Chuyển phương trình hồi quy về dạng thực

Để mô tả sự ảnh hưởng của các thông số ảnh hưởng đến chất lượng làm việc của máy (các chỉ tiêu cần quan tâm) cần đưa ra phương trình hồi quy về dạng thực với các biến là các thông số tự nhiên có thứ nguyên.

Thay công thức (4-16) vào phương trình hồi quy dạng mã ta được: Y = a0 +   n n 1 aiXi +   n i 1   n i 1 aijXiXj (4-42)

Các hệ số a0, ai, aij có thể xác định theo hệ số hồi quy dạng mã: a0 = b0 -   n i 1 1 0 x bi i +   n i 1   n i 1 ij j i ijx x b 0 0 (4-43) aj = i i b - X b b j i ij j i ij 0 2 2      ij (4-44) aij =  i j ij b 2 (4-45) ail = 2 2 i il b (4-46)

Xi – Giá trị tư nhiên của các thông số.

4.3.8. Xác định giá trị tối ưu của các yếu tố đầu vào của hàm mục tiêu

Mục đích giải bài toán tối ưu là xác định chế độ làm việc tối ưu cho máy. Sau khi đã có 02 hàm mục tiêu độ sâu và khoảng cách 02 cây trên 01 hàng của chồi dứa sau khi trồng. Từ phương trình dạng thực, chúng tôi đi tìm kết quả cho bài toán tối ưu.

Bài toán tối ưu của luận văn là bài toán đa mục tiêu, vì trong bài toán phải xét đồng thời cực trị của hai tiêu chuẩn là độ sâu và khoảng cách 02 cây trên 01 hàng của chồi dứa sau khi trồng, hai mục tiêu này tác động tuyến tính với nhau. Muốn đạt giá trị tối ưu cho cả hai chỉ tiêu ta chỉ cần tìm giá trị tối ưu cho một chỉ tiêu là độ sâu của chồi dứa sau khi trồng và chỉ tiêu còn lại là khoảng cách của 02 cây trên 01 hàng của chồi dứa sau khi trồng sẽ đồng thời thỏa mãn. Phương pháp thường được áp dụng cho bài toán này là sử dụng các thuật toán như sau:

- Phương pháp thứ tự ưu tiên. - Phương pháp trao đổi giá trị phụ. - Phương pháp hàm trọng lượng.

- Phương pháp tìm cực trị của hàm nhiều biến.

4.3.8.1. Phương pháp thứ tự ưu tiên:

Đây là phương pháp đầu tiên. Nội dung là trong số các mục tiêu chỉ chọn lấy một chỉ tiêu quan trọng nhất, chủ yếu nhất (theo quan điểm nào đó). Ví dụ Y1; còn các chỉ tiêu khá được coi là những điều kiện giới hạn. Bài toán dẫn đến việc tìm cực trị của một chỉ tiêu Y1 trong khi đảm bảo các giá trị giới hạn của các chỉ tiêu còn lại (bài toán tối ưu có điều kiện).

Theo phương pháp này mức độ chính xác của bài toán phụ thuộc vào việc chọn chỉ tiêu, tiêu chuẩn chính và giới hạn các chỉ tiêu khác. Để xếp hạng thứ tự các tiêu chuẩn theo mức độ quan trọng và ý nghĩa của nó, người nghiên cứu thường phải tiến hành thăm dò ý kiến của các chuyên gia trong lĩnh vực nghiên cứu. Tất nhiên cũng không thể tránh khỏi những sai sót do các nhận định chủ quan. Để có lời giải chính xác hơnStrubel nêu ra trình tự tính toán ưu tiên như sau:

Các hàm mục tiêu Yj được sắp xếp theo thứ tự quan trọng: YR1; YR2 ; ….YRm

sau đó tiến hành các bước tiếp theo:

- Tối ưu bước một: Giải bài toán YR1(X1)  min (4-47) Với Gk(Xi) > 0 Ximin < Xi < Ximax Kết quả được: YR  1 = YR1(Xi  ) - Tối ưu bước 2:

Để hàm YR2 đạt tối ưu thì hàm YR1 phải chịu một tổn thất R1 nhất định nên ta có bài toán:

YR2(Xi)  min Với YR1 = YR



1 + R1 ; Ximin <Xi < Ximax

- Giải tối ưu bước K: Tương tự các bước nói trên, ta có bài toán: YRK(Xi)  min Với YR1 = YR  1 +R1 ; YR2 = YR  2 + R2 YRk-1 = YRk  1 + Rk-1 Ximin < Xi < Ximax

Cho đến bước thứ (m) ta tìm được lời giải của bài toán.

