnh bánh răng da < 700 mm => 𝐾𝑥𝐻 = 1
Từ (1) và (2), ta được 𝜎𝐻 ≤ [𝜎𝐻] => Cặp bánh răng nghiêng cấp nhanh đảm bảo độ bền tiếp xúc.
2.6 Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn
a) Bánh răng chủ động (bánh răng 1) Điều kiện đảm bảo độ bền uốn:
𝜎𝐹1 = 2𝑇1𝐾𝐹𝑌𝜀𝑌𝛽𝑌𝐹1
𝑏𝑤𝑑𝑤1𝑚 ≤ [𝜎𝐹1]
Trong đó:
+ 𝑇1 mômen xoắn trên bánh chủ động (Nmm) + m mođun pháp (mm)
+ 𝑏𝑤 chiều rộng vành răng (mm)
+ 𝑑𝑤1 đường kính vòng lăn bánh chủ động (mm) + 𝐾𝐹 = 𝐾𝐹𝛽𝐾𝐹𝛼𝐾𝐹𝑣 hệ số tải trọng khi tính về uốn ● 𝐾𝐹𝛽 = 1,09 hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành bánh rang khi tính về uốn, tra bảng 6.7 ứng với sơ đồ 5 Tài liệu 1 Trang 98.
● 𝐾𝐹𝛼 hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng đồng thời ăn khớp khi tính về uốn, tra bảng 6.14 với cấp chính xác là 8 và v = 3,03 m/s → 𝐾𝐹𝛼 = 1,23
SVTH Nguyễn Văn Hoàng 34
● 𝐾𝐹𝑣 hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp khi tính về uốn
𝐾𝐹𝑣 = 1 + 𝑉𝐹𝑏𝑤𝑑𝑤1 2𝑇1𝐾𝐹𝛽𝐾𝐹𝛼 = 1 + 12 .75 . 121,95 2 .99947,23 .1,09 .1,23 = 1,4 Với 𝑉𝐹 = 𝛿𝐹g𝑜𝑉√𝑎𝑤 𝑢𝑡 = 0,006 . 73 . 3,03√2503,1 = 12 Với:
𝛿𝐹 = 0,006 hệ số kể đến ảnh hưởng của sai số ăn khớp, tra bảng 6.15 Tài liệu 1 Trang 107. g𝑜 = 73 hệ số kể đến ảnh hưởng của sai lệch bước răng, tra bảng 6.16 Tài liệu 1 Trang 107. => 𝐾𝐹 = 1,09 . 1,23 . 1,4 = 1,88
+ 𝑌𝜀 = 1
𝜀𝛼 hệ số kể đến sự trùng khớp của răng, với: 𝜀𝛼 = [1,88 − 3,2 (1 𝑍1+ 1 𝑍2)] 𝑐𝑜𝑠𝛽 = [1,88 − 3,2 (1 48+ 1 149)] 𝑐𝑜𝑠9,940 =1,76 => 𝑌𝜀 = 1 𝜀𝛼 = 1 1,76 = 0,57
+ 𝑌𝛽 hệ số kể đến độ nghiêng của răng:
𝑌𝛽 = 1 − 𝛽0
140= 1 −9,940
SVTH Nguyễn Văn Hoàng 35
+ 𝑌𝐹1 hệ số răng của bánh 1 phụ thuộc vào số răng tương đương: 𝑍𝑉1 = 𝑍1 cos39,94 = 48 cos39,94 = 50 Và hệ số dịch chỉnh bằng 0, Tra bảng 6.18 Trang 109 => 𝑌𝐹1 = 3,65
Thay các dữ liệu vừa tìm được vào 𝜎𝐹1 trên ta được:
𝜎𝐹1 = 2 .99947,23 . 1,88 . 0,57 . 0,929 . 3,65
75 . 121,95 .2,5
= 31,77 (𝑀𝑃𝑎)
Tính chính xác độ bền uốn cho phép:
[𝜎𝐹1]𝑐𝑥 = [𝜎𝐹1]𝑌𝑅𝑌𝑆𝑌𝑥𝐹
+ 𝑌𝑅 = 1 hệ số kể đến ảnh hưởng của độ nhám mặt lượn chân răng
+ 𝑌𝑠 hệ số xét đến độ nhạy của vật liệu đối với tập trung ứng suất 𝑌𝑠 = 1,08 − 0,0695 ln 𝑚 = 1,02
+ 𝑌𝑥𝐹 = 1 hệ số ảnh hưởng kích thước bánh răng ảnh hưởng đến độ bền uốn
=> [𝜎𝐹1]𝑐𝑥 = 252 . 1 . 1,02 . 1 = 257,04 (𝑀𝑃𝑎) Vậy 𝜎𝐹1 < [𝜎𝐹1] bánh răng 1 đảm bảo độ bền về uốn
SVTH Nguyễn Văn Hoàng 36
b) Bánh bị động (bánh răng 2) * Ứng suất uốn trên bánh răng
𝜎𝐹2 =𝜎𝐹1𝑌𝐹2 𝑌𝐹1
Với 𝑌𝐹2 hệ số răng của bánh răng 2 phụ thuộc vào số răng tương đương 𝑍𝑉2 = 𝑍2
cos3𝛽 = 149
cos39,94 = 156 và hệ số dịch chỉnh bằng 0 tra bảng 6.18 Trang 109, ta được 𝑌𝐹2 = 3,6
=> 𝜎𝐹2 =31,77 . 3,6
3,65 = 31,33 (𝑀𝑃𝑎)
* Tính chính xác độ bền uốn cho phép:
[𝜎𝐹2]𝑐𝑥 = [𝜎𝐹2]𝑌𝑅𝑌𝑆𝑌𝑥𝐹
= 236 . 1 . 1,02 . 1 = 240,72 (𝑀𝑃𝑎)
Vậy 𝜎𝐹2 < [𝜎𝐹2] bánh răng 2 đảm bảo độ bền về uốn
2.7 Kiểm nghiệm răng về quá tải
Hệ số quá tải 𝐾𝑞𝑡 = 𝑇𝑚𝑎𝑥
𝑇 = 1,25
* Ứng suất tiếp xúc cực đại theo công thức 6.48 Trang 110:
𝜎𝐻𝑚𝑎𝑥 = 𝜎𝐻√𝐾𝑞𝑡 = 175,94 . √1,25 = 196,7 (𝑀𝑃𝑎)
Vậy 𝜎𝐻𝑚𝑎𝑥 <[𝜎𝐻]𝑚𝑎𝑥 = 952 (𝑀𝑃𝑎) đảm bảo đủ độ bền * Ứng suất uốn cực đại theo công thức 6.49 Trang 110:
SVTH Nguyễn Văn Hoàng 37
𝜎𝐹1𝑚𝑎𝑥 = 𝜎𝐹1 . 𝐾𝑞𝑡 = 31,77 . 1,25 = 39,71 (𝑀𝑃𝑎)
Vậy 𝜎𝐹1𝑚𝑎𝑥 <[𝜎𝐹1]𝑚𝑎𝑥 = 464 (𝑀𝑃𝑎) đảm bảo đủ độ bền
𝜎𝐹2𝑚𝑎𝑥 = 𝜎𝐹2 . 𝐾𝑞𝑡 = 31,33 . 1,25 = 39,16 (𝑀𝑃𝑎)
Vậy 𝜎𝐹2𝑚𝑎𝑥 <[𝜎𝐹2]𝑚𝑎𝑥 = 272 (𝑀𝑃𝑎) đảm bảo đủ độ bền