- Từ biểu thức (3.12) ta có:
3.2.4. Giải và mô phỏng phương trình vi phân dao động của rơmoóc
Sau khi lập được hệ phương trình vi phân mô tả dao động của rơ moóc, chúng tôi tiến hành giải bằng phương pháp mô phỏng với sự hỗ trợ của phần mềm Matlab - Simulink [25]
Sau khi giải hệ phương trình (3.20) chúng tôi tìm được các dịch chuyển
, z3, 1, 2và z1 từ đó tìm được các giá trị vận tốc, gia tốc của các chuyển dịch đó.
Từ các giá trị tính toán được chúng ta thấy dao động của rơmoóc theo mặt phẳng thẳng đứng dọc phụ thuộc nhiều vào độ cứng của hệ thống treo đàn hồi có giảm chấn; còn dao động của rơ moóc theo mặt phẳng thẳng đứng ngang cũng phụ thuộc vào độ cứng của hệ thống treo đàn hồi có giảm chấn. Ngoài ra còn phụ thuộc vào độ mấp mô mặt đường của từng bánh xe, tuy nhiên nếu độ mấp mô mặt đường của hai bánh xe chênh lệch ít thì sự phụ thuộc này là không đáng kể.
Hình 3.8 trình bày sơ đồ mô phỏng hệ phương trình vi phân mô tả dao động của rơ moóc xác định theo các tham số tương ứng với rơ moóc chở gỗ rừng trồng có chiều dài là 4 mét và khối lượng cả rơ moóc và gỗ là 4000 kg, dạng mặt đường biến đổi theo hàm sin: q = h.sin(t), chế độ chuyển động của liên hợp máy với vận tốc không đổi là 1,3 m/s.
Hình 3.8: Sơ đồ mô phỏng tổng quát hệ phương trình vi phân dao động
Hình 3.10: Sơ đồ mô phỏng phương trình vi phân có dịch chuyển góc
Hình 3.12: Sơ đồ mô phỏng phương trình vi phân có dịch chuyển z1
Sau khi mô phỏng tổng quát phương trình vi phân và theo từng dịch chuyển với sự trợ giúp của máy vi tính và phần mềm Matlab - Simulink chúng tôi đã thu được các kết quả thể hiện các giá trị như: Dịch chuyển thẳng đứng của trọng tâm rơ moóc trong mặt phẳng thẳng đứng dọc z3; dịch chuyển góc của khung và thùng rơ moóc quay xung quanh điểm nối moóc ; dịch chuyển góc của khung và thùng rơ moóc xung quanh trục dọc ox là 2, dịch chuyển thẳng đứng của cầu và bánh xe rơ moóc z1 và dịch chuyển góc của cầu rơ moóc trong mặt phẳng thẳng đứng ngang 1. Các giá trị của này được tính toán vận tốc, gia tốc và được thể hiện qua các đồ thị sau:
Hình 3.15: Vận tốc dịch chuyển thẳng đứng của trọng tâm rơ moóc
Hình 3.17: Dịch chuyển góc của rơ moóc trong mặt phẳng dọc
Hình 3.18: Vận tốc dịch chuyển góc của rơ moóc trong mặt phẳng dọc
Hình 3.19: Gia tốc dịch chuyển góc của rơ moóc trong mặt phẳng dọc
Hình 3.21: Vận tốc dịch chuyển góc của rơ moóc trong mặt phẳng ngang
Hình 3.22: Gia tốc dịch chuyển góc của rơ moóc trong mặt phẳng ngang
Hình 3.23: Dịch chuyển thẳng đứng của trọng tâm cầu rơ moóc
Hình 3.24: Vận tốc dịch chuyển thẳng đứng của trọng tâm cầu rơ moóc
Hình 3.25: Gia tốc dịch chuyển thẳng đứng của trọng tâm cầu rơ moóc
Hình 3.26: Dịch chuyển góc của cầu rơ moóc trong mặt phẳng ngang
Hình 3.27: Vận tốc dịch chuyển góc của cầu rơ moóc trong mặt phẳng ngang
Hình 3.28: Gia tốc dịch chuyển góc của cầu rơ moóc trong mặt phẳng ngang
Do đề tài không tiến hành nghiên cứu đồng thời 2 bài toán dao động của rơ moóc khi nối cứng và khi có bộ phận treo giữa khung và trục bánh xe nên để có thể phân tích, đánh giá và so sánh các dịch chuyển của rơ moóc một trục khi lắp thêm bộ phận treo đàn hồi có giảm chấn và dịch chuyển của rơ moóc một trục khi nối cứng giữa khung và trục bánh xe từ đó đưa ra những kết luận và đề xuất có khả thi.