4.3.8.2. Phương pháp hàm trọng lượng:

Nếu các tiêu chuẩn tối ưu có cùng số đo, có thể thành lập tiêu chuẩn tối ưu kiểu tổng như sau:

Y = Yj m

j



1  (4-48) Ở đây j - Là trọng lượng (độ nặng) đánh giá mức độ quan trọng tương đối của tịêu chuẩn thứ j và chúng phải có điều kiện:

Yj m

i



1  = 1

Việc chọn các giá trị cụ thể của j có thể tiến hành bằng phương pháp xếp hàng, tương tự như đối với các tiêu chuẩn Yj ở mục trên.

Bài toán được giải với hàm mục tiêu tổng: Y = Yj

m i



1   min (4-49) Cùng các điều kiện đã nêu.

Có thể biến đổi các tiêu chuẩn Yj về cùng số đo bằng cách đưa chúng về dạng không có số đo. Y Y j j 0 ; Với Yj 0 là một giá trị xác định của Yj.

4.3.8.3. Phương pháp trao đổi giá trị phụ (phương pháp nhân tử Lagrăng)

Phương pháp trao đổi giá trị phụ do Haimes đề xướng vào năm 1955 và được sử dụng để giải các bài toán tối ưu đa mục tiêu. Theo Haimes bài toán tối ưu đa mục tiêu được đưa về bài toán một mục tiêu như sau:

Y1  min ; Với Yj(Xi) < ; j = 1; 2; 3;…; m

Với hàm mục tiêu được biểu diễn qua phiếm hàm Lagrăng dạng tổng: F(X;) = Y1(X) + 



m

j 1 ij[Yj(X) - j] (j1) (4-50) Trong đó ij - Gọi là nhân tử Lagrăng, có ý nghĩa như hàm trao đổi.

ij = Yj F   ; j > 0 Tại điểm tối ưu thí Y1(x*) = F(x*; *) xi F   = 0 ; ij F   = 0

Sau đó giải hệ phương trình:

xi

F

 

= 0 ; i= 1; 2; 3;….;m

Đối với các ẩn xi và ij sẽ tìm được các giá trị: x1 ; x2 ; ….; xn



xác định cực trị của hàm mục tiêu F. Căn cứ vào giá trị ij người ta thiết kế chọn các giá trị

 j để tìm lời giải phù hợp.

Ngoải ba phương pháp vừa nêu, để giải bài toán tối ưu đa mục tiêu còn có một dố phương pháp khác; trong đó có ý nghĩa hơn cả đối với bài toán kỹ thuật là phương pháp tồi ưu thực nghiệm, vì trong các bài toán này thường là ban đầu chưa thể biết chính xác các hàm mục tiêu.

4.3.8.4. Phương pháp cực trị nhiều biến:

Theo giáo trình toán học cao cấp tập 3 sau khi tìm được phương trình hồi quy dạng thực y = f(x1 ; x2) ta tìm được cực trị hàm mục tiêu. Giá trị tối ưu của thông số đầu vào được tính theo các bước sau:

+ Lấy đạo hàm riêng theo các biến x1, x2.

x y 1   = 0 (4-51) x y 2   = 0 (4-52) Giải hệ phương trình (4-51) và (4-52) tìm được x1 và x2.

+ Tìm các hệ số A; B; C như sau: x y 1 2 2  = A ; x y 2 2 2  = C ; x y 1   . x y 2   = B + Lập bảng so sánh để xác định điểm cực trị.

e. Phương pháp sử dụng phần mềm trên máy vi tính để tìm cực trị của hàm số.

Việc ứng dụng tin học để giải các bài toán phức tạp trong nghiên cứu và trong sản xuất là nhu cầu cần thiết và ngày càng phổ biến [11; 19]. Sau khi tìm được hàm tương quan y = f(x1; x2; x3) ta có thể sử dụng phần mềm để tìm cực trị của hàm số trên như sau:

- Nhập các dữ liệu của bài toán vào bảng tính: (Nhập các hệ số b0 ; b1; b12; b2; b22; b3; b33; b32; b31).

- Nhập các giá trị biến thiên của tham số ảnh hưởng đó là: x1 biến thiên từ a đến b.

x2 biến thiên từ c đến d. x3 biến thiên từ e đến f.

Trong đề tài này chọn giá trị lớn nhất. Tại giá trị Ymax ứng với giá trị của X1,X2, X3. Các giá trị X đó chính là giá trị tối ưu của tham số ảnh hưởng đến hàm mục tiêu.

Tóm lại: Trong năm (05) phương án giải tối ưu thì phương pháp sử dụng phần mền trên máy tính có nhiều ưu điểm: nhanh, mức độ chính xác cao. Do vậy trong luận văn này chúng tôi sử dụng phương pháp sử dụng phần mềm máy tính để giải quyết vấn đề.

