Tiểu mục trước có một vấn đề rõ ràng: nó có thể hoạt động cực kỳ hiệu quả tốt cho các hình ảnh có ít màu, như bản đồ, được tạo bởi các mảng phẳng lớn giống hệt nhau tông màu nhưng nó sẽ không hoạt động như mong đợi trong hình ảnh thực được tạo thành bằng cách phân loại liên tục tông màu và sắc thái. Đối với những hình ảnh này, mỗi màu cụ thể xuất hiện quá thường xuyên do đó không thích hợp để lấy tần suất của nó làm tiêu chuẩn quan trọng để đánh giá. Cái này có thể được coi là một vấn đề thiếu hoặc không đủ mẫu trong hình ảnh 2D để xây dựng một biểu đồ có ý nghĩa trong không gian màu 3D.
Giải pháp đầu tiên đề xuất ở đây là coi biểu đồ màu 3D là xác suất mật độ của sự xuất hiện của các màu trong hình ảnh và làm mịn nó để mỗi màu phát huy ảnh hưởng lên các màu lân cận. Bằng cách này, một màu duy nhất xuất hiện dưới nhiều tông màu hoặc hình thái khác nhau sẽ được sắp xếp đối với các
màu phức tạp khác theo toàn bộ tầm quan trọng của nó. Sau đó, giải quyết vấn đề này bằng cách thêm nhiều hình ảnh tương tự. Theo cách đó có một số lượng mẫu lớn hơn. Hạt nhân làm mịn được chọn, giống với Hanbury, một chức năng tương tự. Mỗi điểm ảnh của hình ảnh I = {p1….pn} được coi là một diện tích đơn vị trong không gian màu, sẽ được lượng tử hóa như đã nêu trước đây, và vì vậy nó là một khối lập phương của Q × Q × Q. Khả năng được tạo bởi điểm ảnh pi bởi các màu ci = (c1i,c2i,c3i) bất cứ lúc nào cj = (c1j,c2j,c3j) của không gian màu sẽ là:
𝑉𝑖𝑗 = {
1 𝑛ế𝑢 𝑟𝑖𝑗 = 0,
1
𝑟𝑖𝑗𝒹 𝑛ế𝑢 𝑟𝑖𝑗 ≠ 0, (2.8)
trong đó rij là khoảng cách thích hợp trong không gian màu đã chọn giữa các điểm ci và cj và tham số làm mịn sao cho d ≥ 1, được chọn. Trong các thí nghiệm, đã kiểm tra cho hai khoảng cách trong mỗi không gian màu: Euclidean và Mahalanobis. Lưu ý rằng, kể từ không gian màu Q × Q × Q được lượng tử hóa lấy là khoảng cách nhỏ nhất giữa các điểm, rij ≥ 1 và như vậy 1 / rijd ≤ 1. Khi tất cả vị trí được thay đổi, khả năng tại một điểm bất kỳ điểm có màu không gian được tính là:
𝑉𝑗 = ∑ 𝑉𝑖𝑗
𝑁
𝑖=1
(2.9)
Một cách hợp lý để chọn tham số d là đặt một nhiệm vụ ở tâm của hình khối 3-D có thể chấp nhận được hoặc hình dạng của không gian màu và tạo thế năng của nó ở đường biên xa nhất chỉ bằng một lượng không đáng kể 1% thế năng tại điện tích là 1. Đối với trường hợp của không gian R, G, B và L∗a∗b được sử dụng đã được lượng tử hóa thành 100 phần trong mỗi thành phần và như vậy một giá trị hợp lý cho d là 2. Khi đó các điểm trong không gian màu được sắp xếp theo thứ tự tiềm năng V. Một vấn đề có thể xảy ra là ứng dụng
Giải pháp và một số nhận xét về việc thực hiện.
Phương pháp này rõ ràng vẫn quy về kiểu sắp thứ tự. Sự phụ thuộc vào không gian màu đã được chứng minh.
Ở đây học viên đã được thử nghiệm với hai màu khoảng trắng: R, G, B và L∗a∗b.