Chúng tôi thực hiện bài toán nối cứng khung rơ moóc và trục bánh xe bằng cách trong quá trình giải bài toán dao động trên phần mềm Matlab- Simulink bằng cách cho độ cứng C2 của hệ thống treo tiến về + (tức là khai báo cho C2 một giá trị lớn hơn nhiều lần so với thực tế) và cho hệ số cản ma sát K2 của giảm chấn bằng 0. Từ đó nhận được kết quả được mô phỏng bằng các đồ thị như sau:
Hình 3.29: Dịch chuyển thẳng đứng của trọng tâm rơ moóc khi không có bộ phận treo
Hình 3.30: Dịch chuyển góc trong mặt phẳng dọc của rơ moóc khi không có bộ phận treo
Hình 3.31: Dịch chuyển góc của rơ moóc trong mặt phẳng ngang khi không có bộ phận treo
Hình 3.32: Dịch chuyển thẳng đứng của trọng tâm cầu moóc khi không có bộ phận treo
Hình 3.33: Dịch chuyển góc của cầu moóc trong mặt phẳng ngang khi không có bộ phận treo
Từ những kết quả mô phỏng bằng Matlab - Simulink chúng tôi đưa ra nhận xét như sau:
- Đối với trường hợp giải phương trình vi phân dao động của rơ moóc chở gỗ khi lắp thêm bộ phận treo đàn hồi có giảm chấn giữa khung và trục bánh xe:
+ Dịch chuyển thẳng đứng của trọng tâm rơ moóc z3 (hình3.14), của trọng tâm cầu rơ moóc z1 (hình 3.23) và các dịch chuyển góc , ,1 2 là các dao động tắt dần, có biên độ nhỏ và thời gian dập tắt ngắn. Trong đó các dịch chuyển góc có biên độ dao động và thời gian dập tắt ngắn hơn.
+ Chuyển dịch tương đối giữa cầu và khung rơ moóc là rất nhỏ. Trong khi đó vận tốc và gia tốc của các dịch chuyển này là rất nhỏ nên giảm lực quán tính tạo lên sự chuyển động êm dịu của rơ moóc cũng như LHM.
- Đối với trường hợp không có bộ phận treo đàn hồi, giảm chấn giữa khung và trục bánh xe:
+ Dịch chuyển thẳng đứng của trọng tâm z3, dịch chuyển góc của rơ moóc trong mặt phẳng thẳng đứng dọc và dịch chuyển thẳng đứng của trọng tâm cầu rơ moóc z1 có dạng dao động điều hoà và có biên độ dao động lớn. Điều này có thể giải thích được là do giữa khung và trục bánh xe của rơ moóc nối cứng với nhau, độ cứng của lốp rơ moóc rất lớn, trong khi đó hệ số cản giảm chấn của lốp lại nhỏ nên các dịch chuyển này phụ thuộc chủ yếu vào dạng mấp mô mặt đường, dạng mấp mô mặt đường là dạng có phương trình điều hoà nên dao động của các dịch chuyển này có dạng dao động điều hoà.
+ Các dịch chuyển góc của khung rơ moóc 2, dịch chuyển góc của cầu rơ moóc 1 có biên độ nhỏ, có dạng tắt dần rất nhanh và gần giống nhau. Bởi vì, khung và cầu rơ moóc được nối cứng với nhau nên khi khung rơ moóc dịch chuyển thì cầu rơ moóc cũng dịch chuyển theo và ngược lại.
Tóm lại, từ những phân tích như trên nếu lắp thêm bộ phận treo đàn hồi có giảm chấn giữa khung và trục bánh xe của rơ moóc thì các dịch chuyển của
rơ moóc có dạng dao động điều hoà, biên độ, vận tốc và gia tốc rất nhỏ, thời gian dập tắt dao động ngắn tạo nên tính chuyển động êm dịu, độ bền của rơ moóc và LHM. Ngược lại, giữa khung và trục bánh xe không có bộ phận treo đàn hồi có giảm chấn thì các dao động của các dịch chuyển này có dạng điều hoà, tức là chủ yếu phụ thuộc vào độ mấp mô của mặt đường và có biên độ dao động, vận tốc và gia tốc của chuyển dịch lớn. Do vậy, sẽ làm ảnh hưởng xấu đến tính chuyển động êm dịu, độ bền của LHM.