N C= PZ + PY + P
4.6.3. Kết quả thí nghiệm đa yếu tố
4.6.3.1. Tiến hành thí nghiệm thăm dò
Để kiểm tra các kết quả đo được có tuân theo qui luật phân bố chuẩn hay không cũng như để xác định số lần lặp lại tối thiểu cho mỗi thí nghiệm chúng tôi
tiến hành 30 thí nghiệm thăm ở mức cơ sở (0; 0; 0), thay kết quả thí nghiệm vào các công thức (4.7), xác định được chỉ tiêu Person 2
tt = 14,836, so sánh 2
tt với tiêu chuẩn Person tra bảng b2 = 21 nhận thấy 2
tt < b2 các số đo của thí nghiệm tuân theo giả thuyết luật phân bố chuẩn tính số lần lặp lại cho mỗi thí nghiệm theo công thức (4.8), xác định được m = 2,57 lấy m = 3. Thiết bị thí nghiệm và dụng cụ đo được tiến hành như đối với thực nghiệm đơn yếu tố. Quá trình thực nghiệm được thể hiện trên hình 4.10.
Hình 4.10: Quá trình thí nghiệm đa yếu tố
4.6.3.2. Kết quả thí nghiệm theo ma trận đã lập
Kết quả thí nghiệm được ghi ở phần phục lục 5, sử dụng phần mềm và chương trình xử lý số liệu thực nghiệm, sau khi tính toán được các kết quả sau:
- Mô hình hồi qui hàm chi phí điện năng riêng:
Nr = 207,817 - 61,52X1 + 10,13 X12 – 35,1183X2 +8,2267X1X2 + 106,6577X22
+ 50,84X3 + 54,548X1X3 +7,22X2X3 – 17,791X32 (4.15)
- Kiểm tra tính đồng nhất của phương sai:
Giá trị chuẩn Kokhren tính theo công thức (2.2): Gtt = 0.062 với m = 27; n - 1 = 2;
giá trị tính toán ta được Gtt = 0.062 < Gb = 0,264 phương sai của thí nghiệm là đồng nhất.
-Kiểm tra mức ý nghĩa của các hệ số mô hình toán:
Theo tiêu chuẩn Student, các hệ số trong mô hình (4.15) có ảnh hưởng đáng kể đến đại lượng nghiên cứu khi thoả mãn điều kiện:
tij tb ij = 0,4 (4.16) ở đây: tb - hệ số tra bảng theo bậc tự do và độ tin cậy của thí nghiệm.
tij - hệ số tính ứng với hệ số bij của mô hình hồi qui, giá trị tính toán tiêu chuẩn Student cho các hệ số như sau:
t00 = 6,9; t10 = 0,58; t11 = 6,44; t20 = 4,4; t21 = 0,72; t22 = 7,17; t30 = 1,6; t31 = - 0,94; t32 = 2,59; t33 = 6,68;Giá trị tiêu chuẩn Student tra bảng ( tb) được tra ở bảng 9 tài liệu 15, với mức độ tin cậy của thí nghiệm 0,95 số bậc tự do Kb =54 ta tìm được tb =1,68. So với giá trị tính toán ta thấy hệ số b1.0; b2.1; b3.1; không thoả mãn tiêu chuẩn Student (4.16) nhưng theo 15, không bỏ hệ số nào để nhằm mục đích tìm giá trị tối ưu ở phần sau.
- Kiểm tra tính tương thích của mô hình:
Giá trị tiêu chuẩn Fisher tính theo công thức (2.5): Ftt = 1,86, giá trị tiêu chuẩn Fisher tra bảng 3 tài liệu [15], với bậc tự do 1 = 12; 2 = 54; =0,05 tìm đựơc Fb = 7,21, so sánh với giá trị tính toán Ftt < Fb, mô hình (4.15) coi là tương thích.
- Kiểm tra khả năng làm việc của mô hình: hệ số đơn định (R2) được xác định theo công thức (2.6), sau khi tính toán được R2 = 0,827, mô hình coi là hữu ích trong sử dụng.
- Mô hình hồi qui hàm độ nhám bề mặt sản phẩm :
Ra = 1,021 + 0,492X1 + 0,555X12 +0,198X2 + 0,433X1X2 - 0,095X22 - 0,157X3 +
0,356X1X3 + 0,324X2X3 + 0,948X32 (4.17)
Giá trị chuẩn Kokhren tính theo công thức (2.2): Gtt = 0.095 với m = 27; n-1 = 2;
=0,05, tra bảng VIII 15, ta được tiêu chuẩn Kokhren: Gb = 0,341. So sánh với giá trị tính toán ta được Gtt < Gb phương sai của thí nghiệm là đồng nhất.
- Kiểm tra mức ý nghĩa của các hệ số mô hình toán:
Theo tiêu chuẩn Student, các hệ số trong mô hình (4.17) có ảnh hưởng đáng kể đến đại lượng nghiên cứu khi thoả mãn điều kiện (4.16):
t00 = 13,75; t10 = 9; t11 = 7; t20 = 4,36; t21 = 6,7; t22 = -1,2; t30 = -2,9; t31 = 4 ; t32 = 5; t33 = 12; Giá trị tiêu chuẩn Student tra bảng ( tb) được tra ở bảng 9 tài liệu
15, với mức độ tin cậy của thí nghiệm 0,95, số bậc tự do Kb =54 ta tìm được tb =1,68. So với giá trị tính toán ta thấy hệ số b2.2; b3.1; không thoả mãn tiêu chuẩn Student (4.16) nhưng theo 15, không bỏ hệ số nào để nhằm mục đích tìm giá trị tối ưu ở phần sau.
- Kiểm tra tính tương thích của mô hình:
Giá trị tiêu chuẩn Fisher tính theo công thức (2.5): Ftt = 4,925 giá trị tiêu chuẩn Fisher tra bảng 3 tài liệu [15], với bậc tư do 1 = 12; 2 = 54; =0,05 tìm đựơc Fb = 6,84 so sánh với giá trị tính toán Ftt < Fb mô hình (4.17) coi là tương thích.
- Kiểm tra khả năng làm việc của mô hình: hệ số đơn định (R2) được xác định theo công thức (2.6), sau khi tính toán được R2 = 0,812 mô hình coi là hữu ích trong sử dụng.
4.6.3.3. Chuyển phương trình hồi qui về dạng thực
Mô hình (4.15) và (4.17) là phương trình hồi qui dạng mã, để chuyển phương trình trên về dạng thực thay các giá trị X1; X2; X3; bằng các biến ; S ; t theo công thức sau: Xi i io i X X X (4 .18)
ở đây: Xi - Giá trị thực của biến Xi
Xio - Giá trị thực của biến Xi ở mức “ 0 ” Δxi - số gia của biến Xi
Từ (4.18) ta có: X1 = 0,1. -7,5; X2 = 5S - 1,5; X3 = t - 1,5;
Thay giá trị X1; X2; X3; vào (4.15) và (4.17) sau khi tính toán được phương hồi qui dạng thực:
Nr = 1794,8 - 28,025 + 0,1022 - 944,37S - 6,5S + 2611,45S2 - 257,7t + 5,57t - 120tS - 17,791t2 (4.19)
Ra = 47,09 - 0,91 - 0,0062 - 16,37S + 0,218S - 2,3S2 - 6,12t + 0,035t + 1,625tS + 0,9468t2 (4.20)