4.4 Tổ chức thí nghiệm: Với việc xác định các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng làm việc của máy trồng dứa, đồng thời dựa vào các điều kiện thực tế tại Viện lượng làm việc của máy trồng dứa, đồng thời dựa vào các điều kiện thực tế tại Viện Cơ điện Nông nghiệp và Công nghệ sau thu hoạch và ý kiến đóng góp của các chuyên gia, các nhà khoa học, tác giả đề tài đã thực hiện thí nghiệm như sau:

4.4.1. Góc nghiêng của cây so với tâm hướng kính của tay xuống chồi (yếu tố đầu vào X1).

Trước khi thí nghiệm chúng tôi đã đánh dấu trên tay kẹp, từ đó ứng với mỗi vị trí đó là tương ứng với góc nghiêng của chồi so với tâm hướng kính là khác nhau (hình dưới). Trong qua trình thí nghiệm người công nhân bỏ chồi theo những vạch đã định sẵn đó. Dấu trên tay kẹp Tay kẹp Chồi dứa α Tâm bộ phận xuống chồi chồi

4.4.2. Độ trượt (hoặc Lết) của bánh tựa đồng (yếu tố đầu vào X2)

Trong quá trình máy làm việc bánh tựa đồng luôn luôn được tì xuống mặt đồng để lấy chuyển động dẫn động cho bộ phận xuống chồi. Bộ phận xuống chồi được lấy chuyển động từ bánh tựa đồng thông qua cơ cấu nhông xích. Vì vậy trong quá trình làm việc bánh tựa đồng bị trượt thì bộ phận xuống chồi cũng bị trượt ảnh hưởng đến chất lượng làm việc của máy.

Độ trượt S = (Quãng đường tính toán – Quãng đường thực tế)/ Quãng đường tính toán. (Khi bánh ở cùng một số vòng quay)

Ta có thể mô tả thí nghiệm như sau:

Trong tính toán giả sử chu vi của Bánh xe tựa đồng là 1 m, khi bánh quay 10 vòng thì sẽ được quãng đường 10 mét

Nhưng thực tế (giả sử) khi ta đếm bánh xe tựa đồng quay 10 vòng thì lại được quãng đường ta đo được là 11m

Vậy S = - 0,1 ta hiểu là bánh tựa đồng lúc này không phải bị trượt nữa mà bị LẾT theo máy kéo.

Tổ chức thí nghiệm cho yếu tố này bằng cách thay đổi tỷ số truyền của bánh tựa đồng và bánh xe trồng thông qua việc thay đổi các cặp bánh xích của 02 bộ phận trên.

4.4.3. Khoảng cách từ tâm bánh xuống chồi tới tâm bánh lấp nén đất theo phương ngang (yếu tố đầu vào X3).

Trên khung máy có khoan các lỗ để thay đổi được khoảng cách đó một cách thuận tiện trong quá trình thí nghiệm.

- Điều kiện thử nghiệm:

Địa điểm: Chúng tôi đã tiến hành chạy thử nghiệm máy trồng dứa tại thửa ruộng của Trung tâm thí nghiệm và khảo nghiệm máy – Viện Cơ điện Nông nghiệp và Công nghệ sau thu hoạch, Trâu Quỳ, Gia Lâm.

Kích thước thửa ruộng dài 90 mét, rộng 50 mét. Thửa ruông đó được chia nhỏ ra thành ô nhỏ có kích thước mỗi ô là 10 x 50 mét.

Để thí nghiệm một yếu tố đầu vào ta sẽ làm thí nghiệm lập lại 3 lần và thu thập số liệu một cách ngẫu nhiên.

Ruộng đã được làm sạch cỏ rác, đất phay nhỏ đạt độ sâu 15-22 cm. Đất thuộc loại đất thịt trung bình, độ bằng phẳng của mặt ruộng không cao. Máy kéo là loại SATOH (Nhật) với công suất 35HP.

Chồi dứa: Lần thử nghiệm này chúng tôi cũng sử dụng chồi dứa giống Queen, lựa chọn nhưng chồi có chiều dài từ 250-380 mm, đường kính thân chồi từ 20-30mm.

- Một số chỉ tiêu chính thể hiện chất lượng làm việc của máy:

Trong quá trình thử nghiệm máy chúng tôi đã lựa chọn một số chỉ tiêu để đánh giá chất lượng làm việc của máy như sau:

- Độ sâu của chồi dứa: Sau khi máy làm việc ta đo độ sâu của phần chồi dứa được lấp đất so với mặt đồng.

- Độ an toàn chồi dứa: Thể hiện mức độ an toàn chồi dứa; thân, ngọn, nõn và lá của chồi dứa không bị hư hại (dập, nát) trong quá trình máy làm việc. Những chồi sau khi trồng mà dập nát quá 20% thì có thể được coi là không an toàn

- Độ sót của cây: Với chỉ tiêu này phụ thuộc vào khả năng bám mặt đồng của bánh dẫn động đồng thời còn phụ thuộc vào khả năng thao tác của người ngồi bỏ cây vào bộ phận kẹp.

