- Khi các hệ thống phi tuyến, mục đích của việc mô hình hóa là khác nhau đối với những ứng dụng khác nhau. Trong nhiều trường hợp, các dữ liệu có điều kiện xấu và hỗ trợ của các phiên bản giá trị vào và giá trị ra bị chậm là cần thiết để đạt được sự chính xác như mong muốn, điều đó khiến cho việc mô hình hóa hệ thống tĩnh sang mô hình hóa hệ thống động;
- Nói chung, các hệ thống động khá phức tạp và phi tuyến. Một bước quan trọng trong xác định các hệ thống phi tuyến là sự phát triển của một mô hình phi tuyến. Trong vài năm gần đây, những kỹ thuật trí tuệ nhân tạo như mạng nơron,
logic mờ và thuật giải di truyền là công cụ hiệu quả trong việc xác định các thiết bị phi tuyến. Vấn đề là chọn một mô hình xác định và điều chỉnh các tham số như phản hồi của mô hình gần giống như phản hồi của hệ thống thực đối với cùng một giá trị vào. Cấu trúc WNN-LCW (mạng nơron hàm) được sử dụng cho các bài toán như vậy;
- Có nhiều phương pháp khác nhau đã được phát triển. Những phương pháp này sử dụng một mô hình tham số hóa. Các tham số được cập nhật để giảm thiểu sai số xác định giá trị ra. Một lớp rộng các hệ thống động phi tuyến với giá trị vào
𝓊 và một giá trị ra có thể được mô tả bằng các mô được xác định chung như sau:
ym(k) = f(𝛗(xk), θ)
Trong đó ym(k) là giá trị ra của mô hình, 𝛗(xk) là vector biến hồi quy độc lập và θ bao gồm tất cả trọng số và những tham số hàm wavelet khác trong mạng. Tùy vào lựa chọn của biến hồi quy độc lập trong 𝛗(xk) mà có thể rút ra được những mô hình nhận dạng kahcs nhau.
- NARX (tự hồi quy phi tuyến với giá trị vào ngoại sinh) là mô hình nối tiếp song song.
Như minh họa ở hình 2.14(a), các giá trị đầu ra của thiết bị thực được sử dụng như giá trị đầu vào của mô hình. Duy chỉ một bước trước dự đoán là có thể (hình 2.14 (b)). Mô hình được cho là có ngoại động lực.
φ(k) = (u(k), u(k − 1), u(k − 2), … , u(k − nu), y(k − 1), y(k −
2), … , y(k − ny)) (2.48)
- NOE (Sai số đầu ra phi tuyến) là một mô hình song song. Có nghĩa là đầu ra của mô hình tự tạo ra những giá trị đầu vào có quãng thời gian chờ (time - lag). Mô hình này có thể được xem như một mô hình lặp toàn bộ. Mô hình song song này có khả năng đưa ra các dự đoán trong khoảng thời gian ngắn. Mô hình này được cho là có nội động lực cao.
φ(k) = (u(k), u(k − 1), u(k − 2), … , u(k − nu), ym(k − 1), ym(k −
2), … , ym(k − ny)) (2.49)
Trong cả hai trường hợp, so với các giá trị đầu ra đúng của thiết bị, sai số sự đoán của mô hình được sử dụng như một phương pháp để tối ưu hóa các tham số của mô hình. Đối với những hệ thống động, mô hình phải có biện pháp để thực thi các khoảng thời gian chờ. Nói cách khác trong mô hình phải có hàm nhớ. Trong việc mô hình hóa sử dụng các sơ đồ trí tuệ nhân tạo như mạng nơron, hệ nơron mờ, mạng nơron hàm wavelet, việc này có thể được thực hiện theo hai cách: hoặc các giá trị vào, ra được sử dụng như những giá trị vào bên ngoài thêm vào, hoặc một số bộ nhớ được thêm vào trong các cá thể nơron.
Các mô hình ngoại động lực có thể được xem như các bộ dự đoán đi trước một bước. Các mô hình nội động lực được sử dụng tốt nhất với mục đích phỏng theo, mô hình với giá trị đầu ra đúng của thiết bị. Xét về lâu dài, sai số dự đoán có thể tích tụ trong quá trình lặp lại và sai số lớn hơn. Đây chắc chắn là trường hợp của những hệ thống phi tuyến, khi tính phi tuyến có thể đưa hệ thống vào trạng thái bất ổn. Do đối với những vấn đề phi tuyến, độ phức tạp thường gia tăng mạnh cùng với bậc không gian đầu vào, việc áp dụng mô hình ngoại sinh tự hồi quy phi tuyến NARX có ít chiều hoặc mô hình sai số đầu ra phi tuyến NOE phổ biến hơn. Một điểm hạn chế của những mô hình này là lựa chọn thứ tự động lực mang tính quyết định đối với việc thực hiện và không có sẵn những phương pháp hiệu quả cho việc xác định của nó.
(a) Dự đoán trước một bước (b) Hệ thống động liên tiếp – song song