- Khoảng cách giữa 2 cây trên một hàng: Theo nhận định thông số này chịu ảnh hưởng nhiều bởi khả năng bám mặt đồng của bánh dẫn, đồng thời nó cũng chịu ảnh hưởng của.

- Góc nghiêng của chồi dứa sau khi trồng so với mặt đồng: Là góc được tạo bởi đường thẳng đi qua gốc của chồi dứa (vuông góc với mặt đồng) và đường thẳng dọc tâm của chồi dứa sau khi trồng. Góc này có độ lớn từ 0 – 200 là đạt yêu cầu nông học (dựa vào kinh nghiệm thực tế của chuyên gia).

Chương 5. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM

Nội dung công việc chuẩn bị và tiến hành thực nghiệm trên kênh đất đã trình bày ở chương 4.

5.1. Kết quả nghiên cứu thực nghiệm.

Như đã trình bày ở chương 3, chúng tôi chọn 3 yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng và khả năng làm việc của máy trồng , đó là:

X1 – góc nghiêng so với hướng kính X2 – độ trượt danh nghĩa

X3 – khoảng cách theo chiều tiến từ tâm bánh xe lấp đất tới tâm bánh xe trồng

Với mục đích thực nghiệm đơn yếu tố để thăm dò khoảng nghiên cứu cho phép của mỗi yếu tố đến giá trị cực trị của thông số nghiên cứu.

5.1.1. Kết quả thực nghiệm đơn yếu tố:

5.1.1.1. Ảnh hưởng của X1 (Góc nghiêng so với hướng kính) tới góc đổ của cây của cây

Góc nghiêng so với hướng kính chọn từ 00 đến 160, khoảng biến thiên 80; số mức biến thiên là 5, số lần lặp lại của thí nghiệm là 3.

Số liệu thí nghiệm được thể hiên trên (phụ lục 3).

Số liệu thí nghiệm được xử lý và được thể hiện trên hình (5.1).

Kết quả đã tìm được phương trình thực nghiệm biểu diễn mối quan hệ giữa góc nghiêng so với hướng kính và góc đổ của cây khi trồng là:

YM = 56,663343 – 7,8621298 X1 + 0,38531696 X12 (5-1)

Ban đầu khi góc nghiêng tăng thì góc đổ của cây giảm, nguyên nhân trong vùng này góc nghiêng của cây cân bằng với góc xoay của cây sau khi mở kẹp. Tuy

nhiên khi góc nghiêng của cây tiếp tục tăng thì góc đổ lại tăng. điều này có thể giải thích là do góc quay của cây sau khi mở kẹp nhỏ hơn góc nghiêng ban đầu của nó.

Hình 5.1 Đồ thị biểu diễn giữa góc nghiêng so với hướng kính tới góc đổ của cây

Giá trị bé nhất của góc đổ nằm trong khoảng 40-120 - luận văn sẽ sử dụng khoảng này để thực hiện nghiên cứu QHHTN.

5.1.1.2. Ảnh hưởng của X2 (độ trượt danh nghĩa) tới góc đổ của cây

Độ trượt danh nghĩa chọn từ -0,05  0,15, khoảng biến thiên 0,1; số mức biến thiên 5, số lần lặp lại thí nghiệm 3.

Số liệu thí nghiệm được thể hiên trên (phụ lục 4).

Số liệu thí nghiệm được xử lý và được thể hiện trên hình (5.2).

Kết quả đã tìm được phương trình thực nghiệm biểu diễn mối quan hệ giữa độ trượt danh nghĩa tới góc đổ của cây khi trồng là:

YM = 30,840067 – 385,90267 X1 + 2705,3333 X12 (5-2)

Trên đồ thị (Hình 5.2) ta thấy độ trượt danh nghĩa từ giá trị từ -0.05 đến 0.05 sẽ cho ta độ đứng của cây giảm; độ trượt danh nghĩa trong khoảng 0.1 đến 0.15 sẽ làm cho góc đổ của cây tăng. Điều đó cũng rất đúng với thực tế trong quá trình thí

nghiệm nếu độ trượt danh nghĩa mà lớn sẽ dẫn tới cây sẽ bị kéo lê trên mặt đồng và chính tay kẹp sẽ gạt làm đổ cây dứa. Nếu độ trượt danh nghĩa mà giảm nhiều (giá trị âm) thì cũng làm cho cây dứa bị đổ; thực tế là khi đó phần đất lấp vào gốc cây dứa không đủ để cho cây đứng mà tay kẹp đã nhả ra nên cây sẽ bị đổ

Hình 5.2. Đồ thị biểu diễn giữa độ trượt danh nghĩa tới góc đổ của cây